Les comparto la demostración de la fórmula (disculpen mi letra y borrones 😄)
Introducción al Curso
Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
Modelado de Crecimiento Poblacional con Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: Fundamentos y Aplicaciones
Ecuaciones Diferenciales: Orden y Linealidad
Resolución de Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Ecuaciones Diferenciales: Método Separación de Variables
Ecuaciones Diferenciales: Métodos de Separación de Variables
Método de Factorización para Ecuaciones Diferenciales
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Método de Solución Paso a Paso
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Solución Paso a Paso
Métodos para Identificar Funciones Homogéneas
Matemáticas: Resolución de Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
Ecuaciones Diferenciales: Método de Separación de Variables
Ecuaciones Diferenciales: Coeficientes Lineales de Primer Orden
Solución de ecuaciones diferenciales lineales paso a paso
Estrategias para Identificar Factores Integrantes en Ecuaciones Diferenciales
Resolución de ecuaciones no exactas con factor integrante caso uno
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Exactas con Factor Integrante
Resolvamos Ecuaciones Diferenciales Exactas
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Factor Integrante
Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales
Programación Estructurada en C: Funciones y Bucles
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
Soluciones lineales independientes en ecuaciones diferenciales
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Coeficientes Constantes
Solución de ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden
Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas
Ecuaciones Diferenciales: Solución con Raíces Complejas
Ecuaciones Diferenciales: Método de Coeficientes Indeterminados
Ecuaciones Diferenciales: Método de Coeficientes Indeterminados
Método de Coeficientes Indeterminados para Ecuaciones No Homogéneas
Método de Variación de Parámetros para Ecuaciones Diferenciales
Método de variación de parámetros para EDOs no homogéneas
Análisis de algoritmos de ordenamiento
Modelos matemáticos
Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales
Modelado Matemático del Crecimiento Poblacional
Soluciones a Ecuaciones Diferenciales de Crecimiento Poblacional
Ecuaciones Diferenciales para Predecir Crecimiento de Blockchain
Transferencia de Calor: Ley de Enfriamiento de Newton
Resolviendo ecuaciones diferenciales de la ley de enfriamiento de Newton
Resolución de Problemas con Ecuaciones Diferenciales
Ejercicios de interés compuesto continuo en finanzas
Transformada de laplace
Transformada de Laplace: Conceptos Fundamentales y Aplicaciones
Transformada de Laplace: Convertir Tiempo a Frecuencia
Transformada de Laplace de Funciones Exponenciales
Propiedades de la Transformada de Laplace: Constante, Linealidad, Traslación
Transformada Inversa de Laplace: Propiedades y Ejemplos Prácticos
Ejemplos prácticos de la transformada inversa de Laplace
Cálculo de la transformada de Laplace y su inversa
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Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas
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Al resolver ecuaciones lineales homogéneas podrá darse el caso donde sus soluciones incluyan un término imaginario o letra i, el cual es dado por la raíz cuadrada de un número negativo.
En estos casos sustituiremos nuestro resultado dado de la siguiente forma:
Resultado donde r1 es tu resultado positivo, lo pasaremos a la siguiente forma:
Aportes 5
Preguntas 1
Ordenar por:
Si vemos que no se puede factorizar, utilizamos la chicharronera.
#México.
Los números complejos se abarcan en el área de álgebra lineal.
En el curso de álgebra lineal de python no lo explican, ahí se ven las cosas desde una perspectiva un poc mas practica y los números complejos son bastante teóricos y no tan prácticos.
k1cos(-2x)+k2sin(-2x) recordando que: sin(-x)=-sin(x) y cos(-x)=cos(x) =>
k1cos(-2x)+k2sin(-2x)=k1cos(2x)-k2sin(2x) como k1 y k2 son constantes cualquieras se puede renombrar como:
c1cos(2x)+c2sin(2x)
por eso se toma un solo valor de la raíz compleja, ya que son equivalentes por la simetria de las funciones trigonométricas.
Excelente la explicación y los aportes de los demás compañeros que enriquecen la explicación
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