Introducción al Curso
Introducción y presentación del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
¿Para qué nos sirven las ecuaciones diferenciales?
¿Que es una ecuación diferencial?
Tipos de ecuaciones diferenciales
Conceptos básicos de cálculo
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
¿Que es una ecuación separable?
Ejemplo de ecuación separable
Procedimiento para saber si una ecuación es separable
Método de sustitución lineal
Ejemplo de sustitución lineal
Ecuaciones diferenciales exactas
Ejemplo de ecuaciones diferenciales exactas
Funciones homogéneas, cómo identificarlas
Ejemplo de funciones homogéneas
Ecuaciones con coeficientes lineales
Ejemplo de ecuaciones con coeficiente lineales
Resolución del desafío
¿Que es un factor integrante?
Factor integrante caso 1
Factor Integrante caso 2
Factor integrante caso 3
Ecuaciones diferenciales lineales
Ejemplo de ecuaciones diferenciales lineales
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
¿Qué es una solución linealmente independiente?
Ecuaciones lineales homogéneas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas
Ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ejemplo de ecuaciones lineales homogéneas con raíces complejas
Ecuación diferencial no homogénea
Coeficientes indeterminados
Ejemplo de coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Ejemplo de variación de parámetros
Ejercicios de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Modelos matemáticos
Creación de un modelo matemático
Crecimiento poblacional
Primer ejemplo de crecimiento poblacional
Segundo ejemplo de crecimiento poblacional
Ley de newton de enfriamiento
Ejemplo de la ley de newton de enfriamiento
Propagación de un virus y ejemplo
Ejercicios de modelos matemáticos
Transformada de laplace
Conceptos claves para entender la transformada de laplace
Introducción a la transformada de laplace
Introducción y transformada de una exponencial
Propiedades de la transformada de laplace
Transformada inversa
Ejemplo de transformada inversa
Ejercicios de transformada de laplace
Ejemplo:
Calcule la transformada de Laplace para:
Solución
Aplicando linealidad, separación de constantes y guiándonos por la tabla tenemos:
Ejercicios de práctica:
Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.
1. Calcule la transformada de Laplace para:
2. Calcule la transformada de Laplace para:
3. Calcule la transformada de Laplace para:
Ejemplo:
Encuentre la transformada inversa de:
Solución
Distribuimos el denominador y obtenemos:
Sacamos las constantes:
Utilizamos la tabla y en el segundo término nos damos cuenta que deberíamos dividir por un tercio para obtener ese 1 en el numerador:
Ejercicios de práctica:
Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.
1. Encuentre la transformada inversa de:
2. Encuentre la transformada inversa de:
Aportes 12
Preguntas 0
Ordenar por:
1. Para calcular la transformada inversa de la función propuesta en la variable s del primer punto corresponde a:
2. La transformada inversa de la función propuesta en el segundo punto es:
A continuación comparto mis resultados:
excelente!!
Logré resolver los ejercicios :’ !! (No tengo como tomarle foto) Pero siento que he podido con los desafios de este curso y he aprendido un montón! Gran curso!!
Me toca hacer un buen repaso antes de intentar con el examen.
Excelentes los ejemplos, los pude resolver
Respuesta 1:
3/(9+s^2)
Respuesta 2:
48/s^4 - 12/s^3 + 6/s^2 - 1/s
Respuesta 3:
1/(s-3) - 4/s + 1/(s+4)
Respuesta 4:
5/2 t^2 + 1/6 sen(6t) + 2
Respuesta 5:
(4 sqrt(7) * sen(sqrt(7) * t))/7
Tremendo profesor @sdorduzc, vi casi todas las clases en un dia y me gustó mucho la forma en como explica, muchas gracias por esto!!
Sugoi 🐱👤👍✨
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