Introducción al Curso

1

Introducción y presentación del curso

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales

2

¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?

3

¿Que es una ecuación diferencial?

4

Tipos de ecuaciones diferenciales

5

Conceptos básicos de cálculo

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

6

¿Que es una ecuación separable?

7

Ejemplo de ecuación separable

8

Procedimiento para saber si una ecuación es separable

9

Método de sustitución lineal

10

Ejemplo de sustitución lineal

11

Ecuaciones diferenciales exactas

12

Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas

13

Funciones homogéneas, cómo identificarlas

14

Ejemplo de funciones homogéneas

15

Ecuaciones con coeficientes lineales

16

Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales

17

Resolución del desafío

18

¿Que es un factor integrante?

19

Factor integrante caso 1

20

Factor Integrante caso 2

21

Factor integrante caso 3

22

Ecuaciones diferenciales lineales

23

Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales

24

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

25

¿Qué es una solución linealmente independiente?

26

Ecuaciones lineales homogéneas

27

Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas

28

Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas

29

Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas

30

Ecuación diferencial no homogénea

31

Coeficientes indeterminados

32

Ejemplo de coeficientes indeterminados

33

Variación de parámetros

34

Ejemplo de variación de parámetros

35

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Modelos matemáticos

36

Creación de un modelo matemático

37

Crecimiento poblacional

38

Primer ejemplo de crecimiento poblacional

39

Segundo ejemplo de crecimiento poblacional

40

Ley de newton de enfriamiento

41

Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento

42

Propagación de un virus y ejemplo

43

Ejercicios de modelos matemáticos

Transformada de laplace

44

Conceptos claves para entender la transformada de laplace

45

Introducción a la transformada de laplace

46

Introducción y transformada de una exponencial

47

Propiedades de la transformada de laplace

48

Transformada inversa

49

Ejemplo de transformada inversa

50

Ejercicios de transformada de laplace

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Ejemplo de sustitución lineal

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Recursos

Cuando tratemos de resolver una ecuación diferencial el primer paso que debemos hacer es verificar si es separable o no, si definitivamente no es separable intentemos realizar una sustitución lineal.

Aportes 15

Preguntas 6

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no entiendo por que cosecante 😦 se que debo praticar integral

¿Cuando se obtuvo el resultado con logaritmo natural (ln) es posible eliminarlo con el exponencial como en ejercicios anteriores?


Por si a alguien le sirve les dejo el problema escrito

La solución despejando y.

para practicar y afianzar que libro con ejemplos de este tema me recomiendan?

La integral de la csc v deberia ser ln[cscv-ctgv] debería ser con signo negativo

si no les salió alguna integral o diferencial les recomiendo que usen symbolab ayuda a ratificar tus resoluciones aquí se los dejo
😍https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsinx%7D

jamas vi a alguien que explicara tan claramente las matematicas :3

Busque mucho la integral de Csc jaja dejo esta tabla con las integrales trigonometicas:

¿Por qué dice que la función seno es lineal, si esta depende de la variable y (tiene el término 2y)?

Integral de cscx es como indica el profesor, al final falto poner el signo en la ultima linea.

Te faltó el signo negativo.

¿Como identifica uno la substitución “v”? o más bien Como saber por que termine sustituir por “v”? cuando por ejemplo se tienelo siguiente dy/dx = (-x + 2y -3) / (2x -5y +5)

Lo correcto no sería derivar la función respecto a x? Veo que el profe divide para dx, pero en realidad me han dicho que no es correcto tratándose en cálculo infinitesimal, es equivalente pero la explicación va más allá de simplemente dividir para dx.