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Curso de Álgebra

Curso de Álgebra

Marcela Valenzuela Gómez

Marcela Valenzuela Gómez

Problemas de aplicación: Ecuaciones de primer grado.

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Recursos

Una vez que tenemos entendidos los conceptos básicos, podemos pasar a la resolución de ecuaciones de primer grado, por diferentes métodos.

Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones lineales con dos variables

Este problema de ejemplo nos va a ayudar a visualizar como se resuelven algunas de las ecuaciones matemáticas más simples, que son los problemas de edades. Lo más importante en este tipo de problemas es saber trasformar el enunciado a ecuaciones de primer grado que se puedan resolver.

Problema

Si Manuel es tres años mayor que Andrea y la suma de sus edades es 35, ¿qué edades tienen?

Definimos nuestras variables

  • Edad de Andrés = x
  • Edad de Andrea = y

Planteamos las ecuaciones
Andres tiene 3 años más que Andrea
x=y+3

Las edades sumadas de ellos da 35
x+y=35

Resolvemos

Podemos sustituir nuestra ecuación 1 en la ecuación dos
(y+3)+y=35
y+y +3 = 35
2y+3=35
Simplificamos las constantes
2y-3+3=35-3
2y=32
Despejamos la variable
2y/2= 32/2
y=16

Entonces la edad de Andrea es 16 y la de Andrés es (16+3=19)

Contribución creada por: Mayra López

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Nostalgia pura!

bueno yo pauso el video y trato de resolver por mi cuenta luego comparar la respuesta

Gracias Profe!!! yo siempre hacia este tipo de operaciones de una manera más difícil con sistemas de ecuaciones. Ahorro mucho tiempo con este método.

Aquí les dejo unos ejercicios para que profundices el tema tratado en esta clase 😉 .
https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/resueltos-problemas-ecuaciones.html

creo que estuvo muy buena la explicación más sin embargo creo que pudo haber explicado Cómo resolver ejercicio de diferentes formas o al menos habernos dicho que está no era la única forma.

Me han venido muy bien estos ejemplos para recordar 😃

Aquí les dejo un link con ejercicios del algebra de Baldor muy bien explicados cada uno de ellos. https://youtu.be/T-MwV3c-qCg

Los problemas de aplicacion son una aventura muy chevere, sufrida algunas veces cuando no entendemos el problema, pero muy chevere.

Tengo una duda, en el primer problema por qué se deben manejar variables iguales ((x)+ (x+3)) y no ((y) + (x+3))

Al menos pausando el video, puedo darme cuenta que aún no he olvidado lo que me enseñaron en la secundaria.

Mi profesor de matemáticas era muy bueno en colegio, pero nunca nos explico algebra de esta forma.

si en los colegios y universidades inculcaran que aprender matematicas sirven reolver este tipo de problemas, se encontraria el sentido a aprender tanta formula. Excelente clase.

25. Problemas de aplicación: Ecuaciones de primer grado.

Si Manuel es tres años mayor que Andrea y la suma de sus edades es 35. ¿Qué edades tienen?

x: Andrea Manuel : x+3

Los problemas de aplicación de ecuaciones de primer grado son situaciones del mundo real que pueden resolverse utilizando ecuaciones lineales. En estos problemas, buscamos el valor desconocido de una variable (incógnita) mediante una ecuación de la forma “ax + b = c”, donde “a”, “b” y “c” son números conocidos. Primero, traducimos las condiciones del problema en una ecuación matemática y luego resolvemos para encontrar el valor de la incógnita.

siempre es bueno más no necesariamente usar las últimas letras del abecedario, es una buena manera de saber las variables, y siempre lean varias veces lo que les pide, como lograrlo y que deben hacer para obtener el resultado que se les pide.

Les dejo un problema muy famoso y que habla resume la vida del precursor del álgebra y padre de las ecuaciones, hablamos ni más ni menos que del gran Diofanto y en su tumba está escrito este epitafio:

«Caminante, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida ; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad».

Me di un sustito en el min. 7:11

Las matemáticas simplemente son hermosas y exactas, de una u otra manera podemos solucionar muchos problemas.

