Buen día. Dejo por aquí a los señor@s de Platzi una recomendación: seria de vital importancia al final de cada curso (puede ser en el último video) dejar un archivo adjunto con material (escogido y preparado por cada tutor del curso) de repaso de todo el curso. Para así poder prepararnos para el examen, felicitaciones. Muchas gracias.
Conceptos Básicos
Variables y constantes en álgebra
Leyes de los signos (Aritméticos y de relación )
Signos de Agrupación
Leyes de los exponentes: Multiplicación y División
Potencia de una Potencia y Radicación
Qué es lenguaje algebraico y cómo entender las expresiones algebraicas
Material: Conceptos Básicos
Operaciones entre polimonios
Suma y Resta de polinomios
Operaciones entre monomios
Multiplicación de monomios
División de Monomios
Productos Notables
Binomio al cuadrado
Material: Binomio al cuadrado
Binomio a la n potencia
Binomios conjugados
Material: Binomios a la n potencia y conjugados
Factorización
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
Trinomio cuadrado perfecto
Diferencia de cuadrados perfectos
TCP por adición y sustracción.
Trinomio de la forma x^2+bx+c
Material: Factorización
Ecuaciones
Conceptos básicos de Ecuaciones matemáticas
Ecuaciones de primer grado
Problemas de aplicación: Ecuaciones de primer grado.
Sistemas de ecuaciones lineales
Métodos de solución de problemas
Discriminantes en las Ecuaciones
Resolución de ecuaciones mediante formula general
Ecuaciones incompletas de segundo grado: Tipo 1
Ecuaciones incompletas de segundo grado: Tipo 2 y 3
Material: Ecuaciones Completas
Contenido bonus
Ecuaciones lineales con fracciones
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Ecuaciones lineales con fracciones
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¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones con fracciones?
La solución de sistemas de ecuaciones con fracciones puede parecer una tarea intimidante al principio. Sin embargo, con los métodos adecuados y un poco de práctica, este proceso se vuelve mucho más manejable. Vamos a explorar los pasos esenciales para resolver estos sistemas de ecuaciones y transformar las fracciones en números enteros para facilitar cálculos más sencillos.
¿Cómo eliminar los denominadores?
El primer paso para facilitar un sistema de ecuaciones con fracciones es eliminar los denominadores. Esto se logra encontrando un común denominador y usándolo para multiplicar todos los términos de las ecuaciones.
Ejemplo inicial:
- Si tenemos denominadores 2 y 5, el común denominador sería 10.
Procedimiento:
- Multiplica cada término de la ecuación por el común denominador.
- Respeta los signos de cada término al multiplicar.
- Multiplica ambos miembros de la ecuación por el mismo número para mantener el balance de la ecuación.
Esto transformará la ecuación original en una más fácil de manejar, sin fracciones.
¿Qué métodos podemos usar para resolver el sistema?
Los sistemas de ecuaciones pueden resolverse mediante diferentes métodos como sustitución, igualación o suma y resta. Aquí te detallamos el método de sustitución para un sistema con fracciones:
- Simplifica lo más posible la ecuación original.
- Reorganiza los términos para que las variables x, y y las constantes estén de un mismo lado.
- Sustituye una de las variables con una ecuación determinada con el valor de la otra.
- Resuelve la ecuación simplificada resultante hasta obtener el valor de las variables.
Ejemplo de sustitución:
Supongamos que tienes dos ecuaciones y deseas usar el método de sustitución:
5x + 4y - 55 = 0 (Ecuación 1 simplificada)
y = 2x + 1 / 3
-
Sustituye el valor de y en la ecuación 1:
5x + 4(2x + 1)/3 - 55 = 0
-
Multiplica para eliminar fracciones y reorganiza:
Multiplica todo por 3 para deshacerte del denominador.
-
Continúa simplificando y resolviendo para obtener el valor de
x. -
Usa el valor de
xen la ecuación original deypara encontrar su valor.
¿Cómo manejar varias ecuaciones y denominadores?
Para sistemas con más de una ecuación y variados denominadores, busca el común denominador para cada ecuación por separado. Multiplica y reorganiza cada una como se describió anteriormente.
Ejemplo de manejo de dos ecuaciones:
- Multiplicar por el común denominador para cada ecuación.
- Reorganizar cada ecuación para eliminar las fracciones.
- Usar cualquier método de resolución preferido (sustitución, suma/resta) para encontrar los valores de las incógnitas.
