Polinomio: Expresion matematica que tiene varios terminos.
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Suma y resta de términos semejantes en polinomios
17/31Recursos
La manera correcta de manipular las ecuaciones algebraicas es mediante la realización de operaciones matemáticas entre sus partes y sobre todo entre sus términos semejantes.
¿Qué son los términos semejantes?
Los términos semejantes son términos que comparten la parte literal, que está conformada por la variable y su exponente. 
Suma o resta de monomios
Para sumar o restar monomios semejantes, se suman o se restan los coeficientes, y se escribe a continuación la misma parte literal con su mismo exponente.
En la suma y resta es obligatorio que los monomios compartan la parte literal (variable y exponente) para realizar la operación.
Multiplicar o dividir monomios
Para multiplicar o dividir dos monomios, se multiplican o se dividen los coeficientes y las partes literales.
En la multiplicación y división solo importa que los términos compartan la variable, no el exponente.
Los exponentes se suman al momento de multiplicar y se restan al momento de dividir
Contribución creada con aportes de: Mayra López.
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Que interesante, acabo de pensar que se llama “constante” al número con X elevado a la 0 porque si lo tomamos como monomio, nunca va a cambiar, porque su variable siempre dará como resultado 1, y es como si siempre estuviéramos multiplicando ese coeficiente por 1, dando como resultado el mismo coeficiente.
Ejemplo:
Donde X = 2
2(X^0) = 2
Donde X = 5
2(X^0) = 2
Donde X = 23487123895
2(X^0) = 2
Estoy en lo correcto?
Simplicar polinomios y términos semejantes
Los polinomios se pueden volver muy extensos y simplificarlos es una excelente manera de hacerlos más legibles, pero, ¿cómo se simplifican? Pues a través de los términos semejantes.
¿Qué son los términos semejantes?
Los términos semejantes son términos que comparten la parte literal, que está conformada por la variable y su exponente.
Pero seguimos con la misma duda de cómo simplificar, pero tranquilo, ahora lo verás.
Operaciones con términos semejantes:
- En la multiplicación y división solo importa que los términos compartan la variable, no el exponente.
- En la suma y resta SÍ o SÍ deben compartir la parte literal (variable y exponente) los términos para realizar la operación.
La constante tambien se denomina termino independiente.
esto fue brutal, resumi 5años de mate en minutos
Ultimamente se está cuidando y evolucionando las metodologías para la enseñanza de las matemáticas.
Tip. Ir tachando los que vayas seleccionando
Simplificacion de Terminos Semejantes:
- Podemos operar (sumar) los terminos semejantes (que tengan la misma parte literal/variables)
- Las Matematicas tienden a simplificar todo (aunque no lo parezcan)
- El orden es muy importante para no cometer errores
Qué fino, amo las matemáticas
Aspectos importantes en los polinomios:
- La simplificación me va a facilitar el desarrollo de problemas
- El orden es clave para el éxito de las operaciones
Término independiente también se le llama a ese último número
No podemos simplificar términos que no sean semejantes. Entiéndase semejantes por dos o mas términos que tienen las variables iguales.
entonces siempre debemos de tener en cuenta que los coeficientes cuando estén solos tendrán su variable x a la 0, y las variables que estén solas tendrán su coeficiente =1, además de esto si las variables son semejantes tenemos la facilidad de simplificarlas operando sus coeficientes y exponentes siempre y cuando estas sean semejantes. realmente contigo se aprende mucho.
Recuerden sólo 🍎 con 🍎, esos son lo términos semejantes y se pueden sumar o restar. Se simplifican polinomios buscando unir sus términos semejantes.
Las CONSTANTES son esos números a los que no le escribimos la Variable, pero se sobreentienden que son X elevados a la 0.
En las matemáticas siempre se busca simplificar las operaciones, y los Polinomios no se escapan. n.n
Los términos son representaciones de la naturaleza, literalmente es la agrupación de diversos objetos en su cantidad, es por eso que no se puede agrupar términos distintos
Coeficientes, Variables y constantes
buena explicación
Basicamente es sumar y operar manzanas con manzanas y peras con peras. X con X y X^2 con X^2. Muy bien explicada la clase.
