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Cálculo de derivadas

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Lo que dice al final es muy importante y tiene muchísimas aplicaciones en la física y en la ingeniería y para poner un ejemplo que tal vez a muchos interese, si les interesa las redes neuronales y el machine learning.

El descenso del gradiente es un algoritmo de optimización iterativo de primer orden para encontrar el mínimo de una función, y como lo hace, pues calcula derivadas muchas veces hasta que el resultado de la derivada es 0.

Mi recomendación personal, es hagan muchos ejercicios hasta que sea muy fácil para ustedes resolver la derivada de cualquier función, este es uno de esos temas que considero muy importantes para la vida.

Y otro consejo importante es que no os desanimeis porque veais que la gente de Platzi sabe mucho (lo digo sobre todo por el curso de programación básica) sigan aprendiendo y llegarán mucho más lejos que eso. Concretamente infinitamente más que eso… xD. Y yo estaré por encima del infinito. Nos vemos en la cima!!

¡Hijos de Newton!
Si, lo sé, Isaac Newton es de los científicos que de seguro más has oído, por aquí, por allá, por todas partes, y de echo también conozcas su biografía, o quizá partes de su vida –como la famosa manzana que le cae- pero te aseguro que nadie te lo conto, como nos lo cuenta nuestro profesor. Y aquí está la prueba de ello.

Ejercicios:

  1. sen5x => 5cos5x
  2. 2x^4-5x^2+3x => 8x^3 - 10x + 3
  3. (5x^3 + 2x) ( 2x-6) => 40x^3 - 90x^2 + 8x -12
  4. 5/x^2 + 4/x => 5x^-2 + 4x^-1 => -10x^-3 - 4x^-2 => -10/x^3 - 4/x^2
  5. e^(3-x^2) => -2xe^(3-x^2)

Espero que este bien. Deseaba subir foto del procedimiento que use pero no me acepta las fotos, me sale un mensaje este: , si alguien me indica en que formato subir fotos le estaría agradecido.

Me estoy volviendo loco… Pero aún quiero ser un maestro Jedi 😗 y dominar la física 😎

Puedes practicar derivadas en thatquiz

https://www.thatquiz.org/es-h/matematicas/calculo/

Una vez que entres a la página, selecciona la casilla Funciones, en la sección Derivadas.

Proporciono una liga a un tutorial, solo por si tienes dudas en la navegación:

https://www.youtube.com/watch?v=yviYmh-OQMg

Una forma rapida para memorizar las derivadas de funciones trigonometricas (compuestas)

Practicar, practicar, practicar…no se desanimen!!

Propiedades de derivación

Un dato importante y para ser exactos, la derivada de ln(x) es en realidad x`/x, solo que se simplifica como 1/x ya que la derivada de x es 1.

Buen día.
En el minuto 15:15 hay un pequeño error de dedo al sacar la derivada de Tan[f[x]], quedaría (f ’ [x])/(Cos[x]^2).

Regla de la cadena.

Adjunto mi resolución:

Aquí el profesor Javi utiliza la notación de Lagrange. Cabe destacar que en campos como física e ingeniería se usa más la notación de Newton.

Aquí mis respuestas, algo que me enseñó un gran maestro es procurar por representar las respuestas de la manera más simple o como no lo da el ejercicio.

Seguir practicando

¡Genial!

Recuerdo cuando en el colegio le pregunté a mi profesor de matemáticas, que hubiese pasado si Newton no hubiese inventado las fórmulas de derivación, a lo que respondió que debiésemos usar siempre la fórmula del límite cuando h tiende a cero.

Las soluciones a los archivos que ha mandado Javi me dan los siguientes resultados:

  1. cos5x
  2. 8x^3 -10x+3
  3. 38x + 10x^3 - 102
  4. 5+4x
  5. 3e^3-x^2

El ejercicio 4 creo que lo tengo mal y lo siento por como pongo los resultados. Le recomiendo a Platzi que ponga la posibilidad de que puedas poner números en forma de potencia (cómo creo que lo hizo anteriormente).

1. 5cos(5x)
2. 8x^3 -10x +3
3. 40x^3 -90x^2 +8x -12
4. -10/x^3 -4/x^2
5. -2xe^(3-x^2)

Nunca digan que algo sirve para nada. NUNCA. Lo digo porque Martín ha estado compartiendo de enlaces de la página ThatQuiz y a mí al prinicipio no me gustaba, pero es buena página. Hasta que no dominen algo, no desprecien o dejen de hacerlo. Debo dominar ThatQuiz.

Para las demonstraciones de las fórmulas de las derivadas, os recomiendo la página web de matesfácil.com.

Ejercicios resueltos:

  1. 5 * cos(5x)
  2. 8x³-10x+3
  3. 40x³-90x²+8x-12
  4. (-10/x³)+(-4/x²)
  5. (-2x) * e^(3-x²)

MIs respuestas
1 cos5x
2 8x^3-10x+3
3 (15x^2+2)(2x-6)+(5x^3+2x)(2)
4 (5/2x + 4/1)
5 -2x(e^3-x^2)

Reglas de derivación

muy bien explicado

  1. COS 5X
  2. 8X^3 - 10X + 3
  3. 40X^3 - 90X^2 + 8X - 12
  4. -2X^-2 ( 5X^-1 + 2)
  5. -2Xe^3-x^2
Esto se pone cada vez mejor, Javi!

me ayudan como resolver el ejercicio 4)
1.cos5x
2.8x^3-10X+3
3.50x^2-52x-12
5.3e^3-x^2

  1. cos5x
  2. 8x^3-10x+3
  3. (15x^2+2)(2x-6)+(5x^3+2x)(2) = 40x^3-90x^2+8x-12
  4. -10x^-3-4x^-2
  5. e^(3-x^2).(-2x)
  1. 5 cos (5x)
  2. 8x^3 - 10x + 3
  3. (15x^2+2) (2x-6) + (5x^3+2x) (2)
  4. -10/x^3 - 4/x^2
  5. e^(3-x^2) (-2x)

Esto requiere muuuucha práctica… gracias por los ejercicios.

Gracias Profesor, buen aporte

![](

![](

  1. f’((x)= (cos5x)(5)
  2. f’(x)= 8x^3-10x+3
  3. f’(x)= 40x^3-90x^2+8x-12
  4. f’(x)=10/x^3-4/x^2
    5.f’(x)= (e^3-x^2)(-2x)

Ejercicio 5.
f(x) = e ^(3-x^2)
f '(x) = -2x e ^(3-x^2)

A propósito de la relación entre la teoría de límites y la teoría de la derivada, les recomiendo la lectura “La verdad está en el límite”, uno de varios tópicos de matemáticas que publicó National Geographic. Está lleno de referencias históricas, anécdotas y pasión por desentrañar el cálculo infinitesimal.

En el minuto 16:40 la mano de javi se mueve como flash jajaja