Recuerda que al cambiar los signos de una de las ecuaciones es posible eliminar una variable simplemente sumando las ecuaciones: esto es particularmente útil en el método de suma y resta.
Una vez que domines estos pasos, resolver sistemas de ecuaciones con fracciones no solo será más fácil, sino hasta puede volverse una actividad estimulante para tu lógica matemática. ¡Sigue practicando y no olvides siempre revisar tus cálculos para evitar errores! También, considera explorar más cursos de álgebra para profundizar tus habilidades matemáticas en Platzi.
Aportes 83
Preguntas 9
Ordenar por:
Excelente el curso, aunque el audio no es el mejor.
Hay errores en el examen final… UN DESASTRE, como se supone que vas a responder bien si te cambian el valor de un termino en la respuestas y quedas desconcertado. Por favor, estamos pagando por un servicio, seria bueno que sea de calidad, como tanto dicen ustedes.
Espero respuesta
No se si solo me paso a mi, pero la verdad no me dio el tiempo en el examen. 24 minutos apra hacer tantos ejercicios practicos (habran sido un 80% practicos y 20% teoria), a razon de casi un minuto cada uno deberia hacer. Medio que no me dan los numeros.
Les comparto mis notas en Notion:
https://luis-ariza.notion.site/lgebra-a2de291ec550483abf0eb4902cf65d38
Para activar el modo oscuro presiona Ctrl+Shift+L
Excelente, sin embargo, la pregunta del examen sobre resolver el TCP está incorrecta. La he comprobado y me contó como respuesta incorrecta.
den un poco mas de tiempo para resolver por que con los 20minutos que dan, mas que uno pierde concentracion y no termina de resolver los ejercicios
El examen no ha sido corregido, la pregunta del TCP no tiene una sola respuesta correcta.
Porque la vida no me dió una profe así, que le pudiese entender. Es una excelente maestra que sabe como hacer que uno entienda.
Es verdad,en el curso de pensamiento lógico hay un error en el examen diseñado por la misma profesora
Nunca creí que existiera una manera tan sencilla de resolver las ecuaciones con fracciones. Mil gracias por esto.
Me gusto bastante el curso, solo por recomendación el examen en tiempo es muy corto para resolverlo y creo que hay un error en la calificación de la pregunta que adjunto, me devolví a ver el video que lo explican y concuerdo con la respuesta, espero lo solucionen.
Sin ánimos de quitar valor al curso, siento que tiene algunas deficiencias, particularmente siento que existen canales que tienen una pedagogía mas enriquecedora de cara al “porque” y “para que”
Presenté el examen y no presenta errores, ya pueden presentarlo tranquilos 😃
examen RResultaods
Resumen
1.
Cantidades cuyo valor permanece siempre igual.
Constante
¿Qué opción describe un signo de relación?
Menor que
Es el resultado de elevar al cuadrado la expresión 5x²y
25x⁴y²
La expresión algebráica que expresa “El doble de la suma de dos números” es:
2(x+y)
Es el resultado de sumar 2x, 2y, z, x
3x+2y+z
Es el resultado de multiplicar 5xy por 10x²y
50x³y²
Es el resultado de sumar (2x+y+1) más (2x⁶-y+1)
2x⁶+2x+2
Es el resultado de dividir 25xy² entre 5y
5xy
Es el resultado de (z+9)^2
z^2+18z+81
Es el resultado de (x+3)³
x^3+9x^2+27x+27
La expresión (x+y)(x-y) se trata de:
Binomio conjugado
Es el resultado de descomponer en factores la expresión 6z^2-12z+18z^3.
6z(3z^2+z-2)
Es el resultado de factorizar por agrupación de términos la expresión am-2m+an-2n:
(m+n)(a-2)
¿Cuántos términos posee un TCP?
Tres
Es el resultado de factorizar 1-36x^2 y^2
(6xy+1)(-6xy+1)
Factorizar la expresión p^2-20p-300.
(p-30)(p+10)
Son los sumandos que forman los miembros:
Términos
Si 2-z=z-8 , encontrar el valor de z.
z=5
Un lienzo de 90 m se corta en 3 trozos: trozo A, trozo B y trozo C. Calcular cuánto mide el trozo B; sabiendo que el trozo B y el trozo C miden el doble y el triple que el trozo A, respectivamente.
