Crea una cuenta o inicia sesi贸n

隆Contin煤a aprendiendo sin ning煤n costo! 脷nete y comienza a potenciar tu carrera

Conectores l贸gicos

3/40
Recursos

Antes de pasar a ver como los conectores l贸gicos interact煤an con las proposiciones simples para poder realizar una proposici贸n compleja debemos entender un concepto m谩s de las proposiciones complejas, el valor de verdad. As铆 como una proposici贸n simple puede tener un valor de verdadero o falso, las proposiciones complejas tienen un valor de verdad el cual puede ser verdadero o falso.

Las opciones de valor de verdad de una proposici贸n compleja van a depender del numero de proposiciones simples que contenga, una forma r谩pida de calcular el numero de opciones es elevando 2 al n煤mero de proposiciones simples que contenga. Esto nos servir谩 para evaluar una tabla de verdad, la cual nos va a mostrar el valor de verdad de una proposici贸n compuesta.

La tabla de verdad de una Conjunci贸n nos muestra que, para que el valor de verdad de una conjunci贸n sea verdadero ambas proposiciones simples deben ser verdaderas, si alguna es falsa o ambas son falsas entonces el valor de verdad ser谩 falso.

Para la Disyunci贸n d茅bil si una de las proposiciones simples es verdadera entonces el valor de verdad ser谩 verdadero, si todas las proposiciones simples son falsas entonces el valor de verdad ser谩 falso. Por otro lado, la Disyunci贸n fuerte va a tener su valor de verdad verdadero solo cuando una de las proposiciones sea verdadera y la otra falsa, de otro modo el valor de verdad ser谩 falso.

El valor de verdad de un Condicional solamente ser谩 falso cuando la primera preposici贸n sea verdadera y la segunda sea falsa, para los dem谩s casos el valor de verdad ser谩 verdadero.

Bicondicional tendr谩 valor de verdad verdadero solo cuando ambas preposiciones tengan el mismo valor de verdad, si alguna es falsa y la otra es verdadera entonces el valor de verdad de una tabla Bicondicional ser谩 falso.

Obtener el valor de verdad de la Negaci贸n es bastante f谩cil, si la preposici贸n era verdadera entonces pasara a ser falso y viceversa.

Aportes 62

Preguntas 10

Ordenar por:

驴Quieres ver m谩s aportes, preguntas y respuestas de la comunidad?

o inicia sesi贸n.

Les recomiendo el libro Introduccion a la l貌gica de Irving. M. Copi:
https://logicaformalunah.files.wordpress.com/2017/01/irving_m-_copi_carl_cohen_introduccion_a_la_log.pdf

Todos los conectores

Valor de Verdad
Define si una proposici贸n es verdadero o es falsa. En el caso de una proposici贸n compuesta se define de acuerdo a sus proposiciones componentes y sus conectores l贸gicos
Tipos de conectores l贸gicos

  • Conjunci贸n: y (鈭) S贸lo es verdad si ambas proposiciones son verdad. Ejemplo: Es de noche y hace fr铆o.
  • Disyunci贸n d茅bil: o (鈭) Solo es falsa si ambas proposiciones on falsas. Ejemplo: estoy programando o estoy escuchando m煤sica
  • Disyunci贸n fuerte o鈥 (螖) Ser谩 verdad si s贸lo una de las proposiciones se cumplen. Ejemplo: O est谩 en su casa o est谩 en la oficina
  • Condicional si鈥ntonces (鈬) Es falso s贸lo en el caso de que la primera condici贸n se cumpla y la segunda no. Subordina la segunda proposici贸n (consecuente) a la primera (antecedente). Ejemplo: Si llueve entonces el r铆o crecer谩
  • Bicondicional: si y solo si (鈬) es verdad solo si ambas son positivas o ambas son falsas. Ejemplo: Aprobar谩s el examen si y s贸lo si estudias.
  • Negaci贸n. no ~. Cambiar谩 el estado de verdad de la proposici贸n, Ejemplo: no est谩 lloviendo

Si hay 3 proposiciones se coloca 2 elevado a 3 y la tabla de verdad quedaria:
p q r
v v v
v v f
v f v
v f f
f v v
f v f
f f v
f f f

Una tabla sumarizando todos los conectores que el profe @sdorduzc nos acaba de explicar.

