¿Cuáles de las siguientes son funciones?

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¿Cuáles de las siguientes son funciones? ¡Te invito a realizar una tabla o graficarlas y averiguarlo! No dejes de compartirnos tu respuesta

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Comparto mis soluciones:


Hola 😃
Comparto mi solución:


1.-Función
2.-No es función
3.-Función
4.-No es función
5.-Función
6.-No es función

Para ver si son ciertas, podéis ayudaros de una calculadora gráfica como GeoGebra

Si la función tiene dos valores de y para la x, no es una función (Cada valor de entrada debe de tener un único valor de salida)

Como nos han enseñado en las clases anteriores:

  • Una función solo puede dar un resultado.
  • Una raiz cuadrada siempre da dos resultados, el positivo y el negativo del mismo numero.
    ej: y=x^2 x=2 también x= -2
    Luego cualquier función que tenga una variable elevada al cuadrado, Tendra dos resultados.
    Por todo esto SOLO LA PRIMERA ECUACION ES UNA FUNCIÓN.
    En esta clase y anteriores habrás notado que las respuestas que damos los alumnos a veces son diferentes.
    Si sabes donde se puede consultar la respuesta del profesor, por favor, dejamelo aquí escrito.
    Si de momento tu también quieres que pongan la respuesta del profesor en algun lado, apoya este mensaje dando Al corazon, a ver si nos hacen caso.

Me está encantando este curso, el profesor lo hace todo muy facil sencillo, el curso mas facil de entender de los que he hecho hasta la fecha.

Buenas noches,
Aquí la solución del reto.

  1. Función.
  2. No es función.
  3. Función.
  4. No es función (No es función porque el resultado que nos da al final no tiene raíz cuadrada, tiene raíz pero da en decimal).
  5. Función.
  6. No es función (Puede ser función pero en este caso estamos trabajando solo con dos coordenadas que son X y Y, y el eje Z no está por el momento en este plano cartesiano).

![](

Son bien recibidos sus comentarios, lo importante es mejorar cada día. Éxitos a todos!!

Creo que la primera, la tercera y la quinta son verdaderas y las que sobran son falsas ¿estoy en lo correcto?

Buenas tardes.
Comparto mis respuestas.

  1. Si es función
  2. No es función, ya que la variable dependiente aparece del otro lado de la ecuación, si y depende de x entonces no hay un valor definido para y, por lo tanto esta es cero y si el valor de y es cero x también lo es por como esta escrita la ecuación, si la graficamos solo tenemos una recta en vertical, así que no cuenta como función
  3. Si es una función
  4. No es función ya que y tiene exponente, si despejamos y vemos que la ecuación del lado x se vuelve una raíz cuadrada y como explicó el profesor existen 2 raíces cuadradas para un número, la negativa y la positiva, por lo que se tienen 2 valores para y, lo que invalida la función
  5. Si es una función
  6. No es función por lo mismo del punto 4, si bien es una raíz cuarta aplica lo mismo que en la raíz cuadrada, al despejar y nos da dos valores, y se invalida la función tambien

La primera, la tercera y la quinta son funciones normales, es decir, son funciones continuas, con esto me refiero a que para cada valor de x existe un valor definido para y.
La cuarta y la sexta son funciones discontinuas, es decir, solo existe un valor para y cuando el radicando es positivo. Además la sexta es una función de dos variables.
La segunda no es una función.

1 . Es función.

2 . No es función. Porqué f(x) no incluye la variable Y .
3 . Es función.

4 . No es función. Tiene más de una salida por cada variable independiente.
5 . Es función.

6 . No es función. La variable Z no está definida. Además de que en su gráfica tendrá más de un punto donde se chocara dos veces, utilizando el test de línea vertical https://platzi.com/clases/1393-fundamentos-matematicas/14429-test-linea-vertical/ .

