Este tipo de ecuaciones sirven para representar resortes amortiguados, d(x) seria la función de amortiguamiento.
Introducción al Curso
Introducción y presentación del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?
¿Que es una ecuación diferencial?
Tipos de ecuaciones diferenciales
Conceptos básicos de cálculo
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
¿Que es una ecuación separable?
Ejemplo de ecuación separable
Procedimiento para saber si una ecuación es separable
Método de sustitución lineal
Ejemplo de sustitución lineal
Ecuaciones diferenciales exactas
Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas
Funciones homogéneas, cómo identificarlas
Ejemplo de funciones homogéneas
Ecuaciones con coeficientes lineales
Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales
Resolución del desafío
¿Que es un factor integrante?
Factor integrante caso 1
Factor Integrante caso 2
Factor integrante caso 3
Ecuaciones diferenciales lineales
Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
¿Qué es una solución linealmente independiente?
Ecuaciones lineales homogéneas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas
Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ecuación diferencial no homogénea
Coeficientes indeterminados
Ejemplo de coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Ejemplo de variación de parámetros
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Modelos matemáticos
Creación de un modelo matemático
Crecimiento poblacional
Primer ejemplo de crecimiento poblacional
Segundo ejemplo de crecimiento poblacional
Ley de newton de enfriamiento
Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento
Propagación de un virus y ejemplo
Ejercicios de modelos matemáticos
Transformada de laplace
Conceptos claves para entender la transformada de laplace
Introducción a la transformada de laplace
Introducción y transformada de una exponencial
Propiedades de la transformada de laplace
Transformada inversa
Ejemplo de transformada inversa
Ejercicios de transformada de laplace
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Ecuación diferencial no homogénea
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A este punto ya hemos aprendido como resolver ecuaciones de n orden que sean homogéneas ósea que estén igualadas a 0, pero que pasa con aquellas donde están igualadas a alguna función o simplemente diferente de 0.
Estas ecuaciones diferenciales no homogéneas tienen una ecuación diferencial homogénea relacionada, simplemente es una ecuación donde vamos a anular la función a la cual esta igualada nuestra ecuación o mejor dicho igualarla a 0.
El proceso para resolver una ecuación no homogénea es:
-
Encontrar la solución general de la ecuación diferencial homogénea relacionada. Recuerda que encontrar la solución general primero debes hallar las soluciones linealmente independientes. -
Encontrar la solución particular para la ecuación diferencial no homogénea. Existen dos métodos para encontrar estas soluciones, **Coeficientes Indeterminados** y **Variación de parámetros**. -
Por último, la solución de nuestra ecuación diferencial no homogénea será la suma de la solución del primer paso más la del segundo paso.
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Muy buena la explicación.
Bien explicado.
Muy bien planteado el metodo de resolución
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