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Muestras y poblaciones

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Individuo

El individuo podemos dividirlo en dos tipos:

  • La Unidad Experimental: Es aquella de donde obtenemos los datos.

Por ejemplo: Una prueba de embarazo, la unidad experimental es la sangre y los componentes que estan presentes o ausentes en dicha muestra.

  • La Unidad de Analisis: Es sobre la que queremos realizar nuestros analisis y conclusiones.

Por ejemplo: Es la persona, sobre la que queremos concluir que esta o no esta en embarazo.

Los individuos generalemente estaran en poblaciones. Y una poblacion es un conjunto enorme de individuos agrupados que tienen caracteristica comunes.

Una muestra es un subconjunto de la poblacion.

Muestreo

Solo con un buen dise帽o muestral es posible obtener conclusiones generalizables.

Dato Curioso:

George Gallup predijo correctamente el resultado de las elecciones presidenciales en 1936 a partir de las respuestas de solo 5,000 sujetos.

Conceptos:


Individuo: se denomina cada uno de los elementos que componen una poblaci贸n, es decir, el conjunto de todos los elementos que es sometido a una medici贸n estad铆stica. Como tal, el individuo es un ente observable, de all铆 que no tenga que ser, necesariamente, una persona, sino que tambi茅n puede ser un objeto, un organismo, o algo abstracto.

Poblaci贸n: Una poblaci贸n estad铆stica es el total de individuos o conjunto de ellos que presentan o podr铆an presentar el rasgo caracter铆stico que se desea estudiar.


Data curioso de el origen del concepto de una poblaci贸n: La estad铆stica nace con el objetivo de medir y cuantificar caracter铆sticas de la vida cotidiana. As铆, los gobiernos comienzan a elaborar censos de poblaci贸n, tablas de mortalidad y natalidad e incluso en Roma se registraban las tierras y propiedades que ten铆an los ciudadanos.
De ah铆 que la palabra que se utilizase y se utilice sea la de poblaci贸n. Pues, incialmente, se cuantifican cosas sobre la poblaci贸n de un territorio.


驴Qu茅 es una muestra? Se trata de una representaci贸n a peque帽a escala de algo que tiene la misma calidad pero en mayor cantidad.

驴Para que sirve una muestra? Sirven para demostrar que lo que se quiere obtener est谩 bien sin necesidad de comprobar la poblaci贸n completa.

Ventajas de la elecci贸n de una muestra:

  • Si la poblaci贸n es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.
  • Las caracter铆sticas de la poblaci贸n var铆an si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
  • Reducci贸n de costos: al estudiar una peque帽a parte de la poblaci贸n, los gastos de recogida y tratamiento de los datos ser谩n menores que si se obtienen del total de la poblaci贸n.
  • Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.
  • Viabilidad: la elecci贸n de una muestra permite la realizaci贸n de estudios que ser铆an imposible hacerlo sobre el total de la poblaci贸n.
  • La poblaci贸n es suficientemente homog茅nea respecto a la caracter铆stica medida, con lo cual resultar铆a in煤til malgastar recursos en un an谩lisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sangu铆neas).
  • El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un art铆culo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisi贸n de un proyectil y otros).

Bibliograf铆a:

馃槃 En esta imagen: 40 estrategias de muestreo ilustradas en infograf铆a.

Cada estrategia, acorde a un dise帽o, permitir铆a sacar diferentes conclusiones 鉂わ笍 El muestreo es fundamental, aunque pol茅mico por lo que se incluye y aquello que se excluye. 隆Ojo con lo que queda fuera!

https://www.saravaca.com/project/pattons-40-purposeful-sampling-strategies/

Lo de la muestra de sangre me record贸 a este concepto :

https://es.wikipedia.org/wiki/Argumento_ad_ignorantiam

Dejo una lectura adicional del tema: https://www.diferenciador.com/poblacion-y-muestra/#:~:text=Poblaci贸n se refiere al universo,poblaci贸n para realizar un estudio.

Poblaci贸n se refiere al universo, conjunto o totalidad de elementos sobre los que se investiga o hacen estudios. Muestra es una parte o subconjunto de elementos que se seleccionan previamente de una poblaci贸n para realizar un estudio.

Normalmente se selecciona la muestra de una poblaci贸n para su estudio, debido a que estudiar a todos los elementos de una poblaci贸n resultar铆a muy extenso y poco pr谩ctico.