30m
SI x+y+z=2
-x+3y+2z=8
4x+y=4 Encontrar el valor de x, y y z.
x=0, y=4, z=-2
Es un método de solución de ecuaciones lineales:
Sustitución
Encontrar las raíces de la ecuación X^2-3X-10=0
x1=5 X2=-2
El valor del discriminante de la ecuación 2x²-5x+3=0 es:
1
Es el resultado de factorizar el TCP 1+4x^10 - 4x^5
(2x^5-1)^2
Ver menos
Interesante clase, pero debería haber un material descargable en PDF como resumen de todo lo aprendido.
Me pareció un buen curso para ser online, en mi opinión te explica muy bien las bases de cada tema, cada quien debería tener la iniciativa en base a sus necesidades de repasar y profundizar haciendo ejercicios de los cuales hay millones tanto en libros como el legendario Baldor como en internet… Presentar el examen, viendo los videos 1 sola vez y sin práctica lo veo difícil, a menos que seas ingeniero y este curso sólo sea para refrescar la memoria…
El peor curso que he tomado en Platzi
Como es posible que siendo toda una institución con maestros programadores, y todo un equipo de especialistas en las diferentes áreas de lo referente a computación y salgan con que la clase no la tienen disponible en la plataforma y que se tiene que ir a youtube!!!.. Que decepción
estaria increible un acordeon gigante para todo este conocimiento
de todo el curso, siento que no basta con enseñar a resolver. Seria bueno enseñar con problemas reales cual opción es la mejor. Preguntas en situaciones cualquiera y enseñarnos según bajo cuales criterios cual lógica seria mejor.
Que emoción llegar al final de este maravilloso curso!!
Muchas gracias platzi, Este curso me ha motivado a ser mejor en matemáticas para convertirme en un mejor programador. En el colegio siempre me trataban de bruto por no saber matemáticas, espero pronto demostrar lo mejor y este curso significa mucho para mí porque me ha servido para superarme
Muchas gracias por la manera de resolverlo, al inicio del video pensaba en resolverlo a través de solución de fracciones normales…
🤔🤔🤔…
Muchas gracias.
Ya estoy listo para tomar el examen del curso
Listo para tomar el curso.
Aparte en otra pregunta no me dejaba seleccionar ninguna opcion
**El examen tiene un error**![]()
Muy buen curso, lo disfruté mucho y lo recomendaría a todo aquél que esté iniciando en el mundo del álgebra o todo aquel que quiere recordar viejos tiempos. En mi caso, actualmente estudio álgebra abstracta y es gracias a cursos como este que decidí andar por este camino.
Las ecuaciones lineales con fracciones son ecuaciones que contienen variables en el denominador y numerador con un grado máximo de 1. Para resolverlas, debemos eliminar las fracciones multiplicando ambos lados por el MCM de los denominadores y simplificar la ecuación antes de encontrar la solución. Esta solución puede ser única, infinitas o inexistente según los valores de las variables.
para fracciones les recomiendo aprender que es el mínimo común multiplo esta herramienta nos ayuda a resolver problemas matemáticos que involucren fracciones con mucha facilidad.
Gran curso, gran profesora.
Cuando hay fracciones hay que tratar de eliminar los denominadores, y tratar de dejarlos en números enteros.
En algunos casos con factor común y queda una solución mucho más sencilla para aplicar uno de los anteriores métodos de factorización
Comparto mis apuntes
Felicitaciones para la profesora Marcela por este curso de álgebra. Siempre es bueno recordar estos temas para los que tenemos el objetivo de seguir escalando en nuestras competencias.
La verdad muy buen curso, pasé de ver mandarin cuando oía o leía eso de trinomio cuadrado perfecto a poder deducir y demostrar todo lo relacionado al algebra por lo menos este tipo de algebra con lógica. Muchas gracias! Me salvaron de una tarea de algebra que tengo para la uni jajaja, después de tener literal pánico a las matemáticas ya quiero aprender todo!
En general me pareció buen curso, se hizo un buen repaso y se aprendieron y se entendieron muchas cosas útiles, obviamente el álgebra es muy extensa para resumirla en pocos videos.
Tenaz ese examen. No me parece el tiempo que dan ni la profesora debería ser tan dura en el examen.,osea!
Me agrado el curso, aun asi me gustaria recomendar dos cosas en particular, la primera disponer de ejercicios despues de cada clase con su respectiva respuesta y/o solucion, segundo, hacer uso de los parentesis en el examen final, ya que habian ejercicios que resultaban ambiguos.
