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Distribuci贸n Normal

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o inicia sesi贸n.

Nota de cornell de la clase:

En mi 煤ltima relaci贸n de pareja, utilizaba la estad铆stica y la probabilidad para determinar los posibles d铆as de discusiones o problemas ocn mi exnovia. Ten铆a la regla de que de 300 d铆as hab铆amos discutido en el 5 por ciento de los mismos, es decir 15 d铆as. Esto significaba que en 3 meses tendr铆amos al menos 4 d铆as y medio de discusiones. Al mes 1 d铆a y medio de discusi贸n.

Y s铆, hubo un tiempo en el que fue as铆, una distribuci贸n normal con un intervalo de confianza del 95%. Solo hasta los 煤ltimos 6 meses, cuando todo se fue al carajo jajajajaja terminamos por diferencias en nuestros futuros profesionales. De hecho, su influencia en mi vida me llevo a estar en Platzi ahora. Fue una muy buena relaci贸n 馃槃

Modifiqu茅 el c贸digo para graficar la distribuci贸n normal del ejemplo que hemos venido trabajando.

from bokeh.plotting import figure, show
import random
import math

def media(X):
    return sum(X) / len(X)


def varianza(X):
    mu = media(X)

    acumulador = 0
    for x in X:
        acumulador += (x - mu)**2

    return acumulador / len(X)


def desviacion_estandar(X):
    return math.sqrt(varianza(X))

def distribucion_normal(X,mu,sigma):
    valores_y = []
    for x in X:
        y = (1/(sigma*math.sqrt(2*math.pi)))*math.exp(-1/2*((x-mu)/(sigma))**2)
        valores_y.append(y)
    return valores_y

def graficar(X,valores_y,media,sigma):
    
    grafica = figure(title=f'Distribuci贸n normal', x_axis_label='x', y_axis_label='y')
    
    grafica.line(X, valores_y, legend=f'Distribuci贸n normal',line_color='blue')

    media_y = [min(valores_y),max(valores_y)]
    media_x = [media,media]

    grafica.line(media_x, media_y, legend=f'Media',line_color='red')

    desviacion_estandar_1_y = [min(valores_y),max(valores_y)]
    desviacion_estandar_1_x = [media+sigma,media+sigma]

    grafica.line(desviacion_estandar_1_x, desviacion_estandar_1_y, legend=f'Desviaci贸n est谩ndar',line_color='green')

    desviacion_estandar_2_y = [min(valores_y),max(valores_y)]
    desviacion_estandar_2_x = [media-sigma,media-sigma]

    grafica.line(desviacion_estandar_2_x, desviacion_estandar_2_y,line_color='green')

    show(grafica)

if __name__ == '__main__':

    X = sorted([random.randint(0, 100) for i in range(100)])
    mu = media(X)
    Var = varianza(X)
    sigma = desviacion_estandar(X)

    valores_y = distribucion_normal(X,mu,sigma)
    graficar(X,valores_y,mu,sigma)

    print(f'Arreglo X: {X}')
    print(f'Media = {mu}')
    print(f'Varianza = {Var}')
    print(f'Desviacion estandar = {sigma}')```

El coeficiente intelectual de una poblaci贸n es una distribuci贸n normal. 馃槷

Vaya, David Aroesti utiliza ejemplos bastante interesantes de f铆sica. Me sorprende lo bien informado que est谩, no es muy com煤n entre programadores e ingenieros. Creo que 茅l hubiera sido buen f铆sico y profe de f铆sica. 馃槃

https://github.com/karlbehrensg/programacion-dinamica-y-estocastica
Distribuci贸n Normal

La distribuci贸n normal es una de las distribuciones mas recurrentes en cualquier 谩mbito. Se define completamente por su media y su desviaci贸n est谩ndar. Permite calcular intervalos de confianza con la regla emp铆rica.

Regla emp铆rica

Tambi茅n conocida como la regla 68-95-99.7. Se帽ala cu谩l es la dispersi贸n de los datos en una distribuci贸n normal a uno, dos y tres sigmas.

