Introducción a los conjuntos

la verdad me pareces un excelente profesor. se nota el amor por este tema. se que tal vez este comentario no sirva de mucho, pero lo quería expresar.

Yo en vez de compresión diría comprensión (de comprender) compresión me suena más al proceso físico o mecánico que consiste en someter a un cuerpo a la acción de dos fuerzas opuestas para que disminuya su volumen.
Ya sé que en cada país se habla de una forma diferente así que a lo mejor es eso.

El grupo A tambien se puede definir por compresión como:
A = {x|x es un número natural par menor a 10}
ya que el cero y los números negativos no pertenecen a los números naturales.

¿Y cómo podría poner una cardinalidad infinita?
La idea que tengo:
#A - ∞

Todo empieza aquí: prácticamente no hay rama de la matemática en la que no se utilice la teoría de conjuntos.

Un conjunto se puede determinar de dos maneras:

• Por Extensión: Es decir nombrando cada elemento del conjunto.
• Por comprensión: Es cuando describimos las cualidades que cumplen los elementos del conjunto.

Teorícamente, todos hacemos parte de un conjunto.

tios que se fumaron los que pusieron estas reglas matemáticas, el otro día escuche algo que un profesor dice vas a suponer o números fantasmas y con eso ya me mataron las ganas de matemáticas.

me gusto la clase de conjuntos una explicación muy acertada.

Grupo de elementos u objetos, sin importar el orden ni si se repiten.

{En un conjunto no importa el orden de los elementos tampoco importa si se repiten, solo importa los elementos que se representan dentro de ese conjunto.}

La longitud o tamaño del conjunto, es lo mismo que cardinalidad y se puede expresar: #A = 2, |A| = 4.

En la determinación de los conjuntos, tenemos: Por extención, que es cuando, conocemos cada elemento del conjunto. Por comprensión, que es cuando solo describimos las cualidades de los elementos que tienen en común. Luego tenemos que existen los conjuntos finitos y luego tenemos, los infinitos. Normalmente los finitos, son aquellos que también podemos nombrar por extención, mientas que los infinitos, solo por compresión.

Los subconjuntos, son aquellos que conjuntos dentro de otro conjunto global o universal. Supongamos que existe A y existe B, ambos conjuntos, pero los elementos de B, todos y cada uno de ellos, están contenidos por el conjunto A, entonces decimos que B es un subconjunto de A. Lo expresamos con el símbolo ⊆, así: B ⊆ A.

Expresamos los conjuntos matemáticamente con letras mayúsculas.

Entonces los elementos de un conjunto, poseen algo que es la Relación de pertenencia. En el que un objeto pertenece o no a algunos conjuntos por naturaleza o arbitrariamente asignado.

Ejemplo de conjuntos: A = {1,2,3,4}, A ={1,3,4,2}, A={1,2,2,3,4}, que son curiosamente el mismo. Debido a que en los conjuntos, lo único que nos importa es la pertenencia. No importa el orden y las veces que se repite, solo importa SI pertenece o NO pertenece.

Definición
"Un conjunto lo podemos definir como un grupo de objetos, personas, o elementos unidos por una misma característica como por ejemplo sería el conjunto de números pares. Dentro de un conjunto no importa el orden de los elementos ni si se repite alguno de ellos. Los conjuntos se representan con letras mayúsculas.

Relación de pertenencia

En conjuntos es muy importante hablar sobre la relación de pertenencia, esto indica si un objeto pertenece a algún conjunto, es representada por el símbolo ∈. Mientras que cuando un objeto no pertenece a algún conjunto, usaremos el símbolo ∉.

Determinación de un conjunto
Podemos determinar de 2 formas:
• Por extensión: usada cuando conocemos cada elemento individualmente dentro del conjunto, nombramos cada elemento que integra el conjunto.
• Por compresión: nos sirve para describir solamente las cualidades de los elementos que integran el conjunto.

