Cabe aclarar que la constante (+C) se pone cuando la integral es indefinida.
Introducción al Curso
Introducción y presentación del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?
¿Que es una ecuación diferencial?
Tipos de ecuaciones diferenciales
Conceptos básicos de cálculo
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
¿Que es una ecuación separable?
Ejemplo de ecuación separable
Procedimiento para saber si una ecuación es separable
Método de sustitución lineal
Ejemplo de sustitución lineal
Ecuaciones diferenciales exactas
Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas
Funciones homogéneas, cómo identificarlas
Ejemplo de funciones homogéneas
Ecuaciones con coeficientes lineales
Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales
Resolución del desafío
¿Que es un factor integrante?
Factor integrante caso 1
Factor Integrante caso 2
Factor integrante caso 3
Ecuaciones diferenciales lineales
Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
¿Qué es una solución linealmente independiente?
Ecuaciones lineales homogéneas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas
Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ecuación diferencial no homogénea
Coeficientes indeterminados
Ejemplo de coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Ejemplo de variación de parámetros
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Modelos matemáticos
Creación de un modelo matemático
Crecimiento poblacional
Primer ejemplo de crecimiento poblacional
Segundo ejemplo de crecimiento poblacional
Ley de newton de enfriamiento
Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento
Propagación de un virus y ejemplo
Ejercicios de modelos matemáticos
Transformada de laplace
Conceptos claves para entender la transformada de laplace
Introducción a la transformada de laplace
Introducción y transformada de una exponencial
Propiedades de la transformada de laplace
Transformada inversa
Ejemplo de transformada inversa
Ejercicios de transformada de laplace
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¿Que es una ecuación separable?
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Como su nombre lo indica, es aquella donde puedes separar a cada lado de tu ecuación todo lo que dependa de tu componente x y del otro lado todo lo que dependa de y. Al final solo debes integrar cada lado para poder sacar su función. Cada lado estará constituido por una función y una derivada donde ambas dependen de la misma variable.
Aportes 18
Preguntas 3
Ordenar por:
El profe trata al dx como si estuviera dividiendo y lo pasa al otro lado a multiplicar, es una forma sencilla de explicarlo pero va más allá. Al hacer dicho proceso se obtiene una ecuación equivalente, en donde se condiciona a que dy tome valores hasta lo que le permita dx. Recordemos que “dy” y “dx” son valores infinitesimales.
Siempre se le coloca valor absoluto al logaritmo natural para garantizar que su argumento no sea negativo.
Por lo general hay varios metodos para resolver ecuaciones diferenciales:
METODOS QUE CONOZCO
Estos metodos son para resolver ecuaciones de primer orden y son 5 las que he aprendido.
Lista:
- Separación de variables
- Homogéneas
- Ecuaciones lineales
- Ecuaciones exactas
- Ecuación de Bernoulli
Escribiré un aporte de clase donde pondre algunas observaciones de cuando utilizar alguna de estos metodos.
Resolver una ecuación diferencial solo significa encontrar una función donde la variable dependiente cambie con respecto a la variable independiente.
Esto ya lo podemos gráficas y ver como se comporta nuestro sistema
Es importante tener en cuenta antes de seguir separando, comprobar que si cumpla con ral separación, porque osino no se puede por este método.
Que excelente clase, aprendí mas en los 7 minutos que dura esta clase que en lo que aprendí en un semestre en la Universidad.
Dice x al cuadrado y es “y” al cuadrado
Mi resumen:
Para complementar lo que dice el profe, no es que si un valor está dividiendo “pase” multiplicando al otro lado. Creo que debemos respetar y enfatizar las reglas algebraicas: multiplicamos, dividimos, sumamos o restamos un K valor a ‘ambos’ lados de la ecuación para que esta no se altere. Creo que eso brinda al aprendiz aporte para comprender lo que está haciendo en lugar de las reglas mencionadas que no le hacen sentido.
Interpretar dy/dx como una fracción es un “truquillo” muy útil, pero CUIDADO, recordad la regla de la cadena.
(dx/dy)(dy/dz)(dz/dx)= -1
Muy claro más sencillo de lo que esperaba ♥
Hice un pequeño y desordenado diagrama de flujo con los pasos a seguir para resolver una ecuacion diferencial de primer orden
Muy util la integral de la fraccion 1/x como logaritmo en valor absoluto para resolver el ejercicio.
Vamos.
Excelente 😉
Siempre trabajar con notación de leibniz
Ecuaciones Diferenciales Separables
Son las E.D. más sencillas, se dan cuando podemos expresar la ecuación de manera que tengamos en cada término únicamente expresiones de una variable d manera que podamos integrar directamente.
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