Teorema de Bayes

Este es una animación/Video essay de 3Blue1Brown, uno de mis matemáticos favoritos, sobre el teorema de Bayes explicado de una forma que para mi es super intuitiva, además de que explica la “trampa Bayesiana” que anteriormente vimos con el ejemplo del ingeniero. Veanlo que vale muchísimo la pena.
3Blue1Brown

Muy necesario entender que es la probabilidad apriori, el likehood o verosimilitud.

Bueno muchachos como hay que ir con todo en esta carrera de Data Science hice lo que recomendó el profesor David:

PD: Mentira, es de internet 😉

Mis apuntes de la clase de hoy 😃

Me gusta mucho que además de conocimiento teórico también se introduzca un poco de historia matemática, esto también lo hace el profesor en otros de sus cursos.

Entonces quedaría así:
P(A):Probabilidad de ser ingeniero
P(B):Probabilidad de ser tímido
P(A|B) ¿Cual es la probabilidad que un estudiante sea ingeniero dado que es tímido? => (Probabilidad de tímidos que son ingenieros * Probabilidad de ser ingeniero ) / (Probabilidad de ser tímido)

Les dejo mis notas https://github.com/karlbehrensg/introduccion-al-pensamiento-probabilistico

Es más probable que sea un ingeniero porque para ser MBA ya tendría que tener otro título y eso es agregar un Y a la probabilidad. 😉

Notas:
¿Para que sirve el teorema de Bayes?
Para incorporar evidencia y actualizar nuestras creencias con respecto a algo.
Frases:
“Nuestra probabilidad no puede verse influenciada por nuestros prejuicios”
"Cuando los hechos cambian yo cambio de opinión. ¿Qué hace usted señor?"
Recueda:
-La matemática de la probabilidad no se basa en aleatoriedad, más bien en las proporciones.
-Los que son buenos para matemáticas pueden ver visualmente lo que implementan.

Julian puede ser muchas cosas, pero siempre sera un Platzi Expert
Asta la prosima amigos

Teorema de Bayes
Llamado así por Tomas Bayes quién se interesó el problema de: Cómo afecta a mis probabilidades si yo lanzo una pelota y me dan la información de si cayó antes o después de una que lancé anteriormente. El resultado, aunque mesnospreciado por el mismo Bayes fue revolucionario: La incorporación de evidencia para mejorar los resultados de cálculo de nuestras probabilidades.

Análisis de Proporciones

• Supongamos que tenemos la información de que un estudiante es tímido y queremos saber si este es un estudiante de ingeniería o de negocios.
• Aunque nuestra primer impulso nos lleve a pensar que el estudiante es de ingeniería, detengámonos un momento y analicemos los datos:
  
  
• Como vemos hay muchos más estudiantes de negocios que de ingeniería y aunque es más probable que un estudiante sea tímido siendo ingeniero, hay muchos más estudiantes de negocios y por ende más estudiantes de negocios tímidos que estudiantes de ingeniería tímidos → es más probable que un estudiante tímido sea un estudiante de negocios.
• Recuerda: Las probabilidades no se ven influenciadas por nuestros prejuicios.

Muy buena clase. Por las dudas y para que los conocimientos queden mejor entendidos dejo esta clase en la que los entendí con todos los sentidos:
https://www.youtube.com/watch?v=Fi6G48j0IZ4

me resulta muy confuso el echo de que la definición de P(A|B) esta dada por P(B|A), alguien tendrá algún ejemplo que ayude a esclarecer porque esto es así

Explicacion muy sencilla

https://www.youtube.com/watch?v=D7KKlC0LOyw&t

Julián puede ser ingeniero, pero también puede ser un estudiante de negocios, ya que al ser un apasionado por el aprendizaje puede que desarrolle los conocimientos para volverse un estudiante de negocios.

♟️ Teorema de Bayes

Ideas/conceptos claves

**Teorema de Bayes**

Es una proposición que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de solo A

Apuntes

• Es uno de los teoremas más importantes dentro del mundo de la matemática
• Fue inventado por Thomas Bayes
• Nos permite medir nuestra certidumbre con respecto a un suceso tomando en cuenta nuestro conocimiento previo y la evidencia que tenemos a nuestra disposición

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Ejemplo

Julián es un estudiante tímido que le gusta estudiar ¿Qué estudia Ingeniería o MBA?

