Una forma diferente para no tener que anidar el código podría ser la siguiente, ya que si estamos usando await no es necesario ocupar el método .then()
Future<void> updatePlaceData(Place place)async{
CollectionReference refPlaces = _db.collection(PLACES);
String uid = (await _auth.currentUser()).uid;
await refPlaces.add({
'name': place.name,
'description': place.description,
'likes': place.likes,
'userOwner': "$USERS/$uid"
});
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