Matriz inversa

¡Hijos de Smith!

Otra forma de ver las determinantes de una matriz de 3x3 es la siguiente: aumentamos 2 filas en la parte inferior, esas dos filas son la primera y la segunda respectivamente, luego realizamos las multiplicaciones como indican las flechas, después, sumamos todas las flechas azules y restamos todas las flechas rojas.

Comprender lo que significa un “Determinante” es clave y mucho más importante, antes que aprender a calcularlo. Aquí podrán ver la explicación conceptual del mismo https://www.youtube.com/watch?v=yt3eoYvGel0

• Los determinantes también se definen para matrices cuadradas de mayor orden (4x4, 5x5, etc.).

• Una matríz cuadrada tiene inversa si y solamente si, su determinante es distinto de cero.

• Un sistema de ecuaciones lineales se puede resolver utilizando determinantes.

El método de los triángulos que utiliza Javi para la determinante creo que es un poco ineficiente y pesado. Yo utilizo el método de Sarrus que es mucho mejor y sencillo. Les explico:

Demostración

https://www.youtube.com/watch?v=h7g_qRBswVs
Pequeña aclaracion entre matriz adjunta y matriz de cofactores(matriz de adjuntos)
Puede confundirse el decir el adjunto, adjunta y hasta aveces dicen la adjunta cuando en realidad se quieren referir a la matriz de cofactores( matriz de adjuntos)
LA MATRIZ ADJUNTA como tal es la traspuesta de la matriz de cofactores
LA MATRIZ DE ADJUNTOS O COFACTORES es lo que nos enseño Javier en el video por eso en la formula lo trasponemos
Si pusieramos de frente la matriz adjunta solo seria entre en el determinante
En el video lo aclaran mucho mejor 😃
Gran profesor¡

la explico re mal, buen youtuber mal profe

Dada una matriz A de 2x2:

su matriz adjunta es:

No me quedó claro porque en la matriz adjunta el lugar de A22 sale positivo, no debería ser negativo?

acaso para encontrar una determinante no es mas facil utilizar el metodo de sarus

Adjunto mi resolución:

Tengo que aprenderme los atajos de teclado de Platzi.

Hice el reto de hacer un programa que calcule la matriz inversa. Dejo link por si a alguien le interesa o si me quiere dar feedback de cualquier tipo.

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alguien me explica el meme porfa :V

Hola, les comparto mis resultados del ejercicio de calcular matrices adjuntas:

de cabeza a esta clase😁

Hay un método mucho más rápido y efectivo para calcular el determinante de una matriz, es usando el método de Gauss-Jordan con una matriz aumentada.

Las matrices permiten representar sistemas de ecuaciones lineales. Su uso en el campo de la economía es amplio y de mucha importancia, a pesar de que muchas relaciones de comportamiento económico pueden no ser lineales (en estos casos lo que se hace previamente es linealizarlos bajo algún método). Por ejemplo, un sistema económico podría venir representado por un conjunto de actividades económicas particulares como la de construcción, agroindustria, servicios financieros, hidrocarburos, etc, en los cuales pueden identificarse interacciones en términos de relaciones de producción de bienes y demanda de insumos. Esta aplicación y el álgebra matricial utilizado se conoce como la Matriz de Leontief de insumo - producto.

Cada clase mejor que la anterior. Muchas gracias.

Siempre es bueno recordar estos temas.

Tremendo

Este tema de matrices es bien interesante.
Dejo por aquí la matriz inversa del ejercicio No 4

ejo

**Hallar la matriz Adjunta Ejercicios 2, 3 y 4 **

1. 

2. Me disculpan los tachones.

Matriz adjunta.

No 1

si quieren profundizar en el tema, les recomiendo esta lista de reproduccion específicamente orientado a las matrices

Soy un link que te ayudará a comrprender mejor el tema 😃

Un excelente resumen de lo que hemos visto!!!