• No podemos generalizar un resultado, tenemos que analizar la población total, estudiando las proporciones correctas, el resultado puede cambiar
• Tenemos que analizar nuestro nuevo universo tanto de los ingenieros estudiantes de negocios tímidos
• El teorema de Bayes encontró una representación de esta idea en forma matemática

Excelente Teorema

No sabía la relevancia del teorema y cuando estaba en la universidad fue algo sin pena ni gloria.

Freddy lo explica de manera interesante:

• La probabilidad de que alguien consiga un empleo como programador DADO QUE estudie en Platzi es mayor a la que si no

En estadistica lo principal es la racionalidad, es decir, no sobre los hechos que conocemos o suponemos, sino sobre reconocer cuales son hechos relevantes.

Encontré a un tipo q lo explica prácticamente para niños https://youtu.be/CP4ToX5Tyvw

Por ser tímido me inclino por ser ingeniero.

Ingeniero

ingeniero

En el minuto 7:10 es facil confundirse dado que, lo que dice no corresponde a lo que señala con el cursor.

Esta es una explicación grafica del teorema de Bayes.

https://www.youtube.com/watch?v=R13BD8qKeTg&t=373s

hay un video en youtube de veritasium que explica de muy buena forma lo q es el teorema de bayes aqui dejo el link
https://www.youtube.com/watch?v=D7KKlC0LOyw

Si hubiese tenido un profesor de matemática como David, no hubiese estudiado derecho …

Hola, les recomiendo este video del teorema de Bayer para complementar.[] (https://youtu.be/D7KKlC0LOyw)

Teorema de Bayes { LINK } es largo pero lo explica excelente 😃

Teorema de Bayes: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)

Podríamos ver y analizar nuestras proporciones, como conjuntos que están entrelazados.

No te lances directamente a las concluciones.

Richard publicó un ensayo llamado: An essay towards solving problems in the doctrine of chances. El cuál llevaba, las ideas de Bayes.

Richard price, era el albacea de Bayes y justo encontró en sus notas, su teorema, para incorporar evidencia a nuestros datos y de esa forma actualizarnos.

Dentro de la Royal Society, se hace un albacea literario, de los miembros que mueren.

Bayes, se preguntaría ¿Cómo hago para actualizar los datos que tengo, bajo los resultados que otros tienen? Bueno esa fue la pregunta que resolvió con mucha discresión, tanta que nadie sabría de ello, hasta después de su muerte. Aúnque él no lo considerara importante, su teorema, es super importante.

Thomas Bayes, era el hijo de un sacerdote presbiteriano, que vivió en inglaterra durante el siglo XVIII. Este personaje, se interesó por la probabilidad en sus últimos años de vida.

El teorema de bayes, es uno de los teoremas más importantes, tanto que es una de las fórmulas más tatuadas en el mundo.

Uno de mis canales favoritos es Veritasium, y describe muy bien el teorema de bayes, muy recomendado

https://www.youtube.com/watch?v=D7KKlC0LOyw

Temica complementario: Paradoja de Simpson para que no cometamos errores de conclusión a partir de nuestra manera de separar la data inferencialmente

El profe David hizo una excelente explicación del teorema.
Excelente!!

Que excelente clase, me quedo claro el teorema de bayes 😄

Interesante la historia de como se fundamentaron las bases de la probabilidad.

muy buen!
Es algo nuevo para mi, pero me gusta y hasta el momento lo entiendo.

Muy bien

Si es timido y le gusta el anime lo mas probable es que sea Ingeniero. jajaj

Por qué cada lanzamiento de la moneda es independiente pero que alguien estudie negocios o ingeniería y sea tímido si son dependientes?

Si es tímido es mas probable que sea de ingeniería

un ingeniero

todo quedo muy claro por ahora

Puede ser cualquiera de los dos

Fijo, un ingeniero

Me gustan mucho este tipo de clases.

fato un ejemplo

ingeniero… (por lo tímido, por mi experiencia “bayesiana”)

Es mas probable que Julian sea un estudiante de negocios porque tiene un libro del SAT.

La probabilidad de que sea un ingeniero o MBA no esta definida, puede ser cualquiera de las dos.

Las probabilidades que estudie ingenieria son 0 por que dejé la carrera. Asi que perdieron todos.