Permite calcular probabilidades con la densidad de la distribuci贸n normal.

uy, tuve dos cursos de estad铆stica y me toc贸 ver esa vaina hasta en la sopa

Soy medico y en todos los estudios que la gente se hace (de az煤car para conocer su control de diabetes, de presi贸n arterial para conocer el estado de hipertensi贸n, etc), usamos desviaciones est谩ndar.

Entonces los valores normales de glucosa, que son de 70 a 100, por ejemplo, son resultado de que mundialmente se tom贸 la glucosa a personas sanas y se estableci贸 que la 鈥渘ormalidad鈥 estad铆stica de az煤car en sangre se encontraba entre estos valores.

Lo que est茅 por encima o por debajo de ese rango, no coincide con lo encontrado en personas sanas y por lo tanto debe estudiarse qu茅 es lo que est谩 causando esta anormalidad (enfermedad).

De hecho algunas enfermedades (como la baja tasa de crecimiento en ni帽os, o sea, el que un ni帽o se est茅 quedando peque帽o en cuanto a su altura con respecto a sus compa帽eros o amiguitos de su edad), se cuantifican y tratan seg煤n el n煤mero de desviaciones est谩ndar que est谩 por encima o por debajo de la media de ni帽os en M茅xico (o en seg煤n qu茅 poblaci贸n) a la edad del peque帽o. 馃槃

Recomiendo ampliamente, para una introducci贸n s贸lida al tema, el siguiente sitio:
Normal Distribution
La explicaci贸n es accesible y muy clara.

Dejo un video para ampliar informaci贸n

https://www.youtube.com/watch?v=T7_ktqfVseU

Ejemplo: Calcularla cantidad de alumnos en platzi que terminan un curso, y determiar la desviacion estandar segun a sus edades

En el trading podemos ver la distribuci贸n normal en la cantidad de operaciones que se realizan en un determinado periodo y determinar mediante la desviaci贸n estadar el numero de vendedores vs numero de compradores

Actualmente se encuentra que la curva de contagio de Covid 19 (coronavirus) obedece a uns distribuci贸n normal y tambi茅n se menciona que dicha distribuci贸n es aplicable a la investigaci贸n del gusto de los usuarios/consumidores sobre los objetos artesanales y de dise帽o Para profundizar, leer el siguiente art铆culo de abril de 2020:

https://www.researchgate.net/publication/341016287_Modelo_matematico_del_COVID-19_aplicacion_a_la_investigacion_en_diseno_XI_Congreso_Latinoamericano_de_Ensenanza_del_Diseno_Universidad_de_Palermo_UP_RA

Al analizar datos e intentar modelos de regresi贸n generalmente se tiene dentro de las hip贸tesis, que los errores son iid(0, sigma^2) con distribuci贸n normal. Obviamente se debe tratar de analizar si esta hipotesis es correcta, haciendo graficos qqplot, histogramas , ver si hay multicolinealidad ,鈥tc.

La distribuci贸n normal se podr铆a observar si estamos revisando la cantidad de personas que visitan cierta aplicaci贸n en un horario determinado del d铆a.

medir la intenci贸n de voto en la poblaci贸n

creo que cuando se describi贸 el bozon de hiig

En manufactura se manejan grados seis sigma

En las alturas y di谩metros de los 谩rboles con una misma edad

La mec谩nica de los gases de Maxwell
Fue la obra del astr贸nomo Quetelet (m谩s abajo) quien puso a James Clerk Maxwell (1831-1879) en el camino de la mec谩nica estad铆stica: las moleculas de un gas son como los individuos de una poblaci贸n, ya que el desorden a escala individual se transforma en orden a escala poblacional.

La curva de Maxwell indica cu谩ntas part铆culas de gas se mueven a una velocidad determinada y se eleva suavemente desde velocidades bajas, alcanza el pico en la media, y vuelve a descender suavemente hacia las velocidades altas. Esta distribuci贸n muestra que la mayor铆a de las part铆culas se mueven a una velocidad alrededor del promedio.

