Lógica Proposicional: Conceptos y Aplicaciones Básicas

• Pablo es Ingeniero.
• Los ingenieros son aburridos
  …
  Los ingenieros se llaman Pablo 😅

¿Qué es la lógica?
Todo lo que nuestro cerebro piensa respecto a lo que es coherente, esta estructurado y tiene sentido.

¿Qué es una proposición o una afirmación?
Sentencia, oración u enunciado al cual puedes dar un valor de resultado o falso. Ni las preguntas, órdenes y los deseos contaran como proposiciones.
En la lógica proposicional, nos interesa saber la relación que hay entre estas.

Tipos de proposiciones: Simples y Compuestas
*Las proposiciones simples tienen un valor de verdadero o falso y están representadas por las letras [p,q,r,s,t]
*Las proposiciones compuestas están compuestas por proposiciones simples. Estas proposiciones necesitan conectores lógicos para unir las diferentes proposiciones simples que la integren.

Conectores lógicos: Palabras que nos permiten unir proposiciones simples
-Conjunción = &
-Disyunción = o
-Implicación = si… entonces
-Equivalencia = si y solo si
-Negación = no es verdad

Estos profes no solo inspiran a nunca dejar de aprender, sino a estar bien mamadisimo ❤️

yo estudie esto en el cole pero lo de disyunción débil y fuerte era desconocido para mi. genial

Proposición es sentencia o afirmación de valores verdaderos o falsos. Las órdenes, ni deseos ni preguntas no son proposiciones.
Las proposiciones compuestas son proposiciones simples conectadas con operadores lógicos, que permiten una información completa. Los operadores son las disyunción, la conjunción, la equivalencia, la implicación y la negación.

Les dejo mis notas:

¿Qué es la lógica?

• Parte de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos.

• La lógica estudia el razonamiento

• En este curso nos vamos a centrar en la lógica proposicional, que como su nombre lo indica se basa en proposiciones o afirmaciones.

¿Qué es una proposición o afirmación?

• No es más que una sentencia, oración o enunciado al cual le puedes dar algún de verdadero o falso. Ni las pregunta, las órdenes y los deseos contaran como proposiciones.

• En la lógica proposicional, nos interesa saber la relación que hay entre estas.

• Existen dos tipos de proposiciones, las simples y las compuestas:
  • Las proposiciones simples tienen un valor de verdadero o falso, son representadas por la letra p, q, r, s, t.
  • Las proposiciones compuestas como su nombre lo indica están compuestas por proposiciones simples. Estas proposiciones necesitan conectores lógicos para unir las diferentes proposiciones simples que la integren.

Existen múltiples conectores lógicos, entre ellos se encuentran la conjunción, disyunción, implicación, equivalencia y negación.

Sin embargo, la lógica tiene campos de estudio y de usos más científicos, como es el caso de la lógica proposicional, simbólica o matemática. Esta por su nombre, se basa en las proposiciones o afirmaciones.

Yo: Que hay de comer mama?
Tu mama: Comida
Logica muchachos, logica, q pasa? jajajaj😂🤣

Sergio es el mejor profesor && Platzi es la mejor escuela online de educación profecional en tecnología == verdadero

Es similar a la lógica simbolica 😮 Interesante

Buenas partes de las decisiones que el ser humano hace son basadas en su intuición que es el pensamiento rápido el pensamiento lento que puede ser representado como la lógica es utilizado en menor parte por parte del ser humano como demuestra el premio nobel Daniel Kahneman o sea que decir que para toda decisión se utiliza la lógica no es verdadero

La diferencia entre un enunciado y una proposición, es que a las proposiciones le podemos dar una valor de veracidad ya sea falso o verdadero, a los enunciados no necesariamente como por ejemplo ¿Cuántos años tienes? es un enunciado pero no podemos decir que es verdadero o falso

Parte de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos.

buen primer curso

Para representar las proposiciones, lo que hacemos es tomar letras minúsculas, pero estas son: p, q ,r, s, t

Recordemos que a las proposiciones, les podemos dar un valos de verdadero o falso.

