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Curso de 脕lgebra

Curso de 脕lgebra

Marcela Valenzuela G贸mez

Marcela Valenzuela G贸mez

Material: Binomio al cuadrado

12/33

Lectura

驴C贸mo se resuelve un binomio al cuadrado?

Elevar al cuadrado (a+b) equivale a multiplicar este binomio al cuadrado por si mismo y tendremos:

...

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Aportes 223

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Buenas noches
Anexo mi aporte.

A seguir practicando 馃槈 recuerden que ni mil clases nos bastar铆an con mostrar la diversidad de ejercicios algebr谩icos. Vamos a practicar mucho mucho en casa (:

El curso de Fundamentos de las Matem谩ticas y este curso est谩n reviviendo el cari帽o que le ten铆a a las matem谩ticas hace unos a帽os. 馃挌

Para ser sincero siempre me parec铆an aburridas y tediosas las matem谩ticas pero ahora asta estoy disfrutando hacer de los ejercicios.
En verdad que es muy importante tener un buen maestro o un buen mentor para conseguir esas metas que se proponga uno.

Muy gratificante hacer los ejercicios y que te den, gracias Platzi 馃挌

![](

Deberias de dar la respuesta en otro espacio

Les dejo la demostraci贸n matem谩tica del binomio cuadrado
(a + b)^2 = a^2+ ab+b^2

Demostraci贸n:
(a + b)^2= (a + b)(a + b)
Donde el primer terminoo (a + b) = c -> (a + b)^2 = c (a + b)
= ca + cb por distributibidad
= (a + b)a + (a + b)b expresando a c
y haciendo ditsributiba de vuelta queda
(a^2 + ab + b^2)
Q.E.D

Un dibujo jamas sera justificaci贸n de algo, las matem谩ticas son rigurosas en sus resultados

  1. y^2+(2)(y)(6)+36 = y^2+12y+36
  2. 1+(2)(1)(3z)+9z^2 = 1+6z+9z^2 = 9z^2+6z+1
  3. 16x^2y^6+(2)(4xy^3)(5y)+25y^2 = 16x^2y^6+40xy^4+25y^2
  4. m^2n^4+(2)(mn^2)(n)+n^2 = m^2n^4+2mn^3+n^2
  5. a^4b^2+(2)(a^2b)(b)+b^2 = a^4b^2+2a^2b^2+b^2

CINCO A脩OS DE COLEGIO RESUMIDO EN UNOS MINUTOS

wow que felicidad entenderlo y poder resolver los ejercicios 馃槃

R.

  1. y^2+2(y)(6)+ 6^2
  2. 1+2(1)(3z)+ 3z^2
  3. (4xt^3)^2+2(4xy^3)(5y)+5y^2
  4. (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+n^2
    5.(a^2b)^2+2(a^2b)(b)+b^2
    馃槂

muy buenos ejemplos la explicaci贸n fant谩stica

Listo, tiene bien las repuestas.

隆馃鈿hallenge Accepted!

y^2 + 2(y)(6) + 6^2 = y^ + 12y + 36
1 + 6z + 9z^2
16x^2y^5 + 2(4xy^3)(5y)+25y^2 = 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Empiezo a ver que las matem谩ticas nos son tan complejas gracias a las explicaciones que en Platzi nos brindan. Ha sido muy gratificante ver que las matem谩ticas del colegio por fin me entran. Me imagino que siempre habr谩n cosas complejas, pero el truco est谩 en no parar ese deseo de aprender.

(y+6)^2 =
(y)^2 + 2(y)(6) + (6)^2 =
y^2 + 12y + 36

(1+3z)^2 =
(1)^2 + 2(1)(3z) + (3z)^2 =
1 + 6z + 9z^2 = 9z^2 + 6z + 1

(4xy^3+ 5y)^2 =
(4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + (5y)^2 =
16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2

(mn^2+ n)^2 =
(mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + (n)^2 =
m^2n^4 + 2mn^3 + n^2

(a^2b + b)^2 =
(a^2b)^2 + 2(a^2b)(b) + (b)^2 =
a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2```

![](

Excelentes ejemplos!

Todo claro鈥

Todo est谩 claro!