![](

En las encuestas que dicen si GNU/Linux gana o pierde terreno en el sector de computadoras de escritorio :b

Facturas de venta de una empresa de un determinado periodo.

El resultado de los examenes

En mec谩nica cu谩ntica everywhere.

Xd curiosidad morbosa chavos:
Saben que no solo aplica en esto que dijo David, sino que tambien sirve en la confiabilidad y aceptacion de datos en sistemas de control de calidad

Algunos test de 鈥渋nteligencia鈥

Mientras m谩s peque帽a es la desviaci贸n est谩ndar, la gaussiana es m谩s picuda.

En mis clases tanto de estadistica inferencial, administraci贸n de proyectos y en la clase de control de estadistico de la calidad siempre usabamos la distribucion normal, era el pan de cada dia, y uno de los ejemplos que se vienen a mi mente es cuando por ejemplo una empresa que fabrica tubos quiere que una linea de produccion en particular produzca tubos de 5.5 metros de largo. entonces supongamos que al d铆a producen 50 tuvos y miden cada uno y resulta que le media est谩 en 5.5 (por ejemplo) con una desviaci贸n de 0.8 cm. digamos que la empresa acepta un margen de error 1 cm, eso quiere decir que la empresa acepta tubos que estan entre 5.49 metros y 5.51 metros. si la desviacion fue de 0.8 cm eso quiere decir que con seguridad el 68% de los tubos ser谩n aceptados ya que 1 sigma (0.8 cm) es casi el mismo valor del margen de error que acepta la empresa.
entonces sabiendo eso uno puede saber que en la empresa hay muchos desperdicios y tambien puede saber que quiz谩 en el proceso de fabricaci贸n haya problemas y por eso aproximadamente el 32% de los tubos salen defectuosos. (suponiendo que llamamos defectuosos a los tubos que tienen mas 1cm de margen de error).
este es un ejemplo de situaciones en las que se nos presentan distribuciones normales.

En encuestas, proceso de calidad de productos.

se帽ales de comunicaci贸n

Las propiedades mecanicas de un material como fluencia y ruptura siguen una distribucion normal lo cual es muy importante en toda el area de la ingenieria mecanica y civil.

Las calificaciones de una escuela se pueden acercar a una distribuci贸n normal.
Tambi茅n cosas como la altura de una poblaci贸n.

En las edades de los estudiantes de Platzi.

Las calificaciones a final de semestre, lol

Les comparto un v铆deo muy interesante de Javier Santaolalla en la que habla del criterio de significaci贸n de 5 sigmas, empleado para determinar si una observaci贸n es considerado un descubrimiento en la F铆sica de Part铆culas
https://www.youtube.com/watch?v=iM1W_9ScCzs

A veces, la distribuci贸n de la recolecci贸n de datos puede tomar esta forma normal. Aunque algunas veces la distribuci贸n puede estar m谩s acumulada en la derecha que en la izquierda o viceversa. En muchos casos, se presenta una distribuci贸n en forma de campana.

Todos los valores tienden a estar cerca de un valor en espec铆fico.

La media, la mediana y la moda normalmente son las mismas en una distribuci贸n normal.

En algunos muestreos, como la presi贸n sangu铆nea y los resultados de un test, es com煤n que se presente este tipo de distribuci贸n.

los periodos en los que llegan bastantes personas al pueblo creo

La distribuci贸n normal, Gausse y el Mar:


