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La propiedad distributiva de la multiplicación

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Recursos

Al momento de simplificar polinomios nos será de gran utilidad la propiedad distributiva. Esta propiedad en aritmética nos permite solucionar de dos maneras la siguiente expresión 3*(4+6) ya sea resolviendo primero la suma dentro del paréntesis y luego multiplicar, o multiplicando el número por cada componente de la suma y posteriormente sumar los resultados.

En álgebra en una expresión 3(x+6) no podemos sumar 6 a x, por ello hacemos uso de la propiedad distributiva para multiplicar 3 por cada uno de los componentes de la suma, dejando la siguiente expresión 3x+18.

Aportes 156

Preguntas 20

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La propiedad distributiva es algo bastante útil, no sólo en el álgebra sino también en la aritmética que se ocupa de manera cotidiana.
Si tienes que resolver mentalmente una multiplicación, por ejemplo 4 * 18, es más sencillo sacar: 4 * 10 = 40 y 4 * 8 = 32 y después sumarlos para obtener 72, que si haces mentalmente la operación de 4*18.
Esta forma de multiplicar de verdad que agiliza mucho el pensamiento, yo les recomiendo que lo hagan hasta un hábito en su vida cotidiana,verán cómo les simplifica la vida y les ayuda a desarrollar diferentes habilidades cognitivas.

Propiedades conmutativas
a + b = b + a
ab = ba

Propiedades asociativas
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)

Propiedad distributiva
a(b + c) = ab + ac
(b + c)a = ab + ac

Para prácticar los conceptos de esta sesión (Lección 18), te recomiendo la liga.

https://www.thatquiz.org/es-0/matematicas/algebra/

Es importante que selecciones la casilla _ Factores._

Aplicación de la propiedad distributiva entre dos polinomios

Me gusta muchisimo lo sencillo y como me decia mi profesor en la U, si no te acuerdas de algo “Back to basic”

no recuerdo. haber visto nada de esto . gracias platzi . por permitirme aprender

06:09 “¿Podríamos sumar terminos semejantes? La respuesta es no”.

Okay, pero dada la propiedad distributiva se puede transformar
6x²y - 16x²y² + 12y²x
en
(6x² - 16x²) + (-16y² + 12y²) + 6y + 12x,
que simplificado quedaría
-10x² - 4y² + 12x + 6y

¿Esto es así o es incorrecto?

Lo que a todo profesor de las escuelas le hace falta es explicar el "Para que hacemos esto?’’ Es una maravilla este profesor!

Medio año de bachillerato resumido en pocos y efectivos videos.

En el álgebra esto es factor común! recuerdo el bachillerato 😄

Estas clases me estan ayudando muchisimo en el colegio

Factor común

El factor común es un de los métodos de factorización más utilizados y está basado en la propiedad distributiva de los números reales; pero de forma contraria.

En la imagen, como la factorización ha sido expresado como el factor común: **«a»**multiplicado por otro factor: «(b+c)». Vemos que «a» es esa variable que está presente en cada término, y eso es a lo que nos referimos con factor común.

NOTA: El factor común aplica para todas las expresiones, a los números, las letras, todo.

Después de conocer la definición y la figura que se muestra, podemos decir que no será muy complicado reconocer el Factor Común en un Polinomio.


Ejemplo:

  • Polinomio: 5ab + 7a

  • Polinomio luego de la Factorización: a(5b + 7)

Realmente esperé avanzar un poco más en los temas para poder decir esto: QUE GRAN MAESTRO ERES, Sergio!
Lo que más o menos había olvidado en 8 años, hoy he vuelto a recordarlo que una manera rápida y practica con tu forma de explicar y demostrar.

Una forma interasente de verlo es por areas
Atotal=A1+A2
(a+b)c=ac+bc

Excelente la explicación para factorizar.

muy buena explicación, siempre se me había hecho difícil por que nunca me habían dicho que era la propiedad distributiva,
pero ahora ya lo tengo mas claro.

Genialmente explicado “😃”

Podrían agregar un vídeo con los diferentes casos de factorización por favor.

RECUERDEN: todo lo que hacemos en las matematicas lo podemos invertir.

Siempre estamos buscando simplificar, lo que no se me habría ocurrido era invertir con la factorización, como para que? ahhhh ya!!! Podemos seguir simplificando!!! Genial la clase!!!

Resumen:

  • La propiedad distributiva simplifica la ecuación o realiza la multiplicación.
  • El termino que multiplica el grupo lo hace por cada termino individual del grupo.
  • Podemos multiplicar o factorizar dependiendo del problema y lo que queramos hacer. (hacer y deshacer)

Cuando se hace con polinomios grandes, en álgebra es bueno ir tachando y, estar muy concentrados

  • Para invertir la propiedad conmutativa en los ejercicios 2 y 3, lo que hizo fue pensar qué tienen en común cada término.
  • En el ejercicio 2 se ve a simple vista. En el ejercicio 3, hizo falta factorizar para encontrar esas coincidencias en la composición de los números.
  • Una vez detectada la coincidencia, solo hace falta sacarla afuera del paréntesis

la regla dice que cuando se multiplican los terminos los expones se suman eso quiere decir que si tenemos 3x(3x^2+31) = 9x^3+3x

La multiplicacion es distributiva en la sustraccion y en la adicion
mas no en la radicacion y la potenciacion

En el minuto 6, cuando se multiplica 2xy por -8yx. ¿No están cambiados los valores? O el orden de los factores no importa y hace el polinomio XY es lo mismo que YX?

cuando esta por dar ejemplos siempre pauso el video para resolver los ejemplos antes que el para que se me quede grabado mentalmente y lo refuerzo al ver que lo que hice esta bien al darle play al video. <3

Interesante ver cómo se integra la factorización en la propiedad distributiva de la multiplicación de polinomios.

wauuuuuuu 😃 😃 😃

Propiedad Distributiva Polinomios

Muy bien explicado!

