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Sistemas de ecuaciones lineales

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Recursos

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o m谩s ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o m谩s inc贸gnitas.

En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las inc贸gnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la soluci贸n planteada en ambas ecuaciones.

Tipos de sistemas

1- Sistema compatible determinado: # inc贸gnitas = # datos
2- Sistema compatible indeterminado: # inc贸gnitas > # datos
3- Sistema incompatible: # inc贸gnitas < # datos

M茅todos de resoluci贸n algebraica para sistemas de ecuaciones:

  • Sustituci贸n: Consiste en despejar una inc贸gnita de una de las ecuaciones y sustituirla en otra ecuaci贸n.

  • Igualaci贸n: Consiste en despejar la misma variable de ambas ecuaciones del sistema. Una vez despejada, se igualan los resultados, despejando la 煤nica variable que queda.

  • Reducci贸n: Consiste en igualar los coeficientes de una misma inc贸gnita en ambas ecuaciones y, enseguida, sumar o restar las ecuaciones, de modo que se eliminen los t茅rminos cuyos coeficientes se igualaron.

Aportes 46

Preguntas 8

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隆Hijos de Fermi!

Cuando hablamos de Enrico Fermi lo primero que llega a nuestra mente es la conocida 鈥淧aradoja de Fermi鈥 en el cual nos cuestionamos si existen civilizaciones inteligentes en nuestro universo, y si existen, 驴Por qu茅 ninguna nos ha contactado?

Hay un f铆sico muy ch茅vere que lo explica en este video

recomiendo busquen sobre la 鈥減rogramaci贸n lineal鈥 la cual aparte de resolver problemas de ecuaciones lineales con much铆simas inc贸gnitas(la vida real) permite buscar los valores que optimizan sea maximizando o minimizando una funci贸n objetivo .

Hola, la liga para los Ejercicios - Google Drive que esta en la seccion archivos y enlaces no existe.

Saludos

Aprender sobre matrices es fundamental para efectos pr谩cticos de la f铆sica. Por ejemplo, en ingenier铆a civil, para dise帽ar estructuras (edificios), se emplean matrices que llegan a ser gigantes (imagina una matriz de 40 filas x 40 columnas o m谩s).

Resolver ejercicios de esta magnitud a mano se vuelve algo imposible, as铆 que para ello se emplea software especializado o lenguajes que est谩n hechos espec铆ficamente para resolver e interpretar problemas matem谩ticos como lo es Matlab. Pero para poder usar estos programas o lenguajes, debes tener muy en claro los conceptos b谩sicos detr谩s de las matrices y sistemas de ecuaciones.

Entonces, los m茅todos de soluci贸n de un sistemaa de ecuaciones l铆neales son:.

  1. M茅todo de reducci贸n.
  2. M茅todo de sustituci贸n.
  3. M茅todo de igualaci贸n.
  4. M茅todo gr谩fico.
  5. M茅todo de Cramer

Ojo tambi茅n hay que tener en cuenta que no todas las matrices tienen matriz inversa, eso es importante. En cuyo caso el sistema de ecuaciones lineales asociado a dicha matriz no tiene soluci贸n o tiene infinitas soluciones, es decir si AX=B son las matrices asociadas al sistema de ecuaciones y A no tiene matriz inversa (se dice que A es una matriz singular) el sistema de ecuaciones lineales no tiene soluci贸n o tiene infinitas soluciones.

Es interesante interpretar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales (con dos inc贸gnitas) gr谩ficamente, ya que cada ecuaci贸n representa una recta en el plano, si el sistema tiene 煤nica soluci贸n es que las rectas se intersecan en un 煤nico punto, por otro lado si no tiene soluci贸n es por que las rectas no se intersecan, si tienen infinitas soluciones, se puede interpretar como que una recta est谩 sobre otra simult谩neamente.

Me volv铆 nada, en el momento que explico 鈥溌縌u茅 es una Matriz?鈥 jajaj al final de todo. Disfrute la clase Grande Platzi! 鉂わ笍

Javier descuartiz贸 a las ovejas.
(T.T)

Si Juan y Antonio tuviesen 15 ovejas en lugar de 12 el problema saldr铆a sin decimales. Por ejemplo.

Nl me emtero de nada pero Javier explica tan bien que te enganchan sus clases

en el ejercicio de las ovejas del segundo 52, si se resuelve el sistema no da numero entero, por lo que una oveja deber铆a estar partida

El link de los ejercicios no funciona 馃槮

El 谩lgebra lineal es excelente para la resoluci贸n de muchos problemas y aplicaciones.

