Vectores

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Recursos

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Elementos de un vector

Dirección de un vector: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector: El sentido del vector vector es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector: El módulo del vector vector es la longitud del segmento AB.

Aportes 14

Preguntas 1

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Yuri Añorga

hace 6 años

Yuri Añorga

hace 6 años

¡Hijos de Cartesius!

René Descartes, también conocido para los amigos como Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, quien es considerado como el padre de la geometría analítica. Cartesius, que era la forma latina en la cual escribía su nombre, ¿No les suena a algo Cartesius? Si, así es, de su nombre deriva la palabra cartesiano.

Natalia Barraza Peinado

hace 4 años

AlejandroScience

hace 4 años

🔗 Matemáticas Profe Alex. Playlist - Vectores

RRE

hace 6 años

nota importante
Cos 90°=0
cos 0°=1
sen 0°=0
sen 90°=1
Tan 0°=0
tan 90°=infinito

Leonard L

hace 4 años

Aquí podemos ver gráficamente el intervalo de valores que toma el seno y el coseno.
Supongamos que alpha = 90, este se encontraría en la parte superior de la circunferencia, entonces sen90 = 1
cos90 = 0

Jonathan David Olivos

hace 3 años

Analytic geometry

In classical mathematics, analytic geometry, also known as coordinate geometry or Cartesian geometry, is the study of geometry using a coordinate system. This contrasts with synthetic geometry.

Analytic geometry is used in physics and engineering, and also in aviation, rocketry, space science, and spaceflight. It is the foundation of most modern fields of geometry, including algebraic, differential, discrete and computational geometry.

https://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_geometry

Points

In analytic geometry, the plane is given a coordinate system, by which every point has a pair of real number coordinates. Similarly, Euclidean space is given coordinates where every point has three coordinates. The value of the coordinates depends on the choice of the initial point of origin. This given points have no size or magnitude.

Vectors

In general, a Euclidean vector is a geometric object with both length and direction (and so is frequently represented as a ray). Such vectors can be added to each other or scaled using vector algebra. Correspondingly, an ensemble of vectors is called a vector space. These objects are the subject of linear algebra and can be characterized by their dimension.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics)

Direction: it is the infinite orientation of the vector

Module: it is the length of the vector

It is possible to calculate it with pythagoras theorem

Addition and substraction of vectors

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/adding-and-subtracting-vectors

Dot Product

Producto escalar

https://economipedia.com/definiciones/producto-escalar-definicion-geometrica.html

El producto escalar de dos vectores perpendiculares es igual a 0 ya que el cos de 90° es 0

Vector paralelo

https://bit.ly/33jeS6V

Vectores perpendiculares

https://economipedia.com/definiciones/vectores-perpendiculares.html

Base Canónica

https://es.wikipedia.org/wiki/Base_canónica

Christian García Valencia

hace 4 años

Los vectores son geniales!

Miguel Angel Rodriguez Herrera

hace 4 meses

### 1. Propiedad Conmutativa El orden de la suma de dos vectores no afecta el resultado. **Fórmula:** 𝐴⃗+𝐵⃗=𝐵⃗+𝐴⃗*A*+*B*=*B*+*A* **Ejercicio:** Si 𝐴⃗=(1,2)*A*=(1,2) y 𝐵⃗=(3,4)*B*=(3,4), entonces: (1,2)+(3,4)=(3,4)+(1,2)(1,2)+(3,4)=(3,4)+(1,2) \=(4,6)=(4,6) ### 2. Propiedad Asociativa La forma en que se agrupan los vectores en una suma no afecta el resultado. **Fórmula:** (𝐴⃗+𝐵⃗)+𝐶⃗=𝐴⃗+(𝐵⃗+𝐶⃗)(*A*+*B*)+*C*=*A*+(*B*+*C*) **Ejercicio:** Si 𝐴⃗=(1,0)*A*=(1,0), 𝐵⃗=(2,1)*B*=(2,1), y 𝐶⃗=(3,2)*C*=(3,2), entonces: ((1,0)+(2,1))+(3,2)=(1,0)+((2,1)+(3,2))((1,0)+(2,1))+(3,2)=(1,0)+((2,1)+(3,2)) \=(3,1)+(3,2)=(1,0)+(5,3)=(3,1)+(3,2)=(1,0)+(5,3) \=(6,3)=(6,3) ### 3. Propiedad Distributiva El producto de un escalar por la suma de dos vectores es igual a la suma de los productos de ese escalar por cada vector. **Fórmula:** 𝑘(𝐴⃗+𝐵⃗)=𝑘𝐴⃗+𝑘𝐵⃗*k*(*A*+*B*)=*kA*+*kB* **Ejercicio:** Si 𝑘=2*k*=2, 𝐴⃗=(1,3)*A*=(1,3), y 𝐵⃗=(4,5)*B*=(4,5), entonces: 2((1,3)+(4,5))=2(1,3)+2(4,5)2((1,3)+(4,5))=2(1,3)+2(4,5) \=2(5,8)=(2,6)+(8,10)=2(5,8)=(2,6)+(8,10) \=(10,16)=(10,16)=(10,16)=(10,16) ### 4. Propiedad del Vector Cero El vector cero 0⃗0 es el elemento neutro de la suma vectorial. **Fórmula:** 𝐴⃗+0⃗=𝐴⃗*A*+0=*A* **Ejercicio:** Si 𝐴⃗=(7,8)*A*=(7,8), entonces: (7,8)+(0,0)=(7,8)(7,8)+(0,0)=(7,8) ### 5. Propiedad del Vector Opuesto Para cada vector 𝐴⃗*A*, existe un vector −𝐴⃗−*A* tal que su suma es el vector cero. **Fórmula:** 𝐴⃗+(−𝐴⃗)=0⃗*A*+(−*A*)=0 **Ejercicio:** Si 𝐴⃗=(3,−4)*A*=(3,−4), entonces: (3,−4)+(−3,4)=(0,0)(3,−4)+(−3,4)=(0,0)