Estimando distribuciones simuladas

Curso de Estadística Inferencial con R

Teoría

Qué aprenderás y qué es Estadística Inferencial

Valor esperado condicional

Muestras y poblaciones

Muestreo

Estimadores y parámetros

Casos paramétricos y no paramétricos

El espacio de parámetros

Estimación puntual

Estimación por intervalo

Tamaño muestral

Sesgo y varianza

Teoría no paramétrica

Estimación funcional: una sola variable

Estimación funcional: valor esperado condicional

Bootstrapping

Validación cruzada

Introducción a las pruebas de hipótesis

Pruebas de hipótesis

Simulación

Teorías formales

Instalación de R

Explorando datos simulados

Simulando estimadores puntuales

Simulando intervalos de confianza

Observando el comportamiento del tamaño muestral

Estimando distribuciones simuladas

Red neuronal vs. regresión lineal

Examinando el sesgo y la varianza

Haciendo un bootstrapping a un modelo

Hagamos la validación cruzada

Revisemos la potencia de una prueba

Proyecto

Estimación de parámetros con datos reales

Estimación por intervalo de parámetros con datos reales

Red neuronal de pronóstico con datos reales

Validación cruzada de nuestra red neuronal

Calculando el tamaño óptimo de la muestra

Contextualización de la red neuronal

Conclusiones

¿Qué más sigue?

No tienes acceso a esta clase

¡Continúa aprendiendo! Únete y comienza a potenciar tu carrera

Crear cuenta

Si ya tienes una cuenta,

Iniciar sesión

Recursos

Aportes 3

Preguntas 0

Ordenar por:

Los aportes, preguntas y respuestas son vitales para aprender en comunidad. Regístrate o inicia sesión para participar.

Martin Davila Cervantes

hace 2 años



# ECDF para todos! --------------------------------------------------------



# Kernel ------------------------------------------------------------------


# Distribución normal -----------------------------------------------------

tamano_muestral <- 100
media <- 5
desv <- 3
iteraciones <- 75

x <- seq(-5, 15, length.out = 100)

Y <- rnorm(tamano_muestral, media, desv)

estimador_kernel <- density(Y)

plot(estimador_kernel)
lines(x = x, y = dnorm(x, media, desv), col = 2, lwd = 2)


plot(estimador_kernel)
for(i in seq_len(iteraciones)){
  Y <- rnorm(tamano_muestral, media, desv)
  
  estimador_kernel <- density(Y)

    lines(estimador_kernel)
  
}
lines(x = x, y = dnorm(x, media, desv), col = 2, lwd = 2)



# Distribución uniforme ---------------------------------------------------


tamano_muestral <- 100
a <- 3
b <- 8
iteraciones <- 75

x <- seq(2, 9, length.out = 100)

Y <- runif(tamano_muestral, a, b)

estimador_kernel <- density(Y)

plot(estimador_kernel)
lines(x = x, y = dunif(x, a, b), col = 2, lwd = 2)



plot(estimador_kernel)
for(i in seq_len(iteraciones)){
  Y <- runif(tamano_muestral, a, b)
  
  estimador_kernel <- density(Y)
  
  lines(estimador_kernel)
  
}
lines(x = x, y = dunif(x, a, b), col = 2, lwd = 2)



# ECDF --------------------------------------------------------------------

# distribución normal -----------------------------------------------------


tamano_muestral <- 100
media <- 5
desv <- 3
iteraciones <- 75

x <- seq(-5, 15, length.out = 100)

Y <- rnorm(tamano_muestral, media, desv)

estimador_ecdf <- ecdf(Y)

plot(estimador_ecdf, pch = "", verticals = TRUE)
lines(x = x, y = pnorm(x, media, desv), col = 2, lwd = 2)



plot(estimador_ecdf, pch = "", verticals = TRUE)
for(i in seq_len(iteraciones)){
  Y <- rnorm(tamano_muestral, media, desv)
  estimador_ecdf <- ecdf(Y)
  lines(estimador_ecdf, pch = "", verticals = TRUE)
}
lines(x = x, y = pnorm(x, media, desv), col = 2, lwd = 2)



# Distribución uniforme ---------------------------------------------------

tamano_muestral <- 1000
a <- 2
b <- 8
iteraciones <- 75

x <- seq(-5, 15, length.out = 100)

Y <- runif(tamano_muestral, a, b)

estimador_ecdf <- ecdf(Y)

plot(estimador_ecdf, pch = "", verticals = TRUE)
lines(x = x, y = punif(x, a, b), col = 2, lwd = 2)



plot(estimador_ecdf, pch = "", verticals = TRUE)
for(i in 1:iteraciones){
  Y <- runif(tamano_muestral, a, b)
  
  estimador_ecdf <- ecdf(Y)
  
  lines(estimador_ecdf, pch = "", verticals = TRUE)
  
}
lines(x = x, y = punif(x, a, b), col = 2, lwd = 2)



# Tidy approach -----------------------------------------------------------


# Paquetes ----------------------------------------------------------------


library("magrittr")
library("ggplot2")
library("LaCroixColoR")
library("dplyr")

