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Probabilidad condicional

2/24

hace varios años cursé la materia estadistica y probabilidad en la universidad, y este tema de probabilidad condicional no me habia quedado tan claro, y algo que me ayudó a entender bien esto fue este video: https://www.youtube.com/watch?v=dStF9z7tjZU

Les dejo mis apuntes de la clase de hoy 😃
prob_condicional.JPG

**Probabilidad independiente: ** Probabilidad donde los eventos no están relacionados unos con otros.

**Probabilidad condicional: ** Aquella probabilidad que toma en cuenta directamente la influencia de que un evento suceda en conjunto de otro.

Para hacer más sólido este tema, recomiendo ampliamente esta página:
Conditional Probability
El tema de Probabilidad Condicional es explicado de una manera muy sencilla y gráfica. Yo, incluso, uso ese tipo de explicaciones en mis clases que he dado en ingeniería y bachillerato. Para arrancar es perfecto.

Dejo esta imagen para complementar un poco con la probabilidad Condicional

siempre que digas “o” la probabilidad es mas grande

Definición
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) , y se lee «la probabilidad de A dado B».

las posibilidades de ser una zarigüeya y morir por un ataque de un mapache montado en un jabalí son bajas, pero nunca 0.

las posibilidades de ser una zarigüeya y morir por un ataque de un mapache montado en un jabalí son bajas, pero nunca 0.jpg

Les comparto un ejemplo:
Ejemplo: Juguetes de colores
En un experimento de preferencia de color, ocho juguetes se ponen en un recipiente. Los juguetes son idénticos excepto por el color, dos son rojos y seis son verdes. Se pide a un niño que elija los juguetes al azar ¿Cuál será la probabilidad de que el niño elija los dos juguetes rojos?

ejemplo.png

Al haber dos juguetes rojos en el recipiente la probabilidad de que se saque uno será de 2 entre 8. Cuando se haya seleccionado uno rojo esta probabilidad cambiará a 1 entre 7 pues solamente queda un juguete rojo entre los 7 juguetes en el recipiente. Esto último deja en evidencia que se trata de un evento dependiente, pues la probabilidad de ocurrencia del segundo evento viene determinada por la probabilidad de ocurrencia del primero, si se hubiera elegido sacar uno verde primero, la probabilidad de sacar uno rojo como segundo sería diferente.

Espero les sirva

probbbb.PNG

La probabilidad independiente no relaciona a los eventos. La probabilidad condicional toma en cuenta como influye un evento suceda en conjunto con otro.

Glosario

  • | (Dado que)
  • .- (no suceda)

Interesante para solo ser teoría

Probabilidades Condicionales
Eventos Independientes:
Un evento es independiente de otro cuando este no influye en la ocurrencia del otro y viceversa.
Eventos dependientes
En este caso hay evento anterior que influye en la probabilidad de ocurrencia de nuestro evento.

Consideraciones:

  • P(B|A) → se lee probabilidad de B dado a A (en el caso de eventos independientes será la misma P(B))
  • P(B) = P(A)P(B|A)+P(~A)P(B/~A) → es decir la probabilidad de B es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B dado A mas la probabilidad de que no se de A por la probabilidad de B dado que no se dio A.
  • P(A y B) = P(A)P(B|A) → la probabilidad de A y B sucedan al mismo tiempo es una fracción de la probabilidad total de B

Ejemplos:

  • Eventos Dependientes
    Probabilidad de que alguien tenga cancer frente a la probabilidad de que la prueba salga positiva:

