Introducción al Curso
Introducción y presentación del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?
¿Que es una ecuación diferencial?
Tipos de ecuaciones diferenciales
Conceptos básicos de cálculo
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
¿Que es una ecuación separable?
Ejemplo de ecuación separable
Procedimiento para saber si una ecuación es separable
Método de sustitución lineal
Ejemplo de sustitución lineal
Ecuaciones diferenciales exactas
Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas
Funciones homogéneas, cómo identificarlas
Ejemplo de funciones homogéneas
Ecuaciones con coeficientes lineales
Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales
Resolución del desafío
¿Que es un factor integrante?
Factor integrante caso 1
Factor Integrante caso 2
Factor integrante caso 3
Ecuaciones diferenciales lineales
Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
¿Qué es una solución linealmente independiente?
Ecuaciones lineales homogéneas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas
Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ecuación diferencial no homogénea
Coeficientes indeterminados
Ejemplo de coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Ejemplo de variación de parámetros
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Modelos matemáticos
Creación de un modelo matemático
Crecimiento poblacional
Primer ejemplo de crecimiento poblacional
Segundo ejemplo de crecimiento poblacional
Ley de newton de enfriamiento
Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento
Propagación de un virus y ejemplo
Ejercicios de modelos matemáticos
Transformada de laplace
Conceptos claves para entender la transformada de laplace
Introducción a la transformada de laplace
Introducción y transformada de una exponencial
Propiedades de la transformada de laplace
Transformada inversa
Ejemplo de transformada inversa
Ejercicios de transformada de laplace
Aún no tienes acceso a esta clase
Crea una cuenta y continúa viendo este curso
Nuestro primero paso será comprobar que la derivada parcial de M con respecto a y sea diferente a la derivada parcial de N con respecto a x.
Una vez demostrado el primer paso, para hallar el factor integrante aplicaremos la siguiente formula:
(dM/dy – dN/dx)/N = g(x)
Si el resultado de la función depende de X, entonces estamos hablando del primer caso en factores integrantes.
Aportes 7
Preguntas 0
Buen día si quieren practicar les paso parte de mi tarea de calculo:
(6x^2y^2 − 4y^4) dx + (2x^3y − 4xy^3) dy = 0
1/y^2(1 + ln xy) dx + (xy^3 − 3) dy = 0
xy′ − y = x^2(e^x)
(xy^2 + x^2y)dx + (x + y)x^2dy = 0
6xy dx + (4y + 9x^2) dy = 0
(10 − 6y + e−3x)dx − 2 dy = 0
x dx + (x^2y + 4y) dy = 0; con condiciones iniciales y(4) = 0
(2y^2 + 3x )dx + 2xy dy = 0
En el minuto 1:58 caso 2 en la formula de factor integrante el diferencial de la integral es “dy” no “dx”.
EN EL MINUTO 10:30 LA INTEGRAL QUE REALIZA EL PROFESOR ESTA MAL , YA QUE NO INTEGRA BIEN EL EXPONENCIAL, LA RESPUESTA SERIA : -2e^3x/3 le falto dividir 3 y eso altera toda la solución.
e^∫g(y)dy
En el minuto 2:44 quedo igualmente mal escrita la formula para calcular el factor integrante en el caso 3. El diferencial no es “dx” el diferencial correcto es “dz”.
A este curso de falta que sea una pizarra de gis, solo para que tenga mas estilo.
No entiendo el caso 3: ¿g(xy) significa que depende de x y de y?Es decir por ejemplo
g(xy)=x+y ?
O simplemente depende de la variable x•y? Es decir ej:
g(xy)=(xy)^2 +… + xy?
¿Quieres ver más aportes, preguntas y respuestas de la comunidad? Crea una cuenta o inicia sesión.