Tablas de verdad y conectores lógicos: conjunción, disyunción y más

Antes de pasar a ver como los conectores lógicos interactúan con las proposiciones simples para poder realizar una proposición compleja debemos entender un concepto más de las proposiciones complejas, el valor de verdad. Así como una proposición simple puede tener un valor de verdadero o falso, las proposiciones complejas tienen un valor de verdad el cual puede ser verdadero o falso.

Las opciones de valor de verdad de una proposición compleja van a depender del numero de proposiciones simples que contenga, una forma rápida de calcular el numero de opciones es elevando 2 al número de proposiciones simples que contenga. Esto nos servirá para evaluar una tabla de verdad, la cual nos va a mostrar el valor de verdad de una proposición compuesta.

La tabla de verdad de una Conjunción nos muestra que, para que el valor de verdad de una conjunción sea verdadero ambas proposiciones simples deben ser verdaderas, si alguna es falsa o ambas son falsas entonces el valor de verdad será falso.

Para la Disyunción débil si una de las proposiciones simples es verdadera entonces el valor de verdad será verdadero, si todas las proposiciones simples son falsas entonces el valor de verdad será falso. Por otro lado, la Disyunción fuerte va a tener su valor de verdad verdadero solo cuando una de las proposiciones sea verdadera y la otra falsa, de otro modo el valor de verdad será falso.

El valor de verdad de un Condicional solamente será falso cuando la primera preposición sea verdadera y la segunda sea falsa, para los demás casos el valor de verdad será verdadero.

Bicondicional tendrá valor de verdad verdadero solo cuando ambas preposiciones tengan el mismo valor de verdad, si alguna es falsa y la otra es verdadera entonces el valor de verdad de una tabla Bicondicional será falso.

Obtener el valor de verdad de la Negación es bastante fácil, si la preposición era verdadera entonces pasara a ser falso y viceversa.