    • Supongamos que la posibilidad de salir positivo en la prueba es del 5% → la posibilidad de que salga negativa será del 95%
    • De la misma manera si sales positivo a la prueba tienes un 98% de posibilidades de tener cancer (los falsos positivos serán de 2%)
    • Mientras que la probabilidad de tener cancer cuando la prueba sale negativa es de 0.5% (no confundir con el 2% de falsos psoitivos)
    • Por lo tanto P(cancer)=P(10%)P(98%)+P(90%)(P(0.5%))
      P(cancer)=10.25%
    • Es más interesante que calcular la probabilidad total el ver cómo influye el resultado de la prueba en la probabilidad de tener cancer: P(cancer|prueba_positiva)=98%; P(cancer|prueba_negativa)=0.5%
  • Eventos Independientes

    • Consideremos la probabilidad de obtener cara lanzando una moneda frente a la probabilidad de obtener un cuatro lanzando un dado
    • La probabilidad de obtener cuatro en un dado es de 1/6 → la probabilidad de no obtener un cuatro es de 5/6
    • La probabilidad de tener una cara dado que salió un 4 es de 1/2, mientras que si no sale 4 también será de 1/2 (son independientes)
    • P(cara) = 1/6(1/2) + 5/6(1/2)
    • P(cara) = 1/2(1/6+5/6) (factorizando)
    • P(cara) = 1/2
    • Notemos que los eventos dependientes son el caso general, y las fórmulas de los eventos independientes se deducen de estas

Se da P(A y B) = P(B y A) . Deberia ser conmutativo pero la formula me dice que no . En que esta mal mi razonamiento . Por que no es conmutativo ? o asi no va la logica del asunto . Y en esa formula el principal termino es P(A|B) ?

Comparto mis NOTAS:
Hasta ahora hemos calculado las probabilidades de eventos no relacionados entre sí o Probabilidades Independientes.

Las Probabilidades condicionales toman en consideración un evento anterior:
P (A and B): P(A) + P(B | A) se lee : La probabilidad de que suceda A y B es igual a la probabilidad de que suceda A más la probabilidad de que suceda B “dado que” sucede A.

Para solo calcular la probabilidad de B se debe tomar en cuenta todo el universo de probabilidades:
P(B)= P(A)* P(B | A) + P(-¡A)* P(B | -¡A) se lee: La probabilidad de que suceda B es igual a la probabilidad de que suceda A multiplicada por la probabilidad de que suceda B “dado que” sucede A más la probabilidad de que “no suceda” A multiplicado por la probabilidad de que suceda B “dado que” “no sucede” A.

REGLA GENERAL:
P(A/B) =P(AႶB) /P(B) si y solo si P(AႶB)=P(A/B).P(B) = P(B/A).P(A)
REGLA PARTICULAR
++Eventos mutuamente. excluyentes: ++
AႶB=Ф entonces P(AႶB) =0 SIMULTANEIDAD IMPOSIBLE
++Eventos independientes: ++
P(A/B) =P(A) si y solo si P(B/A) =P(B) entonces P(AႶB) =P(A). P(B)
finalmente dos eventos pueden ser Mutuamente Excluyentes o Dependientes,
son MUTUAMENTE EXCLUYENTES si y solo si NO son inDEPENDIENTES

Les dejo un ejemplo:
Probalidad_Condicional.png

Aquí les dejo mis notas de esta clase : Verde Menta Rojo Sencillo Icono Libreta Personal Planificador.jpg

En un juego de cartas las probabilidades van cambiando a medida que se van repartiendo las cartas: si la primera carta que me dieron es un dos de picas por ejemplo, la probabilidad de que salga un dos, ya cambio con respecto a la primera repartida. si al inicio era de 4/56 ahora sera de 3/55, así mismo con las demás cartas, ya la probabilidad de que salga un 6 sera de 4/55 (suponiendo un mazo de 56 cartas) así sucesivamente, a medida que se van repartiendo las cartas la probabilidad de que salga el mismo valor disminuye y la probabilidad de que salga un valor diferente aumenta.

Una joyita este video si no entendiste esta bien clase:
https://youtu.be/dStF9z7tjZU

Flashback al curso de estadística 1 en la universidad. LIke si tu también.

