Algunos objetos matem谩ticos: vectores y escalares

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o inicia sesi贸n.

Sabes que la clase va estar buena cunado el profesor tiene pelo largo y no se peina.

Platzi no me permite subir la foto donde resolv铆 el reto pero tratar茅 de explicarlo aqu铆:
B = (1 , 2) -> tama帽o 2, tiene 铆ndices 0 y 1
C = (1.2 , -4.7 , 0.1) -> tama帽o 3, tiene 铆ndices 0,1 y 2
A=(B,C)=(1 , 2 , 1.2 , -4.7 , 0.1) -> tama帽o 5, tiene 铆ndices 0,1,2,3 y 4

B = A0:(2-1) => B=A0:1 [Esto quiere decir que en el vector A, el vector B va desde los 铆ndices 0 hasta 1
C = A2:(2+3-1) => C=A2:4 [Esto quiere decir que en el vector A, el vector C va desde los 铆ndices 2 hasta 4]
Y as铆 se resuelve el primer reto (:

If you feel lost, it鈥檚 highly recommended that you take both 鈥Fundamentos de Matem谩ticas鈥 and 鈥B谩sico de Python鈥 courses for a better understanding of this one.
Vector: is a finite list of numbers, which can be found as either a row vector or a column vector:

Row vector: (56,23,12) or [56, 23, 12] or {56, 23, 12}

Size of a vector (also called dimension or length): the number of elements a vector contains:

2-vectors: (5567, 3323)
3-vectors: [56,44, 78]

Two vectors are equal if and only if their elements in the same position, going from index zero to n -1 (remember that in zero index arrays, the total of elements (n) minus 1 give us the number of the last position in that array) are the same, hence the mathematical representation is:
a = b 鈫 ai = bi, with 0 <= i <= n-1
With this, vector a = (1, 2, 3), and vector b = (3.5, -2.4, 0) are NOT EQUAL.

Denotaci贸n de los vectores B y C en funci贸n del vector A

B 0:1 porque el vector inicia en la posici贸n cero y termina en la posici贸n uno.
C 2:4 porque el vector inicia en la posici贸n dos y termina en la posici贸n cuatro.

Para comprobar si dos vectores son iguales por si no entendieron en codigo seria esto.

<code>
def equal(firts_vector, second_vector):
    for i in range(len(firts_vector)):
        if firts_vector[i] != second_vector[i]:
            return False
    return True

Un vector tiene direccion y magnitud!!!

<h3>Mi resumen de la clase:</h3> <h3>Vectores y escalares</h3>

Un vector es una lista finita de n煤meros, se puede encontrar de las siguientes formas (da igual en la qu茅 est茅, si est谩 en una de estas es un vector):

  • Los valores dentro de los corchetes (se conoce tambi茅n como arreglo) se conocen como elementos, entradas, coeficientes o componentes.

  • El tama帽o se conoce como longitud o dimensi贸n. Por ejemplo, podemos decir que el tama帽o de cada lista de n煤meros es de 3 dimensiones.

  • No hay diferencia entre un vector de un solo elemento y un n煤mero solo (cuando un elemento que no necesariamente est谩 dentro de un vector se conoce tambi茅n como escalar o par谩metro). Por ejemplo: vector (1,5) y el n煤mero 1,5.

  • Cuanto tenemos varios elementos en un vector, se los denomina por orden. Por ejemplo: a = {1, 2 , 3}, entonces a0 = 1, a1 = 2, a3

  • Existen 2 estructuras: espacios vectoriales y campos. Para simplificarlo:
    Los vectores viven en los espacios vectoriales.
    Los n煤meros (elementos del vector) viven en los campos.

  • Es muy 煤til concatenar vectores, como en programaci贸n cuando concatenas un string con una variable ("Hola " + nombre). Esto se conoce como stack/bloque de vectores. Mira este ejemplo:

  • Cuando hablamos del tipo de n煤mero en vectores, nos encontramos con 2 tipos principalmente:
    N煤meros ENTEROS: N煤meros positivos(1, 2, 3) y negativos (-1, -2, -3)
    N煤meros REALES: Ac谩, adem谩s de los n煤meros enteros, est谩n los decimales (1.5, 6.66, 3.21)

  • Convenci贸n en NOTACI脫N:
    猬 Se suelen usar letras griegas(伪, 尾, 纬) para indicar escalares, mientras que se usan letras min煤sculas (a, b, c) para indicar vectores.
    猬 Escribir los vectores en negrita (a, b, c), junto a una flecha arriba del n煤mero. EJEMPLO:

Seg煤n lo explicado creo que ser铆a as铆 el ejercicio馃槉 ![](

脷ltimo ejercicio:
B = [1,2]
C=[1.2 , -4.7 , 0.1]

Por lo tanto A ser铆a el resultado de unir ambo vectores

A = [1 , 2, 1.2 , -4.7 , 0.1]

Ahora para llamar a B y C , hay que usar la notaci贸n de subvectores

B = A 0:(2-1)
C = A 2:(2 + (3-1)) = A 2:4

Espero que a alguien le ayude 馃槈

Para la posteridad 馃槂

La notaci贸n no es la mejor , pero as铆 resolv铆 el ejercicio.