Simplificar polinomios, definimos constante el termino que aparentemente no tiene variable.
Excelente!!!
Excelente Clase
excelente clase.
Excelente
excelente explicación.
Variables, coeficientes y constantes.
Términos que se pueden simplificar
Es impresionante la simplificacion de polinomios otro elemento muy importante en las ramas de ingenieria. Estas ayudan mucho al entendimiento de los ejercicios y las formulas.
Nice!
Simplificarlos ayuda mucho a reorganizarlo para su solución.
Donde estaba Sergio cuando estaba en la secundaria jajajaja
En el ejerció no se tiene en cuenta la ley de los signo?
la simplificacion de polinomios es bastante util!!, Gracias un abrazo
Excelente
Para ser un tema de enseñanza en linea. Eres muy buen profesor Saludos!!
(X - 2)(2X + 1)(X - 5)(X - 19) =
(2X^2 - 3X - 2) (X - 5)(X - 1) =
(2X^3 - 13X^2 + 13X + 10) (X - 1) =
2X^4 - 15X^3 + 26X^2 - 3X - 10
Buena buena clase, bien explicado como siempre 😃
Básicamente es hacer la ecuación mas pequeña y ordenada.
En 8 minutos entiendes lo que explican en mas de una, yo en mi secundaria si tuve una buena profesora, explicaba bien, pero hace mucho que no repasaba estos temas, excelente
Eso de manzanas con manzanas y peras con peras no lo escuchaba hace 20 añoss!.. que ternura 😄
Polinomio es una expresión matemática de varios términos
Excelente repaso 😃
los ejercicios siempre los ago primero para ver si si le entendi y al final veo como me fue, me confundo con los signos y los exponentes las ago mentales y me suelo revolver
Si los terminos tienne la misma varibale se pueden sumar. Una constante es un numero que no está acompañado por una varibale, por lo tanto su valor no cambia.
que clase tan interesante yo no entendía muy bien eso de los polinomios pero ahora les entiendo si tan solo explicaran asi en mi escuela todo seria mas facil
Importante entender el concepto de constante, sobre todo para los siguientes niveles, donde se hace uso todo el tiempo de polinomios
Es la primera que escucho eso de x^0, que bueno, ya que ahora muchos problemas tienen sentido
Esto de sumar o restar términos con la misma variable, es un concepto general en matemáticas, es decir que para que puedas operar dos elementos deben tener la misma naturaleza, como sumar manzanas con manzanas.
Si yo tengo 3xy^2 y 3x^2y ¿Cual es mayor o cómo lo ordeno?
Coeficientes, variables y constantes 😄
Resumen:
- Para simplificar polinomios debemos unir sus términos semejantes.
- Un termino semejante aquel que tiene la misma variable y exponente, en este caso se suman o restan.
- El termino que no tiene variable se llama constante porque no cambia.
Terminos Semejantes.
Determinar si se puede sumar o restar algo, considerando que las variables y el grado sean iguales se pueden sumar los coeficientes por que son similares
Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi
-
Cuando dentro de nuestro sistema encontramos términos semejantes, por ejemplo con el mismo exponente, entonces podemos sumar o restarlos
-
términos semejantes = Variable igual
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Si sus exponentes son diferentes no podemos sumar o restar
-
Importante el orden 😃
-
Cuando tenemos un término sin variable, es decir, solo el número lo llamaremos constantes
Que guapo es el profe
Polinomios
Los términos de un polinomios son semejantes si su parte literal es igual, es decir, la variable y su exponente. esto se debe tener en cuenta para la suma y resta de polinomios.
estás dos operaciones me permiten simplificar los polinomios y obtener expresiones más cortas o con menos términos.
Las constantes no cambian ya que no tienen una variable.
Constante = 3
Variable = 2 x
Coeficiente = 3 x
Explica muy bien cada tema, excelente clase!