Probabilidad condicional: Tomamos en consideración directamente cual es la influencia de que un evento ocurra con otro de manera simultánea.

Me imagino que es aún más complicado si al ejemplo de Juan se le añade que además se desvela.

Entendido

Rapidez y eficacia?

Uno de los objetivos principales de los test rápidos es detectar infecciones en grupos poblacionales

P(COVID)=( P(TEST) * P(COVID|TEST POSITIVO) ) + ( P(TEST NEGATIVO) * P(COVID|TEST NEGATIVO) )

Entonces:

De alguna manera el hecho de que tengamos una prueba rápida positiva o negativa no determina completamente o de manera individual la probabilidad y esto es como encontrar una aguja en un pajal evitando colapsar los sub-sistemas de salud al mismo tiempo.

Aquí una prueba algo informal (Se puede reemplazar and por intersección y or por unión de conjuntos
prob.png

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Probabilidad independiente: Eventos independientes (el tiro de una moneda, ruleta montecarlo)

P(A y B) = P(A)*P(B) > A no influye en B (Eventos independientes)

Probabilidad condicional: Eventos dependientes. Cuál es la influencia de que algo suceda en conjunto con otro?

P(B) = P(A)*P(B|A) + P(¬A)*P(B|¬A)

Ejemplo: Cuál es la probabilidad de que alguien tenga una enfermedad dado un test?

P(enfermedad) = P(test+)* P(enfermedad | test+) + P(test-)*P(enfermedad | test-)

Probabilidad condicional
Se define como la probabilidad que ocurra un evento ‘B’, solo si es que antes ocurrió un evento “A”

facilito

Algún curso de matemáticas, va a ser estricto para poder continuar efectivamente con este curso??.

para el caso del test de cáncer podría ser
P(B)= (Fiabilidad de que pase B si pasó A) + (margen de error A)
??

Cuando decimos “y” estamos sacando la probabilidad de un subconjunto, por lo que es menos probable a que pase el conjunto completo.

Cuando decimos “o” estamos considerando dos conjuntos diferentes, por lo que la probabilidad es mayor.

Para aquello que tienen dudas todavía con los conceptos de probabilidad y estadística les recomiendo un texto en español bastante fácil de leer, señalo esto por que para dominar la probabilidad hay que saber que es un “espacio de probabilidad” de esa forma damos un salto desde la teoría de conjuntos a las definiciones y fundamentos sólidos de la probabilidad, es texto esta en la web se llama

“Fundamento de Probabilidad, Javier Martin Pliego
Segunda edición”

Creo que se resume brevemente en que se suman los porcentajes de probabilidad de:
Que suceda B después de que sucede A
Que suceda B después de que no sucede A

Ej:
Hay una probabilidad de 80% de que llueva hoy y yo esté afuera
Si llueve, hay un 70% de posibilidad de que me de gripa
Si no llueve, sólo hay un 5% de que me de gripa
La fórmula viene siendo: 80%*70% + 20%(Lo restante de 80%, osea que no sucede "lluvia)*5%
Da un total de 57% de probabilidad de que me de gripa hoy

POR SI QUEDARON CON DUDAS

FUENTE
0001.jpg0002.jpg

EJEMPLO
Si P(A) = 0,6 ; P(B) = 0,4 y P(A∩B)=0,18. Calcular:

a) P(A|B)
b) P(B|A)

Solución:
En este problema, simplemente vamos a reemplazar los datos en la fórmula.

a) Usamos la fórmula de probabilidad condicional:
probabilidad-condicional-ejercicios-3.jpg

b) Usamos la fórmula de fórmula de probabilidad condicional, teniendo en cuenta que vamos a calcular la probabilidad de que ocurra B, dado que ha ocurrido A.
probabilidad-condicional-ejercicios-4.jpg

Gracias!

Interesante clase para los programadores que tambien son musicos, usan drogas y les gusta pokemon.

