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Representación de funciones

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Recursos

Tener la capacidad de ver una función y entenderla rápidamente es muy importante.
Trabajaremos sobre el plano coordenado.

Funciones polinómicas

  • Son funciones continuas, y con valor de f(x) para todas las x.
  • Van a tener tantos picos y valles como el valor n de menos 1.

Irracionales

  • Aparece debajo del símbolo de raíz.

Exponenciales

  • “a” elevado a una función, donde “a” puede ser un valor y la potencia una función.

Las funciones trigonométricas:

  • Existen en todo el rango de valores
  • Oscilan entre el valor +1 y -1
  • Son periodicas (se repiten con periodo [0,2pi])

Reto:
Calcula la función tangente de X.

Aportes 40

Preguntas 2

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¡Hijos de Pauli!
Cuando el profesor se refiere a los picos y valles, o también llamados máximos y mínimos relativos de una función, son aquellos puntos en los cuales la pendiente es cero, también podríamos decir que son los valores más grandes o más pequeños en una región del dominio, en la siguiente grafica se muestra una función de grado 4, en el cual la cantidad de picos y valles, será el grado de la función (4) menos 1.

4 – 1 = 3

Por lo tanto, se muestran 1 pico y dos valles.

Les recomiendo usar esta herramienta para graficar cualquier función. Sirve para comprobar tus funciones o mirar rápido una gráfica complicada. pdta: Los parentesis importan y la potencia se pone con el símbolo: " ^ "

https://www.geogebra.org/graphing?lang=es ------> 2D
https://www.geogebra.org/3d?lang=es ---------------> 3D

Como ejemplo lo visto en clase:

![](

Les recomiendo el siguiente sitio para que hagan ejercicios de graficación de polinomios de hasta segundo grado:

https://www.thatquiz.org/es-0/matematicas/algebra/

Tienen que seleccionar la casilla de “Hacer gráficas”, y seleccionar un nivel básico, el sitio sugiere Nivel 3, pero pueden iniciar en el 1, conforme se sientan cómodos, incrementen el nivel de dificultad.

Este sitio les permite hacer ejercicios básicos en varias de las ramas de las Matemáticas, incluyendo Álgebra, Geometría, Trigonometría, Conjuntos, Probabilidad, y Cálculo.

Funcion tangente de x:

Esta clase estuvo cargadita, pero muy buena.

un gran sitio web es https://brilliant.org/daily-problems/ su objetivo es AYUDARTE A PENSAR MÁS COMO UN CIENTÍFICO

La clase más larga pero entretenida jajaj nunca le perdí el toque

Les proporciono una liga a un video tutorial en Youtube para usar el sitio thatquiz, la idea es que aprendan a navegar en la aplicación y a seleccionar las opciones, este tutorial es específico para hacer gráficas, pero nos sirve para familiarizarnos con la interfase.

https://www.youtube.com/watch?v=o5aZO6844MA

Hola hijo de Descartes! Si lo tuyo es transformar tu humilde Android en una poderosa HP o Texas Instrument. Vamos de aquellas legendarias calculadoras graficables, MATH42 y Matway son mis recomendaciones. Ahh! Los gráficos cartesianos significaron un antes y un después en matemáticas

Reto cumplido

Ayuda: https://www.youtube.com/watch?v=IqrX6E8VHl8

Hay que ver vídeos anteriores para comprender este vídeo.

Para representar funciones de manera online pueden usar geogebra 😄
https://www.geogebra.org/graphing?lang=es

Otra herramienta que pueden utilizar para representar funciones que sean complejas es Wolfram Alpha. Es gratuita. 😃

Las funciones de grado 2 como x^2 se sabe que constan de 1 pico o en otras palabras son una parábola:
![](
. Mientras más grande es el valor de es exponente más picos tendrá esta función por ejemplo si su grado mayo es 4 la función tendrá 3 picos
![](
El análisis se vería así :
funciones de :
Grado 1 = 0 picos
Grado 2 = 1 pico
Grado 3 = 2 picos
Grado 4 = 3picos
Grado 5 = 4 picos

Si la función es negativa los picos irán hacia abajo

Si son positivas tenderán hacia arriba.

