Encontre este ejemplo en el siguiente link que me ayudó a consolidar más el concepto del teorema.
"Un taxi estuvo involucrado en un atropello y se escapó en la noche. En la ciudad operan dos compañías, los taxis Verdes y los taxis Azules. Conocemos la siguiente información:
a) El 85% de los taxis son Verdes y el 15% son Azules
b) Un Testigo identificó el taxi Azul como el causante del atropello. La corte realizó pruebas de confiabilidad del testigo bajo las mismas circunstancias que existían la noche del accidente y concluyeron que el testigo identificaba correctamente uno de los dos colores el 80% de las veces y fallaba en el 20% de las veces.
¿Cuál es la probabilidad qué el taxi involucrado en el accidente fuera Azul en lugar de Verde?”
Sabiendo que se ha demostrado que el testigo tiene razón el 80% del tiempo, identificando cuando el Taxi es Verde y cuando el taxi es Azul, muchos de los miembros del jurado les parecería que el taxi tiene una probabilidad de 80% de ser del color que el testigo dijo (Azul). La distribución de los taxis en la ciudad parece haberse considerado irrelevante.
La probabilidad que se debe conocer es: P(Taxi sea Azul | Testigo dijo que era Azul)
Hipótesis = El Taxi es Azul
Evidencia = El testigo dijo que el taxi era azul
La probabilidad que el taxi sea azul dado que el testigo dijo que era azul es del 41,4% y no del 80% como los testigos les parecería simple vista sin tener en cuenta las proporciones.
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