Diagramas de Venn y Teoría de Conjuntos

  • Algo muy útil para poder visualizar mejor las probabilidades de la teória de conjuntos que estamos viendo es a través de los Diagramas de Venn, que representan cada conjunto o evento con círculos.

Determinismo

Falta ejemplos la vedad no me ha quedado muy claro donde puedo usar esto

El punto de la pregunta es considerar cuántos Ingenieros hay por cada MBA. la Idea es que tomemos en cuenta esto antes de responder, sin importar que desconozcamos esta proporción.

Detesto mucho a la persona que nivela el sonido en la mayoría de los videos.
Literal siempre que paso a otro reproductor de sonido termino haciendo demasiada bulla o rompiéndome los tímpanos. Creo que llevo escribiendo esto hace 6 meses.

Clarisimos los ejemplos!

Jajajaja usar drogas no es un evento independiente de ser músico - muy mal ejemplo david !

¿No se supone que la probabilidad de que no salga el lado cara en la moneda antes de 100 veces es equivalente a la posibilidad de que salga cruz 100 veces?

Se entendió con simples ejemplo, nada del otro mundo.

eso cambia mi comentario de la clase anterior, “dado” que puede ser un condicionante el ser músico en la facultad de arquitectura para elevar las probabilidades de usar drogas, a eso sumando que soy de Bolivia y especialmente de Cochabamba a 4 horas de viaje de carretera de la capital del narcotrafico del partido de un expresidente, jejeje

Probabilidad independiente.

Que es probabilidad condicional

Que es probabilidad.

El punto de la pregunta es considerar cuántos Ingenieros hay por cada MBA. la Idea es que tomemos en cuenta esto antes de responder, sin importar que desconozcamos esta proporción. :)

Muy bien explicado

Esto nos daria una probabilidad

Divid dice "anteriormente notros habíamos representado… "
¿Cómo supo que así era la forma matematica de representar el ejercicio?
¿Hay algún curso que me haya saltado anterior a este?

Hola

Les comparto el ejemplo visto en la clase

probabilidad-condicional.PNG

Probabilidad condicional.

  • En ejemplos anteriores, estábamos trabajando con probabilidades independientes (los eventos no están relacionados). Sin embargo, no siempre se tiene independencia; en ese caso, consideramos probabilidades condicionales 💰**.**
  • En probabilidades condicionales debemos tomar en consideración los eventos precedentes. ⌛
  • La probabilidad de A dado que ya pasó B se denota como $P(A|B)$. En general:

$$P(A&B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)$$

  • Se cumple que:

$$P(B) = P(A)P(B|A) + P(B)P(B|A^c)$$

Cuando son probabilidades independientes, nos damos cuenta facil por que P(A) = P(A|B).

Por ejemplo, obtener 6 si anteriormente sacamos un 2.

P(6) = P(6|2)

Buscando un poco como se grafica P(B|A)

no hay una forma de graficarlo si no más bien de entenderlo, que es mostrar la proporción o el peso que ocupa, que un evento A y otro evento B ocurran y esto contrastado con todo el grupo B.

Ejemplo, que una ficha sea negra y par.

Primer paso

1- Contar todas las fichas rojas.
2- Contar las fichas que son pares y además son rojas.

Luego representat este peso asi:
Screenshot_20.png

Lo que david graficó, para explicar la probabilida de lanzar una moneda.

Se llamá arbol de probabilidad, es muy util para entender, como las cosas evolucionan a medida que se tornan más complejas. 😃

Este video habla del teorema de la probabilidad total, el cual es de bastante ayuda para comprender estos conceptos, aquí les dejo el enlace.

El profesor es muy dinámico y facilita la comprensión con ejemplos prácticos.

genial

Les recomiendo el capítulo 2 (y los demás), del libro Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias de Walpole. Este libro no es tan formal como otros de Probabilidad y cubre bastantes temas.