La negaci贸n, invierte los valores, es decir que hacemos una negaci贸n en la que tornamos hacia el otro sentido el enunciado. Si decimos: Tengo plata, lo contrario ser铆a: No tengo plata. Ahora bien si la primera es falsa (Tengo plata), entonces negarla, ser铆a decir la verdad: No tengo plata, en este caso, tiene la raz贸n. Pero puede suceder al contrario: No tengo plata es mentira y por lo tanto negarla: No es verdad que no tengo plata, ser铆a verdad.

Muy regular la explicaci贸n

Creo que la parte de la negaci贸n no se explica con suficiente detalle. La negaci贸n de 鈥淓sta lloviendo y hace fri贸鈥 seria 鈥淣o esta lloviendo o no hace fri贸鈥, ya que basta con que se niegue una sola proposici贸n para que el enunciado sea falso.

Estos apuntes me llenaron de nostalgia mientras los hac铆a. Me recordaron mis clases de preparatoria jejeje 馃挌

Solo un peque帽o aporte.
1. Conjunci贸n: Imag铆nense un camino de linea recta y dos r铆os consecuentes (una detr谩s de la otra) que atraviesan o cortan el camino.

  • Tomemos en cuenta que si el ri贸 se puede atravesar es (V) y si no es (F).
    Conclusi贸n: Si cualquiera de ambos r铆os no se puede atravesar, entonces no llegare a mi destino y si ambos r铆os si se pueden atravesar, entonces si llegare a mi destino.
    2. Disyunci贸n D茅bil: Ahora imag铆nense dos camino independientes cada uno con su r铆os (tambi茅n independientes) que nos dirigen hacia un mismo destino.
  • Aplicamos la misma l贸gica de que el r铆os se pueda atravesar o no.
    Conclusi贸n: Si en ambos r铆os por alguna raz贸n no se puede atravesar, entonces no llegare a mi destino y si solo uno de los r铆os se puede atravesar, entonces si llegare a mi destino, porque tengo la opci贸n de tomar cualquier camino.
    GRACIAS!!

Para la conjunci贸n, tenemos que todas las proposiciones tienen que ser verdad.

Para con disyunci贸n d茅bil, tenemos que para que esta sea Falsa, se necesita que las preposiciones, sean falsas todas.

Utilizamos triangulito para representar la disyunci贸n fuerte, que en este caso, necesita de que una sea falsa, para que la proposici贸n total tome un valor de verdadero.

El condicional, funciona de manera que la primera parte es el antecedente y la segunda parte es el consecuente: Si tienes carro entonces tienes plata, Tienes carro, ser铆a el antecedente y tienes plata, el consecuente.

La 煤nica forma de que se tenga como Falso un condicional, es que el consecuente sea falso.

Leemos el bicondicional, en dos direcciones: Tienes Carro si y solo si tienes plata, lo podemos interpretar como, Tienes carro solo si tienes plata, tienes plata solo si tienes carro. Este tipo de expresiones, necesitan ser verdaderas o falsas al mismo tiempo, para que la proposici贸n sea totalmente verdadera.

Resumen de la clase:

  • Las preposiciones compuestas, al igual que las simpres, tienen asociedado un valor de verdad (pueden ser verdaderas o falsas)

  • El n煤mero de opciones para el valor de verdad de la preposicion compuesta dependera del numero de proposiciones simples. Esta relacion se expresa como 2 elevado al numero de proposiciones simpres es igual a las opciones de valor de verdad.

  • Lo anterior nos sirve para constuir las tablas de verdad, la cual nos muestra todas las combiaciones de valor de vedad

  • Tipos de conectores logicos y su tabla de verdad:
    Conjunci贸n ( p y q ):
    El valor de verdad sera verdadero solo ambas preposiciones son verdaderas
    Disyuncion debil ( p o q)
    El valor de verdad de la proposicon compuesta solo sera falsa si ambas preposiciones simpres es falsa
    Disyuncion fuerte ( o p o q)
    El resultado ser谩 verdadero si los valores de verdad de las proposiciones son opuestos
    Condicional ( si p entonces q)
    El resultado ser谩 falso si p es verdadero y q falso. En los demas caso el resultado es verdadero.
    Bicondicional ( si p solo si q)
    Sera verdadera si p y q tienen el mismo valor de verdad.
    Negaci贸n:
    Si la preposici贸n era verdadera entonces pasara a ser falso y viceversa.|

Matem谩ticas

Les dejo un par de oraciones para que identifiquen y practiquen cuales son proposiones simples y proposiciones complejas :3

.

