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Producto interno

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Con el producto punto podemos obtener el angulo formado entre dos vectores a partir de la siguiente formula

Produicto punto en python sin librerias:

def point_product(u, v):
    pp = 0
    if len(u) == len(v):
        for i in range(0, len(u)):
            pp += u[i] * v[i]

    return pp


En python con la libreria numpy usamos la funcion dot() para obtener el producto interno entre vectores.

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([5,6,2])

b.dot(a)

>>> 23

Para recordar: Producto punto o producto escalar nos regresa un n煤mero

Para recordar: La transpuesta de una columna nos dar谩 un regl贸n y viceversa

Para recordar: Al multiplicar un vector rengl贸n por un vector columna, tendremos un escalar.

Les recomiendo este post para conocer la utilidad de calcular el producto punto:
驴Qu茅 es el producto punto y para que sirve?

Al parecer en la literatura es m谩s com煤n verlo como 鈥淧roducto punto鈥 , incluso en algunas librer铆as como 鈥淒ot鈥.

Para los que tiene problemas con este curso le recomiendo completar lo visto aqu铆 esta lista de reproducci贸n

https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A

El producto interno te permite tambi茅n encontrar la proyecci贸n de un vector sobre otro vector. Esto es 煤til en an谩lisis mec谩nico de fuerzas.

En el minuto 11:55 dice que el resultado de multiplicar un escalar por un n-vector es un escalar. Y eso no es correcto.
Multiplicando un n-vector por un escalar obtengo un n-vector que puede estar incrementado o invertido en su sentido de acuerdo a si el escalar es positivo o negativo

Hola a todos, por ac谩 un aporte:
La definici贸n de producto escalar con el 谩ngulo entre los vectores y tambi茅n el resultado del producto escalar de los vectores unitarios.
N贸tese que los vectores unitarios forman un 谩ngulo de 90潞 entre ellos (i.j), (i.k) o (j.k) . Ser谩 un 谩ngulo de 0潞 si el producto es entre un mismo vector unitario (i.i), (j.j) o k.k).
Saludos

El profesor no transpone al vector 鈥渁鈥 simplemente porque si al momento de hacer la multiplicaci贸n. El tema es que no explica muy bien porqu茅:

La cantidad de columnas del primer vector (o matriz) debe coincidir con la cantidad de filas del segundo vector (o matriz). Por eso al primer vector lo vuelve una fila, para que tenga 4 columnas, y al segundo vector lo deja como columna, para que tenga 4 filas. Entonces el producto se realiza entre 2 vectores (matrices para ser m谩s correcto) de 1x4 y de 4x1, dando de resultado una matriz de 1x1.