Material: Binomio al cuadrado

Buenas noches
Anexo mi aporte.

A seguir practicando 😉 recuerden que ni mil clases nos bastarían con mostrar la diversidad de ejercicios algebráicos. Vamos a practicar mucho mucho en casa (:

El curso de Fundamentos de las Matemáticas y este curso están reviviendo el cariño que le tenía a las matemáticas hace unos años. 💚

Para ser sincero siempre me parecían aburridas y tediosas las matemáticas pero ahora asta estoy disfrutando hacer de los ejercicios.
En verdad que es muy importante tener un buen maestro o un buen mentor para conseguir esas metas que se proponga uno.

Muy gratificante hacer los ejercicios y que te den, gracias Platzi 💚

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Deberias de dar la respuesta en otro espacio

Les dejo la demostración matemática del binomio cuadrado
(a + b)^2 = a^2+ ab+b^2

Demostración:
(a + b)^2= (a + b)(a + b)
Donde el primer terminoo (a + b) = c -> (a + b)^2 = c (a + b)
= ca + cb por distributibidad
= (a + b)a + (a + b)b expresando a c
y haciendo ditsributiba de vuelta queda
(a^2 + ab + b^2)
Q.E.D

Un dibujo jamas sera justificación de algo, las matemáticas son rigurosas en sus resultados

1. y^2+(2)(y)(6)+36 = y^2+12y+36
2. 1+(2)(1)(3z)+9z^2 = 1+6z+9z^2 = 9z^2+6z+1
3. 16x^2y^6+(2)(4xy^3)(5y)+25y^2 = 16x^2y^6+40xy^4+25y^2
4. m^2n^4+(2)(mn^2)(n)+n^2 = m^2n^4+2mn^3+n^2
5. a^4b^2+(2)(a^2b)(b)+b^2 = a^4b^2+2a^2b^2+b^2

wow que felicidad entenderlo y poder resolver los ejercicios 😄

CINCO AÑOS DE COLEGIO RESUMIDO EN UNOS MINUTOS

R.

1. y^2+2(y)(6)+ 6^2
2. 1+2(1)(3z)+ 3z^2
3. (4xt^3)^2+2(4xy^3)(5y)+5y^2
4. (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+n^2
   5.(a^2b)^2+2(a^2b)(b)+b^2
   😃

muy buenos ejemplos la explicación fantástica

Listo, tiene bien las repuestas.

¡🧠⚡Challenge Accepted!

y^2 + 2(y)(6) + 6^2 = y^ + 12y + 36
1 + 6z + 9z^2
16x^2y^5 + 2(4xy^3)(5y)+25y^2 = 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Empiezo a ver que las matemáticas nos son tan complejas gracias a las explicaciones que en Platzi nos brindan. Ha sido muy gratificante ver que las matemáticas del colegio por fin me entran. Me imagino que siempre habrán cosas complejas, pero el truco está en no parar ese deseo de aprender.

(y+6)^2 =
(y)^2 + 2(y)(6) + (6)^2 =
y^2 + 12y + 36

(1+3z)^2 =
(1)^2 + 2(1)(3z) + (3z)^2 =
1 + 6z + 9z^2 = 9z^2 + 6z + 1

(4xy^3+ 5y)^2 =
(4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + (5y)^2 =
16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2

(mn^2+ n)^2 =
(mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + (n)^2 =
m^2n^4 + 2mn^3 + n^2

(a^2b + b)^2 =
(a^2b)^2 + 2(a^2b)(b) + (b)^2 =
a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2```

![](

Excelentes ejemplos!

Todo claro…

Todo está claro!

Ya con estos ejemplos ya queda mas claro. Gracias

y pensar que reprobé álgebra cuando estaba en la universidad xD

Hecho! No sabia que al terminar la operación se podía ó debía acomodar en orden por grado de términos, como el ejemplo 2.

Porque en el segundo ejercicio va primero 9z^2 y no 1,¿Es por el orden de terminos o por qué? Gracias 😃

Comparto el procedimiento que usé para la resolución de los ejercicios.

chido!💪

Yo en el 3er ejercicio, pense que como el 5 solo esta acompañado de la Y, no podia calcularse junto al 4xy, pero al final aprendi que se juntan ambos elementos, ojo con eso!

