Simplificando polinomios

Polinomio: Expresion matematica que tiene varios terminos.

Que interesante, acabo de pensar que se llama “constante” al número con X elevado a la 0 porque si lo tomamos como monomio, nunca va a cambiar, porque su variable siempre dará como resultado 1, y es como si siempre estuviéramos multiplicando ese coeficiente por 1, dando como resultado el mismo coeficiente.
Ejemplo:

Donde X = 2
2(X^0) = 2

Donde X = 5
2(X^0) = 2

Donde X = 23487123895
2(X^0) = 2

Estoy en lo correcto?

Simplicar polinomios y términos semejantes

Los polinomios se pueden volver muy extensos y simplificarlos es una excelente manera de hacerlos más legibles, pero, ¿cómo se simplifican? Pues a través de los términos semejantes.

¿Qué son los términos semejantes?

Los términos semejantes son términos que comparten la parte literal, que está conformada por la variable y su exponente.

Pero seguimos con la misma duda de cómo simplificar, pero tranquilo, ahora lo verás.

Operaciones con términos semejantes:

• En la multiplicación y división solo importa que los términos compartan la variable, no el exponente.
• En la suma y resta SÍ o SÍ deben compartir la parte literal (variable y exponente) los términos para realizar la operación.

La constante tambien se denomina termino independiente.

esto fue brutal, resumi 5años de mate en minutos

Unos cuantos ejercicios para que practiquen las operaciones con polinomios 😃
https://www.ejerciciosweb.com/polinomios/index.html

En este caso quedaría como 2x^2y^3 + 3x^3y^2

Ultimamente se está cuidando y evolucionando las metodologías para la enseñanza de las matemáticas.

Tip. Ir tachando los que vayas seleccionando

Simplificacion de Terminos Semejantes:

• Podemos operar (sumar) los terminos semejantes (que tengan la misma parte literal/variables)
• Las Matematicas tienden a simplificar todo (aunque no lo parezcan)
• El orden es muy importante para no cometer errores

Aspectos importantes en los polinomios:

• La simplificación me va a facilitar el desarrollo de problemas
• El orden es clave para el éxito de las operaciones

No podemos simplificar términos que no sean semejantes. Entiéndase semejantes por dos o mas términos que tienen las variables iguales.

Término independiente también se le llama a ese último número

Qué fino, amo las matemáticas

¿Qué es una Constante en Matemáticas?

• Es un valor que permanece fijo y no puede cambiar dentro de las condiciones planteadas.

• Es lo opuesto a una variable. Ya que una variable puede tomar cualquier valor numérico.

• No siempre se conoce el valor númerico de una constante.

Fuente: https://economipedia.com/definiciones/constante-matematicas.html

Recuerden sólo 🍎 con 🍎, esos son lo términos semejantes y se pueden sumar o restar. Se simplifican polinomios buscando unir sus términos semejantes.

Las CONSTANTES son esos números a los que no le escribimos la Variable, pero se sobreentienden que son X elevados a la 0.

En las matemáticas siempre se busca simplificar las operaciones, y los Polinomios no se escapan. n.n

Los términos son representaciones de la naturaleza, literalmente es la agrupación de diversos objetos en su cantidad, es por eso que no se puede agrupar términos distintos

Te puede Servir!😄

excelente clase.

Excelente

excelente explicación.

Simplificar polinomios, definimos constante el termino que aparentemente no tiene variable.

Coeficientes, Variables y constantes

Términos que se pueden simplificar

Excelente Clase

Ok

Excelente!!!

entonces siempre debemos de tener en cuenta que los coeficientes cuando estén solos tendrán su variable x a la 0, y las variables que estén solas tendrán su coeficiente =1, además de esto si las variables son semejantes tenemos la facilidad de simplificarlas operando sus coeficientes y exponentes siempre y cuando estas sean semejantes. realmente contigo se aprende mucho.

Basicamente es sumar y operar manzanas con manzanas y peras con peras. X con X y X^2 con X^2. Muy bien explicada la clase.

buena explicación

los ejercicios siempre los ago primero para ver si si le entendi y al final veo como me fue, me confundo con los signos y los exponentes las ago mentales y me suelo revolver

Para ser un tema de enseñanza en linea. Eres muy buen profesor Saludos!!