Probabilidad condicional: consideramos cual es la influencia de que un evento suceda en conjunto con otro.

hace varios años cursé la materia estadistica y probabilidad en la universidad, y este tema de probabilidad condicional no me habia quedado tan claro, y algo que me ayudó a entender bien esto fue este video: https://www.youtube.com/watch?v=dStF9z7tjZU

Les dejo mis apuntes de la clase de hoy 😃
prob_condicional.JPG

**Probabilidad independiente: ** Probabilidad donde los eventos no están relacionados unos con otros.

**Probabilidad condicional: ** Aquella probabilidad que toma en cuenta directamente la influencia de que un evento suceda en conjunto de otro.

Para hacer más sólido este tema, recomiendo ampliamente esta página:
Conditional Probability
El tema de Probabilidad Condicional es explicado de una manera muy sencilla y gráfica. Yo, incluso, uso ese tipo de explicaciones en mis clases que he dado en ingeniería y bachillerato. Para arrancar es perfecto.

Dejo esta imagen para complementar un poco con la probabilidad Condicional

siempre que digas “o” la probabilidad es mas grande

Definición
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) , y se lee «la probabilidad de A dado B».

las posibilidades de ser una zarigüeya y morir por un ataque de un mapache montado en un jabalí son bajas, pero nunca 0.

las posibilidades de ser una zarigüeya y morir por un ataque de un mapache montado en un jabalí son bajas, pero nunca 0.jpg

Les comparto un ejemplo:
Ejemplo: Juguetes de colores
En un experimento de preferencia de color, ocho juguetes se ponen en un recipiente. Los juguetes son idénticos excepto por el color, dos son rojos y seis son verdes. Se pide a un niño que elija los juguetes al azar ¿Cuál será la probabilidad de que el niño elija los dos juguetes rojos?

ejemplo.png

Al haber dos juguetes rojos en el recipiente la probabilidad de que se saque uno será de 2 entre 8. Cuando se haya seleccionado uno rojo esta probabilidad cambiará a 1 entre 7 pues solamente queda un juguete rojo entre los 7 juguetes en el recipiente. Esto último deja en evidencia que se trata de un evento dependiente, pues la probabilidad de ocurrencia del segundo evento viene determinada por la probabilidad de ocurrencia del primero, si se hubiera elegido sacar uno verde primero, la probabilidad de sacar uno rojo como segundo sería diferente.

Espero les sirva

probbbb.PNG

La probabilidad independiente no relaciona a los eventos. La probabilidad condicional toma en cuenta como influye un evento suceda en conjunto con otro.

Glosario

  • | (Dado que)
  • .- (no suceda)

Interesante para solo ser teoría

Probabilidades Condicionales
Eventos Independientes:
Un evento es independiente de otro cuando este no influye en la ocurrencia del otro y viceversa.
Eventos dependientes
En este caso hay evento anterior que influye en la probabilidad de ocurrencia de nuestro evento.

Consideraciones:

  • P(B|A) → se lee probabilidad de B dado a A (en el caso de eventos independientes será la misma P(B))
  • P(B) = P(A)P(B|A)+P(~A)P(B/~A) → es decir la probabilidad de B es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B dado A mas la probabilidad de que no se de A por la probabilidad de B dado que no se dio A.
  • P(A y B) = P(A)P(B|A) → la probabilidad de A y B sucedan al mismo tiempo es una fracción de la probabilidad total de B

Ejemplos:

  • Eventos Dependientes
    Probabilidad de que alguien tenga cancer frente a la probabilidad de que la prueba salga positiva:

    • Supongamos que la posibilidad de salir positivo en la prueba es del 5% → la posibilidad de que salga negativa será del 95%
    • De la misma manera si sales positivo a la prueba tienes un 98% de posibilidades de tener cancer (los falsos positivos serán de 2%)
    • Mientras que la probabilidad de tener cancer cuando la prueba sale negativa es de 0.5% (no confundir con el 2% de falsos psoitivos)
    • Por lo tanto P(cancer)=P(10%)P(98%)+P(90%)(P(0.5%))
      P(cancer)=10.25%
    • Es más interesante que calcular la probabilidad total el ver cómo influye el resultado de la prueba en la probabilidad de tener cancer: P(cancer|prueba_positiva)=98%; P(cancer|prueba_negativa)=0.5%
  • Eventos Independientes

