Les comparto la demostración de la fórmula (disculpen mi letra y borrones 😄)
Introducción al Curso
Introducción y presentación del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?
¿Que es una ecuación diferencial?
Tipos de ecuaciones diferenciales
Conceptos básicos de cálculo
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
¿Que es una ecuación separable?
Ejemplo de ecuación separable
Procedimiento para saber si una ecuación es separable
Método de sustitución lineal
Ejemplo de sustitución lineal
Ecuaciones diferenciales exactas
Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas
Funciones homogéneas, cómo identificarlas
Ejemplo de funciones homogéneas
Ecuaciones con coeficientes lineales
Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales
Resolución del desafío
¿Que es un factor integrante?
Factor integrante caso 1
Factor Integrante caso 2
Factor integrante caso 3
Ecuaciones diferenciales lineales
Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
¿Qué es una solución linealmente independiente?
Ecuaciones lineales homogéneas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas
Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ecuación diferencial no homogénea
Coeficientes indeterminados
Ejemplo de coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Ejemplo de variación de parámetros
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Modelos matemáticos
Creación de un modelo matemático
Crecimiento poblacional
Primer ejemplo de crecimiento poblacional
Segundo ejemplo de crecimiento poblacional
Ley de newton de enfriamiento
Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento
Propagación de un virus y ejemplo
Ejercicios de modelos matemáticos
Transformada de laplace
Conceptos claves para entender la transformada de laplace
Introducción a la transformada de laplace
Introducción y transformada de una exponencial
Propiedades de la transformada de laplace
Transformada inversa
Ejemplo de transformada inversa
Ejercicios de transformada de laplace
No tienes acceso a esta clase
¡Continúa aprendiendo! Únete y comienza a potenciar tu carrera
Si ya tienes una cuenta,
Iniciar sesión
Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
28/50Recursos
Al resolver ecuaciones lineales homogéneas podrá darse el caso donde sus soluciones incluyan un término imaginario o letra i, el cual es dado por la raíz cuadrada de un número negativo.
En estos casos sustituiremos nuestro resultado dado de la siguiente forma:
Resultado donde r1 es tu resultado positivo, lo pasaremos a la siguiente forma:
Aportes 7
Preguntas 1
Ordenar por:
Una idea sobre por qué se pasa como suma de coseno y seno, dejo un link de wikipedia (Potencia compleja de e)
https://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler
Si vemos que no se puede factorizar, utilizamos la chicharronera.
#México.
Los números complejos se abarcan en el área de álgebra lineal.
En el curso de álgebra lineal de python no lo explican, ahí se ven las cosas desde una perspectiva un poc mas practica y los números complejos son bastante teóricos y no tan prácticos.
k1cos(-2x)+k2sin(-2x) recordando que: sin(-x)=-sin(x) y cos(-x)=cos(x) =>
k1cos(-2x)+k2sin(-2x)=k1cos(2x)-k2sin(2x) como k1 y k2 son constantes cualquieras se puede renombrar como:
c1cos(2x)+c2sin(2x)
por eso se toma un solo valor de la raíz compleja, ya que son equivalentes por la simetria de las funciones trigonométricas.
Equipo de Platzi: si van a cobrar por una suscripción de cursos entonces deberían ofrecer contenido de calidad en vez de robarse ejercicios gratis de YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=IWzy0eBTXOc&ab_channel=MateFacil
La verdad deben mejorar ese aspecto además de que hay un error en la solución del ejercicio de la clase 27 que también señalé en los comentarios.
Excelente la explicación y los aportes de los demás compañeros que enriquecen la explicación
¿Quieres ver más aportes, preguntas y respuestas de la comunidad?
o inicia sesión.