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Curso de Álgebra

Curso de Álgebra

Marcela Valenzuela Gómez

Marcela Valenzuela Gómez

Factor común monomio

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Recursos

Ya aprendimos a desarrollar monomios y a realizar operaciones básicas con ellos. Ahora vamos a lograr el paso inverso, aprendiendo a factorizar polinomios. Este proceso se realiza identificando factores en común y simplificando ecuaciones. Esto nos ayuda tener resultados y elementos más simples.

¿Qué es un factor?

En matemáticas, los factores son cada uno de los términos de una multiplicación.
Factor común: Es un factor que está en todos los monomios de nuestro polinomio

¿Qué es la factorización?

Factorizar es simplificar un polinomio, encontrando un factor comun. Es hacer más pequeña nuestra expresión.
Se debe sacar como factor a nuestras constantes o números que acompañan a las letras o variables. Para hacer eso, se debe encontrar que todas las expresiones sean divisibles por un número. Ese número es el factor a sacar.

Para este módulo encontrarás los ejercicios que menciono en las clases, agrupados en la clase 22 Material: factorización.. Recuerda compartir tu procedimiento, resultados y dudas con la comunidad.

Contribución creada por : Mayra López

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Me encanta la factorización, y es super sencilla 😃

No me gusta la forma de explicar de ella, es mucho mejor el profesor de Fundamentos matematicos que te explico el por que de cada cosa, y te pide que te cuestiones y lo compruebes por ti mismo.

Para dividir dos exponente es mejor restar el primer exponente por el segundo,
ej: x3 / x = x2

Factorizar es reducir una expresión para hacer los calculos más faciles.

4a - 2a²b + 8a³b²c =
2a(4a²b²c - ab + 2) =
- 2a(- 4a²b²c + ab - 2)

Factor común monomio
Factor: Es aquello que nos resulta de un producto. Por ejemplo, si multiplicamos X por 3, un factor es X y el otro factor es 3. Un factor puede ser tanto una variable como una constante.
++Común: ++Todos los términos de nuestro monomio tienen a este factor. A todos ellos podemos extraerles este factor común.
Monomio: Es un sólo término con su respectivo signo.
Factorización: Es hacer más pequeña nuestra expresión.

Estoy muy encantado con el curso. Cuando realmente pensé que sabía mucho de álgebra, viene este curso y me demuestra que aún me faltan bases. Muchas gracias profe Marce por explicar tan bien.

Colocar en el área de archivos …ejercicios para practicar…
Muchas gracias

siempre es mejor organizar las expresiones en orden descendente de exponente

EL FACTOR QUE VA AFUERA DEL PARENTESIS SIEMPRE DEBE SER POSITIVO?
O EN QUE CASOS PUEDE SER NEGATIVO

Este video está en el orden incorrecto!!
El video anterior debería ser éste!

¿Para qué factorizar? Nuestro objetivo con la factorización es:

  • Reducir el número de términos a 1 solo (al escribirlo todo como una multiplicación)… Esto nos será útil más adelante

En esta clase vemos el primer método de factorización: el más fácil y el que primero deberíamos intentar hacer al encontrarnos con una expresión.

  • Encontramos los factores que se repiten en cada término (ya sean variables o coeficientes)
  • Colocamos los factores comunes.
  • Luego dividimos la expresión entera por el factor común y colocamos este resultado entre paréntesis, multiplicando al factor común escrito en el paso anterior

Hecho esto, hemos transformado una expresión de varios términos en un monomio al escribirla como multiplicación. Sin embargo, solo podemos usar este método si todos los términos comparten al menos un factor común. De lo contrario, deberemos buscar otro método de factorización

Ojala mi profe de la prepa me hubiera explicado así :’)

En otros cursos voy a 1.5 o 1.75 pero en este de algebra si me toca suave ya que no soy por ahora tan bueno que digamos en matemáticas, pero ahí vamos aprendiendo cada día, muy buenas las explicaciones de la teacher

Factor común monomio
Factor: Es aquello que nos resulta de un producto. Por ejemplo, si multiplicamos X por 3, un factor es X y el otro factor es 3. Un factor puede ser tanto una variable como una constante.
Común: Todos los términos de nuestro monomio tienen a este factor. A todos ellos podemos extraerles este factor común.
Monomio: Es un sólo término con su respectivo signo.
Factorización: Es hacer más pequeña nuestra expresión.

