Curso de Ecuaciones Diferenciales
Curso de Ecuaciones Diferenciales

Introducción al Curso

1

Introducción y presentación del curso

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales

2

¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?

3

¿Que es una ecuación diferencial?

4

Tipos de ecuaciones diferenciales

5

Conceptos básicos de cálculo

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

6

¿Que es una ecuación separable?

7

Ejemplo de ecuación separable

8

Procedimiento para saber si una ecuación es separable

9

Método de sustitución lineal

10

Ejemplo de sustitución lineal

11

Ecuaciones diferenciales exactas

12

Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas

13

Funciones homogéneas, cómo identificarlas

14

Ejemplo de funciones homogéneas

15

Ecuaciones con coeficientes lineales

16

Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales

17

Resolución del desafío

18

¿Que es un factor integrante?

19

Factor integrante caso 1

20

Factor Integrante caso 2

21

Factor integrante caso 3

22

Ecuaciones diferenciales lineales

23

Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales

24

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

25

¿Qué es una solución linealmente independiente?

26

Ecuaciones lineales homogéneas

27

Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas

28

Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas

29

Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas

30

Ecuación diferencial no homogénea

31

Coeficientes indeterminados

32

Ejemplo de coeficientes indeterminados

33

Variación de parámetros

34

Ejemplo de variación de parámetros

35

Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Modelos matemáticos

36

Creación de un modelo matemático

37

Crecimiento poblacional

38

Primer ejemplo de crecimiento poblacional

39

Segundo ejemplo de crecimiento poblacional

40

Ley de newton de enfriamiento

41

Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento

42

Propagación de un virus y ejemplo

43

Ejercicios de modelos matemáticos

Transformada de laplace

44

Conceptos claves para entender la transformada de laplace

45

Introducción a la transformada de laplace

46

Introducción y transformada de una exponencial

47

Propiedades de la transformada de laplace

48

Transformada inversa

49

Ejemplo de transformada inversa

50

Ejercicios de transformada de laplace

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Sergio Orduz

Sergio Orduz

Coeficientes indeterminados

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Recursos

Aportes 6

Preguntas 1

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Oscar Moreno

Oscar Moreno

hace 4 años

Para resolver por el método de coeficientes indeterminados:

  1. Hallar la Ecuación homogénea relacionada, de manera que se reemplaza d(x) por 0.
    2.resolver la ecuación como una ED homogénea de coeficientes constantes, la cual se denomina yh.
  2. Hallar yp.
    3.1. Determinar el grado del polinomio y la ecuación general para ese grado.
    3.2.Derivar de acuerdo al grado de la Ecuación diferencial Original (esta caso 2 derivada).
    3.3 Reemplazar las derivadas en la Ecuación diferencial original.
    3.4.Resolver para hallar los coeficientes (este caso 1 sistema de ecuaciones con 2 ecuaciones y 2 variables)
    3.5.Reemplazar los coeficientes en la ecuación del paso 1.
  3. la solución general corresponde a la suma de yh y yp.
    y=yp+yh
Jose Jair Medrano Olmos

Jose Jair Medrano Olmos

hace 3 años
Oscar Moreno

Oscar Moreno

hace 4 años

para hallar Yp

  1. Determinar el grado del polinomio y la ecuación general para ese grado.
  2. Derivar de acuerdo al grado de la Ecuación diferencial Original (esta caso 2 derivada).
  3. Reemplazar las derivadas en la Ecuación diferencial original.
  4. Resolver para hallar los coeficientes (esta caso 1 sistema de ecuaciones con 2 ecuaciones y 2 variables)
  5. Reemplazar los coeficientes en la ecuación del paso 1,
Jhins Ledys Cárdenas Pardo

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

hace 4 años

Un metodo muy simple y sencillo de aplicar. Basado en muchas suposiciones.

Tyrone Novillo Bravo

Tyrone Novillo Bravo

hace 4 años

Se puede aplicar este método solamente en EEDD de grado 2? o también se lo puede hacer en las de grado 1?

Santiago Ahumada Lozano

Santiago Ahumada Lozano

hace 4 años

Una pregunta, teoricamente por qué es necesario agregar el sumando Y_h a la solución general y no simplemente dejar Y_p?