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Simplificando polinomios

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Los términos semejantes son aquellos que tienen misma variable y exponente, por ello se pueden sumar o restar. Podemos simplificar los polinomios buscando unir sus términos semejantes.

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Polinomio: Expresion matematica que tiene varios terminos.

Que interesante, acabo de pensar que se llama “constante” al número con X elevado a la 0 porque si lo tomamos como monomio, nunca va a cambiar, porque su variable siempre dará como resultado 1, y es como si siempre estuviéramos multiplicando ese coeficiente por 1, dando como resultado el mismo coeficiente.
Ejemplo:

Donde X = 2
2(X^0) = 2

Donde X = 5
2(X^0) = 2

Donde X = 23487123895
2(X^0) = 2

Estoy en lo correcto?

La constante tambien se denomina termino independiente.

Simplicar polinomios y términos semejantes

Los polinomios se pueden volver muy extensos y simplificarlos es una excelente manera de hacerlos más legibles, pero, ¿cómo se simplifican? Pues a través de los términos semejantes.


¿Qué son los términos semejantes?

Los términos semejantes son términos que comparten la parte literal, que está conformada por la variable y su exponente.

Pero seguimos con la misma duda de cómo simplificar, pero tranquilo, ahora lo verás.


Operaciones con términos semejantes:

  • En la multiplicación y división solo importa que los términos compartan la variable, no el exponente.
  • En la suma y resta SÍ o SÍ deben compartir la parte literal (variable y exponente) los términos para realizar la operación.

Unos cuantos ejercicios para que practiquen las operaciones con polinomios 😃
https://www.ejerciciosweb.com/polinomios/index.html

esto fue brutal, resumi 5años de mate en minutos

En este caso quedaría como 2x^2y^3 + 3x^3y^2

Tip. Ir tachando los que vayas seleccionando

Simplificacion de Terminos Semejantes:

  • Podemos operar (sumar) los terminos semejantes (que tengan la misma parte literal/variables)
  • Las Matematicas tienden a simplificar todo (aunque no lo parezcan)
  • El orden es muy importante para no cometer errores

Aspectos importantes en los polinomios:

  • La simplificación me va a facilitar el desarrollo de problemas
  • El orden es clave para el éxito de las operaciones

Ultimamente se está cuidando y evolucionando las metodologías para la enseñanza de las matemáticas.

Qué fino, amo las matemáticas

¿Qué es una Constante en Matemáticas?

  • Es un valor que permanece fijo y no puede cambiar dentro de las condiciones planteadas.

  • Es lo opuesto a una variable. Ya que una variable puede tomar cualquier valor numérico.

  • No siempre se conoce el valor númerico de una constante.

Fuente: https://economipedia.com/definiciones/constante-matematicas.html

Recuerden sólo 🍎 con 🍎, esos son lo términos semejantes y se pueden sumar o restar. Se simplifican polinomios buscando unir sus términos semejantes.


Las CONSTANTES son esos números a los que no le escribimos la Variable, pero se sobreentienden que son X elevados a la 0.

En las matemáticas siempre se busca simplificar las operaciones, y los Polinomios no se escapan. n.n

No podemos simplificar términos que no sean semejantes. Entiéndase semejantes por dos o mas términos que tienen las variables iguales.

Los términos son representaciones de la naturaleza, literalmente es la agrupación de diversos objetos en su cantidad, es por eso que no se puede agrupar términos distintos

Término independiente también se le llama a ese último número

Coeficientes, Variables y constantes

Términos que se pueden simplificar

Excelente Clase

Ok

Excelente!!!

entonces siempre debemos de tener en cuenta que los coeficientes cuando estén solos tendrán su variable x a la 0, y las variables que estén solas tendrán su coeficiente =1, además de esto si las variables son semejantes tenemos la facilidad de simplificarlas operando sus coeficientes y exponentes siempre y cuando estas sean semejantes. realmente contigo se aprende mucho.

Basicamente es sumar y operar manzanas con manzanas y peras con peras. X con X y X^2 con X^2. Muy bien explicada la clase.

buena explicación

Te puede Servir!😄

Para ser un tema de enseñanza en linea. Eres muy buen profesor Saludos!!

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

  • Cuando dentro de nuestro sistema encontramos términos semejantes, por ejemplo con el mismo exponente, entonces podemos sumar o restarlos

  • términos semejantes = Variable igual

  • Si sus exponentes son diferentes no podemos sumar o restar

  • Importante el orden 😃

  • Cuando tenemos un término sin variable, es decir, solo el número lo llamaremos constantes

Las constantes no cambian ya que no tienen una variable.

Excelente repaso 😃

los ejercicios siempre los ago primero para ver si si le entendi y al final veo como me fue, me confundo con los signos y los exponentes las ago mentales y me suelo revolver

Resumen:

  • Para simplificar polinomios debemos unir sus términos semejantes.
  • Un termino semejante aquel que tiene la misma variable y exponente, en este caso se suman o restan.
  • El termino que no tiene variable se llama constante porque no cambia.

Terminos Semejantes.

Determinar si se puede sumar o restar algo, considerando que las variables y el grado sean iguales se pueden sumar los coeficientes por que son similares

Polinomio es una expresión matemática de varios términos

Si yo tengo 3xy^2 y 3x^2y ¿Cual es mayor o cómo lo ordeno?

En el ejerció no se tiene en cuenta la ley de los signo?

Constante = 3
Variable = 2 x
Coeficiente = 3 x

Eso de manzanas con manzanas y peras con peras no lo escuchaba hace 20 añoss!.. que ternura 😄

la simplificacion de polinomios es bastante util!!, Gracias un abrazo

Buena buena clase, bien explicado como siempre 😃

Variables, coeficientes y constantes.

