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¡Aprende probabilidad con ejemplos!

2116Puntos

hace 3 años

Curso de Probabilidad y Estadística 2018
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Curso de Probabilidad y Estadística 2018

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La probabilidad es la operación matemática que te permite identificar qué posibilidades tiene un hecho de cumplirse de manera aleatoria.

En este blogpost, Marce Valenzuela, la profesora del Curso de Probabilidad y Estadística en Platzi, te enseña a reconocer y a calcular probabilidades de forma fácil con algunos ejemplos.

Transcripción:

Hola, yo soy Marce Valenzuela y voy a ser tu profesora para el Curso de Probabilidad y Estadística en Platzi, y en este video vas a ver lo que es la probabilidad simple mediante una serie de pequeños ejercicios.

Y bien, tengo por aquí algunos materiales, como unos dados, unas fichas de colores e incluso un juego de cartas. Te comento, estas cartitas, que tú estás viendo, son parte de un juego mexicano que se llama lotería. Ahora bien, estas cartitas son, o tienen un total de 54 en el mazo.

Estas 54 son precisamente figuras diferentes y yo te voy a mostrar, por ejemplo que, si sacamos al azar una carta, ¿Cuál sería la probabilidad de que esta carta fuese la sandía? Bueno, la probabilidad de que esta carta que yo elegí de entre todo el mazo sea la sandía, va a ser igual a nuestros casos favorables, que sería 1, ¿por qué? porque solamente hay una sandía dentro de todo el mazo entre 54, o 1 sobre 54.

¿Qué quiere decir esto? Que la probabilidad de que me salga la sandía es de 1 sobre 54, pero ahora yo te pregunto, si yo regreso esta carta, ¿Cuál sería la probabilidad que dentro de estas 54 cartas yo elija 2 y sean precisamente el cazo y el melón? Bueno, tenemos casos favorables, 2 de entre 54 casos posibles, por lo tanto ambas, ambos números, tanto numerador, denominador son pares podemos simplificar, 1 que es la mitad de 2 y la mitad de 54 serían precisamente 27. Quiere decir que la probabilidad de que obtengamos el cazo y el melón de este mazo de cartas, al tomar solamente 2 cartas es de 1 sobre 27.

Por último, ¿cuál sería la probabilidad de que al tomar de este mazo de cartas, no sé, 4 cartas, sean el soldado, sean la botella, sean la rana y sean, no sé, el tambor? Bueno, de este mismo mazo son 54 cartas, nuestros casos posibles, que sería el denominador y nuestros casos probables son precisamente 4. Vamos a simplificar, serían 2 sobre 27. De esta manera, con esta pequeña dinámica yo te muestro lo que es la probabilidad simple.

Recuerda, la fórmula para calcular la probabilidad simple es precisamente el número de casos favorables entre el número de casos posibles.

Ahora bien, te pongo otro ejemplo, vamos a hablar de fichas, tenemos fichas de colores, rojo, amarillas, azules y verdes. Nosotros vamos a meter estas fichas en una bolsita oscura, un contenedor y queremos saber la probabilidad de que al sacar una ficha, ¿Cuál sería la probabilidad, no sé, de obtener una verde, de obtener una roja? Así como lo vimos en las clases pasadas. Ahora bien, primero lo que vamos a determinar es cuantas fichas hay de cada color, empezamos con las azules, tenemos 2 fichas y las vamos a guardar, tenemos 2 fichas azules. Ahora bien vamos con las fichas rojas, tenemos 2,3.4, 5 y 6. Vamos a tomar esas 6 fichas rojas y las vamos a guardar. Tenemos entonces 6 rojas. Nos vamos con las fichas de color amarillo, tenemos solamente 4 y las vamos a guardar de la misma manera, 4 amarillas y por último las fichas verdes son 2, 4, 6,8 fichas, vamos a guardar y vamos a anotar que tenemos 8 fichas verdes.

Bueno, ¿Cuál sería nuestro segundo paso? Vamos a contar cuantas fichas tenemos en total dentro de esta bolsa y no serían más que la suma de 8 más 4 más 6 más 2, serían 8 y 2, 10, 16 y 4, 20 fichas. Okay, nosotros vamos a ver que la probabilidad de que al sacar una ficha, esta sea verde, por ejemplo, ¿Cuál sería la probabilidad entonces?, de que ya la obtuvimos, vamos a responder de esta manera, casos favorables 8, ¿por qué? Porque son 8 fichas verdes, sobre casos posibles son 20, ¿por qué? porque son 20 fichas en total, vamos a simplificar esta fracción y nos quedaría 4 sobre 10, podemos seguir simplificando, 2 sobre 5.Quiere decir que la probabilidad de que yo sacara esta ficha verde de entre todas estas fichas que están dentro de la bolsa es de dos quintos.

