Ejercicios - Teoría de Conjuntos

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Lectura

Ejemplo:

Dados los conjuntos A y B

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16
B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

Encuentre:
A∩B
A∪B
A-B
B-A

Solución

A∩B= 11
A∪B= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
A-B= 2,4,6,8,10,12,14,16
B-A= 1,3,5,7,9,13,15,17

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. Dados los conjuntos A y B

A= x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m
B= x|x es una vocal

Encuentre:
A∩B
A∪B
A-B
B-A

2. Encuentre (A U B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16
B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

U= x|x es un número natural , 1≤x≤25

3. Encuentre (A ꓵ B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12
B= 1,3,5,7,9,11,13

U= x|x es un número natural , 1≤x≤15

Ejemplo:

En una clase se presentó un examen de dos preguntas:

15 personas respondieron bien la primera pregunta
10 personas respondieron bien la segunda pregunta
8 personas respondieron bien las dos preguntas
5 personas no respondieron ninguna

¿Cuántas estudiantes presentaron el examen? Represente gráficamente

Solución

Tenemos una serie de subconjuntos así que lo que queremos encontrar es el conjunto universal que corresponde a todos los estudiantes que presentaron el examen.

La clave aquí está en identificar que esas 8 personas que respondieron bien ambas preguntas corresponden a la intersección de los que respondieron bien la primera y los que respondieron bien la segunda.

Con base en este análisis yo puedo determinar que las personas que solo respondieron bien la primera serán 15-8=7 y que las personas que respondieron solo bien la segunda serán 10-8=2.

Por último las personas que no respondieron ninguna pregunta harán parte del universo pero no hacen parte de los conjuntos anteriores.

La respuesta corresponderá a la suma de todos mis conjuntos= 22 estudiantes.

Captura de pantalla 2018-07-24 a la(s) 11.54.03.png

Ejercicio de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve el siguiente ejercicio y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. En una población de 70 personas 12 son solo ingenieros, 8 son solo economistas, 4 son ingenieros y economistas, 5 son ingenieros y administradores, ninguno es economista y administrador al tiempo, 25 no son ni ingenieros ni economistas ni administradores, ¿cuántos solo son administradores?

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Veo que hay bastante discordancia con el último ejercicio. Quiero explicar porque el resultado es 34. Por favor, estén en desacuerdo si algo me falla.

Este es mi gráfico:

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Ahora bien, un error que veo en la respuestas es contar doble a ingenieros y/o economistas. Aquí esta el desglose completo:
U = 70
(IngUEcoUAdm)’=25
Nos quedan solo 45.
Eco={12} (8 solo economistas+4 economistas y ingenieros)
Nos quedan solo 33.
A esto se le restan los 12 que solo son ingenieros = 21.
A esos 21 se les restan 5 que son ingenieros y administradores = 16 (personas que solo son administradores)

Respuestas:

A = {'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m'}
B = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}


def solution_1 (a, b):
    print(f'intersection: {a & b}')
    print(f'union: {a | b}')
    print(f'A-B: {a - b}')
    print(f'B-A: {b - a}')

 
if __name__ == '__main__':
    solution_to_exercise = solution_1(A,B)
A = {2,4,6,8,10,11,12,14,16}
B = {1,3,5,7,9,11,13,15,17}
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}


def solution_2 (a, b, u):
    print(f'solution: {u - (a | b)}')


if __name__ == '__main__':
    solution_to_exercise = solution_2 (A,B,U)
A = {2,4,6,8,10,11,12}
B = {1,3,5,7,9,11,13}
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}


def solution_3 (a, b, u):
    print(f'solution: {u - (a & b)}')

    
if __name__ == '__main__':
    solution_to_exercise = solution_3 (A,B,U)
  1. Dados los conjuntos A y B
    A = x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m
    B = x|x es una vocal

A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m}
B = {a, e, i, o, u}
A ∩ B = {a, e, i}
A ∪ B = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u}
A - B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
B - A = {o, u}

  1. Encuentre (A U B)’
    A = {2,4,6,8,10,11,12,14,16}
    B = {1,3,5,7,9,11,13,15,17}
    U = x|x es un número natural, 1≤x≤25

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
(A U B)’ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}