Nice!

(X - 2)(2X + 1)(X - 5)(X - 19) =
(2X^2 - 3X - 2) (X - 5)(X - 1) =
(2X^3 - 13X^2 + 13X + 10) (X - 1) =
2X^4 - 15X^3 + 26X^2 - 3X - 10

que clase tan interesante yo no entendía muy bien eso de los polinomios pero ahora les entiendo si tan solo explicaran asi en mi escuela todo seria mas facil

Simplificarlos ayuda mucho a reorganizarlo para su solución.

Explica muy bien cada tema, excelente clase!

Básicamente es hacer la ecuación mas pequeña y ordenada.

Si los terminos tienne la misma varibale se pueden sumar. Una constante es un numero que no está acompañado por una varibale, por lo tanto su valor no cambia.

Excelente

Es la primera que escucho eso de x^0, que bueno, ya que ahora muchos problemas tienen sentido

Excelente

Esto de sumar o restar términos con la misma variable, es un concepto general en matemáticas, es decir que para que puedas operar dos elementos deben tener la misma naturaleza, como sumar manzanas con manzanas.

En 8 minutos entiendes lo que explican en mas de una, yo en mi secundaria si tuve una buena profesora, explicaba bien, pero hace mucho que no repasaba estos temas, excelente

Donde estaba Sergio cuando estaba en la secundaria jajajaja

excelente clase.

Excelente

excelente explicación.

Simplificar polinomios, definimos constante el termino que aparentemente no tiene variable.

Importante entender el concepto de constante, sobre todo para los siguientes niveles, donde se hace uso todo el tiempo de polinomios

Coeficientes, variables y constantes 😄

Un buen consejo para entender esto es, que no se pueden sumar vacas con gallinas ni gallinas con cerdos, bueno así se lo explican a uno en el colegio.

Estoy tan agradecido, siento que estoy recuperando mis habilidades y mejor aún mejoradas, gracias crack! @sdorduzc

Que curso tan divertido, muchas gracias al profesor por compartir us conocimiento y también gracias a las personas que suben sus procesos y resultados, me han ayudado mucho 😄!!

La idea es hacer una organización entre los operandos, luego sumar o restar los elementos semejantes y generar el polinomio final.

En los polinomios podemos tener términos semejantes, donde al tener varios de estos podemos realizar diferentes operaciones entre estos, dando origen a nuevos terminos.

Simplificando polinomios
Cuando tenemos términos donde la variable es igual, se pueden operar los coeficientes.
Si tenemos dos variables en cualquier orden y son iguales al otro termino, gracias a la propiedad conmutativa de la multiplicación se pueden operar los coeficientes

Gracias por la clase

Porque sólo puedo operar manzanas con manzanas y no manzanas con peras 😄

Ahora me queda claro! Xº se refiere a que hay CERO variables de x, por ende al no haber variables, el valor numérico siempre será constante. 😄

Este profesor es magnífico! Gracias Platzi!!

Los términos semejantes son aquellos que tienen misma variable y exponente, por ello se pueden sumar o restar. Podemos simplificar los polinomios buscando unir sus términos semejantes.

a

Un monomio es una expresión algebraica conformada por un coeficiente, una variable (generalmente x) y un exponente.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de monomios.

Es cuando en una ecuasion hay dos terminos o mas terminos

  • Se conectan por signos de suma y resta

Clasificacion

  • Si tiene 2 terminos (Que tenga dos veces un coeficiente con temino como x)
    • Binomios
  • Si tiene 3 terminos (Que tenga 3 veces un coeficiente con termino como x)
    • Trinomios
  • Si tiene mas de 3 terminos
    • Polinomios

A la constante también se le conoce como termino independiente.

Para simplificar polinomios es fundamental entender la agrupación de términos semejantes y al mismo tiempo entender la cuestión de los exponentes de las variables de cada término

Para la simplificación de polinomios es importante entender la agrupación de términos semejantes

De buena práctica sería ordenar el polinomio.

Holaaa, aquí les comparto mis apuntes de esta clase, espero que les puedan servir.

Mono: 1
Poli: 2 o más{
Bi: 2
Tri: 3
}

simplificando

Pienso que sería mas fácil organizar primero todo el polinomio para posteriormente simplificarlo.

In mathematics, a polynomial is an expression consisting of indeterminates and coefficients, that involves only the operations of addition, subtraction, multiplication, and non-negative integer exponentiation of variables. An example of a polynomial of a single indeterminate x is x² − 4x + 7. Wikipedia

Hay que tomar siempre en cuenta las propiedades de las matemáticas, estas nos ayudarán a hacernos la vida mucho más fácil, por ejemplo, la propiedad conmutativa de la multiplicación nos ayuda a simplificar las operaciones para nosotros o incluso sacarnos de una confusión que puede llevarnos a tener la solución errónea del problema.

Excelente clase.

¿Como sé el grado de un polinomio cuando tiene 2 variables?

Ya voy entendiendo mucho mejor.

POLINOMIO
Expresion matematica que tiene varios terminos .

Muy importante: en matemáticas siempre buscamos simplificar las cosas. Para ello es clave ir agrupando los términos del mismo exponente para simplificar el polinomio

Para ir agrupando, es fundamental que coincidan los exponentes de las variables.

Ese tema tambien se ve en el algebra de baldor

No importa el orden de las variables, solo sus exponenetes.

En los polinomios , cuandos sus terminos comparten la misma variable y su exponente, podemos simplificarla sumando o restando su coeficiente, según sea el caso.

Se pueden sumar peras con peras, pero no manzanas con peras.
o no iba asi xD

Por ahora, entendiendo y disfrutando de estas clases.