Ahora, si yo saco 2 fichas, no sé, al azar y me dicen que tienen que ser, no sé, de diferente color y yo saco y saco y saco hasta que me den 2 fichas de diferente color y mi resultado es por ejemplo, 1 verde y 1 roja, vamos a calcular cual fue la probabilidad de que yo sacara precisamente estas fichas de aquí dentro.
Entonces tenemos, casos favorables son 8 verdes y rojas tenemos 6, entre casos posibles que serían 20 fichas en total, entonces sumamos 8 y 6, nos da un total de 14 fichas, ya sean verdes o rojas y van a seguir siendo divididas por las 20 fichas en total que había dentro de la bolsa antes de que yo las sacara.
Vamos a simplificar esta fracción y nos quedaría como siete décimos. ¿Qué quiere decir esto? Que la probabilidad de que yo al sacar 2 fichas de diferente color, fueran está verde y una roja, una verde y una roja es precisamente de siete décimos.

La frecuencia

Por último, vamos a hacer un experimento, pero este va a ser de frecuencias, voy a utilizar un dado, un dado cualquiera y bien vamos a lanzarlo, este dado, ¿les parece 5 veces? Vamos a lanzar 5 veces un dado. ¿Qué es lo que tenemos que ir haciendo? Primero, pues vamos a poner aquí por ejemplo una tablita del número de tiro, este tiro va a ser precisamente el tiro número 1, el 2, el 3, el 4 y el 5. Luego vamos a hacer una segunda columna que sea el número de puntos. Okay, Está va a ir siendo la variable que va a ir saliendo después de cada experimento, recuerden, vamos a hacer hincapié aquí, el espacio muestral de este experimento, yo les quiero preguntar ¿Cuál sería el espacio muestral de un dado, del experimento de lanzar un dado? Y quiero que lo anoten aquí abajito y seguimos.

Vamos a lanzar 5 veces nuestro dado, esperando que no se salga de la mesa y bueno nos salió un 6 en nuestro primer tiro, nos salió un 4 en nuestro segundo tiro, ya se quería salir de la mesa nuestro dado, nos salió otro 6 en nuestro tercer tiro, un 3 en nuestro cuarto tiro y un 1 en nuestro último tiro.

Es un experimento corto, solamente son 5 tiros, sin embargo podemos determinar aquí, esta es nuestra frecuencia relativa. ¿Por qué? Porque es la cantidad de puntos que nos han estado saliendo a lo largo de nuestro experimento. Además, también te voy a hacer otra preguntita que me tienes que contestar aquí, es ¿Qué tipo de experimento es este del dado?

La frecuencia acumulada

Seguimos con la frecuencia acumulada, okay. ¿Recuerdas cómo sacamos esa frecuencia acumulada? Bueno, desplazamos este 6 que es nuestro primer tiro, nos salió un 6, sin embargo para el que sigue, para nuestra línea siguiente, vamos a sumar este primer tiro con el que sigue, 6 más 4,10. 10 más 6, 16. 16 más 3, 19, y 19 y 1, 20.

Bueno, esta parte pues es relativamente sencilla, ¿qué te quiero mostrar aquí? Pues básicamente el acomodo, nuestra tablita de frecuencia, pero sobre todo yo te quiero decir o podemos ver también otro temita aquí, que es precisamente la cantidad o la probabilidad de que nos haya salido, ya sea un 6 , un 4, otro 6, un 3 y un 1. Tenemos 5 tiros y tenemos 2 veces 6, una vez 4, una vez 3 y una vez 1. Yo te pregunto, ¿Cuál es la probabilidad de este experimento que nos haya salido 2 veces el 6? Bueno, esta probabilidad va a estar calculada entonces como dos quintos. Para los otros 3 valores tanto de 1 como de 3 y 4, sería de un quinto basándonos en este experimento. ¿Por qué? Porque recuerda que el dado tiene 6 caras y efectivamente, cada cara tiene una probabilidad de salir de un sexto, eso no lo refutamos, eso lo sabemos tú y lo sé yo. Sin embargo para este experimento, al ser 5 tiros, la probabilidad de que nos saliera 2 veces el 6 es precisamente de dos quintos.

Y bueno, espero que con estas prácticas te haya quedado muchísimo más claro y te invito a seguir viendo nuestras futuras clases para seguir aprendiendo lo que son medias de tendencia central y seguir llevando muchísimos más problemas de aquí en adelante.

Esta es una pequeña muestra de lo que encontrarás en el Curso de Probabilidad y Estadística de Platzi. Te invito a suscribirte a nuestro canal porque no solamente vas a ver este tipo de videos, tenemos un universo de cursos.

No olvides dejar tus comentarios contándonos qué más te gustaría aprender.

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MARCELA
MARCELA
MarceMaticas

2116Puntos

hace 3 años

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2945Puntos

Marcela gracias por utilizar este recurso. Personalmente siempre he tenido una negación con las matemáticas por malas experiencias, pero creo que el uso de recursos que se acerquen más a otros mundos (como el lenguaje, la plástica, etc), puede ayudarnos a comprender mejor ciertos procesos lógicos.

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5581Puntos

Una de las formas que más me llamaron la atención para calcular a priori la probabilidad de un evento es con el método Montecarlo, básicamente es azar, este video me flipó cuando lo vi.

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9Puntos

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