P.D. La página que utilice para las capturas, la halle del siguiente comentario: https://platzi.com/comentario/926639/

con respecto a la función irracional y^2 = 8x+3 si es una funcion pero hasta cierto punto ya que como la raíz nos da los mismos resultados si trabajamos con todos los reales. debido a este caso debemos delimitar el dominio de la función para que pueda seguir siendo función.

mi explicado no es muy clara pero espero que lo siguiente les pueda ayudar

https://matematica.laguia2000.com/general/funcion-radical

este vídeo trata de algo un poco complejo ya que se trata de un doble caso de función en donde debemos trabajar con una función irracional y una función racional determinando el dominio en el que esta función sea valida
https://www.youtube.com/watch?v=ZEpcmT0m9OQ

por ultimo este vídeo explica la función irracional simple donde se explica el caso al que me estoy refiriendo

https://www.youtube.com/watch?v=4DIk2WiVv44

para mi son una de las funciones mas interesantes y vale la pena comprenderlas.

espero que les sirva y nunca paren de aprender.

Buenas.
1º Es una función.
2º No es una función puesto que es una línea vertical.
3º Es una función cuadrática. El valor de x está elevado al cuadrado.
4º No es una función. La y^2 implica radicación y por lo tanto, ofrecerá un valor positivo y otro negativo.
5º Es una función.
6º No es una función. Existen más de dos valores, además de la incógnita de z.

a) Y = 3X - 5 Recta. Su grafica es simetrica respecto del punto (0,-5). Por lo tanto ya que para cada x existe un solo y es funcion

b) f(x) = 45x + y Ya que para cada x existen infinitos y, entonces no es funcion

c) y^2 = 8x + 3 despejando queda Y = √(8X+3). En las ecuaciones con raices de grado par en general su grafica es simetrica respecto del eje x, por lo tanto no son funcion ya que para cada x existen mas de un y

d) Y = 98X^2 + 30 Es funcion ya que como es polinomio de grado par su grafica es simetrica respecto del eje y entonces para cada x existe un y

e) Y = 98X^2 Es funcion por d)

f) Y^4 = 3X^2 + 3Z No es funcion ni de f(x) ni de f(x,z), ya que al ser raiz de grado par entonces para cada x existen 2 valores de y

1.- Si es función
2.- No es función
3.- Si es función
4.- No es función
5.- Si es función
6.- No es función

a. Si es función porque por cada dato de entrada da un dato de salida.
b. No es función por que están indicadas tanto “y” como f(x) y son la misa expresión. Por lo tanto si se remplaza f(x) por “y”, el resultado seria x=0. esto seria un solo punto en la recta.
c. Si es función porque por cada dato de entrada da un dato de salida.
d. No es función porque por un dato de entrada se obtienen dos datos de salida.
e. Si es función porque por cada dato de entrada da un dato de salida.
f. No es función porque hay tres variables “x”, “y”, y “z”.

Comparto mis resultados, estos fueron realizados con ayuda de la calculadora gráfica de GeoGebra (https://www.geogebra.org/graphing?lang=es).

En la imagen superior apreciamos los ejercicios que sí son funciones (1, 3 y 5) y sus correspondientes gráficas, mientras que en la imagen inferior apreciamos los ejercicios que no son funciones (2, 4 y 6) debido a que no poseen un único valor de salida por cada valor de entrada.

  1. Corresponde a una función.
  2. No es una función dado que f debiera incluir f(x,y)
  3. Es graficáble. Es una función
  4. No es una función, rango no definido.
  5. Es una función.
  6. No corresponde a una función.

Respuestas:

  1. Función
  2. No es función
  3. Función
  4. No es función
  5. Función
  6. No es función

Por cierto a aquellos que quieran graficarlo en la computadora hay una página (también es una app) buenísima llamada Desmos, aquí les dejo la página, solamente ponen la función y se las hará https://www.desmos.com/

Les dejo una demostración

No veo clara la razón por la que no son funciones. Por ejemplo, en f(x) = 45x + y si lo tabulo el resultado que encuentro es algo así como X = 2 Y = 8+y pero claro, no puedo encontrar la y porque no está definida. ¿Es por eso por lo que se dice que no es una función?