(y+6)^2 = y^2 + 2(y)(6) + 6^2
(1+3z)^2 = 1^2 + 2(1)(3z) + 3z^2
(4xy^3 + 5y)^2 = (4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + 5y^2
(mn^2 + n)^2 = (mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + n^2
((a^2)(b) + b)^2 = (a^2)^2 + 2((a^2)(b))(b) + b^2

entendí luego de muchos años como sumar y multiplicar expresiones algebraicas, me siento muy feliz!

🗿

Buenos ejercicios para practicar

Estoy descubriendo una nueva habilidad en mi, y me gusta. :3

Mis respuestas a mano: ![](

![](

Ejercicios:

1. y^2 + 12y + 36
2. 1 + 6z + 9z^2
3. 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4. m^2n^4 +2mn^3 + n^2
5. a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Excelente explicación y los ejercicios muy sencillos. Siempre me gustó el álgebra tanto del colegio como en la universidad y es muy agradable recordar aquellas épocas. Coinciden mis respuestas y me recordó en el segundo punto la importancia de ordenar los términos. Por eso el 1 está al final y no al principio. Gracias

Hice lo que pude.

Excelentes clases y mejores prácticas.

Por si los quieren hacer

Comparto mi solución de los ejercicios propuestos.

saludos.

1. (y+6)^2
   y^2+2(y)(6)+6^2
   y2+12y+63

2. (1+3z)^2
   1^2+2(1)(3z)+3z^2
   9(z^2)+6z+1

3. (4xy^3+5y)^2
   (4x(y^3))^2+2(4x(y^3))(5y)+(5y)^2
   16(x^2)(y^6)+40x(y^4)+ 25(y^2)

4. (mn^2+n)^2
   (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+(n)^2
   m^2n^4+2mn^3+n^2

5. ((a^2)b+b)^2
   ((a^2)b)^2+2((a^2)b)(b)+(b)^2
   (a^4)(b^2)+2(a^2)(b^2)+(b^2)

Yo en este curso estoy recordando muchos conceptos que hace años no veía pero sé que me servirán en la carrera de Data Scientist.

Mi aporte
[](https://drive.google.com/file/d/1PvSleKh_3QqHoN-3lUe6qF7Kzs5XNtl7/view?usp=sharing

![](

Mis respuestas

1. (y+6)^2
   y^2+2(y)(6)+6^2
   y2+12y+63
2. (1+3z)^2
   1^2+2(1)(3z)+3z^2
   9z^2+6z+1
3. (4xy^3+5y)^2
   (4xy^3)^2+2(4xy^3)(5y)+(5y)^2
   16x^2y^6+40xy^4+ 25y^2
   4.(mn^2+n)^2
   (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+(n)^2
   m^2n^4+2mn^3+n^2
4. (a^2b+b)^2
   (a^2b)^2+2(a^2b)(b)+(b)^2
   a^4b^2+2a^2b^2+b^2

Mis ejercicios🧠🤓💚:

Aunque ya está resuelto, aquí dejo mi aporte 😃

Estas clases me han ayuda mucho a entender de una mejor forma, en la uni me estresaba por el profe explicaba rapido

Ejercicios fáciles de binomio al cuadrado para resolver

Mis respuestas

5 años de secundaria resumidos en 6 minutos.

Gracias por estos ejercicios de practica.