Una buena manera para introducirce al teorema de Bayes :

Esta clase me recordó a este video sobre Heurística y sesgos, es muy ameno y fácil de asimilar, lo recomiendo mucho:
Heurísticas: los atajos de la mente
Y aquí hay una explicación alternativa del Teorema de Bayes:
Bayes’ Theorem

Julian el panda puede ser Ingeniero en un 50% o un MBA en el otro 50%.

¡Y se murió! 😮

Me recordó al capitulo de Dilbert:
https://www.youtube.com/watch?v=zUKupw_vAjM

se debería ver la población, no hay muchos datos para saber si es ingeniero o es de negocios, pero por idea propia diría que ingeniero…jajaj…

Teorema de Bayes.

https://www.youtube.com/watch?v=CP4ToX5Tyvw

explicado super sencillo!!!

quiero ver la siguiente clases para ver como se implementa.

https://www.youtube.com/watch?v=CP4ToX5Tyvw&list=PL3KGq8pH1bFQ5ZdTbz7DRXMDWv_wFvE1K&index=14&t=0s

En este video podrán comprender el paso a paso de como sale la fórmula del Teorema de Bayes.

Excelente explicación.

“El teorema que lleva su nombre se refiere a la probabilidad de un suceso que se presenta como suma de diversos sucesos mutuamente excluyentes.”

En palabras simples: Es una forma de encontrar una probabilidad cuando conocemos otras probabilidades.

Entendiendo…

Comparto mis NOTAS:
Thomas Bayes se hizo la pregunta ¿Cómo hago para aproximarme al resultado?
Bayes llevo sus estudios a la conclusión de un teorema que es considerado uno de los mas importantes de las matemáticas. Este Teorema de Bayes nos permite incorporar evidencia para actualizar nuestras creencias con respecto a algo, aproximándonos al pensamiento de probabilidad.
Teorema de Bayes:
P(A | B)= P(B | A)* P(A) / P(B) se lee: La probabilidad de que suceda A dado que B es igual a la probabilidad que suceda B dado que A multiplicado por la probabilidad de que suceda A sobre la probabilidad que suceda B

Muy buena clase. Dejo un video muy corto y también muy ilustrativo del Teorema de Bayes. https://www.youtube.com/watch?v=R13BD8qKeTg&ab_channel=Veritasium

Una importante lección que nos deja la historia de Bayes es que no debemos dar por sentado que porque que pensemos que una idea es “inútil” los demás no deban conocerla. Ánimo, tal vez descubramos un nuevo teorema interesante o una idea revolucionaria.

Notas 😄
Teorema de Bayes.

• Es un teorema muy importante dentro de las matemáticas. Formulado por Thomas Bayes, durante el siglo XVIII, durante sus últimos años de vida. Se preguntaba como incorporar evidencia a sus probabilidades conocidas. El consideró que su teorema pensó que no era importante, pero como era parte de la Royal Society la cual revisó sus notas y rescató el teorema.
• Para calcular la probabilidad, se tienen que tomar en cuenta los tamaños de los grupos para incorporar las proporciones de acuerdo a esto. Los prejuicios no deben dejarse llevar por los prejuicios y sesgos.
• El Teorema de Bayes:

$$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$

Para los que tienen duda en este video lo explica muy bien.

https://www.youtube.com/watch?v=D7KKlC0LOyw&t=6s&ab_channel=Veritasiumenespañol

El cana de YouTube de veritasium es uno de mis favoritos de divulgación científica, aquí les dejo su video del teorema de vayes es super interesante.
Cómo escapar de la trampa vayesiana

acá le dejo un video donde se explica de manera muy didáctica el teorema de bayes y explica la importancia de la sensibilidad de las pruebas

Tatuarse la ecuación de Dirac que describe el entrelazamiento cuántico.

y luego la vieja confiable:

Explicación gráfica de la probabilidad condicional :

https://www.youtube.com/watch?v=FoimdnzwdgU

A chale si es cierto :0

me encanta como la matematica y la ciencia de la computacion son tan cercanas practicamente matematicos crearon esta ciencia

El Teorema de Bayes nos permite medir nuestra certidumbre con respecto a un suceso tomando en cuenta nuestro conocimiento previo y la evidencia que tenemos a nuestra disposición

Me gustó mucho la explicación! 😃

Excelente clase 😃

no se a ustedes pero a mi me gusta cuando David empieza a hablar de historia,
es momento de buscar las palomitas

Por lo general los estudiosos tímidos son ingenieros