Mi respuesta al principio no es igual a los demás, pero después de tiempo logre verificar los errores y resultados de mis compañeros y woow, em ayudo mucho y después de repasar cada tarea, pude hacerlo, por cierto gracias a esas personas que publicaron con su ejemplo en el plano, ayuda mucho a los demas… Saludos!

Para resolverlas traté de graficar y analizar todas:

  1. Si es función.
    ![](
  2. No es función.
  3. Si es función.
    ![](
  4. No es función.
  5. Si es función (la gráfica es muy similar a la n° 3)
  6. No es función, esta presenta variable adicional.
  1. Es función.
  2. y=-45x es función.
  3. Es función
  4. No es función porque tiene radical y=raiz(8x+3) y puede dar 2 resultados.
  5. Es funcion.
  6. No es función asumí la z como una constante pero la raiz a la 4 de una constante puede tener 2 resultados, 1 positivo y 1 negativo.
  1. Es una función de tipo lineal, para cada valor de x hay un valor de y
  2. No es una función por que no puede haber una salida contenida en si misma.
  3. Si es una función de tipo cuadrática
  4. Por estar elevada al cuadrado la función f(x) tendría dos soluciones, es decir dos salidas o dos output con lo que no cumple la regla de tener solo una salida, es decir no puede tomar dos valores a la vez.
    Hay una confusión cuando se habla de de f(x)=x^2, donde en este caso la función podría tomar dos valores y se podría confundir con el hecho que la función no puede tener dos salidas.
    Veamos, en primer lugar cuando f(x)=x^2, para x=2, f(2)=4, la salida solo es un valor que en este caso es cuatro y cuando f(-2)=4 la función también toma un único valor ya que solo ha cambiado el valor de x.
    En otras palabras, la función F(x) o y solo asume una salida para cualquier valor de x ya que es sobre x que se hacen un montón de operaciones.
    Pero que hubiera pasado si la función hubiera sido (f(x))^2, esta función si tiene dos soluciones. Para tenerlo claro, no se eleva a la potencia a la función, se eleva a potencia la variable que quiere estudiar esa función.
    Alguien podría decir que (f(x))^2 se reduce a x^1/2 que es una raíz y que si es una función, pero hay que tener cuidado, ambas funciones aunque parecen iguales no lo son. Una función, como el profesor lo ha mencionado es una operación sobre una variable, por lo tanto no son iguales.
    Como caso curioso si se puede poner el resultado de una función en la misma función eternamente y se logran la geometría fractal.
  5. Es función, de tipo cuadrático.
  6. No es función, no se debe elevar a potencia la función.

Estas son las funciones:


NO ENTENDÍ Y YA VI EL VIDEO DE FUNCIONES MUCHAS VECES, TUVE QUE SALIR A YOUTUBE A “MATEMATICAS CON EL PROFE ALEX” PARA ENTENDER, IGUAL ES PROFESOR DE PLATZI, NO RESUELVE LOS EJERCICIOS, NI LAS DUDAS, MANITO ABAJO!

  1. Si es función
  2. No es función al tener dos f(x) y y como dos variables independientes (algo que no necesariamente lo convierte en no función, pero no se tiene a y como parte del input de f(x))
  3. Si es función
  4. No ya que para despejar a y completamente, se debe convertir el otro lado del igual en raiz par, y eso generaría dos salidas para una entrada, lo cual no es permitido
  5. Si es función
  6. No lo es por el mismo motivo del punto 4

Funciones:
.

.

.

.

.

.

Creo que si tenemos que armar una función f(x) = y; o sea que hay que despejar a y, excepto en el segundo caso que no es necesario. Todas menos la ultima son funciones, en esos casos se tiene una relación en la que para cada x se tiene solo un f(x).