  1. Encuentre (A ∩ B)’
    A = 2,4,6,8,10,11,12
    B = 1,3,5,7,9,11,13
    U = x|x es un número natural, 1≤x≤15

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
(A ∩ B)’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}

29 administradores

A ⋂ B = {a, e, i}
A ⋃ B = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u}
A - B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
B - A = {o, u}
(A ⋃ B)’ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
(A ⋂ B)’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}
16 personas que son solo administradores

En python con sets


# Ejemplos
A = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}

A_union_B = A | B
A_interseccion_B = A & B
A_menos_B = A - B
B_menos_A = B - A

print(f'A∩B: {A_union_B}\n')
print(f'A∪B: {A_interseccion_B}\n')
print(f'A-B: {A_menos_B}\n')
print(f'B-A: {B_menos_A}\n')

# * Ejercicios de práctica

'''
1. Dados los conjuntos A y B
A= x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m
B= x|x es una vocal
'''

A = 'abcdefghijklm'
A = {i for i in A}
B = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}

A_union_B = A | B
A_interseccion_B = A & B
A_menos_B = A - B
B_menos_A = B - A

print(f'A∩B: {A_union_B}\n')
print(f'A∪B: {A_interseccion_B}\n')
print(f'A-B: {A_menos_B}\n')
print(f'B-A: {B_menos_A}\n')


'''
2. Encuentre (A U B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16
B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

U= x|x es un número natural , 1≤x≤25
'''

A = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}
U = {i for i in range(1, 26)}

Complemento_A_union_B = U - (A | B)

print(f'(A U B)’: {Complemento_A_union_B}\n')

'''
3. Encuentre (A ꓵ B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12
B= 1,3,5,7,9,11,13

U= x|x es un número natural , 1≤x≤15
'''

A = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
U = {i for i in range(1, 16)}

Complemento_A_union_B = U - (A | B)

print(f'(A U B)’: {Complemento_A_union_B}\n')


'''
Ejemplo:

En una clase se presentó un examen de dos preguntas:

15 personas respondieron bien la primera pregunta
10 personas respondieron bien la segunda pregunta
8 personas respondieron bien las dos preguntas
5 personas no respondieron ninguna

¿Cuántas estudiantes presentaron el examen? Represente gráficamente
'''

A = 15
B = 10
A_interseccion_B = 8
complemento_AB = 5
A_menos = A - A_interseccion_B
B_menos = B - A_interseccion_B
U = A_interseccion_B + A_menos + B_menos + complemento_AB

print(f'U : {U}\n')

'''
Ejercicio de práctica:
1. En una población de 70 personas 12 son solo 
ingenieros, 8 son solo economistas, 4 son 
ingenieros y economistas, 5 son ingenieros y
administradores, ninguno es economista y
administrador al tiempo, 25 no son ni ingenieros
ni economistas ni administradores, ¿cuántos solo 
son administradores?
'''
U = 70
A_solo = 12
B_solo = 8
A_interseccion_B = 4
A_interseccion_C = 5
B_interseccion_C = 0
complemento_ABC = 25

ABC = U - complemento_ABC  # 45
B = B_solo + A_interseccion_B
A_sinB =  A_solo + A_interseccion_C

C_solo = ABC - B - A_sinB
print(f'C unicos : {C_solo}\n')

Este signo: ≤ ¿Es cómo si pusiéramos <= ?

U = 70 personas
Solo Administradores’ = 25+8+4+12+5

U - Solo Administradores’ = 70 - 54 = 16
Solo Administradores = 16





A∩B = a,e,i
A∪B = a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u
A-B = b,c,d,f,g,h,j,l,m
B-A = o,u

  1. (A U B)’ = 18,19,20,21,22,23,24,25

  2. (A ꓵ B)’ = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15

Ejercicio de práctica ¿cuántos solo son administradores? 16

Hola!! He visto la solución de los compañeros al último ejercicio y les da que los administradores son 16. A mí me dio 29! 🤔
El enunciado pone: …12 son solo ingenieros, 8 son solo economistas…
Si sumo los valores de los gráficos de ellos los ingenieros dan 21 y los economistas 12.