Ya con estos ejemplos ya queda mas claro. Gracias

y pensar que reprob茅 谩lgebra cuando estaba en la universidad xD

Hecho! No sabia que al terminar la operaci贸n se pod铆a 贸 deb铆a acomodar en orden por grado de t茅rminos, como el ejemplo 2.

Porque en el segundo ejercicio va primero 9z^2 y no 1,驴Es por el orden de terminos o por qu茅? Gracias 馃槂

Comparto el procedimiento que us茅 para la resoluci贸n de los ejercicios.

chido!馃挭

(y+6)^2 = y^2 + 2(y)(6) + 6^2
(1+3z)^2 = 1^2 + 2(1)(3z) + 3z^2
(4xy^3 + 5y)^2 = (4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + 5y^2
(mn^2 + n)^2 = (mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + n^2
((a^2)(b) + b)^2 = (a^2)^2 + 2((a^2)(b))(b) + b^2

entend铆 luego de muchos a帽os como sumar y multiplicar expresiones algebraicas, me siento muy feliz!

馃椏

Buenos ejercicios para practicar

Estoy descubriendo una nueva habilidad en mi, y me gusta. :3

Mis respuestas a mano: ![](

Ejercicios:

  1. y^2 + 12y + 36
  2. 1 + 6z + 9z^2
  3. 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
  4. m^2n^4 +2mn^3 + n^2
  5. a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Excelente explicaci贸n y los ejercicios muy sencillos. Siempre me gust贸 el 谩lgebra tanto del colegio como en la universidad y es muy agradable recordar aquellas 茅pocas. Coinciden mis respuestas y me record贸 en el segundo punto la importancia de ordenar los t茅rminos. Por eso el 1 est谩 al final y no al principio. Gracias

Hice lo que pude.

Excelentes clases y mejores pr谩cticas.

Por si los quieren hacer

Comparto mi soluci贸n de los ejercicios propuestos.

saludos.

  1. (y+6)^2
    y^2+2(y)(6)+6^2
    y2+12y+63

  2. (1+3z)^2
    1^2+2(1)(3z)+3z^2
    9(z^2)+6z+1

  3. (4xy^3+5y)^2
    (4x(y^3))^2+2(4x(y^3))(5y)+(5y)^2
    16(x^2)(y^6)+40x(y^4)+ 25(y^2)

  4. (mn^2+n)^2
    (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+(n)^2
    m^2n^4+2mn^3+n^2

  5. ((a^2)b+b)^2
    ((a^2)b)^2+2((a^2)b)(b)+(b)^2
    (a^4)(b^2)+2(a^2)(b^2)+(b^2)

Yo en este curso estoy recordando muchos conceptos que hace a帽os no ve铆a pero s茅 que me servir谩n en la carrera de Data Scientist.

![](

Mis respuestas

  1. (y+6)^2
    y^2+2(y)(6)+6^2
    y2+12y+63
  2. (1+3z)^2
    1^2+2(1)(3z)+3z^2
    9z^2+6z+1
  3. (4xy^3+5y)^2
    (4xy^3)^2+2(4xy^3)(5y)+(5y)^2
    16x^2y^6+40xy^4+ 25y^2
    4.(mn^2+n)^2
    (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+(n)^2
    m^2n^4+2mn^3+n^2
  4. (a^2b+b)^2
    (a^2b)^2+2(a^2b)(b)+(b)^2
    a^4b^2+2a^2b^2+b^2

Mis ejercicios馃馃馃挌:

Aunque ya est谩 resuelto, aqu铆 dejo mi aporte 馃槂

Estas clases me han ayuda mucho a entender de una mejor forma, en la uni me estresaba por el profe explicaba rapido

Ejercicios f谩ciles de binomio al cuadrado para resolver

Mis respuestas

5 a帽os de secundaria resumidos en 6 minutos.

Gracias por estos ejercicios de practica.