La pendiente (m) determinara el grado de inclinación de nuestra función cuando m es más grande tiende acercase a Y mientras cuando es más pequeña se acerca a x.
Para encontrar el valor de la pendiente realizaos la siguiente ecuación :

El Corona Virus…

en el minuto 26:46 inidica que la funciones trigronometricas existen en todo rango de valores, que oscilan entre +1 y -1 y que son periodicas, esto solo se cumple para seno y coseno, las otras tienen dicontinuidades y su valores pueden ser cualquier valor

Funciones trigonométricas:

https://www.youtube.com/watch?v=WdfWMMrsCLo&list=WL&index=10&t=596s
Aquí una explicacion mas elaborada de las funciones trigonométricas gente :b

Una buena calculadora en internet que recomiendo para graficar es https://www.wolframalpha.com/
Escribiendo “Plot”, después la función, y si gustas, puedes graficar desde un punto hasta otro escribiendo “From n to m” donde “m” y “n” son lo números que quieres que grafique desde donde hasta donde.


tan(x) 😃

Representación grafica de Tan(x)

Les doy un hack para visualizar las funciones en la mente.
El número al lado de la x ( en el primer ejemplo es 1 ) es el punto por el que la función toca el eje Y

Aquí hay que tener cuidado, por que se está hablando de una función y ahí si no se tiene acotado el dominio y el co dominio realmente tenemos una relación.

Mi respeto!!! Que bien explica!!!

Una verdadera clase de funciones. gracias.

aprender duele 👌😥

Muy interesante

Como curiosidad: la funcion raiz crece MAS RAPIDO que la recta cuando x<1

Una clase larga pero muy productiva.

Esta Clase en el servidor A es la clase de la Definición de Derivada

Yo te conozco de tik tok profe 😃

Es mejor llamarlo logaritmo natural (en lugar de neperiano)

Tipo de potencia

Tipo de potencia

Funciones racionales

Polynomial Functions

A polynomial function is a function that involves only non-negative integer powers or only positive integer exponents of a variable in an equation like the quadratic equation, cubic equation, etc. For example, 2x+5 is a polynomial that has an exponent equal to 1.

https://byjus.com/maths/polynomial-functions/

Characteristics

  • It is a continuous function, which means it has values in all the ranges of X

  • It has as many valleys and peaks as the value of the exponent n - 1. For example:

    $f(x) = x^4 - 1$ : n = 4 therefore it has n - 1 valleys or peaks

    $f(x) = x²+x$: n = 2 therefore it will have 1 valley or peak

    $f(x) = 2x + 1$: n = 1 therefore it will have 0 valleys or peaks,

Linear Functions

  • If you know two points of the line, you know the whole line

Slope

  • In mathematics, the slope or gradient of a line is a number that describes both the direction and the steepness of the line. The slope is often denoted by the letter m; there is no clear answer to the question of why the letter m is used for slope, but its earliest use in English appears in O’Brien (1844) who wrote the equation of a straight line as y = mx + b and it can also be found in Todhunter (1888) who wrote it as “y = mx + c”.
  • If m tends to infinite, then it will tend to be equal to y
  • If m tends to 0, then it will tend to be equal to x

https://en.wikipedia.org/wiki/Slope

Irrational Function

Exponential Function

  • The exponential function is a mathematical function denoted by $f(x) = e^{x}$. It can be defined in several equivalent ways. Its ubiquitous occurrence in pure and applied mathematics has led mathematician W. Rudin to opine that the exponential function is “the most important function in mathematics”.

    https://mathinsight.org/exponential_function

Logarithm

Trigonometric Functions

  • In mathematics, the trigonometric functions are real functions that relate an angle of a right-angled triangle to ratios of two side lengths. They are widely used in all sciences that are related to geometry, such as navigation, solid mechanics, celestial mechanics, geodesy, and many others.

    https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions

  • They exist in all ranges of values

  • They oscillate between -1 and 1

  • They are periodic (they repeat with a period of 2pi)

buenisimo

genial clase

Falta poner las reglas del juego, existen funciones y relaciones. Para hacer diferencia entre ellas es importante ver la relación entre los conjuntos de las variables independiente y dependientes. Busquen que es una función inyectiva, suprayectiva, etc… es bastante interesante 😃