Introducci贸n al Curso

1

Introducci贸n y presentaci贸n del curso

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales

2

驴Para qu茅 nos sirven las ecuaciones diferenciales?

3

驴Que es una ecuaci贸n diferencial?

4

Tipos de ecuaciones diferenciales

5

Conceptos b谩sicos de c谩lculo

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

6

驴Que es una ecuaci贸n separable?

7

Ejemplo de ecuaci贸n separable

8

Procedimiento para saber si una ecuaci贸n es separable

9

M茅todo de sustituci贸n lineal

10

Ejemplo de sustituci贸n lineal

11

Ecuaciones diferenciales exactas

12

Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas

13

Funciones homog茅neas, c贸mo identificarlas

14

Ejemplo de funciones homog茅neas

15

Ecuaciones con coeficientes lineales

16

Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales

17

Resoluci贸n del desaf铆o

18

驴Que es un factor integrante?

19

Factor integrante caso 1

20

Factor Integrante caso 2

21

Factor integrante caso 3

22

Ecuaciones diferenciales lineales

23

Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales

24

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

25

驴Qu茅 es una soluci贸n linealmente independiente?

26

Ecuaciones lineales homog茅neas

27

Ejemplo de ecuaciones lineales homog茅neas

28

Ecuaciones lineales homog茅neas con ra铆ces complejas

29

Ejemplo de ecuaciones lineales homog茅neas con ra铆ces complejas

30

Ecuaci贸n diferencial no homog茅nea

31

Coeficientes indeterminados

32

Ejemplo de coeficientes indeterminados

33

Variaci贸n de par谩metros

34

Ejemplo de variaci贸n de par谩metros

35

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Modelos matem谩ticos

36

Creaci贸n de un modelo matem谩tico

37

Crecimiento poblacional

38

Primer ejemplo de crecimiento poblacional

39

Segundo ejemplo de crecimiento poblacional

40

Ley de newton de enfriamiento

41

Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento

42

Propagaci贸n de un virus y ejemplo

43

Ejercicios de modelos matem谩ticos

Transformada de laplace

44

Conceptos claves para entender la transformada de laplace

45

Introducci贸n a la transformada de laplace

46

Introducci贸n y transformada de una exponencial

47

Propiedades de la transformada de laplace

48

Transformada inversa

49

Ejemplo de transformada inversa

50

Ejercicios de transformada de laplace

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Ecuaciones lineales homog茅neas

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Recursos

Las ecuaciones lineales homog茅neas son aquellas que son igualadas a 0. Para que sean de coeficientes constantes como su nombre lo indica, todos los coeficientes de la ecuaci贸n deben de ser una constante y no una funci贸n.

Para resolver este tipo de ecuaciones debemos buscar su ecuaci贸n caracter铆stica, la soluci贸n a esta ecuaci贸n nos dar谩 las constantes para nuestras soluciones linealmente independientes y con ello nuestra soluci贸n general.

Aportes 5

Preguntas 1

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o inicia sesi贸n.

Tuve que repasar varias veces los anteriores videos , pues son muy 煤tiles, pero nesecitan de mucha pr谩ctica para que el conocimiento se quede.
Hay perseverar amigos !
Me sorprende que las ecuaciones diferencial sean tan parecidas a las que se hace en algebra b谩sica, como mantener el teorema fundamental del algebra. 馃槃

No me qued贸 muy claro lo del minuto 3:38, la raz贸n por la que quit贸 el n煤mero Euler鈥

Nunca pens茅 que volver铆a a necesitarlo , pero creo que es momento que recurrir a la vieja confiable.

me gusto mucho esta explicaci贸n, nada que objetar la verdad

Muy clara la explicaci贸n de la clase