Soluciones numéricas vs. exactas

La ultima parte no quería salir de regresión lineal no quería salir pero por alguna razón fue necesario hacer una modificación, demasiados decimales me parece.

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

def exact_sol(ts): return np.exp(ts)

def num_sol(ts, dt, tf=10, y0=1):
    ys = [y0]
    ts = [0]
    num_steps = int(tf/dt)
    for _ in range(num_steps):
        ts.append(ts[-1]+dt)
        ys.append((1+dt)*ys[-1])
    return ts, ys


 
if __name__=='__main__':

    ys = [1] # creamos un areglo inicial de valores en y
    ts = [0] # creamos un areglo inicial de valores en t
    dt = 0.01

    num_steps = 1000
    for i in range(num_steps):
        ts.append(ts[-1]+dt) # calculamos el proximo t y lo agregamos al arreglo
        ys.append((1+dt)*ys[-1]) # calculamos el proximo y y lo agregamos al arreglo

    #print (ts)
    #print(ys)

   
    plt.figure(figsize=(15,8))
    plt.plot(ts,ys)
    plt.xticks(fontsize=20)
    plt.yticks(fontsize=20)
    #plt.show()

    plt.figure(figsize=(12,6))
    for dt in [0.1, 0.05, 0.01]:
        ts, ys = num_sol(ts, dt)
        plt.plot(ts, ys, '--', label='dt = {}'.format(dt))
    
    plt.plot(ts,exact_sol(ts), label='exact')
    plt.xticks(fontsize=20)
    plt.yticks(fontsize=20)
    plt.legend(fontsize=20)
    #plt.show()

    plot_text_size = 20
    local_error = []
    dt_arr = []
    dt_arr = np.arange(0.0001, 0.5, 0.0001)
    for dt in dt_arr:
        ts, ys_num = num_sol(ts, dt=dt)
        ys_ex = exact_sol(ts)
        local_error.append(np.abs(ys_num[-1] - ys_ex[-1]))
    
    plt.figure(figsize=(10,8))
    plt.xscale('log')
    plt.yscale('log')
    plt.plot(dt_arr,local_error)
    plt.plot(dt_arr[:-4900], local_error[:-4900],'-*r')
    plt.xticks(fontsize=plot_text_size)
    plt.yticks(fontsize=plot_text_size)
    plt.xlabel(r'$(\Delta t)$',fontsize=plot_text_size)
    plt.ylabel(r'$(\Delta E)$', fontsize=plot_text_size)
   
    local_error = np.array(local_error)
    
    x = np.log(dt_arr[:-4900])
    x = np.log(dt_arr[:-4900]).reshape(-1,1)
    y = np.log(local_error[:-4900])
 
    #reg = LinearRegression().fit(x, y)
    reg = LinearRegression(fit_intercept=True, normalize=True, copy_X=True, n_jobs=None).fit(x.astype(np.float32), y)
    print(reg.score(x,y))
    print(reg.coef_)
    
    fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(7,7), dpi=120)
    ax.plot(x, y, label='Regresion Lineal', marker='o', linestyle='dashed')
    ax.legend()
    plt.show()


RPTA: 
λ py metodo_euler.py
0.9999677987793394
[0.989571]

Buen tema
Gracias!!