Excelente Clase, ahora a practicar con mas problemas para dominar las ecuaciones de primer grado aplicado a problemas.

Muy buena esta clase. Bastante importante tener totalmente claro el tema visto en la clase número 6 sobre las expresiones algebraicas y más gracias a los ejercicios realizados en ese punto.

Gracias Marcela por tan buena explicación.
No hay nada desconocido en las ecuaciones, nosotros mismos le damos una identificación a esas incognitas, pues les llamamos por lo general “x”, “y”…

muy sencillo

😱😱😱es por esto que las matemática son una belleza

que super, quede asombrado gggg

Gracias

Genial.

Muy fácil 😃

<https://yosoytuprofe.20minutos.es/2018/09/19/100-problemas-de-ecuaciones-de-primer-grado-resueltos/#:~:text=Lista%20de%20100%20problemas%20de%20ecuaciones%20de%20primer>,tales%20que%20la%20suma%20es%2036.%20M%C3%A1s%20elementos

Resolver estas ecuaciones si representa una gran nostalgia y ganas de recordar todo este trayecto como profesional.

No se olviden que si tienen misma parte literal o misma letra si los suman es sumar peras con peras, no hagan como yo de que van despejando uno por uno porque me dio dizque 15 en la segunda xd

No me gusta que la profe de este tema como entendido, a esta clase le faltó agregar problemas más simples y de ahí llegar hasta el problema actual.

Malvada secundaria nunca me enseñaron de esta forma.

A mi es de lo que más se me dificulta realizar y aun ahora me esta costando trabajo pero ya le entiendo mejor y practicando espero lograrlo.

Aprendí mucho mas que en el colegio

Esta clase me recordó a cuando tenía 11 años que resolvia los problemas de este tipo en matématicas.

Reviví un recuerdo de por allá cuando tenía unos 14 años ❤️

Y pensar que antes, estos ejercicios eran imposibles de resolver jejeje

Marcela Venezuelah

Recuerdo que este tipo de problemas a muchos les causaban pesadillas.

Si les parece más sencillo con Andrea y Manuel, ponganle a sus variables Andrea y Manuel

Si lo vemos desde un enfoque de las ciencias naturales (quimica, fisica, cinematica, cinetica) el balancear los valores hacia un lado u otro del signo igual, es para lograr un equilibrio de lo que se quiere deducir. Vaya, Hasta ahora lo puedo ver asi.

hoy se revelan el porqué de las matemáticas

Acabo de revivir la escuela😭😭😭

Mi proceso:

  1. (A + 3) + A = 35 --> 2A = 32 = 16 --> A = 16; M = A + 3 = 19
  2. 2A + 3A + A = 180 --> 6A = 180 = 180/6 = 30; A = 30; B = 2A = 60; C = 3A = 90

Se ven complejos estos ejercicios cuando unos los lee pero al colocar variables y usar los valores se da el resultado solito.

Definitivamente me complicaba mucho haciendo estos ejercicios, repensaba y repensaba mil formas y ni daba con el resultado. Creo que ahora es solo saber aplicar la lógica y guiarse por ella.

muy bien explicado y genial ejercicio

Buena explicación.

Excelente forma de aplicar, mas ejemplos asi!

Muy practico!

Excelente…

listooo…

primero se deben establecer las variables

luego se sustituye con el fin de dejar en la ecuación una sola variable

Se despeja la Variable

Excelente explicación.

Que gran forma de repasar el Álgebra.

😉 😉 😉 😃 😃 😃 …

Genial, estuvo muy entretenida la clase.

Genial!!

un clásico!

Exelente

Simple y práctico!

que bien

Las aplicaciones son cruciales

notalgia JAJA

Genial, gracias por recordárnoslo

Es súper poder hacer real el uso de las ecuaciones. Muchas gracias…

Muy fácil la explicación.

Excelente forma de explicar profe.

Me gusta. Hacer las cosas más simples hacen las cosas más prácticas.

Es una muy buena explicación de las que he visto. gracias

nice