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Integrales indefinidas

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Recursos

Integrar es el proceso rec铆proco del de derivar, es decir, dada una funci贸n f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:

F鈥(x) = f(x)

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una funci贸n.

Recuerda que al realizar integrales indefinidas debes escribir al final 鈥溾+ C""

C es la constante de integraci贸n y puede tomar cualquier valor num茅rico real.

Aportes 45

Preguntas 4

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o inicia sesi贸n.

Estaban todas las funciones reunidas en una fiesta y estaban todas muy contentas a excepci贸n de e^x, pues si la funci贸n exponencial estaba aparta, de repente se le acerca la funci贸n sen(x) y le pregunta
Sen(x): oye exponencial porque no te integras?
A lo que e^x responde.
e^x: Lo que pasa es que aunque me integre, me da lo mismo.

Si ya s茅 no es el mejor chiste, pero al menos ya no se les olvida que al integrar/derivar e^x da ella misma.

A pesar de que Javi es un gran divulgador, no me parece un buen profesor. Esto no es una excusa, s贸lo mi opini贸n, sigo adelante.

隆Recomendaci贸n!

Este curso es un repaso. Alguien que ve esto desde 0 puede no entenderlo bien.
Si ese es tu caso, te recomiendo que veas este curso de Jorge Freja, donde explica muy bien este tema:
Curso de C谩lculo Integral: Integrales Directas

Carpe Diem S贸lo decir que el concepto de la integral indefinida est谩 ligado al de antiderivada(lo del 谩rea es m谩s de la integral definida), y se denomina as铆 por la constante C, yo he visto la alquimia que se logra con este bicho, como cuando sumas, restas o multiplicas por otras constantes y esta permanece inmutable! Finalmente, decir que es ir贸nico que para vosotros hacer el salto al v铆deo de la integral definida os toma unos segundos, pero a las matem谩ticas le tom贸 casi doscientos a帽os! Sauti, Fabricio

Totalmente cierto:

鈥淟a intuici贸n se genera a trav茅s de la pr谩ctica, y la practica constante.鈥

Yo de momento dejo aparcado este curso, porque la verdad que me estoy empezando a meter en un laberinto muy grande, espero volver pronto!!

隆Hijos de Feynman!

Simplemente uno de los mayores genios de la historia, todo lo que les pueda decir es poco, as铆 que, si desean conocer su biograf铆a, con el inconfundible estilo de nuestro querido profesor, clic aqu铆.

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Puedes practicar integrales en thatquiz

https://www.thatquiz.org/es-h/matematicas/calculo/

Una vez que entres a la p谩gina, _ selecciona la casilla Funciones, en la secci贸n Integrales._

Mis respuestas a los ejercicios
He de decir que puede ser que algunas esten mal
1 x^3/3+3x^2+9x+c
2 3x^4/4+4x^3/3+13x^2/2+4x+c
3 (-cos3x)(sen4x)+c
4 -1/2x+c
5 e^senx+c
6 4e^senx-cosx^senx+c
7 sen2+sen4x+c
8 8^3x2+1/3x^2+1+c

En la Universidad no me dijeron por nada porque poniamos +C en el resultado jajaja solo decian que si no estaba en el resultado tu respuesta estaba mal

Pesado el asunto

Sabe mucho pero como profesor es terrible. En todos y cada uno de las clases me ha tocado tomarlo con profesores que si explican bien.

para mi esto seria b谩sico y seria un buen punto de partida鈥
en la condiciones del curso deber铆an poner hay que saber derivar, integrar, y todo lo dem谩s 鈥 esto es solo para repasar 鈥ada de practica xd鈥

https://www.youtube.com/watch?v=d7Y9Om4KCUM

ac谩 si le ense帽an que es de una forma mas entendible鈥

Integrals

  • In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that describes displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. The process of finding integrals is called integration.
  • Integration is the opposite of derivation

https://en.wikipedia.org/wiki/Integral

Antiderivative

  • In聽calculus, an聽antiderivative,聽inverse derivative,聽primitive function,聽primitive integral聽or聽indefinite integral聽of a聽functionf聽is a聽differentiable functionF聽whose聽derivative聽is equal to the original function聽f. This can be stated symbolically as聽F鈥聽=聽f.聽The process of solving for antiderivatives is called聽antidifferentiation聽(or聽indefinite integration), and its opposite operation is called聽differentiation, which is the process of finding a derivative.