Una de mis 鈥渄istribuciones favoritas鈥 podr铆a ser como el oleaje del mar, y justamente las aplicaciones actuales se hacen por medio de l谩ser que apuntan al suelo mar铆timo y va midiendo la distancia que va teniendo el crecimiento de las olas. Esto es muy 煤til para plataformas petroleas e investigaci贸n sobre la marea. Adem谩s, que las olas gigantes son como los valores at铆picos de la distribuci贸n. Si alguien quiere indagar m谩s dejo este Art铆culo

yo lo uso para analisis de datos para modelamientos geologicos

Mis apuntes de la clase 馃摑
La distribuci贸n normal adapta una variable aleatoria a una funci贸n que depende de la media( X虆) y la desviaci贸n est谩ndar(蟽).
Esta distribuci贸n de probabilidad es una de las m谩s recurrentes en cualquier 谩mbito, como las finanzas, sociolog铆a e incluso la psicolog铆a y un largo etc.
La forma de representar esta distribuci贸n es mediante una gr谩fica en forma de monta帽a (seg煤n el principito ser铆a un elefante 馃悩 dentro de una serpiente 馃悕), llamada 鈥渃ampana de gauss鈥 贸 鈥渃ampana gaussiana鈥.
.

La distribuci贸n normal es sim茅trica con respecto a la media, ya que de lado izquierdo se encuentran el 50% de los datos y del lado derecho el otro 50%.

Para representar esta distribuci贸n se necesitan:

  • Una variable aleatoria
  • Calcular la media de la variable aleatoria
  • Calcular la varianza y posteriormente la desviaci贸n est谩ndar
  • Decidir la funci贸n que queremos representar: funci贸n de densidad de probabilidad o funci贸n de distribuci贸n

F贸rmula


Donde:
Donde

  • 蟽 : Desviaci贸n est谩ndar
  • 蟺: Pi con valor de $3.1416鈥$
  • e: Constante de euler, su valor es de $2.71828鈥$
  • 渭 : Media de de X

Podemos observar la distribuci贸n de varias formas, en la siguiente imagen hay dos ejemplos de ella

En ambos ejemplos, su media es de 10, sin embargo la desviaci贸n est谩ndar es diferente.

  1. En el ejemplo de la izquierda la 蟽 es de 1, existe menor variabilidaden los datos.
  2. En el ejemplo de la derecha la 蟽 es de 3, existe mayor variabilidad en los datos.

Con lo anterior podemos decir que:

A mayor desviaci贸n est谩ndar (蟽 ) mayor ser谩 la variabilidad en los datos.

Regla emp铆rica

Tambi茅n llamada 鈥渞egla 68, 95, 99.7鈥, sugiere que cada dato que se puede observar caer谩 bajo tres desviaciones est谩ndar (3 $\sigma$) diferentes de la media en una distribuci贸n normal.

De acuerdo con la regla tendr铆amos que:

  • 68% de los datos cae en 1 $\sigma$
  • 95% de los datos cae en 1 $\sigma$ y 2 $\sigma$
  • 99.7% de los datos cae en 1 $\sigma$, 2 $\sigma$ y 3 $\sigma$

El ejemplo anterior se puede representar en el siguiente histograma

Lo que nunca aprend铆 en mi pasada carrera de psicolog铆a en la universidad lo aprend铆 ahorita en menos de una hora 馃槃

Una vez hice un sistema en Excel que se encargaba de otorgar un puntaje ICFES (pruebas de Estado en Colombia) acorde a un simulacro a cerca de 30 estudiantes, tuve que utilizar distribuci贸n normal para dar un puntaje confiable.

Trabajaba lejos, deb铆a ir en auto temprano, la carretera solitaria, en intersecci贸n un sem谩foro.
La primera semana calcul茅 la probabilidad de hallar el sem谩foro en verde.
Al repetir el experimento varias semanas, pude darme cuenta de que no era conveniente ir r谩pido con tal de encontrar dicho sem谩foro en verde.
He vivido para contarlo.
Gracias estad铆stica, gracias probabilidades.

La distribuci贸n normal las podemos encontrar en
-Las mediciones de una mismo objeto cuando la realizan varias personas
-Las tallas de zapatos de hombres o mujeres de cierta edad en diferente lugar

En el 2015 en la universidad junto con unos compa帽eros realizamos un peque帽o experimento:

  1. Elaboramos mezclas convencionales de concreto de 3000psi de capacidad a la compresi贸n.
  2. Sustituimos el 25% de la arena por vidrio molido reciclado.
  3. Calculamos la media y la desviaci贸n est谩ndar de las mezclas con y sin vidrio.
  4. Utilizamos una distribuci贸n de probabilidad llamada t-student que tambi茅n esta definida por la media y la desviaci贸n.
  5. Verificamos si la media de las capacidad a la compresi贸n de las mezclas con vidrio estaban dentro de un intervalo de confianza del 95%.