    • Consideremos la probabilidad de obtener cara lanzando una moneda frente a la probabilidad de obtener un cuatro lanzando un dado
    • La probabilidad de obtener cuatro en un dado es de 1/6 → la probabilidad de no obtener un cuatro es de 5/6
    • La probabilidad de tener una cara dado que salió un 4 es de 1/2, mientras que si no sale 4 también será de 1/2 (son independientes)
    • P(cara) = 1/6(1/2) + 5/6(1/2)
    • P(cara) = 1/2(1/6+5/6) (factorizando)
    • P(cara) = 1/2
    • Notemos que los eventos dependientes son el caso general, y las fórmulas de los eventos independientes se deducen de estas

Se da P(A y B) = P(B y A) . Deberia ser conmutativo pero la formula me dice que no . En que esta mal mi razonamiento . Por que no es conmutativo ? o asi no va la logica del asunto . Y en esa formula el principal termino es P(A|B) ?

Comparto mis NOTAS:
Hasta ahora hemos calculado las probabilidades de eventos no relacionados entre sí o Probabilidades Independientes.

Las Probabilidades condicionales toman en consideración un evento anterior:
P (A and B): P(A) + P(B | A) se lee : La probabilidad de que suceda A y B es igual a la probabilidad de que suceda A más la probabilidad de que suceda B “dado que” sucede A.

Para solo calcular la probabilidad de B se debe tomar en cuenta todo el universo de probabilidades:
P(B)= P(A)* P(B | A) + P(-¡A)* P(B | -¡A) se lee: La probabilidad de que suceda B es igual a la probabilidad de que suceda A multiplicada por la probabilidad de que suceda B “dado que” sucede A más la probabilidad de que “no suceda” A multiplicado por la probabilidad de que suceda B “dado que” “no sucede” A.

REGLA GENERAL:
P(A/B) =P(AႶB) /P(B) si y solo si P(AႶB)=P(A/B).P(B) = P(B/A).P(A)
REGLA PARTICULAR
++Eventos mutuamente. excluyentes: ++
AႶB=Ф entonces P(AႶB) =0 SIMULTANEIDAD IMPOSIBLE
++Eventos independientes: ++
P(A/B) =P(A) si y solo si P(B/A) =P(B) entonces P(AႶB) =P(A). P(B)
finalmente dos eventos pueden ser Mutuamente Excluyentes o Dependientes,
son MUTUAMENTE EXCLUYENTES si y solo si NO son inDEPENDIENTES

Les dejo un ejemplo:
Probalidad_Condicional.png

Aquí les dejo mis notas de esta clase : Verde Menta Rojo Sencillo Icono Libreta Personal Planificador.jpg

En un juego de cartas las probabilidades van cambiando a medida que se van repartiendo las cartas: si la primera carta que me dieron es un dos de picas por ejemplo, la probabilidad de que salga un dos, ya cambio con respecto a la primera repartida. si al inicio era de 4/56 ahora sera de 3/55, así mismo con las demás cartas, ya la probabilidad de que salga un 6 sera de 4/55 (suponiendo un mazo de 56 cartas) así sucesivamente, a medida que se van repartiendo las cartas la probabilidad de que salga el mismo valor disminuye y la probabilidad de que salga un valor diferente aumenta.

Una joyita este video si no entendiste esta bien clase:
https://youtu.be/dStF9z7tjZU

Flashback al curso de estadística 1 en la universidad. LIke si tu también.

Probabilidad condicional: Tomamos en consideración directamente cual es la influencia de que un evento ocurra con otro de manera simultánea.