1. y^2+2(y)(6)+ 6^2
2. 1+2(1)(3z)+ (3z)^2
3. (4xy^3)^2+2(4xy^3)(5y)+(5y)^2
4. (mn^2)^2+2(mn^2)(n)+n^2
5. (a^2b)^2+2(a^2b)(b)+b^2

¡Comparto mis resultados! 😃

Respuestas:

1. (y+6)^2 =
   y^2+6y+6y+36 =
   y^2+12y+36

2. (1+3z)^2 =
   1+3z+3z+9z^2 =
   9z^2+6z+1

3. (4xy^3+5y)^2 =
   16x^2y^6+20xy^4+20xy^4+25y^2 =
   16x^2y^6+40xy^4+25y^2

4. (mn^2+n)^2 =
   m^2n^4+mn^3+mn^3+n^2 =
   m^2n^4+2mn^3+n^2

5. (a^2b+b)^2 =
   a^4b^2+a^2b^2+a^2b^2+b^2 =
   a^4b^2+2a^2b^2+b^2

aplicar la propiedad de multiplicar el (a+b)^2

y^2+(2)(y)(6)+36 = y^2+12y+36
1+(2)(1)(3z)+9z^2 = 1+6z+9z^2 = 9z^2+6z+1
16x^2y^6+(2)(4xy^3)(5y)+25y^2 = 16x^2y^6+40xy^4+25y^2
m^2n^4+(2)(mn^2)(n)+n^2 = m^2n^4+2mn^3+n^2
a^4b^2+(2)(a^2b)(b)+b^2 = a^4b^2+2a^2b^2+b^2

Dejo mis ejercicios:

a2+2ab+b2

😄

1. y^2 + 12y + 36.
2. 9z^2 + 6z + 1.
3. 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4. m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5. a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

1)y2+12y+36
2)9z2+6z+1
3)16x2y6+40xy4+25y2
4)m2n4+2mn3+n2
5)a4b2+2a2b2+b2

1º) y^2 + 12y + 36
2º) 1 + 6z + 9z^2
3º) 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4º) m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5º) a^4b^2 + 2a^b^2 + b^2

Buena práctica

1.- (y+6)^2 = (y)^2 + 2(y)(6) + (6)^2 = y^2 + 12y + 36

2.- (1+3z)^2 = (1)^2 + 2(1)(3z) + (3z)^2 = 1 + 6z + 9z^2 = 9z^2 + 6z + 1

3.- (4xy^3+ 5y)^2 = (4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + (5y)^2 = 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2

4.- (mn^2+ n)^2 = (mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + (n)^2 = m^2n^4 + 2mn^3 + n^2

5.- (a^2b + b)^2 = (a^2b)^2 + 2(a^2b)(b) + (b)^2 = a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Aunque ya aparecen las respuestas de los 5 ejercicios, sabemos ya que todos cumplen la regla del binomio al cuadrado, por tanto resolviendo sin omitir la forma en que se realiza las operaciones queda:
1.- (y+6)^2 = (y)^2 + 2(y)(6) + (6)^2 = y^2 + 12y + 36
2.- (1+3z)^2 = (1)^2 + 2(1)(3z) + (3z)^2 = 1 + 6z + 9z^2 = 9z^2 + 6z + 1
3.- (4xy^3+ 5y)^2 = (4xy^3)^2 + 2(4xy^3)(5y) + (5y)^2 = 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4.- (mn^2+ n)^2 = (mn^2)^2 + 2(mn^2)(n) + (n)^2 = m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5.- (a^2b + b)^2 = (a^2b)^2 + 2(a^2b)(b) + (b)^2 = a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

Gracias a la buena explicación de la profesora, puedo resolver estos problemas 😃

1.- y^2 + 12y + 36
2.- 1^2 + 6z + 9z^2
3.- 16xy^5 + 40 xy^4 + 25y^2
4.- m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5.- a^4b^2 + 2a^2b^2 + b^2

1. (y+6)^2 = y^2+12y+36
2. (1+3z)^2 = 1+6z+9z^2
3. (4xy^3+5y)^2 =16x^2y^6+40x^2y^6+25y^2
4. (mn^2+n)^2 = m^2n^4+2mn^3+n^2
5. (a^2b+b)^2 = a^4b^2+2a^2b^2+b^2

Comparto mis resultados

1. y^2 + 12y + 36
2. 1 + 6z + 9z^2
3. 16x^2y^6 + 40xy^4 + 25y^2
4. m^2n^4 + 2mn^3 + n^2
5. a^4b^2 + 2a^b^2 + b^2

Más claro, imposible!!!