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Curso de 脕lgebra

Curso de 脕lgebra

Marcela Valenzuela G贸mez

Marcela Valenzuela G贸mez

Trinomio de la forma x^2+bx+c

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Recursos

Para este caso de factorizaci贸n, debemos tener mucho cuidado que nuestro primer t茅rmino (que debe estar al cuadrado), no est茅 acompa帽ado de una constante o n煤mero; adicional el segundo t茅rmino debe tener un n煤mero acompa帽ando la variable del primer t茅rmino pero sin estar elevada al cuadrado; y el tercer t茅rmino debe ser una constante sola.

Factorizaci贸n de un Trinomio de la forma x^2+bx+c

  • Debemos abrir dos factores o par茅ntesis. El primer t茅rmino de cada par茅ntesis ser谩 la ra铆z cuadrada del primer t茅rmino de nuestra expresi贸n original.
  • Debemos buscar factores de nuestro tercer t茅rmino de la expresi贸n original; es decir, n煤meros que multiplicados entre s铆 nos den el valor de ese t茅rmino, teniendo en cuenta que si el t茅rmino es negativo, uno de los factores debe ser positivo y el otro negativo y si es positivo, ambos factores deben ser positivos o negativos.
  • Una vez tengamos los factores, debemos seleccionar los dos que sumados o restados, nos den el valor de la constante que est谩 en el segundo t茅rmino de la expresi贸n original. Esos dos factores ser谩n los que vayan en los segundos t茅rminos de cada uno de los dos par茅ntesis.

Para este m贸dulo encontrar谩s los ejercicios que menciono en las clases, agrupados en la clase 22 Material: factorizaci贸n.. Recuerda compartir tu procedimiento, resultados y dudas con la comunidad.

Contribuci贸n creada con los aportes de: Mayra L贸pez.

Aportes 66

Preguntas 8

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o inicia sesi贸n.

El m茅todo mas sencillo para resolver, es por medio de la resolvente.

Donde nos da dos resultados, llamados ceros o raices.
En el caso primero obtenemos x1 = 10, x2 = - 3.
Y luego para ponerlo en nuestro polinomio cambiamos el signo
Quedado (y - 10) * (y + 3)

Yo siempre utilizo un m茅todo para saber el signo que debe llevar cada par茅ntesis y siempre me ha funcionado. Para el primer par茅ntesis coloco el signo que tiene el termino del medio (bx), y para el signo del segundo par茅ntesis multiplico los signos del segundo y tercer termino.

Solo falt贸 el trinomio de la forma ax^2 + bx + c

https://www.youtube.com/watch?v=gxzigePy5r8

creo que el titulo esta mal por que
esta clase es x^2 +bx +c y no ax^2+bx+c
si me equivoco por favor corregir

Marce, deber铆as dejar los slides del curso en cada clase.

Mi sugerencia se ha comentado en videos anteriores por otros estudiantes, lo repito quiz谩 haya eco.
En el video de la sesi贸n se dice que se dejan ejercicios para practicar, peroooo en el espacio de marcadores no hay alg煤n archivo en particular para el tema.
Al finalizar la secci贸n est谩n ejercicios del tema reunidos, pero ser铆a mejor que fueran ejercicios por cada tema, de acuerdo al avance que uno va llevando.
Esto debido a que cada estudiante est谩 trabajando cada tema en diferentes d铆as o momentos.

Si usan la formula general no olviden el discriminante b^2-4ac

si es positivo, hay DOS soluciones.
si es cero s贸lo hay UNA soluci贸n.
si es negativo hay dos soluciones que incluyen n煤meros imaginarios.

Realmente este m茅todo es 鈥淭rinomio de la forma x^2+bx+c鈥 ya que solo se trabajo con coeficiente principal igual a 1

En esta clase se habla de trinomios de la forma x^2 + bx + c, lo cual no corresponde con el t铆tulo de la descripci贸n del video. Para este m贸dulo, creo que falt贸 una clase sobre la factorizaci贸n de un trinomio de la forma ax^2 + bx + c.

Todos los videos de este tema est谩n mal ordenados.


Alguien me explica this?

Este tipo de trinomio tiene las siguientes caracter铆sticas:
鈥 Tienen un termino positivo elevado al cuadrado y con coeficiente 1 (coeficiente).
鈥 Posee un termino que tiene la misma letra que el termino anterior pero elevada a 1 (bx) (puede ser negativo o positivo).
鈥 Tienen un termino independiente de la letra que aparece en los otros dos (+ o -).

La cuesti贸n es encontrar que la suma o la diferencia de los factores de "C", sea iguaa a "b"

Super, este m茅todo me gust贸 y me result贸 f谩cil para factorizar este tipo de trinomios.

Les comparto mis notas.

Esto se me dificult贸 bastante en la secundaria, a tal punto que solo usaba una app que me factorice, pero que bien explic贸 el como factorizar, ya tiene m谩s sentido ahora.

