Comprobación de la combinación lineal:
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Producto escalar-vector
Producto escalar-vector en Python
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Producto escalar-vector
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Les recomiendo estudiar respecto de por que un espacio de n dimensiones tiene n vectores unitarios y viceversa, el concepto de dimensión en espacios vectoriales no es trivial y es sumamente importante entender su origen e implicancias profundas, revisar el texto Introducción al Álgebra Lineal de Serge Lang
Creo que los colores pueden ayudar a diferenciar la suma de los elementos de los vectores
Escribo medio feo pero la intencion es lo que cuenta!
Para quienes se les quedó con algo de duda que es una combinación lineal vendría siendo: La suma de ‘n’ vectores cada uno multiplicado por un escalar.
- Propiedades del producto por un escalar-vector:
- Conmutatividad.
- Asociatividad.
- Distribución sobre suma escalar.
- Distribución sobre suma de vectores
En estos momentos me alegro mucho de poner atención a mis clases de algebra
Muy buenas tardes platzitueros,
Por acá la demostración solicitada:
Saludos
Si te confundiste en la combinacion lineal de vectores unitarios, aqui te comparto mis notas en word.
```python
#Usando numpy como solucion al punto 1
import numpy as np
arr = np.array([1,-1,0])
print(np.linalg.norm(arr))
# Este resultado es igual a 1.414, por lo que no es un vector unitario.
# Un vector unitario tiene que su norma ser exactamente iguala 1
# Si deseamos convertir este vector en unitario solo debemos: dividir vector/norma
norma = np.linalg.norm(arr)
vector = arr / norma
vector_unitario = np.linalg.norm(vector)
#al calcularlo el resultado será:0.9999999999999999
```
En python lo he creado asi:
escalar_1 = 1
escalar_2 = -1
escalar_3 = 0
vector_1 = np.array([[1],[0],[0]])
vector_2 = np.array([[0],[1],[0]])
vector_3 = np.array([[0],[0],[1]])
combinancion_unitaria_1 = escalar * vector_1
combinancion_unitaria_2 = escalar * vector_2
combinancion_unitaria_3 = escalar * vector_3
combinacion_lineal = combinancion_unitaria_1 + combinancion_unitaria_2 + combinancion_unitaria_3
print(combinacion_lineal)
Me gusto mucho esta clase. Me ayudo a repasar conceptos
- El producto escalar entre un escalar y un vector es una operación común en álgebra lineal. El producto escalar, también conocido como producto punto o producto interno, se define como la suma de los productos de las componentes correspondientes de dos vectores.
import numpy as np
escalar = 2
vector = np.array([1, 2, 3])
producto_escalar = escalar * vector
print(producto_escalar)
- Producto por un escalar o multiplicación escalar-vector
Otra operación es el producto por un escalar o multiplicación escalar-vector en el cual un vector es multiplicado por un escalar. La operación se hace elemento a elemento.
- Se dijo que un vector era una lista finita de coeficientes o una lista finita de elementos.
- El escalar se refiere a un único elemento, a un único número.
Gracias, buen aporte
Esto es una maratón y me esta gustando 😉
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