Al factorizar con factor común monomio, se debe buscar qué términos se repiten en cada una de las constantes o variables de nuestro monomio.
También se debe sacar como factor a nuestras constantes o números que acompañan a las letras o variables. Para hacer eso, se debe encontrar que todas las expresiones sean divisibles por un número. Ese número es el factor a sacar.

Me gusto mucho recordar esta parte de la factorizacion que aprendi en el colegio, estoy volviendo a recoradar estos conceptos.

La factorización es un proceso que permite poner a práctica la observación y percepción, es un gran ejercicio.

Otra cosa, para saber cuál coeficiente es factor común puede saberse calculando el máximo común divisor de todos los coeficientes del polinomio.

el factor común monomio es una de las técnicas fundamentales de factorización en álgebra. Es una técnica que se utiliza para simplificar expresiones algebraicas identificando un término común en varios términos de la expresión y extrayéndolo fuera de los paréntesis como un factor. Esta técnica es fundamental porque se utiliza como paso inicial en muchas otras técnicas de factorización más avanzadas. Al identificar y extraer el factor común monomio, se puede simplificar la expresión y hacer más fácil la factorización posterior utilizando otras técnicas como la agrupación, la diferencia de cuadrados, la suma y diferencia de cubos, entre otras. Además, la factorización es una herramienta esencial en álgebra para resolver ecuaciones, simplificar expresiones y comprender la estructura de diversas expresiones matemáticas. Por lo tanto, comprender y dominar la técnica del factor común monomio es crucial para el éxito en el álgebra y en matemáticas en general. En resumen, el factor común monomio es la base fundamental de la factorización en álgebra y es una habilidad esencial para simplificar expresiones y resolver problemas matemáticos de manera eficiente.

a^2+ab
a(a+b)

5z^2-5z+15z^3
5z(z-1+3z^2)
5z(z-1+3z^2)
5z(3z^2+z-1)

6xy^3 - 9m^2^3 + 12nx^3y^3 - 3n^2x^4^y3
3xy^3(2 - 3mx + 4nx^2 - n^2x^3)

16. Factor común monomio

Factor es aquel que resulta de un producto

Factorización: hacer más pequeña mi expresión

Extraer de lo que se nos repita el exponente menor

Recordando las clases de la universidad.

Las clase 16 y 17 estan invertidas. esta deberia ser la primera sobre factorizacion.

Los Factores son los números que se multiplican para obtener otro número: Ejemplo: 3 y 4 son factores de 12
Un** factor común monomio**, es el factor que está presente en cada término del polinomio. … Para factorizar el polinomio, se escribe el factor común monomio multiplicado por el polinomio resultante de dividir cada término del polinomio original entre el factor común monomio.
Factorizacion de un monomio es expresar un monomio como el producto de otros monomios.

Bastante claro. La idea central sería entonces, buscar aquello que comparten los monomios de la expresión, para separarlo y expresar la misma idea, pero, plasmándolo como la multiplicación de eso que comparten por la simplificación de la expresión original, es decir, la expresión dividida por el factor compartido por los monomios que lo componen.

bien

uff que recuerdos, la factorización es lo mejor, simplifica mucho la vida 😉

Wooow porque no fue mi profesora? Le entendí super fácil

Recuerden que el factor común es el que se repite en cada uno de los términos.

Muchas gracias.

ok

Factor común:Todos los términos precededidos por signos tienen este factor

Factorización es hacer más peqyeña la expresión, a su mínima expresión

muchas gracias por la clase y a seguir en el curso

No serian constantes en el ejemplo 2 del min 4:15, serian coeficientes ya que van acompañados de variables

La factorización es de mis procedimientos favoritos.

El factor comun monomio es la base fundamental de la factorizacion y siempre nos permitira simplificar mas de lo debido. Tambien en el ejercicio 2 se podia aplicar una formula general para la ecuacion cuadratica.

De una manera sumamente simple creo que podria describirse la manera de realizar factor comun, es ver todos los terminos, cuales variables se repiten en todos y ver si todos son multiplos, y ya luego sacar el factor como se ve en la clase

La palabra factor proviene de la palabra “facer” que significa “hacer”, entonces factor vendría siendo algo así como hacedor, productor.

Es demasiado fácil este tema, no es por sobrado, es porque en realidad estudio matemáticas, entonces estoy acostubrado a recurrir varias veces este caso de descomposición factorial.

Los factores son términos de una multiplicación. Un factor común es aquel que se encuentra presente en todos los monomios de un polinomio. La factorización implica simplificar el polinomio hallando el factor común, lo que reduce la expresión. Para lograrlo, es necesario encontrar un número que sea divisor de todas las expresiones, y ese número será el factor común que se extrae.

