Introducción al curso

1

Matemáticas Discretas: Lógica, Conjuntos y Teoría de Gráficas

Lógica

2

Lógica Proposicional: Conceptos y Aplicaciones Básicas

3

Tablas de verdad y conectores lógicos: conjunción, disyunción y más

4

Construcción de Tablas de Verdad para Proposiciones Compuestas

5

Construcción de Tablas de Verdad para Proposiciones Lógicas

6

Tablas de Verdad y Análisis de Proposiciones Lógicas

7

Circuitos Lógicos: Representación y Función en Electrónica

8

Circuitos Lógicos para Proposiciones Compuestas

9

Tablas y Circuitos Lógicos: Ejercicios Prácticos

Teoría de conjuntos

10

Conjuntos: Definición, Pertenencia y Representación Matemática

11

Conjuntos: Nulo, Unitario y Universal y Operaciones Básicas

12

Representación Gráfica de Operaciones entre Conjuntos

13

Propiedades de los Conjuntos: Leyes de De Morgan y Representación Gráfica

14

Representación gráfica de las leyes de De Morgan

15

Operaciones y Propiedades de Conjuntos: Ejercicio Práctico Resuelto

16

Operaciones Básicas con Conjuntos y Problemas de Conjuntos

Teoría de grafos

17

Teoría de Gráficas: Conceptos y Aplicaciones Prácticas

18

Grado de Vértices y Conexiones en Gráficas Simples

19

Caminos y ciclos eulerianos en grafos: teoría y aplicación

20

Caminos y Ciclos Hamiltonianos en Grafos

21

Construcción de Matrices de Adyacencia para Representar Grafos

22

Representación de Grafos con Matriz de Incidencia

23

Matrices de Adyacencia en Grafos Dirigidos

24

Análisis de Caminos y Ciclos Eulerianos en Grafos

Árboles

25

Árboles y Tipos de Árboles en Matemáticas Discretas

26

Estructuras de Árboles en Programación y Jerarquías de Datos

27

Conceptos Básicos de Estructuras de Árboles en Informática

28

Árbol de Expansión Mínima: Conexión Óptima de Nodos

29

Tipos de Árboles Binarios y sus Características

30

Recorridos de Árboles: Preorden, Inorden y Posorden

31

Árboles Binarios para Expresiones Aritméticas

32

Transformación de Expresiones Aritméticas en Árboles Binarios

33

Árboles: Altura, Niveles y Recorridos Ordenados

Algoritmos

34

Algoritmo de Prim: Árbol de Expansión Mínimo en Grafos

35

Algoritmo de Dijkstra: Ruta Óptima y Coste Mínimo

36

Algoritmo de Kruskal

37

Algoritmo de Flury: Encontrar Ciclos Eulerianos en Grafos

38

Algoritmo de Flujo Máximo en Redes Dirigidas

39

Algoritmos de Grafos: Prim, Dijkstra, Kruskal y Fleury

Conclusiones

40

Repaso Final de Matemáticas Discretas: Lógica, Conjuntos y Algoritmos

Algoritmos de Grafos: Prim, Dijkstra, Kruskal y Fleury

39/40

Lectura

Ejemplo:

...

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Aportes 49

Preguntas 2

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Esta clase esta mal ordenada, deberia ir al final de los algoritmos

Ejercicios:
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Clase mal ordenada

EJERCICIOS DE PRACTICA

PRACTICA 1 DIJKSTRA

PRACTICA 2 KRUSKAL

PRACTICA 3 FLEURY
afcbacdfea

PRACTICA 4 FLUJO MAXIMO

Acá mis ejercicios:

Flujo máximo de a a b: 8
Flujo máximo de a a d: 12

Dijkstra: abde 11
Kruskal: 27
Fleury: abcdfaefca

Comprobando mis resultados coinciden todos con los que hizo DaneSanchz, pero el ejercicio 3 (El camino de euler) me dio EABCAFCDFE, está bien?

respuestas:

  • 1: coste: 11
  • 2: coste: 27
  • 3: afdcbacfea
  • 4: de a hasta b el flujo máximo es 8:
  • 5: de a hasta d es 12:

Ejercicios resueltos:

En el ejercicio 3 no se puede hacer un ciclo Eureliano, porque se tiene que pasar tres veces por el nodo inicial y eso incumpliria las reglas para que se de un ciclo Eureliano. Creo que lo hizo para que quedaramos con la duda y después hicieramos el curso de algoritmos, muy crack 😃