Me ha servido está clase como motivación para practicar en Colab algo de gráficas con python. 😃
https://colab.research.google.com/drive/1ynPNDMoLfDdcvcdJdx9a3bilgk81weZY?usp=sharing

  1. si
  2. no
  3. si
  4. no
  5. si
  6. no

1.- x=1,2,3,4,5,…; y=-2,1,4,7,10,…
2.- no es una función.
3.- x=1,2,3,4,5,…; y=128,422,912,1598,2480,…
4.- no es una función.
5.- x=1,2,3,4,5,…;y=98,392,882,1568,2450,…
6.- no es una función.

  • La 1, 2, 3, y 5 si son funciones.
  • La 4 y la 6 no son funciones.

1
0
1
0
1
0

Les comparto mis resultados a cada uno de los ejercicios

.

Comparto mis resultados:

  1. es función
  2. No es función, y la razón que logro entender de porque NO es función no es porque para “y” exista mas de una salida ya que en este caso despejando a “y” de la ecuación dada tenemos:
y = 45x + y
0 = 45x
/* donde si reemplazamos para cualquier valor de x no importa cual sea para "y" siempre tendremos el valor de 0 por ejemplo:
si reemplazamos a x por 2 nos dara que:
0 = 90
lo cual esta mal ya que esta igualdad no se cumple solo se cumpliría a para cuando X sea == 0  
Esta es la razón que logré entender dele porqué NO es función
*/
  1. es función
  2. No es función
  3. es función
  4. No es función

Respuestas:

  1. Si
  2. No
  3. Si
  4. No
  5. Si
  6. No

si
no
si
no
si
no

si
no
si
no
si
no

  1. si
  2. no
  3. si
  4. no
  5. si
  6. no

SI
NO
SI
NO
SI
NO

  1. SI
  2. NO
  3. SI
  4. NO
  5. SI
  6. NO

Si
No
Si
No
Si
No

si
no
si
no
si
no
si

si
no
si
no
si
no

La primera, tercera y quinta son funciones. La segunda no es funcion. La cuarta y la sexta pueden descomponerse en dos funciones, una con signo positivo y la otra con signo negativo.

  1. si es función
  2. no es función
  3. si es función
  4. si es función
  5. si es función
  6. no es función

1 Sí, es una función.
2 No es una función
3Si,
4 No
5 Sí
6No

  1. Función
  2. No Función
  3. Función
  4. Función
  5. Función
  6. No Función
  1. Sí.
  2. No.
  3. Sí.
  4. No.
  5. Sí.
  6. No.
  1. Función
  2. No es función
  3. Función
  4. No es función
  5. Función
  6. No es función

A continuación los ejercicios de funciones:

![](

  1. Funcion
  2. No es funcion
  3. Funcion
  4. No es funcion
  5. funcion
  6. No es funcion

1.- Función
2.- No es función
3.- Función
4.- No es función
5.- Función
6.- No es función

He revisado varios comentarios, algunos dice que la 2 no es una función. Pero no me convencen, para mi si es una función , aunque lo pude haber desarrollado mal ¿Alguien que me resuelva este dilema? ¡Gracias!


1-Si
2-No
3-Si
4-No
5-Si
6-No

No son funciones la nro 2, nro 4 y nro 6
F(x) = 45x+y
y^2 = 8x+3
Y^4 = 3X^2 +3Z
Esto se debe a que si las quisiéramos graficar, al hacer el test de línea vertical**(se ve en el siguiente video)** nuestra línea vertical imaginaria es está interceptando 2 veces, lo que quiere decir que con nuestra entrada estamos generando 2 salidas.

El resto si son funciones

  1. Es una función lineal
  2. Es una parábola
  3. Es una parábola

Si tienen dudas o tengo algún error, pueden escribir 😃

  1. Si
  2. No
  3. Si
  4. No
  5. Si
  6. No

1, 3, y 5 son funciones

1, 3 y 5 son funciones, el resto no.

La primera estoy confundido el 5 equivale a X?

