Ejercicios estática de partículas

5/27

Lectura

Observa el siguiente ejemplo:

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi.jpg

F1 = 30N
α = 30º
F2 = 60N
β = 40º

Solución:

F1x = F1cos (α) = 30N * 0,87 = 26,1 N
F1y = F1
sen (α) = 30N * 0,5 = 15 N
F2x = F2cos (β) = 60N * 0,77 = 45,96 N
F2y = F2
sen (β) = 60N * 0,64 = 38,4 N

F1 = 26,1Ni + 15Nj
F2 = 45,96Ni + 38,4Nj

F1 + F2 = 72,06Ni + 53,4Nj

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

  1. F1 = 45N
    α = 100º
    F2 = 30N
    β = 15º

  2. F1 = 2kN
    α = 90º
    F2 = 3kN
    β = -30º

II. Encuentra la tensión en cada cuerda si el peso de la caja es 300N.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-2.jpg

Solución:

Llamaremos TA y TB a ambas tensiones. Usando las condiciones de equilibrio, resolvemos:

∑Fx = 0
-TAcos (60º) + TBcos (45º) = 0
TB = TAcos (60º) / cos (45º)
TB = TA
0,7

∑Fy = 0
TAsen (60º) + TB(sen (45º) -300N = 0
TAsen (60º) + TA0,7*(sen (45º) -300N = 0
TA0,87 + TA0,5 -300N = 0
TA*1,37 -300N = 0
TA = 300N /1,37
TA = 218,98 N

TB = TA*0,7
TB = 153,28 N

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-2.jpg

Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?

Comparte cómo llegaste a la respuesta en el panel de discusiones.

Aportes 24

Preguntas 0

Ordenar por:

¿Quieres ver más aportes, preguntas y respuestas de la comunidad? Crea una cuenta o inicia sesión.

Para poder desarrollar el ejercicio, primero hacemos el Diagrama de Cuerpo Libre - O simplemente DCL para los amigos - del sistema.

Tenemos las fuerzas TAC (Tensión en la cuerda AC), TBC (Tensión en la cuerda BC) y W (Peso de la caja).

Descomponemos las tensiones en sus componentes rectangulares.

Como el sistema está en equilibrio, la suma de las fuerzas horizontales y la suma de las fuerzas verticales nos daría cero.

Sumemos las fuerzas horizontales:

Ahora sumemos las fuerzas verticales:

Para hallar las componentes rectangulares recordamos nuestros triángulos notables, pero para el desarrollo del problema solo nos interesa hallar las componentes rectangulares en el eje Y.

En el primero:

Podemos notar que las componentes rectangulares en el eje X son iguales para ambas tensiones.

En el segundo:

Volviendo a nuestra ecuación, reemplazamos los valores:

  1. F1x= -7.81 N F1y= 44.32 N
    F2x= 28.98 N F2y= 7.76 N

  2. F1x= - 0 kN F1y= 2 kN
    F2x= 2.6 kN F2y= -1.5 kN

  3. ΣFx= -TAx+TBx =0
    -100 cos60 + TBcos45 =0
    TB = 100 *cos60 / cos45
    TB = 70.71
    ΣFy= TAy+TBy - W =0
    100 sen60 + 70.71sen45 =W
    W = 136.60 N

Me parece que esta clase está mal ubicada, debería estar al final de la sección y no al principio

Para el ejemplo II) usé la tabla de abajo para obtener los valores como fracción de los sen y cos dentro da las distintas ecuaciones. Recomiendo hacer esto y usar calculadora al final.

De esta forma llegué a que la tensión de A = 219,62N y la de B = 155,29N.
Aparte de llegar a un resultado más preciso, se hace más simple el cálculo. Van a ver cómo “se van” las raíces a medida que van avanzando.