Aquí les comparto mi solución:

Hola estas son mis respuestas

Son 29 administradores

1*
A ∩ B = {a, e, i}
A ∪ B = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u}
A - B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
B - A = {o, u}

2*
(A ∪ B)’ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
(A ∩ B)’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}

Administradores = 16

U = {70 personas}
A = {12 solo ingenieros}
B = {8 solo economistas}
A ꓵ B = {4 ingenieros y economistas}
A ꓵ C = {5 ingenieros y administradores}
B ꓵ C = ø
(A U B U C)’ = {25 personas}
C = {¿# de administradores?}.

Solución:
C = U - {[A U B U (A ꓵ B) U (A ꓵ C)] + (A U B U C)’} = 70 - {[12 u 8 u (4) u (5)] + 25} = 16 administradores.
Rtta: C = {16 administradores}



Hay 16 personas que son SOLO administradores, que resulta de la diferencia del conjunto universal (70) con los que son solo ingenieros (12), menos los que son solo economistas (8), menos los que son ingenieros y economistas (4), menos los que son ingenieros y administradores (5), menos la población que no es ninguna de las anteriores (25).
Solo Administradores = 70 - 12 - 8 - 4 - 5 - 25 = 16

En total solo hay 16 personas que son solo administradores.

Este es el desarrollo de los ejercicios:

Comparto mis resultados

Saludos cordiales

  1. A n B = {a,e,i}
    A u B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
    A - B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
    B - A = {o,u}
  2. (A u B)’ = {18,19,20,21,22,23,24,25}
  3. (A n B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}
  4. Sean E = { x | x son economistas}
    I = { x | x son ingenieros}
    A = { x | x son administradores} y
    U = { x | x hacen parte de la población de 70 personas}

    A = 16 Administradores

Hay 16 ADMINISTRADORES

Excelentes ejercicios para practicar la unión, intersección y resta de conjuntos. Lo pondré en práctica

  • A∩B = { a, e, i}

  • A∪B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}

  • A-B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}

  • B-A = {o,u}

  1. (A U B)’ = {18,19,20,21,22,23,24,25}

  2. (A ꓵ B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}

Mis soluciones en orden:

Asi de simple mi solucion al ejercicio.

Les comparto mis respuestas:

  1. Dados los conjuntos A y B
    A= x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m
    B= x|x es una vocal
    Encuentre:
    A∩B = {a,e,i}
    A∪B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
    A-B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
    B-A = {o,u}
  2. Encuentre (A U B)’
    (A U B)’ = {18,19,20, 21,22,23,24}
  3. Encuentre (A ꓵ B)’
    (A ꓵ B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}
    .
  4. ¿Cuántos solo son administradores?
    Respuesta: 16 administradores

Ejercicio 1:
A = [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m]
B = [a, e, i, o, u]
A ⋂ B = [a, e, i]
A ⋃ B = [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u]
A – B = [b, c, d, f, g, h, j, k, l, m]
B – A = [o, u]

Ejercicio 2:
(A ⋃ B)’ = [18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25]

Ejercicio 3:
(A ⋂ B)’ = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15]

Ejercicio 4:
Administradores = 70 – 12 – 8 – 4 – 5 – 0 – 25 = 16

  1. Práctica #1
    A∩B = {a, e, i}
    A∪B = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u}
    A-B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
    B-A = {o, u}

  2. Práctica #2
    (A U B)’ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}

  3. Práctica #3
    (A ꓵ B)’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}

  4. Práctica #4
    A = 70 - 12 - 25 - 4 - 8 - 5 = 16
    Solo 16 personas son solo administradores.

Ejercicio 1. Dados los conjuntos A y B
A = {x|x letra del abecedario a≤x≤m}
B = {x|x es una vocal}

A∩B = {a,e,i}
AUB = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
A-B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
B-A = {o,u}

Ejercicio 2: Encuentre (A U B)'
U = {x|x es un número natural 1≤x≤25}
A = {2,4,6,8,10,11,12,14,16}
B = {1,3,5,7,9,11,13,15,17}

(A U B)’ = {18,19,20,21,22,23,24,25}

Ejercicio 3. Encuentre (A ꓵ B)'
U = {x|x es un número natural 1≤x≤15}
A = {2,4,6,8,10,11,12}
B = {1,3,5,7,9,11,13}

(A ∩ B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}

Ejercicio 4.
En una población de 70 personas 12 son solo ingenieros, 8 son solo economistas, 4 son ingenieros y economistas, 5 son ingenieros y administradores, ninguno es economista y administrador al tiempo, 25 no son ni ingenieros ni economistas ni administradores, ¿cuántos solo son administradores?