  • El conejo come zanahoria => 驴Es compuesta o simple?
  • Hoy el lunes y ayer fue domingo => 驴Es compuesta o simple?
  • Si un n煤mero es positivo entonces es mayor que cero => 鈥
  • La m煤sica y la luz estaba muy fuerte => 鈥
  • Juan es sordo y Mar铆a es ciega => 鈥
  • Cenamos o vamos al cine => 鈥
  • El viento sopla fuerte => 鈥
  • La clase es los lunes o los viernes => 鈥
  • Tenemos poco combustible => 鈥
  • La enfermedad afecta a las personas y a la econom铆a => 鈥
if variable == variable:
	print(f'el valor es {variable}')


.
.

.
.

Muy buena explicaci贸n.

hola, en el examen coloquen preguntas que se puedan ver, sino uno no sabe que responder aunque sepa la respuesta.
hola, sugiero que para el examen coloquen alternativas que se puedan leer porque en algunas preguntas no apare

La disyunci贸n fuerte es la misma ExOr en circuitos l贸gicos. La compuerta Or exclusiva. Arroja 1 (verdadero) cuando las entradas son diferentes.

S铆mbolos de conjuntos y l贸gica matem谩tica: https://drive.proton.me/urls/GZANC9FE14#OOr3pKauShDv

que pasara en el caso de que no fuera solo dos proposiciones simples si no 3 o 4

por ejemplo

p V q V R
V V V
V V F
V F V
V F F
F F F
F V V
F F V
F V F

Esto tiene relaci贸n a las compuertas logicas que se ve en electronica, AND, OR, NOT, etc.

Les recominedo estos videos, son clases universitarias de la carrera de inform谩tica:
https://youtube.com/playlist?list=PLhU2otMFcLuBwOf0tPy6INGq-XOz8IQ0o

La negaci贸n es el conector m谩s facil de todos, solo si la proposici贸n es falsa, entonces es verdadero de lo contrario es falsa.

moraleja: nunca nieguen a sus novias una salida a cine, porque podr铆a terminar la relaci贸n XD

Ideas principales:

Conectores l贸gicos.
Valor de verdad

Proposiciones simples
Proposiciones compuestas
Formula importante para recordar: 2^n

  1. Conjuncion: ambas deben ser verdaderas.

  2. Disyunci贸n debil: ambas verdaderas? verdadero. Alguna es cierta? verdadero. Si ambas son falsas, es falso.

  3. Disyunci贸n fuerte: o es uno o es otro. Dos verdaderas? falso. Dos falsas? tambien falso.

  4. Condicional: si paso esto, no paso esto. Analizar las condiciones.

  5. Bicondicional: Verdadera si ambas son verdaderas o ambas son falsas.

  6. Negacion: negar proposicion compuesta.

Tambien podemos darle valores.
si V = 1 y F = 0
el condicional (Y) = * (multiplicar)
el condicional (O) = + (sumar)

Entonces:
p Y q
v * v = 1 * 1 = 1 --> 1 = V
f * v = 0 * 1 = 0 --> 0 = F
v * f = 1 * 0 = 0 --> 0 = F
f * v = 0 * 1= 0 --> 0 = F

p O q
v  + v =  1 + 1 = 10 (sistema binario)         --> 10 = F
f  +  v =   0 + 1 = 0         --> 1 = V
v  +  f =   1 + 0 = 0         --> 1 = V
f   +  v =  0 + 1= 0          --> 1 = V

Espero que ayude.

Recordemos que para poder evaluar el numero de opciones que tenemos dado cierto numero de proposiciones p, q, r,鈥 se calcula con 2^n donde n es el numero de proposiciones.

Cada tabla de verdad, analiza los valores de las proposiciones compuestas en base a su conector l贸gico.

Las tablas de verdad nos hablan de los valores de las proposiciones compuestas.

Para calcular el valor de una proposici贸n compuesta, solo tenemos que elevar 2 al n煤mero de proposiciones simples que hay en proposiciones compuestas.

Un ejemplo de tabla de verdad. En este caso tenemos cuatro proposiciones simples, por ello tenemos 2^4=16 posibilidades

Antes de iniciar en la programaci贸n me hubiera venido muy bien haber estudiado esto antes

en el ejemplo del minuto 5:50 no concuerdo con Sergio porque puede estar lloviendo o hace frio tambi茅n y si hace las dos con esa tabla de verdad porque seria falso?