  1. y^2+2(y)(6)+ 6^2
  2. 1+2(1)(3z)+ (3z)^2
  3. (4xy^3)^2+2(4xy^3)(5y)+(5y)^2
  4. (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+n^2
  5. (a^2b)^2+2(a^2b)(b)+b^2

隆Comparto mis resultados! 馃槂

Respuestas:

  1. (y+6)^2 =
    y^2+6y+6y+36 =
    y^2+12y+36

  2. (1+3z)^2 =
    1+3z+3z+9z^2 =
    9z^2+6z+1

  3. (4xy^3+5y)^2 =
    16x^2y^6+20xy^4+20xy^4+25y^2 =
    16x^2y^6+40xy^4+25y^2

  4. (mn^2+n)^2 =
    m^2n^4+mn^3+mn^3+n^2 =
    m^2n^4+2mn^3+n^2

  5. (a^2b+b)^2 =
    a^4b^2+a^2b^2+a^2b^2+b^2 =
    a^4b^2+2a^2b^2+b^2

aplicar la propiedad de multiplicar el (a+b)^2

y^2+(2)(y)(6)+36 = y^2+12y+36
1+(2)(1)(3z)+9z^2 = 1+6z+9z^2 = 9z^2+6z+1
16x^2y^6+(2)(4xy^3)(5y)+25y^2 = 16x^2y^6+40xy^4+25y^2
m^2n^4+(2)(mn^2)(n)+n^2 = m^2n^4+2mn^3+n^2
a^4b^2+(2)(a^2b)(b)+b^2 = a^4b^2+2a^2b^2+b^2

Dejo mis ejercicios:

a2+2ab+b2

馃槃

  1. y^2 + 12y + 36.
  2. 9z^2 + 6z + 1.
  3. 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
  4. m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
  5. a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

1)y2+12y+36
2)9z2+6z+1
3)16x2y6+40xy4+25y2
4)m2n4+2mn3+n2
5)a4b2+2a2b2+b2

1潞) y^2 + 12y + 36
2潞) 1 + 6z + 9z^2
3潞) 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4潞) m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5潞) a^4b^2 + 2a^b^2 + b^2

Buena pr谩ctica

1.- (y+6)^2 = (y)^2 + 2(y)(6) + (6)^2 = y^2 + 12y + 36

2.- (1+3z)^2 = (1)^2 + 2(1)(3z) + (3z)^2 = 1 + 6z + 9z^2 = 9z^2 + 6z + 1

3.- (4xy^3+ 5y)^2 = (4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + (5y)^2 = 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2

4.- (mn^2+ n)^2 = (mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + (n)^2 = m^2n^4 + 2mn^3 + n^2

5.- (a^2b + b)^2 = (a^2b)^2 + 2(a^2b)(b) + (b)^2 = a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Aunque ya aparecen las respuestas de los 5 ejercicios, sabemos ya que todos cumplen la regla del binomio al cuadrado, por tanto resolviendo sin omitir la forma en que se realiza las operaciones queda:
1.- (y+6)^2 = (y)^2 + 2(y)(6) + (6)^2 = y^2 + 12y + 36
2.- (1+3z)^2 = (1)^2 + 2(1)(3z) + (3z)^2 = 1 + 6z + 9z^2 = 9z^2 + 6z + 1
3.- (4xy^3+ 5y)^2 = (4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + (5y)^2 = 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4.- (mn^2+ n)^2 = (mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + (n)^2 = m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5.- (a^2b + b)^2 = (a^2b)^2 + 2(a^2b)(b) + (b)^2 = a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Gracias a la buena explicaci贸n de la profesora, puedo resolver estos problemas 馃槂

1.- y^2 + 12y + 36
2.- 1^2 + 6z + 9z^2
3.- 16xy^5 + 40 xy^4 + 25y^2
4.- m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5.- a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

  1. (y+6)^2 = y^2+12y+36
  2. (1+3z)^2 = 1+6z+9z^2
  3. (4xy^3+5y)^2 =16x^2y^6+40x^2y^6+25y^2
  4. (mn^2+n)^2 = m^2n^4+2mn^3+n^2
  5. (a^2b+b)^2 = a^4b^2+2a^2b^2+b^2

Comparto mis resultados

  1. y^2 + 12y + 36
  2. 1 + 6z + 9z^2
  3. 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
  4. m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
  5. a^4b^2 + 2a^b^2 + b^2

M谩s claro, imposible!!!

Muy bien explicado

genial

Buen aporte! Muchas gracias!

1) y^2 + 12y + 36
2) 9z^2 + 6z + 1
3) 16x^2 y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4) m^2 n^4 + 2mn^3 + n^2
5) a^4 b^2 + 2a^2 b^2 + b^2

Mas claro imposible!