Me gustaria que haya un proyecto para integrar todo esto en algo. Me resultan muy interesantes las clases, pero para ser aun mejor estaria bueno un proyecto integrador de todos los temas.
Transformaciones lineales y descomposición de matrices
Lo que aprenderás sobre álgebra lineal aplicada
Podemos y debemos pensar a las matrices como transformaciones lineales
Autovalores y Autovectores
Cómo calcular los autovalores y autovectores
Descomposición de matrices
¿Cómo descompongo una matriz no cuadrada (SVD)?
Las tres transformaciones
Aplicación de las matrices D y V y U y su efecto en la transformación
¿Cómo interpretar los valores singulares?
Aplicaciones de SVD a una imagen
Una imagen es una matriz
Apliquemos la descomposición SVD a una imagen
Buscando la cantidad de valores singulares que nos sirvan
¿Qué es una pseudo inversa de Moore Penrose y cómo calcularla?
Usando la pseudo inversa para resolver un sistema sobredeterminando
Aplicando Álgebra Lineal: Análisis de Componentes Principales (PCA)
¿Qué es PCA?
Preparando el conjunto de imágenes para aplicar PCA
Apliquemos PCA a un conjunto de imágenes
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Preguntas 3
Me gustaria que haya un proyecto para integrar todo esto en algo. Me resultan muy interesantes las clases, pero para ser aun mejor estaria bueno un proyecto integrador de todos los temas.
Neta, cada clase es mejor que la anterior ajajaja
Esta clase me ayudo mucho a comprender la clase anterior.
Para los que quieran repasar las normas, el link de la clase “Tipos de normas” del Curso de Fundamentos de Albegra Lineal con Python:
https://platzi.com/clases/1725-algebra-lineal/23886-tipos-de-normas-norma-0-norma-1-norma-2-norma-infi/
Cuando dice que un sistema solo puede tener 0, 1 o infinitas soluciones esta mal. Un sistema puede tener ninguna (0), una o más, es decir multiples soluciones finitas, o infinitas soluciones. Pequeña correccion.
USANDO LA PSEUDO INVERSA PARA RESOLVER UN SISTEMA SOBREDETERMINADO
Un Sistema de Ecuaciones Ax = b, puede tener cero soluciones, una solución o infinitas soluciones.
Existe una solución cuando tenemos inversa y ya sabemos calcularlo. Estamos con una matriz cuadrada y todos sus vectores son linealmente independientes.
Cuando tenemos dos variables “X y Y” y tres ecuaciones, estamos hablando de un sistema sobre-determinado.
Es más o menos como me lo imaginaba el resultado.
Muy interesante este método.
#Poniendo en matriz los coeficientes que se tienen al despejar
4x + y = 3
-2x + y = 5
3x + y = 1
matriz = np.array([[4, 1], [-2, 1], [3, 1]])
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y1 = -4x + 3 # 4x + y = 3
y2 = 2x + 5 # -2x + y = 5
y3 = -3*x + 1 # 3x + y = 1
matriz = np.array([[4,1],[-2,1],[3,1]])
b= np.array([[3],[5],[1]])
#pseudo inversa Moore Penrose
matriz_pse = np.linalg.pinv(matriz)
resultado= matriz_pse.dot(b)
#GRAFIQUE
x = np.linspace(-5,5,1000)
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.plot(x, y3)
plt.scatter(resultado[0], resultado[1])
plt.xlim(-2, 2.5)
plt.ylim(-8, 10)
plt.show()
print(resultado)
Es genial el suspenso con el que el profe acaba la clase, hace desear ver la siguiente clase!
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