Introducción al Curso

1

Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales

2

Modelado de Crecimiento Poblacional con Ecuaciones Diferenciales

3

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: Fundamentos y Aplicaciones

4

Ecuaciones Diferenciales: Orden y Linealidad

5

Resolución de Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

6

Ecuaciones Diferenciales: Método Separación de Variables

7

Ecuaciones Diferenciales: Métodos de Separación de Variables

8

Método de Factorización para Ecuaciones Diferenciales

9

Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales

10

Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales

11

Ecuaciones Diferenciales Exactas: Método de Solución Paso a Paso

12

Ecuaciones Diferenciales Exactas: Solución Paso a Paso

13

Métodos para Identificar Funciones Homogéneas

14

Matemáticas: Resolución de Ecuaciones Diferenciales Homogéneas

15

Ecuaciones Diferenciales: Método de Separación de Variables

16

Ecuaciones Diferenciales: Coeficientes Lineales de Primer Orden

17

Solución de ecuaciones diferenciales lineales paso a paso

18

Estrategias para Identificar Factores Integrantes en Ecuaciones Diferenciales

19

Resolución de ecuaciones no exactas con factor integrante caso uno

20

Resolución de Ecuaciones Diferenciales Exactas con Factor Integrante

21

Resolvamos Ecuaciones Diferenciales Exactas

22

Resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Factor Integrante

23

Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales

24

Programación Estructurada en C: Funciones y Bucles

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

25

Soluciones lineales independientes en ecuaciones diferenciales

26

Ecuaciones Diferenciales Lineales de Coeficientes Constantes

27

Solución de ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden

28

Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas

29

Ecuaciones Diferenciales: Solución con Raíces Complejas

30

Ecuaciones Diferenciales: Método de Coeficientes Indeterminados

31

Ecuaciones Diferenciales: Método de Coeficientes Indeterminados

32

Método de Coeficientes Indeterminados para Ecuaciones No Homogéneas

33

Método de Variación de Parámetros para Ecuaciones Diferenciales

34

Método de variación de parámetros para EDOs no homogéneas

35

Análisis de algoritmos de ordenamiento

Modelos matemáticos

36

Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales

37

Modelado Matemático del Crecimiento Poblacional

38

Soluciones a Ecuaciones Diferenciales de Crecimiento Poblacional

39

Ecuaciones Diferenciales para Predecir Crecimiento de Blockchain

40

Transferencia de Calor: Ley de Enfriamiento de Newton

41

Resolviendo ecuaciones diferenciales de la ley de enfriamiento de Newton

42

Resolución de Problemas con Ecuaciones Diferenciales

43

Ejercicios de interés compuesto continuo en finanzas

Transformada de laplace

44

Transformada de Laplace: Conceptos Fundamentales y Aplicaciones

45

Transformada de Laplace: Convertir Tiempo a Frecuencia

46

Transformada de Laplace de Funciones Exponenciales

47

Propiedades de la Transformada de Laplace: Constante, Linealidad, Traslación

48

Transformada Inversa de Laplace: Propiedades y Ejemplos Prácticos

49

Ejemplos prácticos de la transformada inversa de Laplace

50

Cálculo de la transformada de Laplace y su inversa

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Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas

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Recursos

Al resolver ecuaciones lineales homogéneas podrá darse el caso donde sus soluciones incluyan un término imaginario o letra i, el cual es dado por la raíz cuadrada de un número negativo.

En estos casos sustituiremos nuestro resultado dado de la siguiente forma:
formula

Resultado donde r1 es tu resultado positivo, lo pasaremos a la siguiente forma:
formula

Aportes 5

Preguntas 1

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Les comparto la demostración de la fórmula (disculpen mi letra y borrones 😄)

Si vemos que no se puede factorizar, utilizamos la chicharronera.
#México.

Los números complejos se abarcan en el área de álgebra lineal.
En el curso de álgebra lineal de python no lo explican, ahí se ven las cosas desde una perspectiva un poc mas practica y los números complejos son bastante teóricos y no tan prácticos.

k1cos(-2x)+k2sin(-2x) recordando que: sin(-x)=-sin(x) y cos(-x)=cos(x) =>
k1cos(-2x)+k2sin(-2x)=k1cos(2x)-k2sin(2x) como k1 y k2 son constantes cualquieras se puede renombrar como:
c1cos(2x)+c2sin(2x)
por eso se toma un solo valor de la raíz compleja, ya que son equivalentes por la simetria de las funciones trigonométricas.

Excelente la explicación y los aportes de los demás compañeros que enriquecen la explicación