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Integrales definidas

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Hola hijo de Riemann! La teoría que expone el profesor es ni más ni menos que el Teorema fundamental del Cálculo, su demostración estuvo a cargo del príncipe de las matemáticas, su serenísima majestad Gauss. La genial idea del área bajo la curva le pertenece a Riemann, por ello este tipo de integral lleva su nombre. Y vosotros os preguntáis, Es que hay más tipos integrales? Pues SÍ, otro tipo son las de Couchy. Saluti, Fabricio

¡Hijos de Dirac!

En el ejercicio final de la clase, nos queda de una forma especial, pero aquí añadiremos un poco de esa intuición que como dijo el profesor, se desarrolla práctica a práctica.

Podemos notar que la figura es simétrica, y el eje de simetría está en la recta x=0, por lo tanto, la sección (1) es igual a la sección (3), y la sección (2) quedara dividida en (2a) y (2b), ambas partes iguales.

Teniendo eso en cuenta podemos hacer unas pequeñas modificaciones. Como las secciones (1) y (3) son iguales, solo consideramos una, en este caso la sección (3), ya que es positiva y hará más fácil la integración, y la sección (2) solo tomamos a la sección (2a) y lo multiplicamos por 2.

Y nos quedaría una forma más fácil de realizar la operación.

Es mi segunda vez que veo el vídeo y ahora logro entenderlo a la perfección 💪🏻🌟

El último ejecicio de la clase. 😁


Genial!

MI resultado fue 31,98 ≈ 32

Las integrales estan en todas partes

¡¡¡¡Buenas!!!
Una pregunta: En el archivo de ejercicios del profesor, ¿cómo se hacen los apartados 3 y 4?
Tengo la ``sospecha´´ de que en esos apartados puedes poner en los límites el número que quieras, pero me gustaría alguna confirmación por parte de los que saben del tema
Un saludo

La respuesta del reto es A=32

Me falto el punto 7, essumamente largo y enredado, no lo entendi muy bien, pero estoy trabajando en el 😉

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384 es el area del ejercicio que pone como reto el profe

32… los valores de las 3 subáreas eran iguales en valor absoluto, el segundo fue negativo. 32/3.

El problema 3 lo resolví de la siguiente manera: tomé como intervalo pi a 2pi. Entonces evalué 1/4 sen4x (desde pi hasta 2pi). Para evitar un resultado igual a 0 debido a que las áreas positivas se cancelan con las áreas negativas (gráfica de Cos4x), fraccioné el intervalo de evaluación en 8 partes (pi, 9/8pi, 10/8pi,…2pi). Luego, evalué 8 integrales colocando un signo menos a las áreas negativas. El resultado final que obtuve fue 2.