Me imagino que es aún más complicado si al ejemplo de Juan se le añade que además se desvela.

Entendido

Rapidez y eficacia?

Uno de los objetivos principales de los test rápidos es detectar infecciones en grupos poblacionales

P(COVID)=( P(TEST) * P(COVID|TEST POSITIVO) ) + ( P(TEST NEGATIVO) * P(COVID|TEST NEGATIVO) )

Entonces:

De alguna manera el hecho de que tengamos una prueba rápida positiva o negativa no determina completamente o de manera individual la probabilidad y esto es como encontrar una aguja en un pajal evitando colapsar los sub-sistemas de salud al mismo tiempo.

Aquí una prueba algo informal (Se puede reemplazar and por intersección y or por unión de conjuntos
prob.png

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Probabilidad independiente: Eventos independientes (el tiro de una moneda, ruleta montecarlo)

P(A y B) = P(A)*P(B) > A no influye en B (Eventos independientes)

Probabilidad condicional: Eventos dependientes. Cuál es la influencia de que algo suceda en conjunto con otro?

P(B) = P(A)*P(B|A) + P(¬A)*P(B|¬A)

Ejemplo: Cuál es la probabilidad de que alguien tenga una enfermedad dado un test?

P(enfermedad) = P(test+)* P(enfermedad | test+) + P(test-)*P(enfermedad | test-)

Probabilidad condicional
Se define como la probabilidad que ocurra un evento ‘B’, solo si es que antes ocurrió un evento “A”

facilito

Algún curso de matemáticas, va a ser estricto para poder continuar efectivamente con este curso??.

para el caso del test de cáncer podría ser
P(B)= (Fiabilidad de que pase B si pasó A) + (margen de error A)
??

Cuando decimos “y” estamos sacando la probabilidad de un subconjunto, por lo que es menos probable a que pase el conjunto completo.

Cuando decimos “o” estamos considerando dos conjuntos diferentes, por lo que la probabilidad es mayor.

Para aquello que tienen dudas todavía con los conceptos de probabilidad y estadística les recomiendo un texto en español bastante fácil de leer, señalo esto por que para dominar la probabilidad hay que saber que es un “espacio de probabilidad” de esa forma damos un salto desde la teoría de conjuntos a las definiciones y fundamentos sólidos de la probabilidad, es texto esta en la web se llama

“Fundamento de Probabilidad, Javier Martin Pliego
Segunda edición”

Creo que se resume brevemente en que se suman los porcentajes de probabilidad de:
Que suceda B después de que sucede A
Que suceda B después de que no sucede A

Ej:
Hay una probabilidad de 80% de que llueva hoy y yo esté afuera
Si llueve, hay un 70% de posibilidad de que me de gripa
Si no llueve, sólo hay un 5% de que me de gripa
La fórmula viene siendo: 80%*70% + 20%(Lo restante de 80%, osea que no sucede "lluvia)*5%
Da un total de 57% de probabilidad de que me de gripa hoy

POR SI QUEDARON CON DUDAS

FUENTE
0001.jpg0002.jpg

EJEMPLO
Si P(A) = 0,6 ; P(B) = 0,4 y P(A∩B)=0,18. Calcular:

a) P(A|B)
b) P(B|A)

Solución:
En este problema, simplemente vamos a reemplazar los datos en la fórmula.

a) Usamos la fórmula de probabilidad condicional:
probabilidad-condicional-ejercicios-3.jpg

b) Usamos la fórmula de fórmula de probabilidad condicional, teniendo en cuenta que vamos a calcular la probabilidad de que ocurra B, dado que ha ocurrido A.
probabilidad-condicional-ejercicios-4.jpg

Gracias!

Interesante clase para los programadores que tambien son musicos, usan drogas y les gusta pokemon.

