Configuracion Inicial para trabajar con Firebase Authentication

Otra forma de resolver el cierre de la Modal seria pasando el nombre de la modal como parametro al metodo closeModal

template

<modal :show="modals.login" @close-modal="closeModal('login')">login form</modal>
<modal :show="modals.register" @close-modal="closeModal('register')">register form</modal>

methods

  methods: {
    closeModal(name) {
      this.$store.dispatch('TOGGLE_MODAL_STATE', {
        name,
        value: false,
      });
    },
    registerHandlerSubmit() {
      this.$store.dispatch('CREATE_USER', this.formRegister)
        .then(() => {
          this.closeModal('register');
        });
    },
  },

Vale, esto ya lo tenía hecho desde el reto jaja, es más simple y sencillo pasar el parámetro del modal que quieres cerrar a la función closeModal, así te evitas crear tantas funciones

otra forma de cerrar el modal es en el componente modal pasar como props en nombre y devolverlo en el emit:

name: 'Modal',
  props: {
    show: {
      type: Boolean,
      default: false,
    },
    name: {
      type: String,
      require: true,
    },
  },
  methods: {
    onClose() {
      this.$emit('close-modal', this.name);
    },
  },

y en el Default layout llamarlo de esta manera:

<modal :show="modals.login" name="login" @close-modal="(name) => closeModal(name)">
	slot
</modal>

y en el metodo de layout así:

  methods: {
    closeModal(name) {
      this.$store.dispatch('TOGGLE_MODAL_STATE', {
        name,
        value: false,
      });
    },
  },