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Ley de Morgan: Uni贸n de conjuntos

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Recursos

Representar gr谩ficamente los conjuntos tambi茅n nos sirve para demostrar propiedades que se dan entre los conjuntos. Vamos a ver si el complemento de la uni贸n de dos conjuntos es igual a la uni贸n del complemento de estos dos conjuntos, 驴Qu茅 pasa si en lugar de buscar la uni贸n de los complementos buscamos la intersecci贸n de estos?

Aportes 22

Preguntas 1

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Leyes de morgan:

Primera Ley:
El complemento de un producto de 鈥渘鈥 variables es igual a la suma de los complementos de 鈥渘鈥 variables. En otras palabras el complemento de dos o m谩s variables a las que se les aplica la operaci贸n AND es equivalente a aplicar la operaci贸n OR.
Segunda Ley:
El complemento de una suma de 鈥渘鈥 variables es igual al producto de los complementos de 鈥渘鈥 variables. En otras palabras el complemento de dos o m谩s variables a las que se les aplica la operaci贸n OR es equivalente a aplicar la operaci贸n AND.

Nombramiento de Leyes de De Morgan
A lo largo de la historia de la l贸gica, la gente como Arist贸teles y Guillermo de Ockham han hecho declaraciones equivalentes a las leyes de De Morgan.

Las leyes de De Morgan llevan el nombre de Augustus De Morgan, que vivi贸 entre 1806-1871. A pesar de que no descubri贸 las leyes, fue el primero en introducir estas declaraciones formalmente utilizando una formulaci贸n matem谩tica de la l贸gica proposicional.

Es importante anotar que las leyes de Morgan se aplican en l贸gica proposicional de manera an谩loga a como se aplica en conjuntos, con los siguientes cambios equivalentes:
CONJUNTOS <> LOGICA
Complemento <> Negaci贸n
Uni贸n <> Disyunci贸n (贸)
Intersecci贸n <> Conjunci贸n (y

An谩logamente, se puede decir que el complemento es la negaci贸n dentro del tema de la l贸gica.

Diagramas de venn

Creo que no es 鈥淟ey de Morgan鈥, es 鈥淟ey de DeMorgan鈥.

鈼 El complemento de la Uni贸n de A y B, es igual a la intersecci贸n del complemento de A y el complemento de B

Identifica de manera gr谩fica qu茅 dicen las leyes de Morgan. Pero no explica qu茅 dicen tales leyes

Las normas permiten la expresi贸n de las conjunciones y disyunciones puramente en t茅rminos de v铆a negaci贸n

La representaci贸n grafica de conjuntos puede servir para demostrar propiedades.

Son una parte de la l贸gica proposicional y anal铆tica, y fueron creadas por Augustus De Morgan

Pero cu谩l es la Ley de Morgan?

Ser谩 el complemento de de la uni贸n de dos conjuntos, a la uni贸n de los complementos de los conjuntos?

El graficar, tambi茅n soporta muchas leyes interesantes entre conjuntos.

Hola compa帽eros
Aqu铆 les comparto un video muy did谩tico de Youtube solo para tenerlo como referencia:

Excelente explicaci贸n.

La mejor explicacion de De Morgan! Excelente.

Ley de Morgan para la uni贸n de conjuntos
(A鈰傿)鈥 = A鈥 鈰 B鈥

Buen铆sima.

Leyes de Morgan. Declarar que la suma de n variables preposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente y que inversamente, el producto de n variables proposicionales globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente. Demostraci贸n formal si y solo si y . para cualquier x: 贸 Por lo tanto inclusi贸n: 贸 Con proposiciones. La prueba utiliza la asociatividad y la distributividad de las leyes y . Verdad Si verdad por n.