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Producto escalar-vector

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Comprobaci贸n de la combinaci贸n lineal:

Les recomiendo estudiar respecto de por que un espacio de n dimensiones tiene n vectores unitarios y viceversa, el concepto de dimensi贸n en espacios vectoriales no es trivial y es sumamente importante entender su origen e implicancias profundas, revisar el texto Introducci贸n al 脕lgebra Lineal de Serge Lang

Creo que los colores pueden ayudar a diferenciar la suma de los elementos de los vectores

Escribo medio feo pero la intencion es lo que cuenta!

Para quienes se les qued贸 con algo de duda que es una combinaci贸n lineal vendr铆a siendo: La suma de 鈥榥鈥 vectores cada uno multiplicado por un escalar.

  • Propiedades del producto por un escalar-vector:
  1. Conmutatividad.
  2. Asociatividad.
  3. Distribuci贸n sobre suma escalar.
  4. Distribuci贸n sobre suma de vectores

En estos momentos me alegro mucho de poner atenci贸n a mis clases de algebra

Muy buenas tardes platzitueros,
Por ac谩 la demostraci贸n solicitada:
Saludos

Si te confundiste en la combinacion lineal de vectores unitarios, aqui te comparto mis notas en word. ```python #Usando numpy como solucion al punto 1 import numpy as np arr = np.array([1,-1,0]) print(np.linalg.norm(arr)) # Este resultado es igual a 1.414, por lo que no es un vector unitario. # Un vector unitario tiene que su norma ser exactamente iguala 1 # Si deseamos convertir este vector en unitario solo debemos: dividir vector/norma norma = np.linalg.norm(arr) vector = arr / norma vector_unitario = np.linalg.norm(vector) #al calcularlo el resultado ser谩:0.9999999999999999 ```![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-91e4bda5-24ed-473f-a14f-d2246c513da8.jpg)

En python lo he creado asi:

escalar_1 = 1
escalar_2 = -1
escalar_3 = 0

vector_1 = np.array([[1],[0],[0]])

vector_2 = np.array([[0],[1],[0]])

vector_3 = np.array([[0],[0],[1]])

combinancion_unitaria_1 = escalar * vector_1

combinancion_unitaria_2 = escalar * vector_2

combinancion_unitaria_3 = escalar * vector_3

combinacion_lineal = combinancion_unitaria_1 + combinancion_unitaria_2 + combinancion_unitaria_3
print(combinacion_lineal)
Me gusto mucho esta clase. Me ayudo a repasar conceptos
  • El producto escalar entre un escalar y un vector es una operaci贸n com煤n en 谩lgebra lineal. El producto escalar, tambi茅n conocido como producto punto o producto interno, se define como la suma de los productos de las componentes correspondientes de dos vectores.
import numpy as np

escalar = 2
vector = np.array([1, 2, 3])

producto_escalar = escalar * vector

print(producto_escalar)

  • Producto por un escalar o multiplicaci贸n escalar-vector
    Otra operaci贸n es el producto por un escalar o multiplicaci贸n escalar-vector en el cual un vector es multiplicado por un escalar. La operaci贸n se hace elemento a elemento.
  • Se dijo que un vector era una lista finita de coeficientes o una lista finita de elementos.
  • El escalar se refiere a un 煤nico elemento, a un 煤nico n煤mero.

Gracias, buen aporte

Esto es una marat贸n y me esta gustando 馃槈