La segunda no es función.
La tercera es función
La cuarta no es función
La quinta es función
La sexta no es función

1,3,4,5 so funciones

1,3 y 5 son funciones
2,4 y 6 no son funciones

  1. Si es función: Línea recta
  2. No es función: y se anula
  3. Sí es función: parábola con corte (0, 30)
  4. No es función. 1 input, 2 output
  5. Sí es función: Parábola con corte (0, 0)
  6. No es función: Hay 3 variables

1.funcion 2. no es una function
3.funcion 4. no function
5. function 6. no function

Es correcto asumir que F(x) es igual a Y?

Hola, tengo una pregunta profe y es que me confundo en algo que impide que sepa si algo es una funcion o no, por ejemplo de los seis ejercicios, dos me quedaron mal y es, porque -4^2 es igual a -16 y (-4) x (-4) da 16? no se supone que es la misma operacion? o que la potencia multiplica el numero por si mismo? Gracias!

1.-Función
2.-No es función
3.-Función
4.-No es función
5.-Función
6.-No es función
Para ver si son ciertas, podéis ayudaros de una calculadora gráfica como GeoGebra
Si la función tiene dos valores de y para la x, no es una función (Cada valor de entrada debe de tener un único valor de salida)

  1. Sí es
  2. No es
  3. Sí es
  4. No es
  5. Sí es
  6. No es
  1. Es función
  2. Es función
  3. No es función
  4. No es función
  5. No es función
  6. No es función

No tengo idea

  1. si
  2. no
  3. si
  4. no
  5. si
  6. no
  1. No
  2. No
  3. No

Si
No
Si
No
Si
No

1.si es una función
2.si es una función
3.no es una función
4.no es una función
5.no es una función
6.no es una función

Respuestas
1- Si es función
2- No es función
3- Si es función.
4- No es función.
5- Si es función
6- No es función

1. Si 2. No 3. Si 4. Si 5. Si 6. No

Hola

Adjunto mis respuestas:

  1. Sí es función
  2. No es función debido a que tiene 2 Variables
  3. Si es Función
  4. según lo aprendido No es una función porque al ser una función de raíz cuadrada da dos posibles resultados (uno positivo y otro negativo), sin embargo, quedo con la duda porque los software de graficación, si los grafica como una media parábola, pero esto es sólo teniendo en cuenta el valor absoluto.
    5.Si es función.
  5. No es función por que tiene 2 Variables.

1.- Es función. Graficable con y = 3x - 5.
2.- No es función. Existen 2 variables independientes.
3.- Es función.
4.- Es función. Aun con la raíz cuadrada al momento de graficar existe un resultado gracias a su simetría en valores positivos y negativos en la variable independiente.
5.-Es función.

**1.**Es función
**2.**No es función
**3.**Es función
**4.**No es función
**5.**Es función
**6.**No es función

son funciones:
1.-y=3x-5
3.-y=98x^2+30
5.-y=98x^2

Solo 1, 3 y 5 son funciones y se pueden graficar en un plano cartesiano con dos dimensiones.

1 - Si
2 - No
3 - Si
4 - No
5 - Si
6 - No

Funciones

  1. y=3x-5
  2. y=98x^2 +30
  3. y=98x^4

NO funciones
2. f(x)=45x+y
4. y=√(8x+3)
6. y=∜(3x^2+3z)

  1. 5=3x-y Linea Pendiente (Cuadrantes 1, 3 y 4 )
  2. ╔(x)=45x+y No se expresa de forma correcta
  3. y=98x^2+30       Parábola (Cuadrantes 1 y 2)
    
  4. y^2=8x+3           Parabola (Todos los cuadrantes), Linea recta (Cuadrantes 2 y 3)
    
  5. y=98x^2             Parábola (Cuadrantes 1 y 2)
    
  6. y^4=3x^2+3z     Al presentar mas de dos variables no se puede catalogar como función

Son funciones 1, 3, 5 mientras que la 4 da varias salidas por cada entrada y la 6 la variable z no esta determinada

porque la primera,tercera y quinta son funciones y las otras no?

En la última seria una f(x, y) = y^4 - 3x^2 / 3? es decir si la variable dependiente es z