Uffff estos vectores son identicos a las estructuras de datos en programaci贸n, de ah铆 supongo que sale, la verdad no hab铆a comprendido la similitud, pero al cursar estructura de datos y ver vectores, entiendo que tienen muchas similitudes, incluso los subvectores. Genial

Este men habla de una forma muy aburrida, y hace tedioso el tema pareciera que estuviera exponiendo y no explicando

19 minutos?

Aqu铆 dejo lo que hice del ejercicio (lo hice en Canva):

La longitud va desde 0 hasta m -1 porque sus indices se cuentan desde el cero.

Se ve complicado de forma esquem谩tica o algebraica pero es m谩s sencillo de lo que parece, creanme y no se mareen como yo al principio 馃槄
El tama帽o (tambi茅n llamada dimensi贸n o longitud como vimos anteriormente) de los Subvectores de un vector 鈥渁鈥 est谩 dado por la f贸rmula 鈥渟 - r + 1鈥 donde 鈥渞鈥 y 鈥渟鈥 son simplemente el primer y 煤ltimo valor o elemento del vector, respectivamente, siendo la distancia 鈥渞鈥->鈥渟鈥 el sub铆ndice (r : s), llamado 铆ndice de rango, lo que determina cada uno de nuestros subvectores.
La raz贸n del 鈥+1鈥 es que nuestros vectores entendidos como arrays o colecci贸n de datos comienzan en la posici贸n 0, que tambi茅n vemos reflejado a la inversa en el c谩lculo de nuestra f贸rmula de sub铆ndice para cada uno de nuestros subvectores [b = a_0:(m-1)], [c = a_m:(m+n-1)], [d = a_(m+n):(m+n+p-1)], etc.

Otra explicaci贸n de los vectores que a m铆 me sirvi贸 para entenderlos Que es un vector?

Me parece que se debe profundizar mas el tema de espacio vectorial. Debido a que un espacio vectorial es un conjunto definido de cierta forma donde sus elementos llamados vectores deben cumplir ciertas propiedades:

entonces existen muchos conjuntos que cumplen con estas propiedades a los cuales llamaremos espacios vectoriales.
entre estos conjuntos podemos tener:

  • los R, R^2鈥 R^n

  • el conjunto de polinomios p(x)= a_1x^m +a_2x^(m-1) 鈥 +x a_m de grado <=m tambi茅n es un espacio vectorial
    por que cumple con las propiedades anteriores.

  • un espacio vectorial tambi茅n puede ser un conjunto conformado por matrices

::::::::::::::::::::::::::
que un conjunto sea un espacio vectorial implica muchos conceptos adicionales y sumamente importantes como los siguientes:

como el concepto de base de un espacio vectorial, que viene a ser un conjunto de vectores que cumplen ciertas propiedades y adem谩s generan al espacio vectorial mediante una combinaci贸n lineal de ellos, por ejemplo el espacio vectorial R^2 tiene como base a los vectores (0,1) y (1,0) debido a que todo vector en R^2 se puede escribir de la siguiente manera:
v=a(1,0) +b(0,1) =(a,b)
:::::::::::::::
El algebra Lineal es un tema muy extenso, y no se si se abordaran estos temas durante el curso, por eso les recomiendo que se consigan un buen libro de Algebra Lineal.

Hola [email protected] aqui mi ejercicio.

y algunas anotaciones

B = (1, 2)
C = (1.2, -4.7, 0.1)
A = (B, C) = (1, 2, 1.2, -4.7, 0.1)

Donde m = 2 <-- tama帽o de vector B
Donde n = 3 <-- tama帽o del vector C

Demostraci贸n:

B = A0 : A(m - 1)
B = A0 : A1
B = (1, 2) <鈥 se demuestra que B esta en A

C = Am : A(m+n - 1)
C = A2 : A(2+3-1)
C = A2 : A4
B = (1.2, -4.7, 0.1) <鈥 se demuestra que C esta en A

   A0,  A1, A2,    A3, A4

A = ( 1, 2, 1.2, -4.7, 0.1)

B = a0:(2-1) ; C = a2:(2+3-1)
B = a0:1 ; C = a2:4
B = a0:1 = [1, 2]
C = a2:4 = [1.2, -4.7, 0.1]

Su explicaci贸n es muy buena pero habiendo pasado por alg煤n curso de algebra anterior para poder decir 鈥淥h! entonces as铆 es, ya lo entiendo鈥

Me encanta la decoraci贸n de la mesa del Ulises, plantita (驴or茅gano?) en una carretilla y los libros!!