Cardinalidad

La cardinalidad es el número de elementos que integran un conjunto.

Subconjuntos

Un conjunto puede incluir dentro otro conjunto, a este último se le llama subconjunto
Si todo elemento de B esta contenido en A se dice que B es un subconjuno de A

Notas:
Conjunto: grupos de objetos o elementos.
El orden o la repeticion de un elemento no importa en un conjunto si no que los elementos en si.

Determinacion de un conjunto y cardinalidad

• Por extension: conjuntos finitos
  -Por compresión: conjuntos infinitos

Subconjuntos: conjuntos incluidos dentro de un conjunto.

Muy interesante

Excelente el tema de conjuntos

Pues a darle con lo que sigue!!

Una cosa que hay que tener clara es que el universo no esta divido en elementos y conjuntos. La realción pertenencia es una relación entre conjuntos. Así, si a pertenece a B, tanto a como B son conjuntos.

Excelente explicación.

La cardinalidad no la recordaba.

Excelente explicación sobre conjuntos. Es importante conocer y aplicar la forma como se escribe en matemáticas. Tiene una gran cantidad de símbolos que simplifican las palabras y cada teorema, enunciado, ley en matemáticas se ve super genial.

Conjuntos
Es una agrupación de elementos. De acuerdo a cierto criterio. En un conjunto no es relevante el orden o los elementos repetidos: {1,2,3}={1,2,2,3}={2,1,2,3}
Generalmente los representamos con letras mayúsculas.
Determinación de los conjuntos:

• Por extensión: cuando nombramos cada elemento del conjunto. Ejemplo: {a,e,i,o,u}
• Por compresión. Cuando nombramos el conjunto a través de las características o propiedades que tienen los conjuntos. Ejemplo: {vocales}

De acuerdo a su cantidad de elementos pueden ser:

• Finitos: cuando tienen un número limitado de elementos
• Infinitos: cuando la cantidad de elementos es ilimitada.

Relación entre elementos/conjuntos

• Pertenencia (ϵ): Es una relación entre un elemento y un conjunto y evalúa si un elemento se encuentra en un conjunto o no.
• Inclusión (⊂): Es una relación entre conjuntos. Y evalúa si un conjunto es subconjunto de otro

• Conjunto. Grupo de elementos, los elementos forman parte de algo más grande.

• No importa el orden o la repetición. Solo los elementos.

• Relación de pertenencia. Se representa con un símbolo la pertenencia o no pertenencia de un elemento en un conjunto.

• Determinación de un conjunto. Por extensión (grupos finitos) o por compresión (grupos finitos o infinitos).

• Cardinalidad. Número de elementos en un conjunto, se representa con un símbolo específico.

• Subconjuntos. Un conjunto puede pertenecer a otro conjunto más grande y se puede expresar esto por medio de un símbolo específico.

Entre extensión y comprensión.
Conjuntos nombrados extensión A B C
Conjuntos nombrados comprensión A B D
Pequeño error de tipeo.

La cardinalidad de A no seria 5?
Ya que A también contiene al subconjunto del vacío

Importante corchetes son [], y llaves son {}, por lo tanto no son corchetes lo que encierra a los elementos de un conjunto si no las llaves.

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https://platzi.com/tutoriales/4260-python-funciones/24762-teoria-de-conjuntos-matematicas/

Es el mejor profe de matemáticas de Platzi

Este semestre me toca llevar esta materia, el profe explica SUPER rapido, siento que no estoy aprendiendo bien y me frustro muchísimo, antes de entrar al semestre hice este curso y pense que no iría tan en blanco y si, pero me quede corta jajaja aqui ando repasando a ver si me facilita más seguirle la corriente al profe de la uni.

Representamos la pertenencia a través de: ϵ y el de no pertenencia ∈/

Un conjunto lo podemos definir cómo grupos de cosas, grupos de objetos o más generalmente, grupos de elementos.

Genial esta clase.