Hola! 😄
Aquí están mis soluciones completas de los ejercicios planteados
https://nasal-zoo-be9.notion.site/Ejercicios-est-tica-de-part-culas-bd500229838347b29357f2d4a4e285e7

F1x = F1cos (α) = 45N * -0,173648 = -7,81417 N
F1y = F1sen (α) = 45N * 5,67128 = 255,2076 N
F2x = F2cos (β) = 30N * 0,9 = 28,9777 N
F2y = F2sen (β) = 30N * 0,2 = 8,038 N

![](Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi.jpg
F1 = 30N
α = 30º
F2 = 60N
β = 40º

Solución:

F1x = F1cos (α) = 30N * 0,5 = 15 N
F1y = F1sen (α) = 30N * 0,87 = 26,1 N
F2x = F2cos (β) = 60N * 0,77 = 45,96 N
F2x = F2sen (β) = 60N * 0,64 = 38,4 N

F1 = 15Ni + 26,1Nj
F2 = 45,96Ni + 38,4Nj

F1 + F2 = 60,96Ni + 64,5Nj

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

F1 = 45N
α = 100º
F2 = 30N
β = 15º

F1 = 2kN
α = 90º
F2 = 3kN
β = -30º

II. Encuentra la tensión en cada cuerda si el peso de la caja es 300N.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-2.jpg
Solución:

Llamaremos TA y TB a ambas tensiones. Usando las condiciones de equilibrio, resolvemos:

∑Fx = 0
-TAcos (60º) + TBcos (45º) = 0
TB = TAcos (60º) / cos (45º)
TB = TA0,7

∑Fy = 0
TAsen (60º) + TB(sen (45º) -300N = 0
TAsen (60º) + TA0,7*(sen (45º) -300N = 0
TA0,87 + TA0,5 -300N = 0
TA*1,37 -300N = 0
TA = 300N /1,37
TA = 218,98 N

TB = TA*0,7
TB = 153,28 N

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-2.jpg
Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?)

Ejercicios de práctica:
1)
F1 = 45N
α = 100º
F2 = 30N
β = 15º

Solución:
F1x = 45sen (10) = -7,8142 N
F1y = 45sen (10) = 44,3163 N
F2x = 30cos (15) = 28,97 N
F2y = 30sen (15) = 7,765 N

F1 = -7,8142Ni + 44,3163Nj
F2 = 28,97Ni + 7,765Nj

F1 + F2 = 21,1558Ni + 52,081Nj

F1 = 2kN
α = 90º
F2 = 3kN
β = -30º

Solución:
F1x = 0 N
F1y = 2 kN
F2x = 3kcos (30) = 2,5980 kN
F2y = -3ksen (30) = -1,5 kN

F1 = 0 kNi + 2 kNj
F2 = 2,5980 kNi - 1,5 kNj

F1 + F2 = 2,5980 kNi + 0,5 kNj

II) Encuentra la tensión en cada cuerda si el peso de la caja es 300N.
∑Fx = 0
-TAcos (60º) + TBcos (45º) = 0
TB = TAcos (60º) / cos (45º)

∑Fy = 0
TAsen (60º) + TB(sen (45º) -300N = 0
TAsen (60º) + TAcos (60º) sen(45°) / cos (45º) = 300N
// si sen / con = tg y tg (45°) = 1
TAsen (60º) + TAcos (60º) = 300N
TA = 300N /(sen (60º) + cos (60º))
TA = 219,6152 N

TB = TAcos (60º) / cos (45º)
TB = 154,817 N

Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?
si TA = 100 N
TC = ??
TA = TC /(sen (60º) + cos (60º))
TC = 100(sen (60º) + cos (60º))
TC = 136,603 N

1.F1 +F2= 88,93+7,5
2.F1+F2=2KNi+1,08KNj

Para la resolución de ejercicios

  1. F1 = 45N
    α = 100º
    F2 = 30N
    β = 15º

Solución:
F1x= 45cos(100)= -7.81N
F1y= 45sen(100)=44.31N
F2x= 30cos(15)= 28.97N
F2y=30sen(15)= 7.76N
F1+F2= (21.16i + 52.07j)N

  1. F1 = 2kN
    α = 90º
    F2 = 3kN
    β = -30º
    Solución:
    F1x= 2kcos(90)=0
    F1y= 2ksen(90)= 2kN
    F2x= 3kcos(-30)= 2598.07N
    F2y=3ksen(-30)= -1500N
    F1+F2= (2598.07i+500j)N

3.Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?
Solución:
∑Fx = 0
TBcos (45º)-TAcos (60º) = 0
TB = TAcos (60º) / cos (45º)
TB=70.71N

∑Fy = 0
TAsen (60º) + TB(sen (45º) -Tc= 0
Tc= 100sen (60º) + 70.71sen(45°)
Tc= 136.60N

