El lenguaje del Determinismo y las EDOs

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Lectura

En la clase pasada vimos que un sistema de EDOs para describir la propagaci贸n de una epidemia est谩 dado, en su forma m谩s simple por:

...

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import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

def i(i0, beta, t): return n*i0/(i0-(i0-n)*np.exp(-n*beta*t))

def s(i0, beta, t_array): return n-i(i0, beta, t_array)
#def s(*args): return n-i(*args)

if __name__=='__main__':

    #poblacion total fija
    n = 100.0
    #Parametros modificables
    i0 = 1.0
    beta = 0.003

    t_array = np.arange(0, 50, 1)
    i_array = i(i0, beta, t_array)
    s_array = s(i0, beta, t_array)

    plt.plot(t_array, i_array, label='Infectados')
    plt.plot(t_array, s_array, label='Suceptibles')
    plt.grid(True)
    plt.legend()
    plt.show()

    fig = plt.figure(figsize=(16,8))
    for color, beta in zip(['r','b','k','g'],[0.01, 0.005, 0.004, 0.002]):
        t_array = np.arange(0, 50, 1)
        i_array = i(i0, beta, t_array)
        s_array = s(i0,beta, t_array)
        plt.plot(t_array,i_array, c=color, label='infectados (beta={}'.format(beta))

    plt.grid(True)
    plt.legend(fontsize=25)
    plt.xticks(fontsize=25)
    plt.yticks(fontsize=25)
    plt.show()

Estoy disfrutando mucho este taller, repasando y aprendiendo cosas geniales.

隆Tengo una duda!

En este problema, 驴c贸mo se elige el valor final de la rapidez de propagaci贸n (beta)?
驴Simplemente lo comparamos con los datos reales y decimos que ese valor se ajusta?

Saludos Pacho 馃槂

Me llam贸 la antenci贸n el artificio de la ecuaci贸n de Bernoulli. Les comparto este video para ententer mejor este tipo de ecuaciones deferenciales:
https://www.youtube.com/watch?v=Z-78QrHg2fM

Tengo cuaderno y lapiz para escribir, dibujar y graficar el ejercicio como lo voy entendiendo para darle forma a lo que estoy leyendo y me est谩 ayudando a aprender y comprender lo que estoy haciendo.

Hola, alguien me podr铆a por fa explicar como se resolvi贸 la ecuaci贸n diferencial de Bernoulli [3]? Es no me es muy clara la estructura.
Gracias 馃槂