Distribuciones discretas

Alguien mas esta sacando mas provecho de una explicación de 5 minutos en platzi que un trimestre de ingeniería?

Propiedades de una distribución binomial:

• Los sucesos son colectivamente exhaustivos, es decir, al menos uno de los 2 ha de ocurrir. Si no se es hombre, se es mujer y, si se lanza una moneda, si no sale cara ha de salir cruz.

• La variable aleatoria que sigue una distribución binomial se suele representar como X~(n,p), donde n representa el número de ensayos o experimentos y p la probabilidad de éxito.

• Los sucesos son mutuamente excluyentes, es decir, no pueden ocurrir los 2 al mismo tiempo. No se puede ser hombre y mujer al mismo tiempo o que al lanzar una moneda salga cara y cruz al mismo tiempo.

¿Como saber que distribución usar?
distribución de Bernoulli ó binomial
cuando la probabilidad de éxito no cambia
**Hipergeométrica **
cuando existe un tamaño de población N y hay n muestras de L números de éxito y de x que hay en la población. *se anexa imagen
poisson
cuando hay una población grande y una probabilidad pequeña *promedios de ocurrencia dentro de un periodo
t de student
determina si hay una diferencia significativa entre las medias de dos grupos.

Mi aporte sobre la distribución binomial, espero le ayude a alguien:

Me está encantando este curso, hace rato esperaba algo así! 😀👍🏼

El curso esta muy bueno… dejo mis apuntes

Excelente clase !

Si quieren entender mas la distribución binomial, miren este video:
https://www.youtube.com/watch?v=8idr1WZ1A7Q&t=3s

Pequeño typo en el minuto 13:19. Al expresar la ecuación de la distribución multinomial, el parametro k2 debe ser kn.

DIstribucion de bernoulli: Es una funcion donde se tiene una variable variable con dos valores, Entonces

P(X) = p

P(¬X) = 1 - p

Distribucion binomial: Cuando se tiene secuencias repetitivas de varios eventos binarios(eventos tipos bernoulli). Todos los eventos son igualmente probables.

Existe un elemento matematico llamado el convinatorio, que sirve en este caso para lacular un numero k de ocurrencias en n intentos.

(k,n)= (n!)/(k!.(n-k)!)

donde (k,n) seria el convinatorio.

Con esto podemos calcular ya la distribucion binomial a traves de la siguiente formula:

P(k,n) = (n,k)P^(k)(1-p)^(n - k)

Es muy sencillo de entender:

Una distribucion de bernoulli es solo Falso o Verdadero.

Y una distribución Binomial es incluir muchos bernullis, es decir repetir multiples veces un experimento.

Como sabemos, un experimento aqui solo puede tener 2 posibles resultados, Exito o Fracaso, y cada evento tiene una probabilidad asociada.

Entonces, para que se cumpla la probabilidad, debemos de fijar las siguientes reglas:

• Cada evento debe ser mutuamente exclusivo, es decir que si uno ocurre el otro no puede ocurrir, aqui en esta parte hay un detalle ligero pero importante.

Entonces la formula se deduce asi:

• Cumplir con la probabilidad de exito que queremos, es decir que nos salga una cara, aqui tiene una probabilidad de 1/2 y “llenar” el resto de eventos con la probabilidad de fracaso. Ejemplo, 3 repeticiones de lanzar la moneda, solo queremos que nos salga una sola cara en alguno de las 3 repeticiones, cuidado que no es ALMENOS UNA si no en solamente una por cada 3 repeticiones.
  Entonces cumplimos la condicion de que tenga que caer cara que es 1/2 de probabilidad. Y los demas experimentos deben caer sello para que se de lo que buscamos, es como si llenaramos los demas experimentos o forzarmos al resto de monedas que caigan asi para que se cumpla lo que buscamos.

Y esto lo multiplicamos por el numero de situaciones en las que se repite.

Por eso es:

• Cantidad de veces que se cumple, numero de caras que deben estar multiplicado por numero de sellos.

Distribuciones discretas
Para entender las distribuciones iniciemos explorando las distribuciones discretas.