Sumatoria en la caja
∑Fy = 0
Tc-W=0
W=Tc
W=136.60N

F1x= 45cos(100)= -7.81N
F1y= 45sen(100)=44.31N
F2x= 30cos(15)= 28.97N
F2y=30sen(15)= 7.76N
F1+F2= (21.16i + 52.07j)N

F1x= 2kcos(90)=0
F1y= 2ksen(90)= 2kN
F2x= 3kcos(-30)= 2598.07N
F2y=3ksen(-30)= -1500N
F1+F2= (2598.07i+500j)N

1))
F1x = -7.814N
F2x = 28.98N
F1y= 44.32N
F2y= 7.765N
2))
F1x = 0
F2x = 2598N
F1y= 2000N
F2y= -1500N
3))
F1 = 100N
F2= 70.71N
W = 136.6N

F1=-2.60472N+14.7721Ni
F2=28.977N+7.76457Ni
2.
F1=2kNi
F2=2.5kN-1.5kNi

  1. F1= -7,81Ni +44,32Nj
    F2=28,98Ni+7.76Nj
    2)F1= 0Ni+2000Nj
    F2= 2598,08Ni+1500Nj
    3)BC=70,71N
    W=136,60N

1.-LA SUMATORIA DE FUERZAS EN EL EJE (X) DEBE SER IGUALA CERO.
2.- LA SUMATORIA DE FUERZAS EN EL EJE (Y) TAMBIÉN DEBE SER IGUAL A CERO.
ENTONCES:

Tac=100N
PC= PESO DE LA CAJA

*FUERZAS EN EL EJE X: -COS(60)(Tac)
COS(45)(Tbc)
*FUERZAS EN EL EJE Y: SEN(60)(Tac)
SEN(45)(Tbc)
PC=?
SUMATORIA DE Fx: -50+(Tbc *0.707)=0 DESPEJAMOS Tbc=70.72N

SUMATORIA DE Fy: 86.6+(0.707*Tbc)+PC=0

PC=136.6N

  1. Fx = 21.16 N
    Fy = 52.08 N
  2. Fx = 2.60 KN
    Fy = 0.5 KN
  3. P = F = 136.6 N

Buenas tardes las respuestas son:
1.Fx=(〖Fx〗_1+〖Fx〗_2 )
Fx=(〖Fx〗_1+〖Fx〗_2 )
〖Fx〗_1=45Ncos⁡〖100º〗=-7.81N.
〖Fx〗_2=30N
cos⁡〖15º〗=(15√6+15√2 N)/2
Fx=(-7.81N+(15√6+15√2 N)/2)=21.16N.
Fy=(〖Fy〗_1+〖Fy〗_2 )
〖Fy〗_1=45Nsin⁡〖100º〗=44.31N.
〖Fy〗_2=30N
sin⁡〖15º〗=(15√6-15√2 N)/2
Fy=(44.31N-(15√6-15√2 N)/2)=52.08N.
F=(21.16N+52.08N)=73.24N.
2.F=(Fx+Fy)
Fx=(〖Fx〗_1+〖Fx〗_2 )
〖Fx〗_1=2KNcos⁡〖90º〗=0KN.
〖Fx〗_2=3KN
cos⁡〖-30º〗=(3√3 KN)/2
Fx=(0KN+(3√3 KN)/2)=(3√3 KN)/2
Fy=(〖Fy〗_1+〖Fy〗_2 )
〖Fy〗_1=2KNsin⁡〖90º〗=2KN.
〖Fy〗_2=3KN
sin⁡〖-30º〗=-3KN/2
Fy=(2KN-3KN/2)=1KN/2
F=((3√3 KN)/2+1KN/2)=(3√3)/4
3.
∑Fx = 0
100cos(60º)N=TBcos(45º)
50N=Tb √2/2
Tb=(50/√2/2)N
Tb=100√2 N.
∑Fx = 0
100 sin⁡〖60ºN〗+100√2 sin⁡45N-P=0N.
50√3 N+100N=P
P=186.6N.

1. F1 + F2 = 21.17Ni + 52.08Nj
2. F1 + F2 = 2.60kNi + 0.50kNj
3. 136.60 N