Primera parte del reto

  1. x= -2 y=3
  2. x= -43/26 y=37/27
  3. x= -2 y=5
  4. x= -1/2 y= 3
  5. x= -1/5 y= -4/5
  6. x= 11 y= 4
  7. x= 15/4 y= -9/4
  8. x= 5 y= 0

Segunda parte del reto

  1. Respondi贸 12 respuestas correctas y 5 malas
    4x-y=43
    x+y=17
  2. Edad de Sonia: 50 Edad de Roberto: 20
    (S - 5) = 3 * (R - 5)
    S - 5 = 3R - 15
  3. Largo: 65 Ancho: 40
    2(25+x)+2x=210 // donde x es el ancho
  4. Padre: 68 Hija: 22
    P=3H+2
    (P-5)=4(H-5)
  5. Hija: 9 Madre: 33
    Edad de la madre: M = 42 - H
    Cuando la hija tenga la edad de la madre, la madre tendr谩 2M- Y
    Por lo cual queda (2M - H) + M = 90 que es igual 3x - y = 90
    Suplanta 3 * (42 - H) - H = 90
    H=9
    M = 42 - 9
    M = 33

creo que debio decir a once en vez de a uno uno

Es nuevo para mi lo de las matrices

Con toda

Las aplicaciones de las matrices en la ingenier铆a son numerosas, algunas de ellas incluyen: 1. **Resoluci贸n de sistemas de ecuaciones lineales**: Como en el ejemplo anterior, las matrices se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones en ingenier铆a, lo que es fundamental en an谩lisis estructural, circuitos el茅ctricos y muchas otras disciplinas. 2. **Transformaciones lineales**: En campos como la gr谩fica por computadora, las matrices se utilizan para realizar transformaciones geom茅tricas en objetos tridimensionales, como rotaciones y traslaciones. 3. **An谩lisis de estructuras**: En ingenier铆a civil, las matrices se utilizan para analizar estructuras complejas, como puentes y edificios, determinando c贸mo las fuerzas se propagan a trav茅s de ellas. 4. **Procesamiento de se帽ales**: En ingenier铆a de telecomunicaciones y procesamiento de se帽ales, las matrices se utilizan para representar se帽ales y aplicar filtros para el procesamiento de datos. 5. **Redes el茅ctricas y electr贸nicas**: Las matrices son esenciales para analizar circuitos el茅ctricos y electr贸nicos, lo que ayuda a dise帽ar sistemas eficientes y predecir su comportamiento. 6. **Optimizaci贸n y programaci贸n lineal**: Las matrices se utilizan en problemas de optimizaci贸n, como la asignaci贸n de recursos limitados para maximizar o minimizar ciertos objetivos, lo que es fundamental en log铆stica y planificaci贸n. En resumen, las matrices son una herramienta fundamental en la resoluci贸n de problemas lineales y se aplican en una amplia variedad de campos de la ingenier铆a para modelar, analizar y resolver problemas pr谩cticos.

Y yo que pensaba que la X, Y, Z eran poco importantes por ir al final del alfabeto

Matrices, que amor que les tengo

muy complejo lo que se viene ,interesado estoy

El problema de que haya decimales en la cantidad de ovejas, es que si uno lo hace solo, pensar铆a que lo estas haciendo mal.

Hago este comentario, porque pause la clase y fue exactamente lo que me paso 馃槸

El link de ejercicios no aparece 驴Podr铆an facilitarlo?

Que complejo se puso, tomare un descanso, luego vuelvo.

El profe empieza saludando: Hola hijos de fermi !.

El enlace de los ejercicios no es encontrado por Drive.

no aparecen los ejercicios

Muy buena clase.

No hay apartado de recursos.

Excelente forma de ense帽ar, as铆 se reafirma o aprende mucho m谩s entendible.

Los sistemas de ecuaciones se clasifican de acuerdo al tipo de ecuaciones que la componen. En el ejemplo dado, el sistema de ecuaciones es lineal, pues todas las ecuaciones que lo componen son lineales (grado o m谩ximo exponente =1).

tambi茅n hay m茅todo gr谩fico para resolver

El problema de Juan y Antonio est谩 bien resuelto matem谩ticamente pero en la realidad, hablar de 12/5 o 48/5 de oveja es irreal y Santaolalla lo dice en el 06:18. Cuando se actualice el video corregir esa parte. 脡xitos 馃槂

Excelente.

馃悜Para evitar decir cosas como que hay ovejas que quedan partidas, piensen en algodones de az煤car!馃悜 馃し馃徎鈥嶁檪锔

Excelente clase. Gracias.

El ejemplo del minuto 3:04, 驴no ser铆a un sistema compatible indeterminado ya que dicho sistema no tiene una 煤nica soluci贸n, es decir, tiene infinitas soluciones?

Hola, no hay Google Drive

Los problemas de pr谩ctica no est谩n disponibles.

El enlace no sirve, se puede hacer algo al respecto

Por favor

EL enlace no funciona.buuuu

Matrices

Resolucion matricial de un sistema de ecuaciones

De los metodos para solucionar matrices el que mas me gusta es el de Gauss jordan, es quiz谩s m谩s tardado para algunas personas pero en la escuela cuando nos topamos con problemas que se solucionan por medio de un sistema de ecuaciones soy el que lo consigue primero 馃槂

Buenas noches a todos.
Maestro:
El problema tambi茅n se resuelve asi

X + .25X = 12
1.25X = 12
X = 12/1.25
X = 9.6

Ooooo en qu茅 me equivoco.

Gracias

.