Distribucion de Bernoulli:
Tambien conocidads como distribuciones binarias, si bien en el caso de un lanzamiento tiene una distribución sencilla podemos complicarla para visualizar las probabilidades de sucesos acumulados
P(X=0) = p
P(X=1) = 1-p
La probabilidad de que el suceso 1 ocurra n veces en un total de k sucesos es (donde p es la provabilidad del suceso 1 independiente)

Nota
Existen diversos tipos de distribución y nuestra labor en ML es encontrar la distribución que más se ajuste, la siguiente ecuación corresponde a una distribición multinomial

“Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.”

Y como determino la cantidad de estados posibles? Es decir el denominador del combinator? Hay alguna formula?

yo: apoco si hago eso en la calculadora da 3/8
Lo hace en la calculadora
Yo:

Combinator --> C(n,k) = n! / [ k! * (n-k)! ]

siento que platzi da explicaciones muy sencillas con ejemplos simples, es como si te llevara de la mano y te explicara con palos y manzanas lo mas simple, lo cual me viene excelente por que mi profesor sabia mucho y no sabia enseñar entonces se aventaba explicaciones y ejemplos poco amigables que me dejaban super confundido y con platzi todo esta claro, no siento que sea desafiante pero al menos me ayuda a entender la idea y eso vale muchismo

Otras distribuciones Discretas: Multinomial, Poisson, Geometrica, Hipergeometrica, Binomial negativa

Encontré este donde hablan de las distribuciones,

Y este canal en el que hablan de estadística:

Voy viéndolo, ¿me gustaría saber como lo ven?

Adicional hace unos años seguía bastante este blog:

Esta super la Clase!

Estos dos videos Bernoulli Distribution y Binomial Distribution me ayudaron mucho a entender los conceptos.

• Son del canal 365 Data Science y suben excelente contenido que siempre consulto cuando no me queda claro o para reforzar, ahí va el dato!

Distribucion binomial

Aprender a usar distintos tipos de distribuciones.

La clase esta genial.
En este vídeo explican cómo hacerlo con Excel:

• https://www.youtube.com/watch?v=xVwetXD9cis&ab_channel=AndrésArcos

La clase esta genial y de paso pongo una explicación más con un tema que apasiona que es "¿Qué posibilidades tengo de ganar la lotería?"
https://www.youtube.com/watch?v=JpIjBlS0gL0&ab_channel=ProfesorMiguelDelPozo

Sólo comentar que, en la distribución multinomial en el denominador aparece desde k1! hasta k2! me parece que debía ser desde k1! hasta kn!

Qué gran resume ha dado Francisco de algo que muchas personas no saben explicar, por suerte tuve un gran profesor en la universidad que me hizo amar las estadísticas y probabilidades a ta punto que con ellas trabajo día a día, vamos a echar código.

Es hermoso ver como todos los temas se van acomplando. Las graifcas, formulas y todos los conceptos matematicos relacionados al mismo tiempo

Que buena clase! 🤯

Les dejo una simulación bastante sencilla para determinar por medio de experimentación la probabilidad de sacar 2 caras en 3 lanzamientos (3/8 o 0.375):

import numpy as np

n_lanzamientos = 3
iteraciones = []
n_iteraciones = 100000
for i in range(n_iteraciones):
  lanzamientos = []
  for lanzamiento in range(n_lanzamientos):
    lanzamientos.append(np.random.randint(0,2))
  iteraciones.append(lanzamientos)

dos_caras = 0

for lanzamiento in iteraciones:
  if np.sum(lanzamiento)==2:
    dos_caras += 1

print(dos_caras/len(iteraciones))

¿Cómo se calcula la probabilidad de que la moneda quede de canto?

#PreguntasQueNoTeDejanDormir

La mejor distribución a usar es la que se acomode a tus datos, hay métodos para identificar cual es la distribución más adecuada.

Razonamiento para definir la distribución binomial

Combinatorio

Si quieren saber el número de estados posibles, pueden usar la formula de Variaciones con Repetición de m elementos.
VR m,n = m^n
Donde en este caso en particular m sería la cantidad de estados posibles, y n las veces que tiramos la moneda.

Solo como nota por si se lo llegan a encontrar, a las funciones de probabilidad para variables discretas también se les conoce como funciones masa de probabilidad

fui estudiante de contaduría publica y en las clases de estadística me costaba entender estos puntos, de verdad esta metodología me gusta mucho mas

Excelente clase