  1. Algoritmo Dijkstra: Coste de 11.
  2. Algoritmo Kruskal: Coste total 27.
  3. Ciclo: acfcbacdfea.
  4. Flujo máximo de 12
  1. abde = 11
  2. a-b, b-d, d-c, d-f, d-e = 27
  3. Ciclo 1: FEAF - FEAF //// Ciclo 2: ABCA – FEABCAF //// CICLO 3: CFDC - FEABCFDCAF
  4. CAMINO 1: AFED – SE RECIBEN 4 //// CAMINO 2: ABCD - SE RECIBEN +4 (TOTAL 8) //// CAMINO 3: ABGED – SE RECIBEN +2 (TOTAL 10) //// CAMINO 4: ABGHD – SE RECIBEN +2 (TOTAL 12)





Hola,

Aquí subo la primera parte de los ejercicios

Hola,
La segunda parte

  1. Algoritmo de Dijkstra: ABDE con un costo de 11.
  2. Algoritmo de Kruskal: e d b a
    c
    f
    con un costo de 27.
  3. Algoritmo de Fleury: AFCDFEABCA
  4. Algoritmo de Flujo maximo: de A hasta B de 8.




Aquí la solución al reto de flujo máximo.

He visto que muchos compañeros han colocado como respuesta 12, usando los camino ABGHD, ABGED, AFED y ABCD. Resulta que la arista del punto A a B tiene un costo de 8, entonces al camino **ABC ** tendría un costo de 5. ABGH tendría un costo de 2 y por ABGE un costo de 2, en total daría 9 y eso sobrepasa el costo de AB que es 8

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Este es el resultado de los ejercicios:

Resultados:

  1. A > B > D > E = 11
  2. E > D, D > B, D > C, B > A, D > F = 27
    o
    E > D, D > C, D > B, B > A, D > F = 27
  3. ACFDCBAFEA
  4. Flujo máximo 12

1)11
2)27
3)AFDCBACFEA
4)Flujo máximo = 12
Caminos
1) AFED = 4
2) ABCD = 5
3) ABGHD = 2
4) ABGED = 1

HAY BANCO DE PREGUNTAS ???

Cordial saludo,
aquí mis ejercicios, el cuarto estoy tratando de comprender como hacerlo (FLUJO MAXIMO), si alguien que me colabore lo agradezco,
![](!
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gracias

Hola, envío mis respuestas

Prim:
capa 0: d
capa 1: c b f
capa 2: a g e
costo mínimo: 18

Dijkstra:
ruta mínima: abde
costo ruta: 11

Kruskal:
expansión mínima: 27
capa 0: d
capa 1: c b e f
capa 2: a

Fleury:
feabcfdcaf
Nota: a pesar de que f tiene 4 conexiones, la mitad es 2 y aún así
me salieron 3 efes en la ruta

Flujo Máximo: 12
ruta 1: abcd = 5
ruta 2: afed = 4
ruta 3: abgh = 2
ruta 4: abged = 1

  1. Ejercicio #1
    Coste: 11 | Camino: ABDE

  2. Ejercicio #2
    Coste total: 27

  3. Ejercicio #3
    Camino de euler: a f c b a c d f e a

  4. Ejercicio #4
    Flujo máximo: 12
    camino 1 - a b c d = 5
    camino 2 - a f e d = 4
    camino 3 - a b g h d = 2
    camino 4 - a b g e d = 1

Mis respuestas:

Aquí mis respuestas


Me gustaria saber si me respuesta en el ejercicioo de Fleury es correcto: C1 - e f a e C2 - f c d f C1,2 - e f c d f a e C3 - c b a c C1,2,3 - e f c b a c d f a e



  1. DIJKSTRA = 11
  2. KRUSKAL = 27
  3. FLEURY = afacdfeabca
    camino euler = cdf
  4. FLUJO MAXIMO = 12
  1. Encuentre el camino de menor coste para ir desde a hasta e utilizando el algoritmo de Dijkstra. ¿Cuál es el coste?

    Coste: 11
  2. Encuentre el árbol de expansión mínima utilizando el algoritmo de kruskal:
  3. Encuentre un camino de Euler utilizando el algoritmo de Fleury:

    Encuentre el flujo Máximo desde a hasta b:

    Flujo:8