Ley de Morgan: Unión de conjuntos

Leyes de morgan:

Primera Ley:
El complemento de un producto de “n” variables es igual a la suma de los complementos de “n” variables. En otras palabras el complemento de dos o más variables a las que se les aplica la operación AND es equivalente a aplicar la operación OR.
Segunda Ley:
El complemento de una suma de “n” variables es igual al producto de los complementos de “n” variables. En otras palabras el complemento de dos o más variables a las que se les aplica la operación OR es equivalente a aplicar la operación AND.

Nombramiento de Leyes de De Morgan
A lo largo de la historia de la lógica, la gente como Aristóteles y Guillermo de Ockham han hecho declaraciones equivalentes a las leyes de De Morgan.

Las leyes de De Morgan llevan el nombre de Augustus De Morgan, que vivió entre 1806-1871. A pesar de que no descubrió las leyes, fue el primero en introducir estas declaraciones formalmente utilizando una formulación matemática de la lógica proposicional.

Es importante anotar que las leyes de Morgan se aplican en lógica proposicional de manera análoga a como se aplica en conjuntos, con los siguientes cambios equivalentes:
CONJUNTOS <> LOGICA
Complemento <> Negación
Unión <> Disyunción (ó)
Intersección <> Conjunción (y

Análogamente, se puede decir que el complemento es la negación dentro del tema de la lógica.

Creo que no es “Ley de Morgan”, es “Ley de DeMorgan”.

Identifica de manera gráfica qué dicen las leyes de Morgan. Pero no explica qué dicen tales leyes

Son una parte de la lógica proposicional y analítica, y fueron creadas por Augustus De Morgan

Diagramas de venn

Leyes de Morgan. Declarar que la suma de n variables preposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente y que inversamente, el producto de n variables proposicionales globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente. Demostración formal si y solo si y . para cualquier x: ó Por lo tanto inclusión: ó Con proposiciones. La prueba utiliza la asociatividad y la distributividad de las leyes y . Verdad Si verdad por n.

● El complemento de la Unión de A y B, es igual a la intersección del complemento de A y el complemento de B

Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación

El profe Sergio hace ver la clase muy fácil.

La representación grafica de conjuntos puede servir para demostrar propiedades.

Pero cuál es la Ley de Morgan?

Será el complemento de de la unión de dos conjuntos, a la unión de los complementos de los conjuntos?

El graficar, también soporta muchas leyes interesantes entre conjuntos.

Hola compañeros
Aquí les comparto un video muy didático de Youtube solo para tenerlo como referencia:

Excelente explicación.

La mejor explicacion de De Morgan! Excelente.

Ley de Morgan para la unión de conjuntos
(A⋃B)’ = A’ ⋂ B’

Buenísima.