Tenemos proposiciones compuestas, gracias a los operadores lógicos, como el y o and, que nos permite juntar varias proposiciones simples en una proposición compuesta.

Los conectores lógicos reciben un nombre : Y : ^ : Conjunción, O : : Disyunción Débil, O...O : : Disyunción fuerte, No : ¬ : Negación, Sí, entonces : -> : Condicional, Sí y solo sí : <-> : Bicondicional

Algo que tenemos que tener en cuenta, es que la lógica proposicional, se está interesando en la relación que hay entre las proposiciones. Mucho más allá del contexto.

La lógica, es muy importante, en nuestras vidas, no solo en la matemática. Podemos ver que la lógica, se aplica en casa instante, en que tomamos decisiones o pensamos, haciendo uso de nuestra lógica. Eso signfica, que son acciones que para cada uno de nosotros tienen coherencia, estructura y un sentido.

Tenemos dentro de los conectores lógicos: Y, O y Si - Entonces. Que nos permiten hacer enunciados más complejos.

hay que entender, la diferencia entre proposición o cualquier otro tipo de aclamación. Como que las proposiciones no son órdenes o preguntas, estructuras muy diferentes.

Este maestro es muy bueno explicando y estos temas me gustan mucho

Para ayudar a tener una mejor comprensión de las proposiciones, una proposición es una oración que por si misma depende si es verdadero o falso, entonces no diría su valor si es una verdad o una mentira, por así decirlo.

Sdorduzc siempre explica muy bien.

Tenemos las proposiciones simples, representadas con minúsculas y estas con proposiciones sueltas o que existen individualmente. Luego de ellas, vienene los enunciados compuestos, que son enunciados hechos por las preposiciones simples

Una proposición es una oración, frase o expresión matematica que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas a la vez.
P: México es un país (Se lee: “p, es la proposición México es un país”).

Ni las preguntas, ni los deseos, ni las órdenes se tomarán como proposiciones.

antes proposiciones que se relacionarlas puedes obtener un nuevo resultado que también tendrán un valor verdadero o falso

Las proposiciones son simples o complejas, para hacer una proposición compleja necesitas conectores lógicos para relacionar proposiciones simples

La lógica se basa en propociosiones, afirmaciones, oraciones que pueden tener valor de verdadero o falso, así dejaremos fuera, las ordenes, las preguntas o los deseos.

Muy Bueno

😒 los ingenieros no somos aburridos

Lógica
Es un proceso mental en base al cual tomamos decisiones. Es coherente, estructurado y tiene sentido. Es el estudio del razonamiento
Lógica Proposicional Simbólica o matemática
Es aquella basada en proposiciones, que son enunciados que tienen un valor de verdadero o falso.
Proposiciones Simples
Las representamos con las letras p, q ,r, s, t y son enunciados que afirman una sola cosa,
Proposiciones compuestas
Están formados por dos o más proposiciones simples. Se relacionan a través de conectores lógicos

Por eso siempre le pregunto que tipo de comida hay jejeje

LÓGICA: Todo aquello que tiene sentido y nos sirve para tomar decisiones

La lógica tiene aplicaciones en todo lo que nos rodea
La lógica es el estudio del razonamiento.
La logica es lo que para uno es coherente, estructurado y lo que para uno tiene sentido.

Fundamental en: la programación, machine learning.

Logica proposicional: proposiciones o afirmaciones.

Me encanta como es presentada la informacion!

Es increible. Con pasos sencillos, una persona como yo. Que recientemente tiene las matematicas como hobbie, puede tomar temas maa interesante

“p” y “q” son las proposiciones mas utilizadas luego esta : r, s,t

conectores lógicos:
y, o, si…entonces, si y solo si, no es verdad

La lógica es todo aquello que tiene sentido

Excelente, arrancamos.

