Introducción al Curso

1

Introducción y presentación del curso

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales

2

¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?

3

¿Que es una ecuación diferencial?

4

Tipos de ecuaciones diferenciales

5

Conceptos básicos de cálculo

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

6

¿Que es una ecuación separable?

7

Ejemplo de ecuación separable

8

Procedimiento para saber si una ecuación es separable

9

Método de sustitución lineal

10

Ejemplo de sustitución lineal

11

Ecuaciones diferenciales exactas

12

Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas

13

Funciones homogéneas, cómo identificarlas

14

Ejemplo de funciones homogéneas

15

Ecuaciones con coeficientes lineales

16

Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales

17

Resolución del desafío

18

¿Que es un factor integrante?

19

Factor integrante caso 1

20

Factor Integrante caso 2

21

Factor integrante caso 3

22

Ecuaciones diferenciales lineales

23

Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales

24

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

25

¿Qué es una solución linealmente independiente?

26

Ecuaciones lineales homogéneas

27

Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas

28

Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas

29

Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas

30

Ecuación diferencial no homogénea

31

Coeficientes indeterminados

32

Ejemplo de coeficientes indeterminados

33

Variación de parámetros

34

Ejemplo de variación de parámetros

35

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Modelos matemáticos

36

Creación de un modelo matemático

37

Crecimiento poblacional

38

Primer ejemplo de crecimiento poblacional

39

Segundo ejemplo de crecimiento poblacional

40

Ley de newton de enfriamiento

41

Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento

42

Propagación de un virus y ejemplo

43

Ejercicios de modelos matemáticos

Transformada de laplace

44

Conceptos claves para entender la transformada de laplace

45

Introducción a la transformada de laplace

46

Introducción y transformada de una exponencial

47

Propiedades de la transformada de laplace

48

Transformada inversa

49

Ejemplo de transformada inversa

50

Ejercicios de transformada de laplace

Introducción y presentación del curso

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Recursos

En este curso vamos a ver:

• Fundamentos y para que nos sirven las ecuaciones diferenciales.
• Que es una ecuación diferencial y que significa resolver una.
• Ecuaciones diferenciales de primero y segundo orden.
• Modelos matemáticos.
• Transformada de Laplace.
Si no tienes bien claros los conceptos de integrales, derivadas y logaritmo natural, entonces te recomiendo tomar el curso de Calculo para análisis de Datos

Aportes 18

Preguntas 1

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Para las carreras de ingeniería en las universidades este es el último curso de calculo. así que para entender bien todo lo que se habla en este curso te recomiendo antes tomar los siguientes cursos:



Estoy motivado, ya llevo varios cursos de matemática de la programación y he desempolvado algunos de mis conocimientos. Estoy activo para ejercicios más complejos

En estos momentos estoy llevando estecurso en la universidad y siente que me va a ayudar llevar aquí ese mismo curso, porque no esta de más aprender más allá de lo que nos enseñan.

A darle con todo!

Es necesario ver primero calculo multivariable antes de ecuaciones?

No lleve la carrera de ingeniería pero estoy super motivado de llevar estos cursos de matemática

Gracias por el adjunto!

¡A la carga!

😉

Empecemos.

Listísimo para empezar!

Ahora si viene lo bueno!!! 😭

Seguimos con la ruta de matemáticas. Genial como se recuerdan conceptos y se aplican de una forma mas comprensiva.

Con muchas expectativas luego de darle una revisada rápida a las diapositivas :3

Empecemos este nuevo curso. Y veamos que cosas nuevas puedo aprender.

Let’ go! 🐱‍👤✨

simon denle 😃

Vamos!!!