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Algunas funciones lineales

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Si, es una funcion lineal!

鈥淣o hay casi ninguna teor铆a m谩s elemental que el 谩lgebra lineal, a pesar de que generaciones de profesores y escritores de libros de texto han oscurecido su simplicidad mediante absurdos c谩lculos鈥 Jean Dieudonne

<def g(x):
    return x[0]

a = np.array([1,1,1,1])
b = np.array([1,0,1,0])
x,y = 1,-2 #escalares x y y

c = g(x*a + y*b)

d = g(x*a + y*b)

if c == d:

  print('La funcion es homogenea')
>
def g(x):
    return x[0]

a = np.array([1,1,1,1])
b = np.array([1,0,1,0])
x,y = 1,-2

print('g(x*a + y*b) = ',g(x*a + y*b))

print('x*g(a) + y*g(b) =',x*g(a) + y*g(b))

Output:
g(xa + yb) = -1
xg(a) + yg(b) = -1

S脥 ES LINEAL

Dejo los tres ejercicios para determinar si eran funciones lineales o no. En los tres casos se trataban de tales funciones:

https://github.com/Mgobeaalcoba/proyectos_platzi/blob/main/Ejercicios_de_Funciones_Lineales.ipynb

Durante muchos a帽os me he quejado de que los profes que ense帽an matem谩ticas (en especial a partir de niveles avanzados) no pueden expresar en palabras simples y ejemplos digeribles la cantidad de notaci贸n que se usa. Me refiero a que llegan a abusar del formalismo y eso hace que las matem谩ticas lleguen a ser inaccesibles para quienes m谩s nos cuesta. Puedo contar con una mano a quienes sean capaces de expresar una idea matem谩tica en toda su completitud y que a su vez sea entendible y sobre todo simple. Mis felicitaciones al profe, siga as铆.

De las peores clases, no entiendo cual es la obsesi贸n de hacerlo todo con unos y ceros, dura m谩s de 14 minutos y creo que en 5 minutos hubiera queda bien explicado sin tanto rodeo.

def g(x):
   return x[0]

a = np.array([1,1,1,1])
b = np.array([1,0,1,0])
x,y = 1,-2

print('g(x*a + y*b) = ',g(x*a + y*b))

g(xa + yb) = -1

print('x*g(a) + y*g(b) =',x*g(a) + y*g(b))

xg(a) + yg(b) = -1

if g(x*a + y*b) == x*g(a) + y*g(b): 
print('la funcion g es lineal')
else:
 *print('la funcion g no es lineal')

Me est谩 costando mucho no dormirme en estas clases
Vi algebra lineal en la universidad y estas clases se me hace que se est谩n explicando de manera 鈥渃omplicada鈥 por la sintaxis y l anotaci贸n pero creo que la escancia no est谩 quedando muy clara

Verificar si la funci贸n g(x) es lineal

print('g(x*a + y*b) = ',g(x*a + y*b))
g(x*a + y*b) =  -1

#Comprobando la linealidad (Propiedad de la superposici贸n)
print('x*g(a) + y*g(b) =',x*g(a) + y*g(b))
x*g(a) + y*g(b) = -1

Ejercicio propuesto en la clase:

Si se cumple la condici贸n de linealidad.

S铆, g(x) es funci贸n lineal.

Dejo la tarea solicitada:

comprobando si es lineal la funci贸n proyecci贸n

Hola plazitueros!
Previamente definida la** funci贸n proyecci贸n** y declarados los vectores c y d (componentes iguales a los del profesor), se realiza la tarea de verificar si es lineal, es decir, si es a su vez homog茅nea y aditiva.

Los resultados indican que la funci贸n proyecci贸n tambi茅n es lineal, al igual que la funci贸n suma estudiada previamente.
Saludos

Hola amigos,
en el min 2:57 el profe dice que f**(a,b)** = aTb, es el producto de a transpuesta por b transpuesta. En realidad quiso decir a transpuesta por b, ya que solo es la transpuesta de a en esa operaci贸n. Se comprende que fue un lapsus ya que antes y despu茅s se nota que b no es transpuesta.
Saludos

Buenas tardes como tal lo unico que hice para resolver el ejercicio de esta clase es evaluar lo que hizo el profesor pero ahora con g(x) y me dio como resultado que si era lineal porque por m谩s que intercambiaba los valores siempre se cumplia la superposici贸n.

a = np.array([4,3,2,1])
b = np.array([1,0,1,0])
x, y=1, -2
print(g(x*a+y*b))
print(x*g(a)+y*g(b))

As铆 lo resolv铆 yo 馃槂

g(xa + yb) = -1
xg(a) + yg(b) = -1
Si es una funci贸n lineal

if g(x*a + y*b) == x*g(a)+y*g(b):
  print('La funcion g es homogenea, aditiva y lineal')

La funcion g es homogenea, aditiva y lineal
def g(x):
  return x[0]

a = np.array([1,1,1,1])
b = np.array([1,0,1,0])
x,y = 1,-2

Comprobamos si es lineal

print('g(x*a + y*b) = ',g(x*a + y*b))

g(xa + yb) = -1

print('x*g(a) + y*g(b) =',x*g(a) + y*g(b))```

xg(a) + yg(b) = -1

Es lineal