Excelente clase, de a poco voy aclarando mis dudas y refrescando los conocimientos.

A mi parecer esta propiedad es una de las que mas se aplica al momento de resolver ecuaciones mas complejas.

Muchas veces se busca solo hacer cosas, pero es muy importante aprender esa perspectiva de ver patrones u lograr deshacer las cosas o simplificar una ecuación. Excelente clase.

Factorización.

Propiedad distributiva a(b+c) = ab + ac

Muy buena clase y explicaciones!

genial

Me sirvió mucho también la factorización del último ejemplo, genial 😃

Me servió mucho el ejemplo de factorización del último problema en el min 9:21

Super entendido. Gracias. Aún me quedo asombrado por la forma en la que explica.

El término común también podría llamarse Mínimo común múltiplo.

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

  • La propiedad distributiva nos dice que cuando tenemos un término multiplicando un grupo de términos dentro de unos corchetes, podemos multiplicar este primer término por cada uno de los términos que componen el grupo y así lograr simplificar nuestro sistema

  • Cuando hacemos esta operación multiplicamos los coeficientes y sumamos los exponentes si sus variables son iguales

  • Podemos hacer el proceso inverso a esta propiedad distributiva

  • Con la factorización podemos descomponer un término y así hacer el proceso inverso

Puede que te sea útil 😄

En la Factorización se debe llegar hasta que los términos que lo componen sean irreductibles es decir no se puedan seguir descomponiendo.

Y viendo como se resolvió el ultimo ejercicio, donde se le aplico la factorización, tenemos que en los ejercicios 1 y 3 (para mi) se pueden presentar de otra forma:

Simplemente magistral!! Que excelentes profesores tiene Platzi, eres genial Sergio!

Con tremenda explicación no quedan muchas dudas, lo que si agradecería nos dejaran ejercicios para practicar, pero resueltos, para poder verificar que los hicimos bien.

que buen profesor es muy didactico explica muy bien y buenos los ejemplos excelenet felicitaciones tiene un don de la docencia

Todas las propiedades de las operaciones matemáticas están ahí para hacernos la vida mucho más sencilla. Hay que dominarlas para que estás nos sean de soporte siempre.

El profesor tiene un don… LE ENTIENDO TODO

¡Excelente la aplicación de la factorización!

Las matemáticas son la ciencia base realmente.

super la explicacion

Álgebra de Baldor

Excelente explicación.

Muy buena clase!

esos ejemplos son casos que se aplican para muchos ejercicios, buena explicación.

es genial, me gusta

Buena explicación!

ya empiezo a recordar estos temas, muy buena clase.

Recordar es volver a vivir

muy buena

Gracias, Sergio, buena clase.

propiedad distributiva

Buena explicación!

por fin lo entendi

Genial ya se resolvieron todas mis dudas conn esta clase

Gracias buena clase

Este curso es lo máximo!!! 😄

Gracias por la explicación

Muy buena clase!

A simplificar todo lo que se pueda siempre es conveniente en algebra

Es tan divertido resolver estos ejercicios 😃

Propiedad distributiva

El orden de multiplicación entre los terminos no afecta el resultado.

Todo lo que puedo hacer lo puedo revertir.

¿ Quien fue el que determino la propiedad distributiva para simplificar ?

Porque ahora que soy universitario se me facilita pese a que recuerdo que nunca ponia atencion en las clases de matematicas?

La tercera creo que es 2.

Pese a que tengo Word prefiero tomar notas a mano ya que se me facilita porque no tengo que estar cambiando de plataforma.

Me siento raro ya que soy universitario pero estoy viendo cosas que vi en la secundaria. Se me hace sencillo pero prefieron esperarme y no saltarme los cursos ya que ya estoy oxidado.

o soy yo, o me dio cuenta que la propiedad distributiva y factorización están estrechamente relacionados.

tan buenarda la clase 😈😈😈😈😈

Me dieron ganas de entrar a la escuela de matemáticas. Muy buenas las clases

matemáticas es simplificar

Gracias

Tomando esta clase recordé algo que un profesor nos decía de forma constante: "Ver lo que se ve y lo que no se ve"
Los últimos dos ejemplos parecían no tener mayor incidencia pero luego se pudo simplificar más.

Que bueno haber recordado esto, gracias.

Gracias profesor, tenia idea de esta propiedad pero no de los últimos dos ejemplos donde se busca el factor común para simplificar.

para el 2 sería algo asi como la extracción del factor común

Propiedad distributiva de la multiplicación
Nos ayuda a simplificar polinomios, la propiedad nos ayuda a resolver operaciones en aritmética y álgebra, en álgebra al usar variables es necesario aplicar la propiedad y hacer grupos distintos.

Excelente repaso, la verdad por mi profesión utilizo mucho matemáticas pero a veces se hacen las cosas mecánicas y olvidamos los conceptos básicos

Gracias cada clase me ayuda más en especial porque se fortalecen conocimientos de los pilares de para resolver la propiedad distributiva en los polinomios.

O en otras palabras no podemos sumar manzanas con peras.

Aquí te dejo mis notas de esta clase, a lo mejor te sirven.

Cotidianamente realizo mis operaciones en la cabeza de esta manera y no sabía que tenia un nombre “Propiedad Distributiva”

abriendo la mente con nuevos conceptos.