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Integrales indefinidas

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Recursos

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:

F’(x) = f(x)

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Recuerda que al realizar integrales indefinidas debes escribir al final ‚Äú‚ÄĚ+ C""

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Aportes 39

Preguntas 3

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Estaban todas las funciones reunidas en una fiesta y estaban todas muy contentas a excepción de e^x, pues si la función exponencial estaba aparta, de repente se le acerca la función sen(x) y le pregunta
Sen(x): oye exponencial porque no te integras?
A lo que e^x responde.
e^x: Lo que pasa es que aunque me integre, me da lo mismo.

Si ya sé no es el mejor chiste, pero al menos ya no se les olvida que al integrar/derivar e^x da ella misma.

A pesar de que Javi es un gran divulgador, no me parece un buen profesor. Esto no es una excusa, sólo mi opinión, sigo adelante.

¡Recomendación!

Este curso es un repaso. Alguien que ve esto desde 0 puede no entenderlo bien.
Si ese es tu caso, te recomiendo que veas este curso de Jorge Freja, donde explica muy bien este tema:
Curso de C√°lculo Integral: Integrales Directas

Carpe Diem S√≥lo decir que el concepto de la integral indefinida est√° ligado al de antiderivada(lo del √°rea es m√°s de la integral definida), y se denomina as√≠ por la constante C, yo he visto la alquimia que se logra con este bicho, como cuando sumas, restas o multiplicas por otras constantes y esta permanece inmutable! Finalmente, decir que es ir√≥nico que para vosotros hacer el salto al v√≠deo de la integral definida os toma unos segundos, pero a las matem√°ticas le tom√≥ casi doscientos a√Īos! Sauti, Fabricio

Totalmente cierto:

‚ÄúLa intuici√≥n se genera a trav√©s de la pr√°ctica, y la practica constante.‚ÄĚ

¬°Hijos de Feynman!

Simplemente uno de los mayores genios de la historia, todo lo que les pueda decir es poco, así que, si desean conocer su biografía, con el inconfundible estilo de nuestro querido profesor, clic aquí.

Yo de momento dejo aparcado este curso, porque la verdad que me estoy empezando a meter en un laberinto muy grande, espero volver pronto!!

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Puedes practicar integrales en thatquiz

https://www.thatquiz.org/es-h/matematicas/calculo/

Una vez que entres a la página, _ selecciona la casilla Funciones, en la sección Integrales._

Pesado el asunto

Mis respuestas a los ejercicios
He de decir que puede ser que algunas esten mal
1 x^3/3+3x^2+9x+c
2 3x^4/4+4x^3/3+13x^2/2+4x+c
3 (-cos3x)(sen4x)+c
4 -1/2x+c
5 e^senx+c
6 4e^senx-cosx^senx+c
7 sen2+sen4x+c
8 8^3x2+1/3x^2+1+c

En la Universidad no me dijeron por nada porque poniamos +C en el resultado jajaja solo decian que si no estaba en el resultado tu respuesta estaba mal

Richard Feynman
Simplemente fue el mago de la f√≠sica :¬ī)

Integrals

  • In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that describes displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. The process of finding integrals is called integration.
  • Integration is the opposite of derivation

https://en.wikipedia.org/wiki/Integral

Antiderivative

  • In¬†calculus, an¬†antiderivative,¬†inverse derivative,¬†primitive function,¬†primitive integral¬†or¬†indefinite integral¬†of a¬†function¬†f¬†is a¬†differentiable function¬†F¬†whose¬†derivative¬†is equal to the original function¬†f. This can be stated symbolically as¬†F‚Äô¬†=¬†f.¬†The process of solving for antiderivatives is called¬†antidifferentiation¬†(or¬†indefinite integration), and its opposite operation is called¬†differentiation, which is the process of finding a derivative.

    https://en.wikipedia.org/wiki/Antiderivative

Si tienen problemas con alguno de los ejercicios, pueden buscar aquí el caso y solucionarlo.
https://www.youtube.com/results?search_query=julio+el+profe+integrales

Propiedades de integrales

Buena clase.

genial, muchas gracias

Integración por partes

Cambio de variable

para mi esto seria básico y seria un buen punto de partida…
en la condiciones del curso deberían poner hay que saber derivar, integrar, y todo lo demás … esto es solo para repasar …nada de practica xd…

https://www.youtube.com/watch?v=d7Y9Om4KCUM

ac√° si le ense√Īan que es de una forma mas entendible‚Ķ

definitivamente una sola clase de 16 minutos es la esencia del tema, tuve que ir a consultar a leithold y conseguirme una calculadora de integrales y derivadas

Hay que mejorar ese audio

Entonces la derivada de un pan, es un pan tostado :0

Este curso opaca lo bueno que venía con sergio y marcela valenzuela, todo superficial, todo rápido. Abarca mucho, aprieta poco. Es mi opinión.

Para hacer mas f√°cil la integraci√≥n por partes podemos usar la nomenclatura ‚Äúilate‚ÄĚ que nos da el orden de prioridad para escoger la u(x) donde:
i = función trigonométrica inversa. primera
l = función logarítmica. Segunda
a = || algebraica. Tercera
t = || trigonométrica. Cuarta
e = || exponencial. Quinta

Algunos ejercicios que logré solucionar:
5. 1/cos x e^sen x + c
6. (4/cos x - 1) e^sen x + c
7. 1/4 sen(2+4x) + c
8. 1/3ln8 * 8^(3x+1)

Tomen muy en cuenta lo que dijo al inicio, solo si manejan las derivadas tomen la clase de integrales. √Čxitos.

Este tema requiere de profundización. A continuación les dejo el link a un video en el que se explica esto de manera más académica.
ūüĒó őľunicoos - Integrales inmediatas e indefinidas 01 BACHILLERATO

vaya que gran reto, y que gracioso meme ūüĎĆūüėā

Esta definici√≥n proviene del teorema fundamental del calculo !! B√ļsquelo es muy bonito.
La definici√≥n viene de la idea intuitiva de como aproximamos las √°reas bajo la curva, en esa aproximaci√≥n, las acotamos por arriba y por abajo, y el valor donde convergen ambas sumas o √°reas es la integral ūüėÉ

Sinceramente la clase de integrales no me quedo tan claro como esperaba, siempre es un poco mas complicado.

Sabe mucho pero como profesor es terrible. En todos y cada uno de las clases me ha tocado tomarlo con profesores que si explican bien.

Va demasiado r√°pido , que esta pasando, me perd√≠ ūüė¶

Cuando simplifico la raíz cuadrada con el exponente de t^2, da como resultado un valor absoluto de t y en efecto para considerar solo la parte positiva, es importante analizar el dominio de x