Introducción al curso
Lo que aprenderás sobre álgebra lineal: vectores
Vectores
Algunos objetos matemáticos: vectores y escalares
Convención en notación
Comienza a utilizar vectores en Python
Adición entre vectores
Suma de vectores en Python
Producto escalar-vector
Producto escalar-vector en Python
Producto interno
Producto interno en Python
Proyecto: análisis de sentimientos
Funciones lineales
Funciones lineales
Algunas funciones lineales
Un teorema en funciones lineales
Funciones afines
Aproximaciones de Taylor
Ejemplo en aproximaciones de Taylor
Un modelo de regresión
Norma y distancia
Cómo calcular distancias de vectores
Distancia entre vectores
Distancia entre vectores y búsqueda de departamento
Desviación estándar
Cálculo de riesgo en inversiones
Ángulo entre vectores y correlación
Clustering
¿Qué es y por qué clustering?
Una aproximación: K-Means
K-Means en Python
Cierre
Cierre y despedida
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Aportes 12
Preguntas 2
Con el producto punto podemos obtener el angulo formado entre dos vectores a partir de la siguiente formula
Produicto punto en python sin librerias:
def point_product(u, v):
pp = 0
if len(u) == len(v):
for i in range(0, len(u)):
pp += u[i] * v[i]
return pp
En python con la libreria numpy usamos la funcion dot() para obtener el producto interno entre vectores.
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([5,6,2])
b.dot(a)
>>> 23
Para recordar: Producto punto o producto escalar nos regresa un número
Para recordar: La transpuesta de una columna nos dará un reglón y viceversa
Para recordar: Al multiplicar un vector renglón por un vector columna, tendremos un escalar.
Les recomiendo este post para conocer la utilidad de calcular el producto punto:
¿Qué es el producto punto y para que sirve?
Al parecer en la literatura es más común verlo como “Producto punto” , incluso en algunas librerías como “Dot”.
Para los que tiene problemas con este curso le recomiendo completar lo visto aquí esta lista de reproducción
https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A
El producto interno te permite también encontrar la proyección de un vector sobre otro vector. Esto es útil en análisis mecánico de fuerzas.
En el minuto 11:55 dice que el resultado de multiplicar un escalar por un n-vector es un escalar. Y eso no es correcto.
Multiplicando un n-vector por un escalar obtengo un n-vector que puede estar incrementado o invertido en su sentido de acuerdo a si el escalar es positivo o negativo
El profesor no transpone al vector “a” simplemente porque si al momento de hacer la multiplicación. El tema es que no explica muy bien porqué:
La cantidad de columnas del primer vector (o matriz) debe coincidir con la cantidad de filas del segundo vector (o matriz). Por eso al primer vector lo vuelve una fila, para que tenga 4 columnas, y al segundo vector lo deja como columna, para que tenga 4 filas. Entonces el producto se realiza entre 2 vectores (matrices para ser más correcto) de 1x4 y de 4x1, dando de resultado una matriz de 1x1.
Hola a todos, por acá un aporte:
La definición de producto escalar con el ángulo entre los vectores y también el resultado del producto escalar de los vectores unitarios.
Nótese que los vectores unitarios forman un ángulo de 90º entre ellos (i.j), (i.k) o (j.k) . Será un ángulo de 0º si el producto es entre un mismo vector unitario (i.i), (j.j) o k.k).
Saludos
Este profe si explica bastante bien! Felicitaciones!
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