    https://en.wikipedia.org/wiki/Antiderivative

Richard Feynman
Simplemente fue el mago de la f铆sica :麓)

Entonces la derivada de un pan, es un pan tostado :0

Si tienen problemas con alguno de los ejercicios, pueden buscar aqu铆 el caso y solucionarlo.
https://www.youtube.com/results?search_query=julio+el+profe+integrales

Propiedades de integrales

Buena clase.

genial, muchas gracias

Integraci贸n por partes

Cambio de variable

Es que no es que lo explique complejo, de hecho lo explica de una manera muy amigable, pero lo explica asumiendo que ya saben todos del tema y que ya han practicado; no explica para gente que reci茅n se est谩 formando con los cursos de Platzi. Ni tampoco para los que ya vimos esto pero hace demasiad铆simos a帽os.

Muy ch茅vere las integrales, recuerdo los ex谩menes en la U. Desarroll茅 algunos ejercicios, otros me fue dif铆cil.

Para mi caso he pausado todo el tiempo el video, transcrito a mano todas las explicaciones que da el profe, y primero tratar de entender los temas, claro esta que se debe profundizar y seguir practicando para dominar estos temas.

Javier me parece un muy buen profesor, el problema para algunos, considero, es que el curso no lo han llevado previamente, entonces hay muy poca informaci贸n fundamentada, m谩s he tomado este curso como un refuerzo y me sirve mucho, siendo que yo ya llev茅 curso de Calculo Diferencial e Integral en la universidad. No sabr铆a que curso que empiece desde cero podr铆a recomendarles ac谩 en Platzi, pero no tengo dudas de que lo hay, este no es un curso espec铆fico para empezar diferenciales e integrales desde cero.

estos temas nuevos y dificil son interesantes

Dec铆a mi profesor de la universidad que 鈥渄eriva el que sabe, pero integra el que puede鈥. Maravilloso tema del c谩lculo

definitivamente una sola clase de 16 minutos es la esencia del tema, tuve que ir a consultar a leithold y conseguirme una calculadora de integrales y derivadas

Hay que mejorar ese audio

Este curso opaca lo bueno que ven铆a con sergio y marcela valenzuela, todo superficial, todo r谩pido. Abarca mucho, aprieta poco. Es mi opini贸n.

Para hacer mas f谩cil la integraci贸n por partes podemos usar la nomenclatura 鈥渋late鈥 que nos da el orden de prioridad para escoger la u(x) donde:
i = funci贸n trigonom茅trica inversa. primera
l = funci贸n logar铆tmica. Segunda
a = || algebraica. Tercera
t = || trigonom茅trica. Cuarta
e = || exponencial. Quinta

Algunos ejercicios que logr茅 solucionar:
5. 1/cos x e^sen x + c
6. (4/cos x - 1) e^sen x + c
7. 1/4 sen(2+4x) + c
8. 1/3ln8 * 8^(3x+1)

Tomen muy en cuenta lo que dijo al inicio, solo si manejan las derivadas tomen la clase de integrales. 脡xitos.

Este tema requiere de profundizaci贸n. A continuaci贸n les dejo el link a un video en el que se explica esto de manera m谩s acad茅mica.
馃敆 渭unicoos - Integrales inmediatas e indefinidas 01 BACHILLERATO

vaya que gran reto, y que gracioso meme 馃憣馃槀

Esta definici贸n proviene del teorema fundamental del calculo !! B煤squelo es muy bonito.
La definici贸n viene de la idea intuitiva de como aproximamos las 谩reas bajo la curva, en esa aproximaci贸n, las acotamos por arriba y por abajo, y el valor donde convergen ambas sumas o 谩reas es la integral 馃槂

Sinceramente la clase de integrales no me quedo tan claro como esperaba, siempre es un poco mas complicado.

Va demasiado r谩pido , que esta pasando, me perd铆 馃槮

Cuando simplifico la ra铆z cuadrada con el exponente de t^2, da como resultado un valor absoluto de t y en efecto para considerar solo la parte positiva, es importante analizar el dominio de x