Genial 😃

Tony Stark

Que buena clase 😃

Definición de lógica según la RAE:
" Ciencia que expone las leyes, modos y formas de las proposiciones en relación con su verdad o falsedad."

.
.

Ni las preguntas, ni las órdenes, ni los deseos, cuentan como proposición

.

la verdad esta bien fácil este rollo de las matemáticas discretas

Hagan un curso de compiladores e interpretes, los automatas finitos y no finitos y también como se hacen sus diagramas y cosas así, estaría bueno, muchas gracias.

que levanten la mano los Pablos, de verdad son aburridos?

Una proposición es un enunciado del cual puedes decir si es falso o verdadero.

las proposiciones ó afirmaciones no no incluyen órdenes, ni deseos ni preguntas.

Super.

En Lógica contamos con proposiciones las cuales dependiendo de su composición se consideran simples o compuestas (también en libros de lógica las pueden encontrar como moleculares (compuestas) o atómicas (simple)). La clasificación de ellas depende especialmente de la conexión que exista entre dos proposiciones.

Ejemplo:

Proposición simple:

• Carlos es estudiante.

• Todos los dias despierto temprano, hago ejercicio, tomo agua, me preparo un desayuno.

Notemos que no importa qué tan extenso es una proposición simple, siempre y cuando ésta no contenga un conector lógico seguirá siendo una proposición simple.

Ahora, hablaremos de las proposiciones compuestas a su vez que de los conectores lógicos:

Conjunción: Matemáticamente simbolizamos con un ^ (y). Se usa cuando las dos proposiciones que están unidas se cumplen (Ver luego el significado de valores en la tabla de verdad).

• Para tener pintura de color verde debo mezclar las pinturas amarillo y azul.

Disyunción débil: Matemáticamente simbolizamos con un v (o). Se usa cuando las dos proposiciones que están unidas se cumplen una de las dos, mas no las dos de forma simultánea.

• Respiro o bebo agua.

Disyunción fuerte: Matemáticamente simbolizamos con un V (o…o). Se usa cuando las dos proposiciones que están unidas se cumplen simultáneamente o solo una de las dos, mas no ninguna de las dos.

• O voy al cine o voy al teatro.

Implicación: Matemáticamente se simboliza con una flecha direccionada de izquierda a derecha –>. Se usa cuando la proposición “inicial” es falsa y la proposición “final” puede ser verdadera o falsa, también cuando ambas son verdaderas. Solo debemos tener en cuenta que de una “verdad” no puedo llegar a una “falacia”, eso lo veremos más adelante en las tablas de verdad.

• Si estudio para el exámen, entonces lo ganaré.

Negación: Matemáticamente se simboliza ¬ (No, ó no es verdad) . Lo usamos siempre antes de la proposición.

• No es verdad que despierto temprano.
• No voy al cine.

Una proposición compuesta puede tener varios conectores lógicos a la vez.

• No es verdad que si está nubado entonces llueve.

Simbolizando la anterior proposición tenemos:

p: Está nubado
q: Llueve

Matemáticamente sería:

¬ p --> q

Lógica es el estudio del razonamiento correcto.

• La lógica es la base para distinguir lo que se puede inferir correctamente de una determinada colección de hechos.

• Se enfoca en la relación entre enunciados o proposiciones y no en el contenido de ellos.

buena clase

Matemaática discreta: estudio de los numeros finitos

• Con la lógica tomas decisiones, coherentes, estructuradas con sentido.

• Lógica proposicional, simbólica o matemática: estudio proposiciones o afirmaciones.

• Las proposiciones se caracterizan por ser verdaderas o falsas.

• Relación, dos proposiciones pueden ser verdaderas y estar relacionadas.

• Proposiciones simples se representan con una letra.

• Proposiciones compuestas, están construidas por dos o más composiciones simples y conectores lógicos que las unen.

• Conectores lógicos: conjunción, disyunción débil, disyunción fuerte, implicación, equivalencia y negación.