3a² - 9ab: El factor común en este polinomio es 3a, ya que se puede dividir tanto 3a² como 9ab entre 3a. La factorización resulta en: 3a(a - 3b).

Factor es el que resulta de un producto. Todo lo que está entre paréntesis y multiplicamos es un factor.

Común: Que todos los términos tienen este término.

Factorización: Hacer más pequeña mi ecuación.

Recuerden que se puede factorizar una ecuación de muchas maneras, dado que se pueden encontrar muchos factores comunes, pero la idea es encontrar el factor común que haga de la factorización la expresión más pequeña posible.

Lo que antes veía tan complejo, ahora se me hace muy breve con la forma de explicar de la profesora

Me encanta este tema de factorización

Esto se me hacía el boss final de las matemáticas pero es impresionante lo claro que explica esta profe. Dios los bendiga a todos! También a ustedes compañeros porque han dado muy buenos recursos, muchas gracias, JAH bless!

Es interezante y reveladora la forma en como explica la profesora de que estas dividiemdo los monomios entre el termino comun y que no es que se vayan o desaparescan cuando son iguales, sino que el resultado es la unidad y como no es necesaria ponerla, al menos que el termino comun se igual al factor que esta dividiendo entonces si se pone, para indicar que alli hay un factor.

La regla general es encontrar el mcd entre dos números, en casos de combinar pares e impares, se útiliza el mayor común entre ellos.
MCD=(40,45) = 5.
Nota: Puedes buscar información sobre el Algoritmo de Euclides.

Tan fácil, parecía super complejo

Si gustan hacer unos mas:

Que divertida clase 😄

Reforzando los conocimientos de la universidad ❤️

![](

gente acá hice otros ejercicios por aparte
también pueden encontrar por acá
https://brainly.lat/tarea/523919#:~:text=Los ejercicios de factor común resueltos son los,los términos de 3x^2 y 6x es -3x

se travo el curso que hago

📚¿Cómo operar o desarrollar el FACTOR COMÚN MONOMIO?

📚¿Qué es un factor?
En matemáticas, los factores son cada uno de los términos de una multiplicación.

📚¿Qué es factor común?
Es un factor que está en todos los monomios de nuestro polinomio.

📚¿Qué es la factorización?
Factorizar es simplificar un polinomio, encontrando un factor comun. En pocas palabras, es hacer más pequeña nuestra expresión.

Una forma de entender este tipo de factorizar, es asumir que estamos multiplicando por uno, recordando que por ejemplo 1 es lo mismo que ( a/a).
por ejemplo para el primer ejemplo quedaria como
(a^2+ab)*(a/a) =((a^2/a+ab/a)*a = (a+b)*a

Excelente clase! Mil gracias.

Me agrado, me resulta fácil factorizar.

que buena forma de explicar el desglose para la división de factores. muy sencilla y practica. nunca me lo habían enseñado así.
GRACIAS!!!

Factor: Se conoce como factor a cada una de las cantidades o expresiones que pueden multiplicarse para formar un producto.
_Producto: _ Se conoce como producto a la cantidad resultante de una multiplicacion.

Ejemplo:
8 = 4*2
Esto se puede traducir como:
8 = Producto
4,2 = Son factores de 8.

Su mismo nombre lo dice… tomas comunes entre cada termino y luego divides coeficientes y restas potencias.

Muy bueno

Que contento estoy, se me hacia imposible esto y ahora veo que es súper fácil ❤

La clase pasada y esta están al revés creo

Al principio me pareció algo complejo, pero después de repetirlo me quedaron más claros los términos.

ley de los signos

Ahora entiendo, se ve fácil,

Excelente explicación.
En donde se encuentra el area de archivos? alguien que me pueda ayudar por favor, gracias 😃

Apuntes

Me acuerdo cuando se me dificultaba factorizar, ya que a ningún profesor le entendía.

Parece tan fácil ahora. Gracias Platzi.

Muy útil este tema, nos ayudara en los próximos que vienen.

gran aporte

Gran explicación 😃

Me quedó más que claro

ok

Aqui casual, empezando lo bueno

me encanto esta clase para repasar!

excelente

me facino

Muy interesante la factorización.

😃 😃 😃

muy claro.

Listo!

Factorizando

Muy buena clase.

Excelente.

intersante es bastante divertido factoriazar.

Es emocionante cuando comienzas a ver cosas que no se visualizan con una simple mirada!

muy bien explicado