# kernel ------------------------------------------------------------------



# Distribución lineal -----------------------------------------------------


color_setup <- lacroix_palette("PassionFruit", n = 5, type = "discrete")[c(1, 4, 5)]

colores_platzi <- c("#78D92A", "#002E4E", "#058ECD", "#ED2B05", "#F4F7F4")

tamano_muestral <- 10
media <- 5
desv <- 3
iteraciones <- 75

tibble(
  x = seq(-5, 15, length.out = 100),
  y = dnorm(x, media, desv)
) -> poblacion

nombre_iter <- paste("I", seq_len(iteraciones))

tibble(
  iter = rep(nombre_iter, each=tamano_muestral),
  datos = rnorm(iteraciones*tamano_muestral, media, desv)
) -> simulaciones


ggplot(simulaciones) +
  geom_density(mapping = aes(x = datos, group = iter), colour = color_setup[3], size = 0.2) +
  geom_path(data = poblacion, aes(x = x, y = y), colour = color_setup[1], size = 1) +
  theme_minimal()


# Distribución uniforme ---------------------------------------------------


tamano_muestral <- 1000
a <- 3
b <- 8
iteraciones <- 75

tibble(
  x = seq(1, 10, length.out = 100),
  y = dunif(x, a, b)
) -> poblacion

nombre_iter <- paste("I", seq_len(iteraciones))

tibble(
  iter = rep(nombre_iter, each=tamano_muestral),
  datos = runif(iteraciones*tamano_muestral, a, b)
) -> simulaciones


ggplot(simulaciones) +
  geom_density(mapping = aes(x = datos, group = iter), colour = color_setup[3], size = 0.2) +
  geom_path(data = poblacion, aes(x = x, y = y), colour = color_setup[1], size = 1) +
  theme_minimal()



# ECDF --------------------------------------------------------------------



# Distribución normal -----------------------------------------------------


tamano_muestral <- 10
media <- 5
desv <- 3
iteraciones <- 75

tibble(
  x = seq(-5, 15, length.out = 100),
  y = pnorm(x, media, desv)
) -> poblacion

nombre_iter <- paste("I", seq_len(iteraciones))

tibble(
  iter = rep(nombre_iter, each=tamano_muestral),
  datos = rnorm(iteraciones*tamano_muestral, media, desv)
) -> simulaciones


ggplot(simulaciones) +
  geom_step(mapping = aes(x = datos, group = iter), colour = color_setup[3], size = 0.2, stat = "ecdf") +
  geom_path(data = poblacion, aes(x = x, y = y), colour = color_setup[1], size = 1) +
  theme_minimal()


# Distribución uniforme ---------------------------------------------------


tamano_muestral <- 10
a <- 3
b <- 8
iteraciones <- 75

tibble(
  x = seq(1, 10, length.out = 100),
  y = punif(x, a, b)
) -> poblacion

nombre_iter <- paste("I", seq_len(iteraciones))

tibble(
  iter = rep(nombre_iter, each=tamano_muestral),
  datos = runif(iteraciones*tamano_muestral, a, b)
) -> simulaciones


ggplot(simulaciones) +
  geom_step(mapping = aes(x = datos, group = iter), colour = color_setup[3], size = 0.2, stat = "ecdf") +
  geom_path(data = poblacion, aes(x = x, y = y), colour = color_setup[1], size = 1) +
  theme_minimal()

JAVIER SANTIAGO SALGADO

hace un año

# ECDF
# Kernel
# Distribucion uniforme

tamano_muestral <- 700
a <- 3
b <- 8
iteraciones <- 100

x <- seq(2, 9, length.out = 100)

Y <- runif(tamano_muestral, a, b)

estimador_kernel <- density(Y)

plot(estimador_kernel)
lines(x, dunif(x, a, b), col = 2, lwd = 2)

plot(estimador_kernel)

for (i in seq_len(iteraciones)){
  Y <- runif(tamano_muestral, a, b)
  estimador_kernel <- density(Y)
  lines(estimador_kernel)
  
}


# ECDF
# Distribucion uniforme

tamano_muestral <- 70
a <- 3
b <- 8
iteraciones <- 100


x <- seq(2, 9, length.out = 100)

Y <- runif(tamano_muestral, a, b)

estimador_ecdf <- ecdf(Y)

plot(estimador_ecdf, pch = '', verticals = TRUE )
lines(x, punif(x, a, b), col = 2, lwd = 2)

plot(estimador_ecdf, pch = '', verticals = TRUE )

for (i in seq_len(iteraciones)){
  Y <- runif(tamano_muestral, a, b)
  estimador_ecdf <- ecdf(Y)
  lines(estimador_ecdf, pch = '', verticals = TRUE)
  
}

Cesar Augusto Morales Godoy

hace 2 años

Notebook de hoy:
https://colab.research.google.com/drive/1Wo7UuqBXLsfqdD-9vCNzeW40ZNxAxqul?usp=sharing