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

• Cuando dentro de nuestro sistema encontramos términos semejantes, por ejemplo con el mismo exponente, entonces podemos sumar o restarlos

• términos semejantes = Variable igual

• Si sus exponentes son diferentes no podemos sumar o restar

• Importante el orden 😃

• Cuando tenemos un término sin variable, es decir, solo el número lo llamaremos constantes

Las constantes no cambian ya que no tienen una variable.

Excelente repaso 😃

Resumen:

• Para simplificar polinomios debemos unir sus términos semejantes.
• Un termino semejante aquel que tiene la misma variable y exponente, en este caso se suman o restan.
• El termino que no tiene variable se llama constante porque no cambia.

Terminos Semejantes.

Determinar si se puede sumar o restar algo, considerando que las variables y el grado sean iguales se pueden sumar los coeficientes por que son similares

Polinomio es una expresión matemática de varios términos

Si yo tengo 3xy^2 y 3x^2y ¿Cual es mayor o cómo lo ordeno?

En el ejerció no se tiene en cuenta la ley de los signo?

Constante = 3
Variable = 2 x
Coeficiente = 3 x

Eso de manzanas con manzanas y peras con peras no lo escuchaba hace 20 añoss!.. que ternura 😄

la simplificacion de polinomios es bastante util!!, Gracias un abrazo

Buena buena clase, bien explicado como siempre 😃

Nice!

(X - 2)(2X + 1)(X - 5)(X - 19) =
(2X^2 - 3X - 2) (X - 5)(X - 1) =
(2X^3 - 13X^2 + 13X + 10) (X - 1) =
2X^4 - 15X^3 + 26X^2 - 3X - 10

que clase tan interesante yo no entendía muy bien eso de los polinomios pero ahora les entiendo si tan solo explicaran asi en mi escuela todo seria mas facil

Simplificarlos ayuda mucho a reorganizarlo para su solución.

Explica muy bien cada tema, excelente clase!

Básicamente es hacer la ecuación mas pequeña y ordenada.

Si los terminos tienne la misma varibale se pueden sumar. Una constante es un numero que no está acompañado por una varibale, por lo tanto su valor no cambia.

Excelente

Es la primera que escucho eso de x^0, que bueno, ya que ahora muchos problemas tienen sentido

Excelente

Esto de sumar o restar términos con la misma variable, es un concepto general en matemáticas, es decir que para que puedas operar dos elementos deben tener la misma naturaleza, como sumar manzanas con manzanas.

En 8 minutos entiendes lo que explican en mas de una, yo en mi secundaria si tuve una buena profesora, explicaba bien, pero hace mucho que no repasaba estos temas, excelente

Donde estaba Sergio cuando estaba en la secundaria jajajaja

Importante entender el concepto de constante, sobre todo para los siguientes niveles, donde se hace uso todo el tiempo de polinomios

Coeficientes, variables y constantes 😄

Que pasa si las variables son iguales pero el exponente es diferente? se suma los exponentes como los coeficientes?

😃 buena clase

En estos ejercicios, recuerdo que subrayaba con una, dos, tres, etc. de líneas, para identificar los términos semejantes.

En un polinomio, que es una expresión matemática con varios términos sumados o restados, es posible simplificarlos identificando los términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos con la misma variable, y podemos sumar o restar sus coeficientes. El orden de los términos no importa en esta operación. Además, en un polinomio, también existen términos constantes, que son aquellos sin variables y permanecen fijos. Al simplificar un polinomio, es importante ser organizado para evitar errores.

Lo que se viene mas adelante sera mas interesante y me hara recordar lo que se puede aprender por medio de la algebra

17. Simplificando polinomios

Cuando hay términos con variables iguales los podemos operar para crear un nuevo término

Término sin variable = constante

resumen
.
Simplificacion de Terminos Semejantes:

Podemos operar (sumar) los terminos semejantes (que tengan la misma parte literal/variables)
Las Matematicas tienden a simplificar todo (aunque no lo parezcan)
El orden es muy importante para no cometer errores

que buena clase

muy interesante

Para sumar o restar monomios semejantes, se suman o se restan los coeficientes, y se escribe a continuación la misma parte literal con su mismo exponente.
En la suma y resta es obligatorio que los monomios compartan la parte literal (variable y exponente) para realizar la operación.