Cabe aclarar un par de cosas:

  • Que la distribuci贸n normal se usa cuando se conoce los estad铆sticos de la media y la desviaci贸n estandar
    de la poblaci贸n.
  • Nosotros en nuestro peque帽o experimento usamos la t-student porque es aplicable cuando solo se conoce la media y la desviaci贸n
    de la muestra (que era nuestro caso en aquel entonces).
  • Los intervalos de confianza de la t-student son m谩s conservadores que la distribuci贸n normal.

Evaluar el riesgo crediticio una vez se realice el relevamiento de los datos cuantitativos y cualitativos del cliente, cual es la probabilidad de que el cliente entre en mora?

Javier Santaolalla en este video explica un poco lo de las 5 sigmas en f铆sica.
https://www.youtube.com/watch?v=49epHjrRkVg&t=0s

El tema de distribuci贸n normal lo escuch茅 muchas veces en las predicciones del clima, las encuestas electorales, anuncios de huracanes

la distribuci贸n normal la podemos ver en rangos salariales de un grupo o poblaci贸n o en los rangos de edad de una instituci贸n.

En astronom铆a, para determinar la velocidad de las galaxias, se usan varias distribuciones normales, donde cada una de las distribuciones se mezclan. Sobre estos estudios se concluyeron que solo el 20% de la materia gravitatoriamente activa es visible. El 80% restante es lo que se llama materia obscura.

En maquila es my com煤n el uso de la distribuci贸n est谩ndar para medir y controlar la calidad de lo que fabrican.

En esencia buscan disminuir la desviaci贸n est谩ndar ya que esto garantiza que el 97.7777% de la producci贸n este dentro de los par谩metros de calidad.

Nota referente a la notaci贸n

Existen dos tipos de estad铆stica, la descriptiva la la inferencial. En la primera se conoce toda la poblaci贸n y en la segunda solo una parte que le llamamos muestra.

  • La desviaci贸n est谩ndar para estad铆stica descriptiva se denota por $\sigma$ mientras que en inferencial se usa $s$.

  • El promedio en estad铆stica descriptiva se denota por $\mu$ mientras que en inferencial solo se le coloca una ralla arriba del conjunto $\bar{x}$.

Pensemos en la estatura de todas las mujeres espa帽olas; dicha altura sigue una distribuci贸n normal. Es decir, la estatura de la mayor铆a de mujeres estar谩 cerca de la estatura media. En este caso, la altura media espa帽ola es de 163 cent铆metros en las mujeres.

Por otro lado, un n煤mero similar de mujeres ser谩n un poco m谩s altas y un poco m谩s bajas que 163cm; s贸lo unas pocas ser谩n mucho m谩s altas o mucho m谩s bajas.

Existir铆a una distribuci贸n normal entre la altura de todas las personas mayores a 20 por ejemplo?

Hay que incorporar el coeficiente de variaci贸n al algoritmo de las estad铆sticas descriptivas. es simplemente dividir la desviaci贸n est谩ndar sobre la media.

Comparto un video donde explican qu茅 es la distribuci贸n normal

https://www.youtube.com/watch?v=phY8Z9-TXCY&ab_channel=P铆ldorasmatem谩ticas

Las computadoras cu谩nticas, son el futuro viejo.

Con los grados de confianza, tenemos nuestra modernidad.

La distribuci贸n normal, se basa en que en una desviaci贸n est谩ndar se encuentran el 68% de los datos, luego en dos deviaciones est谩ndar, se encuentran ya el 95% de los datos y en un 97.7% son 3 sigmas. Lo que casi que completa la totalidad de los datos.