Estad铆stica inferencial: rama de la estad铆stica que se ocupa de inferir propiedades de una poblaci贸n a partir de una muestra. Valor esperado condicional: valor esperado de una variable aleatoria Y dado el valor de otra variable aleatoria X. Se calcula usando la funci贸n de probabilidad o densidad condicional. Muestras y poblaciones: una muestra es un subconjunto de una poblaci贸n, que es el conjunto de todos los individuos o elementos de inter茅s. Muestreo: proceso de seleccionar una muestra de una poblaci贸n.

Estad铆stica inferencial: rama de la estad铆stica que se ocupa de inferir propiedades de una poblaci贸n a partir de una muestra.
Valor esperado condicional: valor esperado de una variable aleatoria Y dado el valor de otra variable aleatoria X. Se calcula usando la funci贸n de probabilidad o densidad condicional.
Muestras y poblaciones: una muestra es un subconjunto de una poblaci贸n, que es el conjunto de todos los individuos o elementos de inter茅s.
Muestreo: proceso de seleccionar una muestra de una poblaci贸n. Puede ser aleatorio o no aleatorio, con o sin reemplazo, estratificado o no estratificado, etc.
Estimadores y par谩metros: un estimador es una funci贸n que usa los datos de una muestra para estimar un par谩metro, que es una caracter铆stica num茅rica de la poblaci贸n. Por ejemplo, la media muestral es un estimador de la media poblacional.
Casos param茅tricos y no param茅tricos: un caso param茅trico es aquel en el que se asume que la poblaci贸n sigue una distribuci贸n conocida, con uno o m谩s par谩metros desconocidos. Un caso no param茅trico es aquel en el que no se asume ninguna distribuci贸n para la poblaci贸n.
El espacio de par谩metros: el conjunto de todos los posibles valores que puede tomar un par谩metro. Por ejemplo, el espacio de par谩metros de la media poblacional es todo el conjunto de los n煤meros reales.
Estimaci贸n puntual: obtener un 煤nico valor como estimaci贸n de un par谩metro. Por ejemplo, la media muestral es una estimaci贸n puntual de la media poblacional.
Estimaci贸n por intervalo: obtener un intervalo de valores como estimaci贸n de un par谩metro, con un nivel de confianza asociado. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional significa que hay un 95% de probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del par谩metro.
Tama帽o muestral: el n煤mero de elementos o individuos que componen una muestra. Afecta a la precisi贸n y la representatividad de la estimaci贸n.
Sesgo y varianza: dos medidas que eval煤an la calidad de un estimador. El sesgo mide la diferencia entre el valor esperado del estimador y el verdadero valor del par谩metro. La varianza mide la dispersi贸n del estimador alrededor de su valor esperado. Existe una relaci贸n inversa entre el sesgo y la varianza, conocida como el trade-off sesgo-varianza.
Teor铆a no param茅trica: rama de la estad铆stica inferencial que no asume ninguna distribuci贸n para la poblaci贸n, sino que se basa en propiedades generales como el orden, la simetr铆a o la continuidad. Permite hacer inferencias m谩s robustas y flexibles, pero menos eficientes y precisas que los m茅todos param茅tricos.
Estimaci贸n funcional: estimar una funci贸n desconocida a partir de datos observados. Por ejemplo, estimar la funci贸n de densidad o la funci贸n de regresi贸n.
Bootstrapping: t茅cnica que consiste en generar muestras artificiales a partir de una muestra original, mediante reemplazo aleatorio. Permite obtener estimaciones por intervalo y pruebas de hip贸tesis sin asumir ninguna distribuci贸n para la poblaci贸n.
Validaci贸n cruzada: t茅cnica que consiste en dividir los datos en subconjuntos (folds) y usar algunos para entrenar un modelo y otros para evaluar su rendimiento. Permite seleccionar el mejor modelo entre varios candidatos y evitar el sobreajuste (overfitting).
Pruebas de hip贸tesis: procedimiento que permite contrastar una afirmaci贸n (hip贸tesis nula) sobre un par谩metro o una distribuci贸n con los datos observados. Se basa en calcular una estad铆stica de prueba y compararla con una regi贸n cr铆tica o un valor p, que indican la probabilidad de obtener los datos observados si la hip贸tesis nula fuera cierta.