La manera correcta de manipular las ecuaciones algebraicas es mediante la realización de operaciones matemáticas entre sus partes y sobre todo entre sus términos semejantes.

Simplificación de polinomios

La simplificación de polinomios implica la reorganización de los términos de un polinomio de tal manera que su apariencia sea más simple y fácil de entender. Esto incluye la combinación de términos similares y la eliminación de términos redundantes.

Hay varias técnicas que se pueden utilizar para simplificar polinomios, incluyendo:

Agrupamiento de términos: Agrupar los términos con el mismo grado y combinar los términos similares.

Factoreo: Factorizar un polinomio en un producto de otros polinomios más simples.

Distribución: Usar la distribución de un monomio a través de un binomio para simplificar un polinomio.

Combination de términos: Unir términos similares y cancelar los términos redundantes.

Ejemplo:

Polinomio original: 3x^2 + 2x - 5
Polinomio simplificado: 3x^2 + 2x - 5 = 0

La simplificación de polinomios puede ser útil para hacer que los cálculos y las soluciones de ecuaciones polinómicas sean más fáciles y eficientes.

La constante que esta acompañando a una variable, en algebra ya no la llamanos constante sino COEFICIENTE. Pero si este número se encuentra solo sera una CONSTANTE. Esto me confundia un poco, pero ahora me queda claro. Y me pregunto sera tan dificil para los maestro de matematicas, aclararnos esta pequeña diferencia.

Para las matemáticas, una constante es una cantidad que tiene un valor fijo en un determinado cálculo, proceso o ecuación. Esto quiere decir que la constante es un valor permanente que no puede modificarse dentro de un cierto contexto. Lo habitual es que se relacione con una variable (cuyos valores sí pueden ser modificados)

Aqui esta mi aporte 😃

Manejé algo de eso en el despeje de algunas ecuaciones que habíamos trabajado.

La lectura de los recursos complementan cada clase y a veces hasta puedes comprender mejor el tema.

• Al sumar o restar, los términos deben compartir la parte literal (variable y exponente) para realizar la operación.
• Al multiplicar o dividir, basta con que los monomios compartan las variables, ya que si se multiplican se suman los exponentes y si se dividen se restan.

Si en un polinomio todos sus sumandos van multiplicandos por un número o por una incógnita, el polinomio se puede simplificar extrayendo este factor común. En el numerador podemos extraer 2

genial!!

Una explicación rápida de porque todo numero elevado a 0 tiene 1 como resultado:

Profe en el minuto 1.17 usted menciona que cuya variable es igual, pero no solo es la variable.

Entonces un termino semejante es aquel que comparte la variable y el exponente, siendo este el caso entonces pasamos a realizar la operación de suma o resta para así dejar solo una expresión algebraica.

Otro dato interesante es que no importa la posición u orden en que las variables estén escritas, esto de acuerdo a la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Es importante ser ordenado al momento de hacer la simplificación. Incluso diria yo, tomando en cuenta el ordenamiento de acuerdo al coeficiente, es decir, colocar el moniomio con coeficiente mayor de izquierda a derecha ya que esto nos ayuda también a determinar el grado del polinomio. 🤓

Gracias a @platzi y a @sdorduzc amo las matematicas!

Yo tomando la clase en medio del 2022

https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-secundaria-eso/matematicas-segundo-eso-13-anos/simplificacion-de-polinomios-l7729

Es increible como en 7m pude aprender lo que me tomo años en el colegio por culpa de malos profesores

Estoy tan agradecido, siento que estoy recuperando mis habilidades y mejor aún mejoradas, gracias crack! @sdorduzc

Que curso tan divertido, muchas gracias al profesor por compartir us conocimiento y también gracias a las personas que suben sus procesos y resultados, me han ayudado mucho 😄!!