Buen curso. 👍👍
Definitivamente se aprendió mucho en estas clases.
‘Comprender para aprender’, me llevo esta frase añadida a mi vocabulario gracias a este curso 🥇🔥🚀
les comparto un libro llamado fundamentos de matemáticos de la universidad ESPOL de Ecuador. https://drive.google.com/file/d/17rFSn8UYH6QKsnDY4aOBmw0pbpEdYokd/view?usp=sharing
Ideal para estudiar los conceptos básicos antes de adentrarnos a matemáticas un poco más avanzadas tales como el Cálculo o el Algebra Lineal.
Eso no lo sabía hacer, denominador común y listo
Buenas noches
Inicialmente, gracias Marcela Valenzuela Gómez, me gustaría compartir mi repositorio: https://github.com/JhonnFy
No logro comprender esta pregunta: Es el resultado de factorizar el TCP 1+4x^10 - 4x^5.
Corríjanme si me equivoco pero en este problema
Un lienzo de 90 m se corta en 3 trozos: trozo A, trozo B y trozo C. Calcular cuánto mide el trozo B; sabiendo que el trozo B y el trozo C miden el doble y el triple que el trozo A, respectivamente.
el cual está en el examen según yo la respuesta correcta es** 15** pero veo que me la marcan como errónea, alguien podría indicarme si tienen otra respuesta. gracias
En el video no tiene sentido dejar todo igualado a cero para luego volver atrás. Se ahorran pasos por ejemplo, dejando = 55 y procediendo como lo ilustra la maestra.
Excelente curso, solo faltó ver como ejemplo el método gráfico pero eso es entendible y ya veré el método de Cramer en el otro curso de algebra y a seguir aprendiendo.
Uff!! excelente ejercicio con fracciones, eso si que es mas exigente.
¡Excelente curso! Muchísimas gracias.
Muy bueno el curso, antes de dar el exámen reforce conocimientos de algo que tenia olvidado.
Maravilloso curso. Se aprende y re aprende conocimiento que moldea nuestro cerebro. Hay que seguir así.
Me gustaría que hubiese dejado problemas con ecuaciones de donde la variable estuviera en el denominador.
También me aparecen errores con este vídeo, en el móvil.
Muy buen bonus.
Gracias, me encantó el curso.
El examen que presenta el curso tiene errores , por favor subsanar y presentar un nuevo examen…
Excelente explicación, muchas gracias.
pasos: sacar el común denominador de las dos ecuaciones
(sustituir) despejar una variable y colocarla en la otra ecuación
SIEMPRE COMPRUEVEN
yo en el segundo ejemplo lo multiplico por menos -10/3
y tambien la pregunta de :
Encontrar las raíces de la ecuación X^2-3X-10=0
mi respuesta >( X^5-1)^2
Un lienzo de 90 m se corta en 3 trozos: trozo A, trozo B y trozo C. Calcular cuánto mide el trozo B; sabiendo que el trozo B y el trozo C miden el doble y el triple que el trozo A, respectivamente.
mi respuesta > 15m
Bastante completo el curso
Disfrute mucho del curso, sencillo y muy bien explicado.
Excelente
done
Listo
Excelente curso.
Andiamo presto! Que buen curso! Gracias, MarceMáticas!
Gracias, disfrute mucho el curso .!
Listo para rendir el examen
muy bien explicado
Para mi experiencia el tiempo que dan para el examen es demasiado precioso, yo termine cuando me quedaban 10 segundos. Como consejo recomienda resolver las preguntas que se puedan por deduccion, a veces haciendo el ejercicio en un papel perdemos mucho tiempo.
Excelente curso, estoy listo para el examen
En el móvil me aparecen errores de tipografía 😦
Soy yo o hay errores en el examen?
Profesora Marcela, gracias por tus explicaciones. Me he entretenido mucho con el curso. Es maravillosos hacer la comprobación y que dé exacto el resultado. Pude quitarme de encima esa sensación que tenía desde el colegio de que el algebre era difícil. La analogía con las recetas de cocina la comparto; hay que seguir las instrucciones, pero hay diferentes sazones y secretos. Esa parte también es genial que haya diferentes formas de hacer algo. Muy inspirador la verdad.
con todos los comentarios me da temor dar el examen, pero, igual voy a hacerlo. A ver que pasa. saludos.
lista para el examen! me encantó el curso c:
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