Conjunci贸n = y
Disyunci贸n = o

Bastante informaci贸n.

Muy bien.

Muy bien 馃槃

Muy buena informaci贸n 馃槃

buen aporte el de los conectors logicos

Genial, las matem谩ticas y la programaci贸n est谩n 铆ntimamente relacionadas

Con este libro pueden aprender, l贸gica y teor铆a de conjuntos, es el que usamos en la Universidad Nacional de Colombia, en Matem谩ticas y Ciencias de la computaci贸n, se profundiza bastante:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-7127-2 Proofs and fundamentals de Ethan D. Bloch

considerada o esperada

La teoria de conjuntos era mi mero mole en el colegio :3

Muy bien explicado este tema

si tienen duda con la negacion, simplemente entiendan esto:

Negaci贸n
La negaci贸n es un operador que se ejecuta, sobre un 煤nico valor de verdad,devolviendo el valor contradictorio de la proposici贸n considerada.

En la disyunci贸n fuerte las proposiciones simples p = est谩 lloviendo, q = hace fr铆o NO aplica, porque ambas pueden ser verdaderas, ambas son complementarias. El segundo ejemplo SI aplica, es decir p = vamos a cine , q = te vas con tus amigos porque solo una se puede hacer. Como por ejemplo p = Carlos silba , q = Carlos canta. Ac谩 aplica porque simplemente o Carlos silba o Carlos canta pero no las dos al tiempo.

Ac谩 les dejo una tablita de conectores l贸gicos


Condicion | Conector l贸gico | S铆mbolo | Nombre
----------------------------------------------
AND (&)   | y               || Conjunci贸n(Y)
OR (|)    | o               || Disyun d. (O)
XOR       | o..o            | 鈻 鈯  鈯 | Disyun f.(XOR)
If..Else  | Si... Entonces  || Implicaci贸n
==        | Si y solo Si    || Equivalencia
NOT (!)   | No es verdad    | ~       | Negaci贸n

  • valor de verdad, es el valor que toma la proposici贸n, si es compuesta las opciones que se presentan son 2 a la 鈥渘鈥, donde 鈥渘鈥 es el n煤mero de proposiciones.

  • tablas de verdad, sol los valores de verdad tabulados para las proposiciones compuestas.

  • conjunci贸n: las dos proposiciones tiene que ser verdad para que la proposici贸n compuesta por la conjunci贸n sea verdad.

  • disyunci贸n d茅bil: una o m谩s proposici贸n tiene que ser verdadera para que la proposici贸n compuesta por la disyunci贸n d茅bil sea verdad.

  • disyunci贸n fuerte: una y solo una proposici贸n tiene que ser verdadera para que la proposici贸n compuesta por la disyunci贸n fuerte sea verdad.

  • condicional (implicaci贸n): es suficiente que al ser la primera proposici贸n verdadera la segunda sea verdadera, pero no necesario que al ser la segunda verdadera sea la primera verdadera, o es necesario que las dos proposiciones sean falsas, para que la proposici贸n compuesta por la condicional sea verdad.

  • bi-condicional (equivalencia): es necesario que ambas proposiciones sean verdaderas o falsas para que la proposici贸n compuesta por la bi-condicional sea verdad.

  • negaci贸n: es necesario que la proposici贸n sea falsa para que la proposici贸n compuesta por la negaci贸n sea verdad y viceversa.

buen video

  • Y (Conjunci贸n): Para que se cumpla el valor de verdadero, TODAS las proposiciones deben ser verdaderas.
  • O (Disyunci贸n d茅bil): Para que se cumpla el valor de verdadero, solamente basta con que 1 proposici贸n sea verdadera.
  • O 鈥 o (Disyunci贸n fuerte): Aqu铆 SOLAMENTE 1 proposici贸n debe ser verdadera para tener el resultado de verdadero.
  • Si 鈥 entonces (Condicional): Aqu铆 solamente tendremos un resultado de falso si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
  • 鈥 si y solo si 鈥 (Bicondicional): Obtendremos el valor verdadero cuando ambas proposiciones tengan el mismo valor.
  • No (Negaci贸n): Invierte el valor de la proposici贸n.