A: Ingenieros
B: Economistas
C: Administradores

ejercicio 1:

A∩B = {a, e, i }
AUB= { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u}¨
A-B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
B-A = {o, u}

ejercicio 2- encontrar (AUB)´
(AUB)´ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}

ejercicio 3: encontrar (A∩B)´ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
en el ejercicio de práctica la cantidad de administradores es 16

Soluciones en Excel:

  1. Dados los conjuntos A y B

A= x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m
B= x|x es una vocal
A= {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m}
B= {a,e,i,o,u}
.
Encuentre:
A∩B = {a,e,i}
A∪B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
A-B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
B-A = {o,u}
.
.
.
2. Encuentre (A U B)’
(A U B)’= {18,19,20,21,22,23,24,25}
.
.
3. Encuentre (A ꓵ B)’
(A ꓵ B)’={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}
(A ꓵ B)’= U - {11}
.
.

![](


Muy buenos los ejercicios! Hay algun lado donde se desarrollen los temas mas avanzados de conjuntos? Relaciones y demas temas?
Saludos!

1
A∩B = a,e,i.
A∪B = a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m.
A-B = b,c,d,f,g,h,j,k,l,m.
B-A = o,u.

2
(A U B)’ = 18,19,20,21,22,23,24,25.

3
(A ꓵ B)’ = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15.

1
solo administradores = 29

Ejercicios de practica 1

1.- Dado los conjuntos A y B

A∩B = a, e, i
AUB= a, b, c, n, d, e ,f, g ,h ,i, j, k, l, m, o, u
A-B = b, c, d, f, g, h, j, k, l, m
B-A= o, u

2.- Encuentre (AUB)´

(AUB)´= 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,25

3.-Encuentre (A∩B)´

(A∩B)´= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15

Ejercicios de prácticas 2

  1. Cuantos son solo administradores

1. Dados los conjuntos A y B

A= x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m
B= x|x es una vocal

Encuentre:
A∩B; A∪B; A-B; B-A

A = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m}
B = {a,e,i,o,u}

A∩B Resultado: {a,e,i}
A∪B Resultado: {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
A-B Resultado: {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
B-A Resultado: {o,u}

2. Encuentre (A U B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16
B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

U= x|x es un número natural , 1≤x≤25
U = {1,…,25}

Resultado:
A U B = {11}
(A U B)’ = {18,19,20,21,22,23,24,25}

3. Encuentre (A ꓵ B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12
B= 1,3,5,7,9,11,13

U= x|x es un número natural , 1≤x≤15
U = {1,…,15}

Resultado:
A ꓵ B = {11}
(A ꓵ B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}

  1. Representación gráfica:

Respuesta: Son 16 administradores

Hello, lo hice a mano, En el movil, es dificil insertar las imagenes. Platzi pleeeaaasssseee modifica esto 😁

Listo.

1.1. A∩B ={a,e,i}
1.2. A∪B ={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,o,u}
1.3. A-B={b,c,d,f,g,h,j,k,m}
1.4. B-A={o,u}
2.
A∪B ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}
(A U B)’ ={18,19,20,21,22,23,24,25}
3.
A ꓵ B={11}
(A ꓵ B)’={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}
4.

16 administradores

Primera parte
Ejercicio 1:
A ∩ B = {a, e, i}
A ∪ B = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, u}
A - B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
B - A = {o, u}

Ejercicio 2:
(A ∪ B)’ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}

Ejercicio 3:
(A ∩ B)’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}

Segunda Parte
16 son administradores
se suman las cantidades en este caso y se resta al total de la población:
Ingenieros:12
Economistas:8
Ingenieros y economistas:4
Ingenieros y administradores:5
Otros: 25

12+8+4+5+25=54 - 70= 16

Hola,
Estos son mis ejercicios de Teoría de Conjuntos:

Hola!.. aquí mis ejercicios de Teoría de conjuntos:
Saludos!
Leslie Valdez.