Diagramas de Venn y Teoría de Conjuntos

  • Algo muy útil para poder visualizar mejor las probabilidades de la teória de conjuntos que estamos viendo es a través de los Diagramas de Venn, que representan cada conjunto o evento con círculos.

Determinismo

Falta ejemplos la vedad no me ha quedado muy claro donde puedo usar esto

El punto de la pregunta es considerar cuántos Ingenieros hay por cada MBA. la Idea es que tomemos en cuenta esto antes de responder, sin importar que desconozcamos esta proporción.

Detesto mucho a la persona que nivela el sonido en la mayoría de los videos.
Literal siempre que paso a otro reproductor de sonido termino haciendo demasiada bulla o rompiéndome los tímpanos. Creo que llevo escribiendo esto hace 6 meses.

Clarisimos los ejemplos!

Jajajaja usar drogas no es un evento independiente de ser músico - muy mal ejemplo david !

¿No se supone que la probabilidad de que no salga el lado cara en la moneda antes de 100 veces es equivalente a la posibilidad de que salga cruz 100 veces?

Se entendió con simples ejemplo, nada del otro mundo.

eso cambia mi comentario de la clase anterior, “dado” que puede ser un condicionante el ser músico en la facultad de arquitectura para elevar las probabilidades de usar drogas, a eso sumando que soy de Bolivia y especialmente de Cochabamba a 4 horas de viaje de carretera de la capital del narcotrafico del partido de un expresidente, jejeje

Probabilidad independiente.

Que es probabilidad condicional

Que es probabilidad.

El punto de la pregunta es considerar cuántos Ingenieros hay por cada MBA. la Idea es que tomemos en cuenta esto antes de responder, sin importar que desconozcamos esta proporción. :)

Muy bien explicado

Esto nos daria una probabilidad

Divid dice "anteriormente notros habíamos representado… "
¿Cómo supo que así era la forma matematica de representar el ejercicio?
¿Hay algún curso que me haya saltado anterior a este?

Hola

Les comparto el ejemplo visto en la clase

probabilidad-condicional.PNG

Probabilidad condicional.

  • En ejemplos anteriores, estábamos trabajando con probabilidades independientes (los eventos no están relacionados). Sin embargo, no siempre se tiene independencia; en ese caso, consideramos probabilidades condicionales 💰**.**
  • En probabilidades condicionales debemos tomar en consideración los eventos precedentes. ⌛
  • La probabilidad de A dado que ya pasó B se denota como $P(A|B)$. En general:

$$P(A&B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)$$

  • Se cumple que:

$$P(B) = P(A)P(B|A) + P(B)P(B|A^c)$$

Cuando son probabilidades independientes, nos damos cuenta facil por que P(A) = P(A|B).

Por ejemplo, obtener 6 si anteriormente sacamos un 2.

P(6) = P(6|2)

Buscando un poco como se grafica P(B|A)

no hay una forma de graficarlo si no más bien de entenderlo, que es mostrar la proporción o el peso que ocupa, que un evento A y otro evento B ocurran y esto contrastado con todo el grupo B.

Ejemplo, que una ficha sea negra y par.

Primer paso

1- Contar todas las fichas rojas.
2- Contar las fichas que son pares y además son rojas.

Luego representat este peso asi:
Screenshot_20.png

Lo que david graficó, para explicar la probabilida de lanzar una moneda.

Se llamá arbol de probabilidad, es muy util para entender, como las cosas evolucionan a medida que se tornan más complejas. 😃

Este video habla del teorema de la probabilidad total, el cual es de bastante ayuda para comprender estos conceptos, aquí les dejo el enlace.

El profesor es muy dinámico y facilita la comprensión con ejemplos prácticos.

genial

Les recomiendo el capítulo 2 (y los demás), del libro Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias de Walpole. Este libro no es tan formal como otros de Probabilidad y cubre bastantes temas.

Probabilidad condicional: consideramos cual es la influencia de que un evento suceda en conjunto con otro.