Yo lo aprendi como el metodo de aspa simple

para los que les gusta practicar lo aprendido les dejo una playlist de ejrcios (34 ejercios) :
https://www.youtube.com/watch?v=yxNQnQrJmmc&list=PL9SnRnlzoyX0YtiW6G1dZEuM20uYS_wNW&index=61

21. Trinomio de la forma x^2+bx+c

Encontrar un par de factores que multiplicados cumplan que sea este tipo de trinomios

El trinomio debe ser de la forma correspondiente

Se separan dos factores donde el primer t茅rmino de cada uno es el primer t茅rmino del original

Y el segundo t茅rmino de cada producto es un n煤mero que multiplicado sea el tercer t茅rmino del original, y que sumados o restados sean igual al segundo t茅rmino del original

El signo va definido por los signos de los t茅rminos del trinomio original

Hola amigos, practiquen aqui
https://www.youtube.com/watch?v=FuGhR3DXoJw

Aclaraci贸n importante: Este m茅todo solo funciona si el coeficiente del primer t茅rmino es 1鈥


驴Qu茅 hacer si tenemos un n煤mero 鈥渁鈥 como coeficiente en el primer t茅rmino multiplicando a x^2? Lo transformamos鈥

no se pero con estos cursos siento que por fin las matem谩ticas me aman , muchas gracias profe 鈽猴笍.

Es una buena estrategia intentar resolver los ejercicios antes de que te explique c贸mo. Incluso si es un tema que apenas est谩s viendo por primera vez, es 煤til intentarlos por tu cuenta para que vayas aprendiendo a manejar los n煤meros de manera l贸gica, porque esa es la mejor herramienta para saber matem谩ticas, aprender a manejar los n煤meros, no memorizar o aprenderte los m茅todos m谩s conocidos

Para factorizar expresiones como estas 3x^2 - 5x -2 de manera r谩pida y sencilla pueden ver este truco que explico en este tutorial : TRUCO: 驴C贸mo factorizar de la forma ax^2+bx+c r谩pido?

Excelente explicaci贸n. La verdad me siento muy a gusto recordando estos conceptos.

Buena clase 10/10

Listo

馃馃馃鈥

lo entendi a la perfeccion

Muchas gracias.

En 谩lgebra de baldor van a encontrar bastantes ejericicios de esto y todos los casos de factorizaci贸n.

x^2+bx+c, se resuelve de la siguiente manera: dos numeros que multiplicados me den el valor de c y sumados o restados nos den el valor de b

Para los signos, en el primer parentesis ponemos el signo que acompa帽a al termino bx y para el signo del segundo parentesis multiplicamos los signos del 2do y 3er termino

Bueno practicar los ejercicios de la clase de 谩lgebra, factorizacion y otros.

x^2 + bx + c
y^2 - 7y - 30
(y-10)(y+3)

20 + x^2 - 21x
x^2 - 21x + 20
(x-20)(x-1)

Se puede utilizar cuando el termino al cuadrado no tiene o queda sin coeficiente.

Profe Marcela, muy buen video. Bien explicado, me quedo claro su ense帽anza.
Gracias.

me vino un flashback muy bonito de la uni con esto 鉂わ笍 , me dio poder para terminar de comprender.

La forma m谩s sencilla de entenderlo es que la estructura es X^2+BX+C me refiero a los signos, lo que hago yo es poner los coeficientes negativos entre par茅ntesis como esto Y^2 + (-7)Y+(-30)

Hola a todos. Les dejo los ejercicios del tema incluido unos casos especiales. Son del libro A.Baldor



Me encanto la clase, y en los aportes encontr茅 tips incre铆bles.

si tienes alguna duda no dudes

Para este caso tambi茅n se podr铆a utilizar el m茅todo del aspa ya que es demasiado sencillo para este tipo de ejercicios.

Recomiendo encontrar otras clases que estan gratuitas y para entender mejor los temas de Factorizaci贸n les recoemiendo el siguiente video!

https://www.youtube.com/watch?v=a8CUEopWCN0

Antes de que eo profesor haga el ejemplo,, suelo resolverlo por mi cuenta Mi respuesta (x-2)(x-10) + 9x

DEMOSTRACI脫N F脫RMULA GENERAL

Muy buena clase. Me qued贸 claro este asunto que en la escuela era una rompedera de cabeza. Y el hecho que se usen ejemplos sencillos ayuda un mont贸n a captar lo que hay que hacer. Creo poder resolver el 脕lgebra de Baldor por fin. Jajaja

resoluci贸n de ecuaciones por la formula general

explicaci贸n sencilla y clara.

Existe un m茅todo nuevo para solucionarlo llamado Po Shen Loh.

se ve sencillo pero ya que hay que memorizar algunas cosas.

Perfecto.

Desde mi perspectiva, creo que todo esta bien claro. Ha seguir avanzando!!

Buena clase, pero usando el m茅todo del aspa y/u ordenando verticalmente las ecuaciones hubiera sido mas f谩cil de digerir.

sencillo, espero poder acordarme mas adelante

Muy sencillo. Excelente clase.

Hab铆a olvidado esto completamente

sencillo

Buena expliaci贸n!

Importante recordar esta formula: x^2+bx+c

S煤per esta clase

S煤per f谩cil.

super claro la explicaci贸n, gracias marce!!