Práctica 1:

Ejercicio 1:

A∩B = {a,e,i}
A∪B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
A-B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
B-A = {o,u}

Ejercicio 2:
(AUB)’ = {18,19,20,21,22,23,24,25}

Ejercicio 3:
(A ∩B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}

PRACTICA 2:

ing=3
econo=4
ing,econo=4
ing,admin=5
econo,admin=0
trabajadores normales=25
total=70

respuesta(administradores)= 29

A∩B =( a,e,i)
AUB = (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u)
A-B = (b,c,d,f,g,h,j,k,l,m)
B-A = (o,u)

(AUB)’ = (18,19,20,21,22,23,24,25)

(A∩B)’ = (11,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)

Listo 😃

  1. Encuentre (A U B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16
B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

U= x|x es un número natural , 1≤x≤25

(A U B)’ = {18, ,19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}

  1. Encuentre (A ꓵ B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12
B= 1,3,5,7,9,11,13

U= x|x es un número natural , 1≤x≤15

Si tenemos que (A ꓵ B) = {11}

Entonces (A ꓵ B)’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}

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Encuentre (A U B)’
A= (2,4,6,8,10,11,12,14,16)
B= (1,3,5,7,9,11,13,15,17)
U= (x|x es un número natural , 1≤x≤25)
(A U B)’ = {18, ,19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}

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que buenos ejercicios !

  1. ADMINISTRADORES = 16

3:
(A intersección B)’ = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15

1:
A intersección B = a,e,i
A unión B = a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u
A - B = b,c,d,f,g,h,j,k,l,m
B - A = o,u

2:
(A unión B)’ = 18,19,20,21,22,23,24,25

(A U B)’ = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
(A ꓵ B)’ = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14 ,15}

16 Administradores

A n B: {a, e, i}
A u B: {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, k, m, n, o, u}
A - B: {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m}
B - A: {o, u}
2)
(A u B) ’ : {15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
3)
(A n B) ’ : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15}

Ejercicio de practica:

16 son solo administradores.

Cualquier detalle haganlo saber! Quede con dudas en la representación gráfica de los conjuntos del ultimo problema

Son 29 Administradores

hay 16 personas que son solo administradores

1. Dados los conjuntos A = {x|x es una letra del abecedario, a ≤ x ≤ m} y B = {x|x es una vocal}, encuentre: A∩B, A∪B, A - B, B - A.
Solución:
A∩B = {a,e,i}
A∪B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,u}
A - B = {b,c,d,f,g,h,j,k,l,m}
B - A = {o,u}

2. Encuentre (A U B)’ donde A = {2,4,6,8,10,11,12,14,16} y B = {1,3,5,7,9,11,13,15,17} si U = {x|x es un número natural, 1 ≤ x ≤ 25}
Solución:
A U B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}
(A U B)’ = {18,19,20,21,22,23,24,25}

3. Encuentre (A ꓵ B)’ donde A = {2,4,6,8,10,11,12} y B = {1,3,5,7,9,11,13} si U = {x|x es un número natural , 1 ≤ x ≤ 15}
Solución:
A ꓵ B = {11}
(A ꓵ B)’ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15}

16

Solo Ingenieros= 12
Solo Economistas= 8
Ingenieros y Economistas=4
Ingenieros y ADMINISTRADORES=5
Economistas y ADMINISTRADORES= 0
Ingenieros, economistas y Administradores= 0 (No lo menciona el problema pero de haber mas seguro que lo diría?
Ninguna profesión=25
Van= 12+8+4+5+0+25=54
En total hay 70, entonces deben haber 70-54=16 administradores.

No todos lo tienen bien.
¡Lo dejo aqui para que chequen sus ejercicios!
Población = 70
Ingeniero y economista = 4
Ingeniero y administrador = 5
Solo economista = 8 - Ingeniero y economista = 8 - 4 = 4
Solo ingenieros = 12 - Ingenieros y economista - Ingeniero y administrador = 12 - 4 - 5 = 3
Por lo tanto:
Solo administradores = Población - (Solo administradores)’ = 70 - (25 - 5 - 3 - 4 - 4)
Administradores = 29

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Acá mis ejercicios:

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Yo los resolví de esta manera:

Interesante ejercicio Resp./…16 administradores (ademas muchos publicaron sus respuestas… se vio la motivacion)