Permite calcular probabilidades con la densidad de la distribuci贸n normal.

La regla emp铆rica, nos dice c贸mo van destribuidos los datos: 68 - 95 - 99.7 que nos se帽ala cu谩l es la disperci贸n de los datos en una distribuci贸n normal a uno, dos y tres sigmas.

Cu谩ndo realizamos inversiones, es inteligente y com煤n, chequear la media del retorno a la inversi贸n, para ver que sea estable.

Entre menos var铆e la desviaci贸n est谩ndar, tenemos una presici贸n m谩s grande osea que la disperci贸n de los datos, es menor, osea que todo parece estar en un mismo sitio.

Las distribuciones normales, tienen una peculiar simetr铆a con respecto de la media.

La distribuci贸n normal, la podemos definir por su definici贸n est谩ndar y su media

Incluso puedes convertir distribuciones en Normales, a trav茅s del teorema del l铆mite central.

Podemos ver una distribuci贸n normal, en casi todos los conjuntos de variables.

La distribuci贸n normal, es la distribuci贸n m谩s com煤n y recurrentes en el mundo de la estad铆stica.

El otro d freddy puso una distrubucion normal en un platzi live para referirse a que tipo de desarrolladores son los que pueden estar a salvo tras la llegada de github copilot

Creo que puede existir una distribuci贸n normal en las edades de las personas en una ciudad determinada.

En este apartado puedes encontrar lo siguiente:

  • 驴En qu茅 me ayuda la distribuci贸n normal?

La distribuci贸n normal la encuentras en algunas de estas variables:

  • notas de un examen
  • Tama帽o de una persona en una poblaci贸n espec铆fica

A continuaci贸n les dejo el c贸digo para graficar en Colab el ejercicio de Media, Varianza, Y Distribuci贸n Normal. La ventaja de hacer en la nube de Google es que no se necesita configurar un ambiente local de trabajo.

PDTA: Utilic茅 parte del compa帽ero Camilo Quiceno

import matplotlib.pyplot as plt
import random
import math

#M茅todo que permite obtener la media
def media(X):
    return sum(X) / len(X)

#M茅todo que permite calcular la varianza
def varianza(X):
    mu = media(X)
    acumulador = 0
    for x in X:
        acumulador += (x - mu)**2

    return acumulador / len(X)
#M茅todo que permite calcular la desviaci贸n est谩ndar
def desviacion_estandar(X):
    return math.sqrt(varianza(X))

#M茅todo para obtener la distribuci贸n normal
def distribucion_normal(X,mu,sigma):
    valores_y = []
    for x in X:
        y = (1/(sigma*math.sqrt(2*math.pi)))*math.exp(-1/2*((x-mu)/(sigma))**2)
        valores_y.append(y)
    return valores_y

#M茅todo para graricar los m茅todos anteriores
def graficar(X,valores_y,media,sigma):
    #Media
    media_y = [min(valores_y),max(valores_y)]
    media_x = [media,media]
    #Desviaci贸n Est谩ndar
    desviacion_estandar_1_y = [min(valores_y),max(valores_y)]
    desviacion_estandar_1_x = [media+sigma,media+sigma]
    #
    desviacion_estandar_2_y = [min(valores_y),max(valores_y)]
    desviacion_estandar_2_x = [media-sigma,media-sigma]
 
    plt.plot(media_x,media_y,linewidth=2, color='b', label='Media')
    plt.plot(X,valores_y,linewidth=2, color='r', label='Distribuci贸n normal')
    plt.plot(desviacion_estandar_1_x,desviacion_estandar_1_y,linewidth=2, color='g',  label='Desviaci贸n est谩ndar')
    plt.plot(desviacion_estandar_2_x,desviacion_estandar_2_y,linewidth=2, color='g')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.title('Distribuci贸n normal')
    plt.grid()
    plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 1), loc='upper left', borderaxespad=0.)
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    
    X = sorted([random.randint(0, 100) for i in range(100)])
    mu = media(X)
    Var = varianza(X)
    sigma = desviacion_estandar(X)

