Introducci贸n al Curso

1

Introducci贸n y presentaci贸n del curso

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales

2

驴Para qu茅 nos sirven las ecuaciones diferenciales?

3

驴Que es una ecuaci贸n diferencial?

4

Tipos de ecuaciones diferenciales

5

Conceptos b谩sicos de c谩lculo

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

6

驴Que es una ecuaci贸n separable?

7

Ejemplo de ecuaci贸n separable

8

Procedimiento para saber si una ecuaci贸n es separable

9

M茅todo de sustituci贸n lineal

10

Ejemplo de sustituci贸n lineal

11

Ecuaciones diferenciales exactas

12

Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas

13

Funciones homog茅neas, c贸mo identificarlas

14

Ejemplo de funciones homog茅neas

15

Ecuaciones con coeficientes lineales

16

Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales

17

Resoluci贸n del desaf铆o

18

驴Que es un factor integrante?

19

Factor integrante caso 1

20

Factor Integrante caso 2

21

Factor integrante caso 3

22

Ecuaciones diferenciales lineales

23

Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales

24

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

25

驴Qu茅 es una soluci贸n linealmente independiente?

26

Ecuaciones lineales homog茅neas

27

Ejemplo de ecuaciones lineales homog茅neas

28

Ecuaciones lineales homog茅neas con ra铆ces complejas

29

Ejemplo de ecuaciones lineales homog茅neas con ra铆ces complejas

30

Ecuaci贸n diferencial no homog茅nea

31

Coeficientes indeterminados

32

Ejemplo de coeficientes indeterminados

33

Variaci贸n de par谩metros

34

Ejemplo de variaci贸n de par谩metros

35

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Modelos matem谩ticos

36

Creaci贸n de un modelo matem谩tico

37

Crecimiento poblacional

38

Primer ejemplo de crecimiento poblacional

39

Segundo ejemplo de crecimiento poblacional

40

Ley de newton de enfriamiento

41

Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento

42

Propagaci贸n de un virus y ejemplo

43

Ejercicios de modelos matem谩ticos

Transformada de laplace

44

Conceptos claves para entender la transformada de laplace

45

Introducci贸n a la transformada de laplace

46

Introducci贸n y transformada de una exponencial

47

Propiedades de la transformada de laplace

48

Transformada inversa

49

Ejemplo de transformada inversa

50

Ejercicios de transformada de laplace

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Ecuaciones diferenciales lineales

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Recursos

El factor integrante adem谩s de ayudarnos a solucionar ecuaciones que en un principio no eran exactas, tambi茅n nos ayudara a solucionar ecuaciones diferenciales lineales.

La ecuaci贸n diferencial lineal va a tener una funci贸n que multiplica por la derivada de y con respecto a la derivada de x, m谩s una segunda funci贸n que multiplica a y todo esto que es igual a una tercera funci贸n, cada funci贸n va a depender de x.

Aportes 8

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ningun comentario!? encerio? v: vine por que en mi libro no explican bien justamente este tema, y pense que quizas tendrian un video y si lo tenian o:

Es increible como al principio en los cursos hay hasta 100 comentarios o m谩s y llegar hasta el de ecuaciones y ver como se reduce dr谩sticamente

Compoarto el resultado que obtuve del ejercicio anterior

solo dir茅 que sigo sobreviviendo al curso :v
LAS MATES SON IMPORTANTES

Lo que me gusta de las clases de Sergio, es que suele explicar el razonamiento que se utiliza para llegar a la f贸rmula, eso es muy importante porque hace que recuerdes con mayor facilidad las f贸rmulas

Linealidad: Cuando la variable dependiente 鈥測鈥 y todas sus derivadas son de primer grado.

Espero este bien, jejeje!

El professor es super bueno explicando ! Buen elements , pues eh