  • Si son n煤meros decimales se esta hablando de n煤meros reales.
  • Los enteros son aquellos n煤meros sin decimales.
  • Cuando nos referimos 煤nicamente a una de esas entradas sin tomar en cuenta que esta dentro de un vector le vamos a llamar escalar.
  • SI estamos dentro del vector le vamos a llamar coeficiente.
  • Bloque o stack de vectoresNos ser谩 煤til definir vectores conectando otros vectores.
  • M谩s adelante se va a hablar o referir a dos estructuras: espacio vectoriales y campos. De manera simplificada se pod铆a decir o pensar que los n煤meros viven en los campos mientras que los vectores viven en los espacios vectoriales.
  • VECTORES
    Un vector es una lista finita de n煤meros. Lo podemos encontrar en dos presentaciones.
  1. vector columna ( vertical )
  2. vector rengl贸n ( horizontal )
  • El tama帽o de cada vector tambi茅n se les puede llamar dimensi贸n o longitud. Es el n煤mero de elementos que contiene.
  • Los elementos tambi茅n se les puede decir entradas, coeficientes, componentes.
  • Los elementos son los valores en el arreglo ( los de dentro de los corchetes ).

exelente

genial

Reto 1 馃馃挌

Esto se va aaaa descomponeeeeeer

Nota mental: no confundir las comas con los puntos decimales. Habr铆a estado bien utilizar el ; para hacerlo m谩s claro

Para resumir hasta ahora: un vector es una lista finita de n煤meros.

Si son tres elementos dentro del vector diremos que su longitud es 3 o tama帽o o dimensi贸n.

Si solo tiene una entrada se llamar谩 escalar, pero si es una parte del vector se denomina coeficiente.

"Para fines pr谩cticos 鈩 es tambi茅n un campo."
Muy estimulante el proceso de generalizaci贸n con esta potente ancla que es esta aseveraci贸n, PARA FINES PR脕CTICOS. Sin importar el rigor formal. Bien por el joven profe.

Grande el profe, va a estar bueno el curso xd

As铆 me quedo el ejercicio propuesto en la clase acerca de sub-vectores.

Mi resultado al ejercicio propuesto

HolaPlatzituros,
El profesor se refiera a los n煤meros -4, 0, 1, 100鈥 como n煤meros enteros y a los que tienen decimales, 1.1, 3.5, -4.2, como n煤meros reales; en realidad los primeros son enteros, pero los que tienen decimales pueden ser racionales e irracionales y todos (enteros, racionales e irracionales) son subconjuntos de los n煤meros reales; es decir, todos son reales.
Claro es la notaci贸n a utilizar e indica que es de forma simplificada, pero se hacer la salvedad.

Todo muy claro, si es de ayuda otra forma mas comprensible de leer la notacion b es un n-vector es nombrandolo como b es un vector de longitud n
Me esta gustando el maestro, sus pausas son muy adecuadas

馃馃馃

Cuando el hace la definici贸n del bloque de vectores a, si notan que termina en p-1, m-1 y n-1. No se preocupen es solo que comenz贸 a contar en cero practica muy usada en programaci贸n.

Hola les dejo un video q me ayudo a entender mejor estas cuestiones, saludos.
https://www.youtube.com/watch?v=zosB6SaHZ-A

B = A0:1 y C = A2:4

El vector B se escribe en funci贸n de A como B=A_0:1, el vector C = A_2:4

si:
B = (1, 2)
C = (1.2, -4.7, 0.1)
A = (B, C) = (1, 2, 1.2, -4.7, 0.1)
entonces:
B = A0:(2-1)
C = A2:(2+3-1)

El ejercicio ser铆a algo as铆:
B = a0:(2-1) ; C = a2:(2+3-1)
Lo que dar铆a:
B = a0:1 ; C = a2:4
Y eso ser铆a
B = a0:1 = [1, 2]
C = a2:4 = [1.2, -4.7, 0.1]

Ejercicio 2:
Pueden pensar los subsectores como las posiciones que abarca ese vector en el vector principal:
.
B 0:1=(1,2) C 2:4= (1.2,-4.7,0.1)

Ejercicio:
A=(B,C)

B=(1,2,3)
C=(4,5,6)

A=(1,2,3,4,5,6)

Medio cutre mi respuesta pero, aca va, (vease los numeros al lado de la como sub indices jaja):
b = a0:(2-1), c= a2:(2+3-1).
b= a0:1, c= a2:4.