    valores_y = distribucion_normal(X,mu,sigma)
    graficar(X,valores_y,mu,sigma)

    print(f'Arreglo X: {X}')
    print(f'Media = {mu}')
    print(f'Varianza = {Var}')
    print(f'Desviacion estandar = {sigma}')```


en optimizaci贸n de procesos y en arboles de decisi贸n

Hola amigos,

Para consolidar lo aprendido en esta clase, recomiendo mucho el siguiente enlace:
https://es.khanacademy.org/math/ap-statistics/density-curves-normal-distribution-ap/stats-normal-distributions/v/ck12-org-normal-distribution-problems-empirical-rule

隆脡xitos! 馃槂

Hola a todos, en este v铆deo de Khan Academy pueden entender la f贸rmula de la Distribuci贸n Normal y c贸mo funciona.
.
Esta muy bueno, se los recomiendo 馃槂
https://www.youtube.com/watch?v=hgtMWR3TFnY

Esto si es raro . De distribuciones discretas se paso a distribuciones continuas . Supongo que para alguien nuevo en esto si se sentir谩 confundido pero animo a que no se rinda .

La distribuci贸n normal es una de las distribuciones mas recurrentes en cualquier 谩mbito de nuestra realidad( distribuciones de edades, lenguajes de programaci贸n, altura de personas en una poblacion, etc.)
Se define completamente por su media y su desviaci贸n est谩ndar.

Media de la cantidad de horas dedicadas a un proyecto

Es curioso que cuando mides errores de experimento a veces te encuentres con distribuciones normales . Aun no logro explicar por que sucede eso .

La edad de inicio de consumo de alcohol en la poblaci贸n, en el 铆ndice de masa corporal, el n煤mero de cigarrillos que fuma alguien, la edad de inicio de vida sexual activa, etc.

que bien explicado

鈥淭he media playback was aborted due to a corruption problem or because the media used features your browser did not support鈥
馃槮

En las calificaciones de un grupo de estudiantes, o de los ex谩menes estatales.

En determinaciones de analitos por ICP, tanto de masas como de gas, se usa bastante para la normalizaci贸n y estandarizacion de los metodos de analsis, junto con el uso de la prueba T, modelos de regresion, analisis residuales y propagaci贸n de errores (incertidumbres) podia llegar a revisar todos los factores de errores en la tecnica empleada, tanto aquellos sistematicos como los aleatorios.

Aprend铆 m谩s de distribuciones normales en 8 minutos de clase con David, que en 4 horas de m贸dulo en la universidad, jejejeje

Calificaciones de un examen

Distribuci贸n normal: En los resultados de los examenes universitarios. Ac谩 en Colombia llamados Saber Pro.

Creo que una distribuci贸n normal seria el indice de obesidad en una poblaci贸n.

Podr铆a encontrase en el campo de Visi贸n computarizada al analizar con que probabilidad una imagen observada corresponde a un objeto.

Tambi茅n se conoce como la campana de Gauss.
Este art铆culo tiene m谩s info鈥 http://www.matematicasdigitales.com/la-herramienta-que-todos-quieren-la-campana-de-gauss/

alguien sabe como debo usar el teclado para escribir mas r谩pido ??

Interesante clase!

jajajjaj Levanto una piedra y encuentro una distribuci贸n normal!!! jajajaja muy bueno

La distribuci贸n normal se puede encontrar en las encuestas que nos realizan en los censos de la poblaci贸n.

驴Qu茅 significa el eje de las y en las gr谩ficas? o por qu茅 la gr谩fica de la izquierda es m谩s alta

En los salarios de los programadores

隆Ignoraba lo de las 5 desviaciones est谩ndar en la f铆sica de part铆culas!
馃槷

Este concepto tambi茅n es usado en la estrategia de mejora de procesos Six Sigma, donde se busca reducir la variabilidad y obtener pr谩cticamente cero fallas en los lotes de producci贸n.