Excelente
quiero enfatisar esto en multiplicacion de polinomios solo importa que compartan las mismas variables y los exponentes se suman
en la divicion solo dividimos los coeficientes las variables tienen que ser las mismas no impota el exponentes solo se restan
La afirmación es correcta. Si tienes dos polinomios con variables y exponentes iguales, puedes sumar sus coeficientes, ya que son términos semejantes. Por ejemplo, en los términos \(3x^2\) y \(5x^2\), puedes sumar \(3 + 5 = 8\) para obtener \(8x^2\).
Sin embargo, si las variables son distintas, como \(3x^2\) y \(2y^2\), no puedes sumarlos, ya que no son términos semejantes. Esto se debe a que las variables representan diferentes cantidades.
Recuerda siempre identificar bien los términos antes de sumar.
Simplificado de polinomios
Términos con variables iguales se operan(+,-,*,/).
muy buena clase.
buen video
Entendí súper bien!!!
El orden es muy importante
Un polinomio es una expresión matemática que simplifica una ecuación.
y pensar que aprender eso me tomo 1 año :'v
No importa el orden de las variables, solo sus exponenetes.
Es cuando en una ecuasion hay dos terminos o mas terminos
- Se conectan por signos de suma y resta
Clasificacion
- Si tiene 2 terminos (Que tenga dos veces un coeficiente con temino como x)
- Binomios
- Si tiene 3 terminos (Que tenga 3 veces un coeficiente con termino como x)
- Trinomios
- Si tiene mas de 3 terminos
- Polinomios
Un monomio es una expresión algebraica conformada por un coeficiente, una variable (generalmente x) y un exponente.
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de monomios.
Para la simplificación de polinomios es importante entender la agrupación de términos semejantes
Para simplificar polinomios es fundamental entender la agrupación de términos semejantes y al mismo tiempo entender la cuestión de los exponentes de las variables de cada término
Excelente clase.
Porque sólo puedo operar manzanas con manzanas y no manzanas con peras 😄
Este profesor es magnífico! Gracias Platzi!!
¿Como sé el grado de un polinomio cuando tiene 2 variables?
Hay que tomar siempre en cuenta las propiedades de las matemáticas, estas nos ayudarán a hacernos la vida mucho más fácil, por ejemplo, la propiedad conmutativa de la multiplicación nos ayuda a simplificar las operaciones para nosotros o incluso sacarnos de una confusión que puede llevarnos a tener la solución errónea del problema.
La idea es hacer una organización entre los operandos, luego sumar o restar los elementos semejantes y generar el polinomio final.
La simplificación de polinomios no es mas que operar las expresiones que contienen las mismas variables o siendo solo constantes operando entre si
Se pueden sumar peras con peras, pero no manzanas con peras.
o no iba asi xD
En los polinomios , cuandos sus terminos comparten la misma variable y su exponente, podemos simplificarla sumando o restando su coeficiente, según sea el caso.
Ya voy entendiendo mucho mejor.
Holaaa, aquí les comparto mis apuntes de esta clase, espero que les puedan servir.
A la constante también se le conoce como termino independiente.
En los polinomios podemos tener términos semejantes, donde al tener varios de estos podemos realizar diferentes operaciones entre estos, dando origen a nuevos terminos.
Simplificando polinomios
Cuando tenemos términos donde la variable es igual, se pueden operar los coeficientes.
Si tenemos dos variables en cualquier orden y son iguales al otro termino, gracias a la propiedad conmutativa de la multiplicación se pueden operar los coeficientes
La constante que esta acompañando a una variable, en algebra ya no la llamanos constante sino COEFICIENTE. Pero si este número se encuentra solo sera una CONSTANTE. Esto me confundia un poco, pero ahora me queda claro. Y me pregunto sera tan dificil para los maestro de matematicas, aclararnos esta pequeña diferencia.
Esto SÍ ES saber explicar!
Extrañaba tanto las matemáticas
Coeficientes, variables y constantes.
Buena explicación
Entendible. Excelente clase !
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