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Sistemas de ecuaciones lineales

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Recursos

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.

En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.

Tipos de sistemas

1- Sistema compatible determinado: # incógnitas = # datos
2- Sistema compatible indeterminado: # incógnitas > # datos
3- Sistema incompatible: # incógnitas < # datos

Métodos de resolución algebraica para sistemas de ecuaciones:

  • Sustitución: Consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituirla en otra ecuación.

  • Igualación: Consiste en despejar la misma variable de ambas ecuaciones del sistema. Una vez despejada, se igualan los resultados, despejando la única variable que queda.

  • Reducción: Consiste en igualar los coeficientes de una misma incógnita en ambas ecuaciones y, enseguida, sumar o restar las ecuaciones, de modo que se eliminen los términos cuyos coeficientes se igualaron.

Aportes 40

Preguntas 8

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¡Hijos de Fermi!

Cuando hablamos de Enrico Fermi lo primero que llega a nuestra mente es la conocida “Paradoja de Fermi” en el cual nos cuestionamos si existen civilizaciones inteligentes en nuestro universo, y si existen, ¿Por qué ninguna nos ha contactado?

Hay un físico muy chévere que lo explica en este video

Hola, la liga para los Ejercicios - Google Drive que esta en la seccion archivos y enlaces no existe.

Saludos

recomiendo busquen sobre la “programación lineal” la cual aparte de resolver problemas de ecuaciones lineales con muchísimas incógnitas(la vida real) permite buscar los valores que optimizan sea maximizando o minimizando una función objetivo .

Aprender sobre matrices es fundamental para efectos prácticos de la física. Por ejemplo, en ingeniería civil, para diseñar estructuras (edificios), se emplean matrices que llegan a ser gigantes (imagina una matriz de 40 filas x 40 columnas o más).

Resolver ejercicios de esta magnitud a mano se vuelve algo imposible, así que para ello se emplea software especializado o lenguajes que están hechos específicamente para resolver e interpretar problemas matemáticos como lo es Matlab. Pero para poder usar estos programas o lenguajes, debes tener muy en claro los conceptos básicos detrás de las matrices y sistemas de ecuaciones.

Entonces, los métodos de solución de un sistemaa de ecuaciones líneales son:.

  1. Método de reducción.
  2. Método de sustitución.
  3. Método de igualación.
  4. Método gráfico.
  5. Método de Cramer

Me volví nada, en el momento que explico “¿Qué es una Matriz?” jajaj al final de todo. Disfrute la clase Grande Platzi! ❤️

Ojo también hay que tener en cuenta que no todas las matrices tienen matriz inversa, eso es importante. En cuyo caso el sistema de ecuaciones lineales asociado a dicha matriz no tiene solución o tiene infinitas soluciones, es decir si AX=B son las matrices asociadas al sistema de ecuaciones y A no tiene matriz inversa (se dice que A es una matriz singular) el sistema de ecuaciones lineales no tiene solución o tiene infinitas soluciones.

Es interesante interpretar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales (con dos incógnitas) gráficamente, ya que cada ecuación representa una recta en el plano, si el sistema tiene única solución es que las rectas se intersecan en un único punto, por otro lado si no tiene solución es por que las rectas no se intersecan, si tienen infinitas soluciones, se puede interpretar como que una recta está sobre otra simultáneamente.

Si Juan y Antonio tuviesen 15 ovejas en lugar de 12 el problema saldría sin decimales. Por ejemplo.

Nl me emtero de nada pero Javier explica tan bien que te enganchan sus clases

El link de los ejercicios no funciona 😦

creo que debio decir a once en vez de a uno uno

Javier descuartizó a las ovejas.
(T.T)

en el ejercicio de las ovejas del segundo 52, si se resuelve el sistema no da numero entero, por lo que una oveja debería estar partida

Es nuevo para mi lo de las matrices

Con toda

El profe empieza saludando: Hola hijos de fermi !.

Primera parte del reto

  1. x= -2 y=3
  2. x= -43/26 y=37/27
  3. x= -2 y=5
  4. x= -1/2 y= 3
  5. x= -1/5 y= -4/5
  6. x= 11 y= 4
  7. x= 15/4 y= -9/4
  8. x= 5 y= 0

Segunda parte del reto

  1. Respondió 12 respuestas correctas y 5 malas
    4x-y=43
    x+y=17
  2. Edad de Sonia: 50 Edad de Roberto: 20
    (S - 5) = 3 * (R - 5)
    S - 5 = 3R - 15
  3. Largo: 65 Ancho: 40
    2(25+x)+2x=210 // donde x es el ancho
  4. Padre: 68 Hija: 22
    P=3H+2
    (P-5)=4(H-5)
  5. Hija: 9 Madre: 33
    Edad de la madre: M = 42 - H
    Cuando la hija tenga la edad de la madre, la madre tendrá 2M- Y
    Por lo cual queda (2M - H) + M = 90 que es igual 3x - y = 90
    Suplanta 3 * (42 - H) - H = 90
    H=9
    M = 42 - 9
    M = 33

El enlace de los ejercicios no es encontrado por Drive.

El link de ejercicios no aparece ¿Podrían facilitarlo?

no aparecen los ejercicios

Muy buena clase.

No hay apartado de recursos.

Excelente forma de enseñar, así se reafirma o aprende mucho más entendible.

Los sistemas de ecuaciones se clasifican de acuerdo al tipo de ecuaciones que la componen. En el ejemplo dado, el sistema de ecuaciones es lineal, pues todas las ecuaciones que lo componen son lineales (grado o máximo exponente =1).

también hay método gráfico para resolver

El álgebra lineal es excelente para la resolución de muchos problemas y aplicaciones.

El problema de Juan y Antonio está bien resuelto matemáticamente pero en la realidad, hablar de 12/5 o 48/5 de oveja es irreal y Santaolalla lo dice en el 06:18. Cuando se actualice el video corregir esa parte. Éxitos 😃

Excelente.

🐑Para evitar decir cosas como que hay ovejas que quedan partidas, piensen en algodones de azúcar!🐑 🤷🏻‍♂️

Excelente clase. Gracias.

El ejemplo del minuto 3:04, ¿no sería un sistema compatible indeterminado ya que dicho sistema no tiene una única solución, es decir, tiene infinitas soluciones?

Hola, no hay Google Drive

Los problemas de práctica no están disponibles.

El enlace no sirve, se puede hacer algo al respecto

Por favor

EL enlace no funciona.buuuu

Matrices

Resolucion matricial de un sistema de ecuaciones

De los metodos para solucionar matrices el que mas me gusta es el de Gauss jordan, es quizás más tardado para algunas personas pero en la escuela cuando nos topamos con problemas que se solucionan por medio de un sistema de ecuaciones soy el que lo consigue primero 😃

Buenas noches a todos.
Maestro:
El problema también se resuelve asi

X + .25X = 12
1.25X = 12
X = 12/1.25
X = 9.6

Ooooo en qué me equivoco.

Gracias

.