Poblaciones y Muestras: Conceptos y Generalización Estadística

Individuo

El individuo podemos dividirlo en dos tipos:

• La Unidad Experimental: Es aquella de donde obtenemos los datos.

Por ejemplo: Una prueba de embarazo, la unidad experimental es la sangre y los componentes que estan presentes o ausentes en dicha muestra.

• La Unidad de Analisis: Es sobre la que queremos realizar nuestros analisis y conclusiones.

Por ejemplo: Es la persona, sobre la que queremos concluir que esta o no esta en embarazo.

Los individuos generalemente estaran en poblaciones. Y una poblacion es un conjunto enorme de individuos agrupados que tienen caracteristica comunes.

Una muestra es un subconjunto de la poblacion.

Muestreo

Solo con un buen diseño muestral es posible obtener conclusiones generalizables.

Dato Curioso:

George Gallup predijo correctamente el resultado de las elecciones presidenciales en 1936 a partir de las respuestas de solo 5,000 sujetos.

Conceptos:

Individuo: se denomina cada uno de los elementos que componen una población, es decir, el conjunto de todos los elementos que es sometido a una medición estadística. Como tal, el individuo es un ente observable, de allí que no tenga que ser, necesariamente, una persona, sino que también puede ser un objeto, un organismo, o algo abstracto.

Población: Una población estadística es el total de individuos o conjunto de ellos que presentan o podrían presentar el rasgo característico que se desea estudiar.

Data curioso de el origen del concepto de una población: La estadística nace con el objetivo de medir y cuantificar características de la vida cotidiana. Así, los gobiernos comienzan a elaborar censos de población, tablas de mortalidad y natalidad e incluso en Roma se registraban las tierras y propiedades que tenían los ciudadanos.
De ahí que la palabra que se utilizase y se utilice sea la de población. Pues, incialmente, se cuantifican cosas sobre la población de un territorio.

¿Qué es una muestra? Se trata de una representación a pequeña escala de algo que tiene la misma calidad pero en mayor cantidad.

¿Para que sirve una muestra? Sirven para demostrar que lo que se quiere obtener está bien sin necesidad de comprobar la población completa.

Ventajas de la elección de una muestra:

• Si la población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.
• Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
• Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si se obtienen del total de la población.
• Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.
• Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.
• La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).
• El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil y otros).

Bibliografía:

• S. (2015, 11 septiembre). Significado de Individuo. Significados. https://www.significados.com/individuo/#:~:text=En estadística%2C como individuo o,sometido a una medición estadística.

• López, J. F. (2020, 25 septiembre). Población estadística. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/poblacion-estadistica.html

• colaboradores de Wikipedia. (2020, 21 octubre). Muestra estadística. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estadística

😄 En esta imagen: 40 estrategias de muestreo ilustradas en infografía.

Cada estrategia, acorde a un diseño, permitiría sacar diferentes conclusiones ❤️ El muestreo es fundamental, aunque polémico por lo que se incluye y aquello que se excluye. ¡Ojo con lo que queda fuera!

https://www.saravaca.com/project/pattons-40-purposeful-sampling-strategies/

Lo de la muestra de sangre me recordó a este concepto :

https://es.wikipedia.org/wiki/Argumento_ad_ignorantiam

Dejo una lectura adicional del tema: https://www.diferenciador.com/poblacion-y-muestra/#:~:text=Población se refiere al universo,población para realizar un estudio.

Población se refiere al universo, conjunto o totalidad de elementos sobre los que se investiga o hacen estudios. Muestra es una parte o subconjunto de elementos que se seleccionan previamente de una población para realizar un estudio.

Normalmente se selecciona la muestra de una población para su estudio, debido a que estudiar a todos los elementos de una población resultaría muy extenso y poco práctico.

Estadística inferencial: rama de la estadística que se ocupa de inferir propiedades de una población a partir de una muestra. Valor esperado condicional: valor esperado de una variable aleatoria Y dado el valor de otra variable aleatoria X. Se calcula usando la función de probabilidad o densidad condicional. Muestras y poblaciones: una muestra es un subconjunto de una población, que es el conjunto de todos los individuos o elementos de interés. Muestreo: proceso de seleccionar una muestra de una población.

Estadística inferencial: rama de la estadística que se ocupa de inferir propiedades de una población a partir de una muestra.
Valor esperado condicional: valor esperado de una variable aleatoria Y dado el valor de otra variable aleatoria X. Se calcula usando la función de probabilidad o densidad condicional.
Muestras y poblaciones: una muestra es un subconjunto de una población, que es el conjunto de todos los individuos o elementos de interés.
Muestreo: proceso de seleccionar una muestra de una población. Puede ser aleatorio o no aleatorio, con o sin reemplazo, estratificado o no estratificado, etc.
Estimadores y parámetros: un estimador es una función que usa los datos de una muestra para estimar un parámetro, que es una característica numérica de la población. Por ejemplo, la media muestral es un estimador de la media poblacional.
Casos paramétricos y no paramétricos: un caso paramétrico es aquel en el que se asume que la población sigue una distribución conocida, con uno o más parámetros desconocidos. Un caso no paramétrico es aquel en el que no se asume ninguna distribución para la población.
El espacio de parámetros: el conjunto de todos los posibles valores que puede tomar un parámetro. Por ejemplo, el espacio de parámetros de la media poblacional es todo el conjunto de los números reales.
Estimación puntual: obtener un único valor como estimación de un parámetro. Por ejemplo, la media muestral es una estimación puntual de la media poblacional.
Estimación por intervalo: obtener un intervalo de valores como estimación de un parámetro, con un nivel de confianza asociado. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional significa que hay un 95% de probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro.
Tamaño muestral: el número de elementos o individuos que componen una muestra. Afecta a la precisión y la representatividad de la estimación.
Sesgo y varianza: dos medidas que evalúan la calidad de un estimador. El sesgo mide la diferencia entre el valor esperado del estimador y el verdadero valor del parámetro. La varianza mide la dispersión del estimador alrededor de su valor esperado. Existe una relación inversa entre el sesgo y la varianza, conocida como el trade-off sesgo-varianza.
Teoría no paramétrica: rama de la estadística inferencial que no asume ninguna distribución para la población, sino que se basa en propiedades generales como el orden, la simetría o la continuidad. Permite hacer inferencias más robustas y flexibles, pero menos eficientes y precisas que los métodos paramétricos.
Estimación funcional: estimar una función desconocida a partir de datos observados. Por ejemplo, estimar la función de densidad o la función de regresión.
Bootstrapping: técnica que consiste en generar muestras artificiales a partir de una muestra original, mediante reemplazo aleatorio. Permite obtener estimaciones por intervalo y pruebas de hipótesis sin asumir ninguna distribución para la población.
Validación cruzada: técnica que consiste en dividir los datos en subconjuntos (folds) y usar algunos para entrenar un modelo y otros para evaluar su rendimiento. Permite seleccionar el mejor modelo entre varios candidatos y evitar el sobreajuste (overfitting).
Pruebas de hipótesis: procedimiento que permite contrastar una afirmación (hipótesis nula) sobre un parámetro o una distribución con los datos observados. Se basa en calcular una estadística de prueba y compararla con una región crítica o un valor p, que indican la probabilidad de obtener los datos observados si la hipótesis nula fuera cierta.