La forma en que enseño a sacar el determinante se me hace demasiado compleja de entender o recordar, yo aprendi a hacerlo por los adjuntos, puede que el proceso se les haga un poco mas largo pero es mucho mas facil de recordar, por que se traduce en resolver matrices 2x2 les dejo una pagina que lo explica https://www.matricesydeterminantes.com/determinante-de-una-matriz/determinantes-4x4-por-adjuntos-ejemplos-y-ejercicios-resueltos/

son un dolor de cabeza pero practicare

:V ese meme trae tanto dolor…

recuerdo que en los ejercicios de la universidad esto me erá un dolor de cabeza (si, es fácil, pero es muy largo) se ponía peor las operaciones de gauss

https://docs.google.com/spreadsheets/d/128mmQjVFiGtqdZxtkcwZdwL3LjElk6OYmMrToHPQJ4Q/edit?usp=sharing

LO HICE EN UNA HOJA DE CALCULO EN GOOGLE SHEETS
A ver si les gusta Y si esta bien 😃

Acepto el reto !!!

Al principio al fue bastante confuso, pero a partir de la tercera se hace muy facil, hice las adjuntas, transformadas, determinantes e inversas en ese orde, todods deberian intentarlo hacerlo

Para resolver matrices 3x3 uso la regla de sarrus, me parece mas sencillo.

tuve que ver dos veces esta clase para entender a la perfección

https://www.youtube.com/watch?v=ZDiZUrfG_MI
Me ayudó este video a complementar y dar un orden para resolver la matriz inversa.

Les recomiendo ver este video https://www.youtube.com/watch?v=ZDiZUrfG_MI
Ya que explica más a detalle lo visto es esta clase

se puede resolver matrices con número de filas y columnas mayor a dos operando entre estas mismas filas y columnas para conseguir una en donde se tenga todos ceros excepto un valor, eso hace que se cancele una fila y una columna (que en mi ejemplo marco en amarillo). otra cosa a tener en cuenta, dependiendo de la posición es + o -. Mostraré tres ejemplos para que se entienda lo que digo…
miren que queda el mismo resultado:

Todo esto es gracias a fundamentos de álgebra lineal.
Puede que se vea más difícil pero una vez se comprenda, uno se ahorra muchos cálculos 😉.

JAJAJAJAJAJAJAJA muy bueno.

me cae super bien Javi pero tengo que reconocer que este curso me esta gustando muy poco 😕

Excelente.

👉🏻 How to organize, add and multiply matrices - Bill Shillito

Creo que la explicacion del determinante fue complejo. Pero para eso estamos, para asumir retos.

RESPUESTAS DE LAS MATRICES ADJUNTAS:
( DE LOS EJERCICIOS DEL ARCHIVO)

1. 4 1 -18
   -7 13 2
   8 2 23

2. 30 18 -15
   -17 -10 5
   -15 -7 5

3. 43 -101 -27
   -14 59 19
   30 -1 22

4. 43 21 -31
   5 63 31
   17 -9 31

Me explicó en 12:22 minutos lo que en clases normales demoraron un mes 😃

Con relación a la propiedad 4 de las matrices: Una matriz con coeficientes en los reales es invertible si y solo si el determinante de A es distinto de cero,

Si el determinante de una matriz cuadrada es cero significa que algunos renglones de la matriz son combinaciones lineales de otros renglones. Por ejemplo, que la segunda fila es 1,5 veces la primera fila o es la tercera parte. Es decir, este segundo renglón no aporta nueva información. En estos casos, la matriz no tiene inversa.

Obtuve la siguiente matriz adjunta del ejercicio 1:
5 3 -2
A= -1 4 0
4 2 1
4 -7 8
Adj (A) = 1 13 2
-18 2 23

Simplemente no entendí los adjuntos.

Si no les salio calcular el adjunto miren este video: https://youtu.be/l51Epr3SY1Y

También pueden usar el método de cofactores:

Otro metodo para calcular determinantes 3X3

Det=AXB.C
Siendo A,B y C el vector conformado por cada fila.
Producto punto entre el producto cruz de A y B con C
O como tambien es llamado, producto triple

Tuve que ver 3 veces la parte de matriz inversa… Pero vale la pena.